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ITA 2001 - Física

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da direção perpendicular a seu
plano, a imagem real de um objeto fixo transladará de 2d.
II. Se um espelho plano girar de um ângulo α em torno de um eixo fixo perpendicular à direção
de incidência da luz, o raio refletido girará de um ângulo 2α .
III. Para que uma pessoa de altura h possa observar seu corpo inteiro em um espelho plano, a
altura deste deve ser de no mínimo 2h/3.
Então, podemos dizer que
A) apenas I e II são verdadeiras.
B) apenas I e III são verdadeiras.
C) apenas II e III são verdadeiras.
D) todas são verdadeiras.
E) todas são falsas.
I. FALSA, pois não está especificado o referencial a partir do qual é medida a translação da imagem.
II. FALSA, pois “eixo fixo perpendicular à direção de incidência da luz” não é único.
III. FALSA, pois não se define o plano que contém o espelho.
Observações:
a) Se, na afirmação I, o referencial é o objeto (real ou virtual), a translação da imagem é 2d.
b) A afirmação II seria verdadeira se o eixo de rotação perpendicular à direção de incidência da luz
estivesse contido no plano do espelho.
Levando-se em consideração as observações acima, a alternativa correta seria A.
9ITA/2001 – ANGLO VESTIBULARES
T
4
T
6
T
12
0
11T
12
7T
12
3T
42T
3
7T
12
T
2
5T
12
T
3
5T
12
T
3
T
4 T
6
T
12
0
11T
12
7T
123T
4
2T
3
7T
12
T
2
30°
30°
QUESTÃO 15
Resposta: E
RESOLUÇÃO:
ATENÇÃO: Resolva as questões numeradas de 16 a 25 no caderno de soluções. Na folha
de leitura óptica assinale a alternativa escolhida em cada uma das 25 questões. Ao ter-
minar a prova, entregue ao fiscal o caderno de soluções e a folha de leitura óptica.
Um objeto linear de altura h está assentado perpendicularmente no eixo principal de um espelho
esférico, a 15cm de seu vértice. A imagem produzida é direita e tem altura de h/5. Este espelho é
A) côncavo, de raio 15cm.
B) côncavo, de raio 7,5cm.
C) convexo, de raio 7,5cm.
D) convexo, de raio 15cm.
E) convexo, de raio 10cm.
Admitindo o objeto como real, sua abscissa é p = +15cm.
Como a imagem é direita e tem altura h/5, temos:
(a imagem é virtual)
De acordo com a equação dos pontos conjugados:
⇒
⇒
f = –3,75cm.
Assim, o espelho é convexo, e o raio de curvatura é R = 7,5cm.
Uma partícula está submetida a uma força com as seguintes características: seu módulo é propor-
cional ao módulo da velocidade da partícula e atua numa direção perpendicular àquela do vetor
velocidade. Nestas condições, a energia cinética da partícula deve
A) crescer linearmente com o tempo.
B) crescer quadraticamente com o tempo.
C) diminuir linearmente com o tempo.
D) diminuir quadraticamente com o tempo.
E) permanecer inalterada.
Um corpo sujeito a força numa direção perpendicular àquela do vetor velocidade adquire movimento
circular uniforme.
(Resultante centrípeta não altera o módulo do vetor velocidade.)
Nessas condições, a energia cinética da partícula permanece inalterada.
 
εc m v cte= =
1
2
2
m
v→
→→
F = Rc
 
1 1
15
1
3f = –
1 1 1
f p p
= +
’
 
p
p
p cm’ – ’ –= =∴
5
3
y
y
h
h
p
p
’
–
’
= =
5
QUESTÃO 16
Resposta: C
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
QUESTÃO 17
Resposta: E
10 ITA/2001 – ANGLO VESTIBULARES
No circuito elétrico da figura, os vários elementos têm resistências R1, R2 e R3 conforme indicado.
Sabendo que R3 = R1/2, para que a resistência equivalente entre os pontos A e B da associação da
figura seja igual a 2 R2 a razão r = R2/R1 deve ser
A) 3/8
B) 8/3
C) 5/8
D) 8/5
E) 1
O circuito proposto é equivalente a:
Como RAB = R2 + R1 = 2R2 ⇒ R1 = R2
∴
Duas partículas têm massas iguais a m e cargas iguais a Q. Devido a sua interação eletrostática,
elas sofrem uma força F quando estão separadas de uma distância d. Em seguida, estas partículas
são penduradas, a partir de um mesmo ponto, por fios de comprimento L e ficam equilibradas quan-
do a distância entre elas é d1. A cotangente do ângulo α que cada fio forma com a vertical, em
função de m, g, d, d1, F e L, é
A) m g d1 / (F d)
B) m g L d1 / (F d2)
C) m g d12 / (F d2)
D) m g d2 / (F d
1
2)
E) (F d2) / (mg d
1
2)
• Situação inicial
 
