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Fundamentos de Análise Matemática
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Iniciado em segunda, 10 Jun 2019, 17:09
Estado Finalizada
Concluída em segunda, 10 Jun 2019, 17:56
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Questão 1
Incorreto
Com relação a sequência a baixo, assinale V para as sentenças verdadeiras e F para as sentenças
(- 3,3,- 3, 3, - 3,...)
( ) Esta sequência é monótona crescente.
( ) A sequência é não monótona crescente.
( ) A sequência é ilimitada e não é monótona.
( ) Esta sequência é limitada.
( ) Esta sequência é não monótona.
( ) A sequência é ilimitada e monótona. 
Escolha uma:
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: F, F, F, V, V, F.
a. V, V, F, V, F, F
b. V, F, F, F, F, F
c. V, F, F, V, F, F
d. F, F, F, V, V, F
A solução pode ser encontrada no Capítulo 5 – Sequências, pág. 117 a 120. 
Solução: 
( F ) Esta sequência é monótona crescente. 
( F ) A sequência é não monótona crescente. 
( F ) A sequência é ilimitada e não é monótona. 
( V ) Esta sequência é limitada. 
( V ) Esta sequência é não monótona. 
( F ) A sequência é ilimitada e monótona. 
 
 
e. F, F, V, F, V, F
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Questão 2
Correto
O que podemos afirmar sobre o conjunto dos números complexos e corpos ordenados? 
Escolha uma:
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: O conjunto dos números complexos não é um corpo ordenado, pois não atende a proposição de corpo
ordenado.
a. O conjunto dos números complexos não é um corpo, por isso, não pode ser um corpo ordenado
b. O conjunto dos números complexos não é um corpo ordenado, devido aos axiomas de adição e multiplicação
c. O conjunto dos números complexos é um corpo ordenado, pois atende a todas as propriedades.
d. O conjunto dos números complexos não é um corpo ordenado, pois não atende a proposição de corpo ordenado

e. O conjunto dos números complexos é um corpo ordenado, assim como os outros conjuntos numéricos
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Questão 3
Correto
 
Escolha uma:
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: (2,4,8,14,...).
a. (2,4,8,14,...)

b. (6,6,12,20,...)
c. (2,8,14,22,...)
d. (6,12,20,30,...)
e. (4,8,14,22,...)
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Questão 4
Incorreto
 
Escolha uma:
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: A sequência é convergente em n = 0.
a. A sequência é convergente em n = 3
b. A sequência é divergente

c. A sequência é convergente em n = 1
d. A sequência é convergente em n = 0
e. A sequência é convergente em n = 2
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Questão 5
Correto
 
Escolha uma:
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: Converge, converge, diverge.
a. Converge, converge, diverge

b. Diverge, converge, converge
c. Converge, diverge, converge
d. Diverge, diverge, converge
e. Diverge, converge, diverge
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Questão 6
Correto
 
Escolha uma:
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: Geométrica, harmônica e telescópica.
a. Telescópica, harmônica e geométrica
b. Harmônica, geométrica e telescópica
c. Harmônica, telescópica e geométrica
d. Geométrica, harmônica e telescópica

e. Geométrica, telescópica e harmônica
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Questão 7
Incorreto
 
Escolha uma:
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: O limite é menor do que um, por isso, a série absolutamente convergente.
a. Como o limite é igual a 1 (um), não há nada que só pode afirmar sobre a convergência
b. O limite é igual a 4 (quatro), por isso, a série diverge
c. O limite é menor do que um, por isso, a série absolutamente convergente
d. Como o limite é infinito, a série é divergente
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e. O limite é maior do que um, por isso, a série é divergente
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Questão 8
Correto
 
Escolha uma:
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: A série é absolutamente convergente, pois o limite é menor do que um.
a. A série é divergente, pois o limite não existe
b. Não podemos afirmar nada sobre a convergência da série, pois o limite da série é igual a um
c. A série é divergente, pois o limite é maior do que um
d. A série é convergente, pois o limite é 0,5
e. A série é absolutamente convergente, pois o limite é menor do que um
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Questão 9
Incorreto
Encontre a série de Taylor para ƒ(x) = -3/x em que α = 4
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: 
.
e. 
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Questão 10
Incorreto
Encontre o polinômio de Taylor de grau 3, onde a função é ƒ(x) = sen(x) e α = π/2.
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
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