Avaliações II - Calculo Numérico - Grupo UNIASSELVI

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13/12/2017 Avaliações - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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1. Para aplicarmos a interpolação polinomial de Newton em uma função, precisamos construir a tabela das diferenças
divididas finitas (DDF). Neste sentido, suponha que a tabela a seguir contenha as DDFs de certa função f.
 a) 2,2557
 b) 4,3392
 c) 3,2256
 d) 1,6427
2. Interpolação linear é uma ramificação da matemática que se caracteriza por uma função linear (polinômio de primeiro
grau), a qual representa em resultados aproximados uma função f(x). Considerando a tabela a seguir e utilizando a
interpolação linear, qual o valor estimado de f(0,25)?
 a) f(0,25) = 2,75
 b) f(0,25) = 0,75
 c) f(0,25) = 2,5
 d) f(0,25) = 0,5
3. Em matemática, nos processos de otimização, os multiplicadores de Lagrange permitem encontrar máximos e mínimos
de uma função de uma ou mais variáveis que podem ter uma ou mais restrições. De acordo com os dados no quadro a
seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o polinômio interpolador obtido via método de Lagrange para a
função:
 a) 0,9845x² + 0,6125x + 1
 b) 0,6125x² + 0,9845x + 1
 c) x² + 0,9845x + 0,6125
 d) 0,9845x² + x + 0,6125
4. O método de Lagrange é um dos métodos de interpolação linear que estudamos. Com base neste método e utilizando os
dados a seguir, assinale a alternativa que apresenta corretamente o polinômio:
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 a) A opção I está correta.
 b) A opção III está correta.
 c) A opção IV está correta.
 d) A opção II está correta.
5. De uma forma geral, uma função contínua é uma função que não apresenta interrupção, ou seja, não apresenta pontos de
descontinuidade. Uma função contínua f possui raiz em um intervalo [a, b] se, ao calcularmos f(a) e f(b), tivermos:
 a) f(a) e f(b) com sinais trocados.
 b) f(a) = f(b).
 c) f(a) e f(b) com mesmo sinal.
 d) f' (a) ou f' (b) nulos.
6. O método de Lagrange é um dos métodos de interpolação linear que estudamos. Com base neste método e utilizando os
dados a seguir, assinale a alternativa que apresenta corretamente o polinômio:
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 a) A opção IV está correta.
 b) A opção II está correta.
 c) A opção III está correta.
 d) A opção I está correta.
7. Interpolação linear é uma ramificação da matemática que se caracteriza por uma função linear (polinômio de primeiro
grau), a qual representa em resultados aproximados uma função f(x). Considerando a tabela a seguir e utilizando a
interpolação linear, qual o valor estimado de f(1,25)?
 a) f(1,25) = 5,75
 b) f(1,25) = 6,25
 c) f(1,25) = 5,5
 d) f(1,25) = 6,5
8. As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e constantes, relacionadas através de
operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome de polinômios. Dado o polinômio P (x) = 0,6x² + 0,9x
+ 1, determine seu valor para x = 0,4:
 a) 1,324.
 b) 1,6.
 c) 1,456.
 d) 2,104.
9. A matemática fornece métodos formais que permitem a determinação exata das raízes de uma função em diversos casos.
Os métodos mais conhecidos permitem a determinação das raízes de polinômios de até quarto grau, ou grau maior em
certas condições. Em muitas situações, a resolução matemática necessita de intuição para que elas sejam transformadas
em casos resolvíveis através dos métodos conhecidos. Sobre zeros de funções, classifique V para as sentenças
verdadeiras e F para as falsas:
 
( ) Chamamos de zero de uma função f ao ponto f(0).
 ( ) Zero de uma função e raiz de uma função são nomes diferentes para o mesmo conceito.
 ( ) Toda função real possui pelo menos um zero.
 ( ) Toda função polinomial real tem, pelo menos, um zero. 
 
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Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - V - F - F.
 b) V - F - V - V.
 c) V - V - F - V.
 d) F - F - V - F.
10. Interpolação linear é uma ramificação da matemática que se caracteriza por uma função linear (polinômio de primeiro
grau), a qual representa em resultados aproximados uma função f(x). Considerando a tabela a seguir e utilizando a
interpolação linear, qual o valor estimado de f (1,8)?
 a) f(1,8) = 7,2
 b) f(1,8) = 7,8
 c) f(1,8) = 7,4
 d) f(1,8) = 6,8