F K Q
d
K Q F d= ⋅ ⇒ =⋅ ⋅
2
2
2 2 1( )
F
Q Q
F
d
R
R
r2
1
3
8
= =
3
8
3
8
R3
A B
R3 2R3 = R1
R1 R1
R1
R1
R2
R1
R1
A BR2 R1
R1
R1
⇔
3 R1
8A BR2 R1 A BR2
⇔ ⇔
R1
2
R1
11ITA/2001 – ANGLO VESTIBULARES
R2
R3
R1
R1
R1
R3
R1
A
B
QUESTÃO 18
Resposta: A
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
QUESTÃO 19
Resposta: C
L
d1
α
• Situação final
Substituindo (1) em (2):
Uma barra metálica de comprimento L = 50,0 cm faz contato com um circuito, fechando-o. A área
do circuito é perpendicular ao campo de indução magnética uniforme B. A resistência do circuito é
R = 3,00�, sendo de 3,75 10–3 N a intensidade da força constante aplicada à barra, para mantê-la
em movimento uniforme com velocidade v = 2,00m/s. Nessas condições, o módulo de B é:
A) 0,300 T
B) 0,225 T
C) 0,200 T
D) 0,150 T
E) 0,100 T
• A força magnética na barra é dada por:
F = Bil (1)
• A corrente induzida pelo movimento da barra é dada por:
(2)
• Substituindo (2) em (1):
⇒ B = 0,150T
Considere o circuito da figura, assentado nas arestas de um tetraedro, construído com 3 resistores
de resistência R, um resistor de resistência R1, uma bateria de tensão U e um capacitor de capaci-
tância C. O ponto S está fora do plano definido pelos pontos P, W e T. Supondo que o circuito este-
ja em regime estacionário, pode-se afirmar que
A) a carga elétrica no capacitor é de 2,0 10–6 F, se R1 = 3 R.
B) a carga elétrica no capacitor é nula, se R1 = R.
C) a tensão entre os pontos W e S é de 2,0 V, se R1 = 3 R.
D) a tensão entre os pontos W e S é de 16 V, se R1 = 3 R.
E) nenhuma das respostas acima é correta.
 
F B vR B
F R
v
= ∴ =
⋅
=
⋅ ⋅
⋅
⋅
2 2
3
2
2
3 75 10 3
0 25 2l l
,
,
–
 
i
B v
R
=
l
 
cotg
m g d
F d
� =
⋅ ⋅
⋅
1
2
2
T
α
P = mg
FE
d1
α T
FE
P
 P
FE
= m.gKQ2
d2
Estabelecendo as condições de equilíbrio:
cotgα = (2)
12 ITA/2001 – ANGLO VESTIBULARES
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
L
vBR
S
C
WP
U
T
R1
R
R
R
QUESTÃO 20
Resposta: D
RESOLUÇÃO:
QUESTÃO 21
Resposta: B
Redesenhando o circuito:
Aplicando a condição de equilíbrio da ponte de Wheatstone:
R1R = R2 ∴ R1 = R
Um circuito elétrico é constituído por um número infinito de resistores idênticos, conforme a figu-
ra. A resistência de cada elemento é igual a R. A resistência equivalente entre os pontos A e B é
A) infinita
B)
C)
D)
E)
Como a rede é infinita:
Logo: RAB = 2R + 
Chamando RAB = x, temos:
xR + x2 = 2R2 + 2Rx + Rx
∴ x2 – 2Rx – 2R2 = 0
[não tem significado]
⇒ = +R Req ( )1 3
x R2 1 3= ( – )
x R1 1 3= +( )
R R
R R
AB
AB
⋅
+
RAB
R
R
A
R
RAB ⇔
B
 R (1 3 )+
 
R (1 – 33 )
R 3
R ( 3 – 1)
B
A R RR
R R R
R R R
W
R1 R
R R
P
T
S
U
C
13ITA/2001 – ANGLO VESTIBULARES
RESOLUÇÃO:
QUESTÃO 22
Resposta: E
RESOLUÇÃO:
Um bloco com massa de 0,20kg, inicialmente em repouso, é derrubado de uma altura de h = 1,20m
sobre uma mola cuja constante de força é k = 19,6 N/m. Desprezando a massa da mola, a distân-
cia máxima que a mola será comprimida é
A) 0,24m D) 0,54m
B) 0,32m E) 0,60m
C) 0,48m
Como o sistema é conservativo, temos:
εM2 = εM1
εC2 + εp2 = εC1 + εp1
0 + ⋅ k ⋅ x2 = 0 + m ⋅ g ⋅ (1,2 + x)
⋅ 19,6 ⋅ x2 = 0,2 ⋅ 9,8 ⋅ (1,2 + x)
x2 – 0,2 ⋅ x