ERLANG,_PROBABILIDADE,_CÁLCULO_DE_TRONCOS[1]

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ERLANG, PROBABILIDADE, CÁLCULO DE TRONCOS 
1.- Introdução à problemática da telefonia
Grande aumento da demanda telefonica (voz, fax, processos bancários, internet).
Redes telefônicas são complexas e difíceis de isolar os fatores determinando seu comportamento. Ao longo do dia poderemos ter períodos de ociosidade e de congestionamento. Para os engenheiros, é impossível prever o programa de TV que resolveu fazer uma votação premiada por telefone e que acabará produzindo a sobrecarga de alguma estação na rede.
VARIÁVEIS
1. o número de linhas ( ou canais, ou troncos telefônicos ) que estarão à disposição dos usuários da central telefônica em projeto.
2. demanda da central, ou seja: o volume de tempo - expresso em horas - do total das ligações solicitadas à central em uma hora; ou seja: a unidade de medida da demanda é quantidade de horas de ligaçóes por hora, sendo que os engenheiros deram o nome de erlang a essa unidade de medida.
EXEMPLO:
Numa central telefônica com 100 linhas, qual a demanda produzida se cada linha recebe, em média, 2 chamadas / hora e essas tem duração média de 3 minutos?
Solução:
chegam à central 100 x 2 = 200 chamadas por hora, que ocupam 200 x 3 = 600 minutos = 10 horas. Consequentemente, a demanda é de 10 horas por hora, ou seja: 10 erlang.
o congestionamento provável da central, ou seja: o provável percentual de chamadas que encontrarão a central ocupada
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Fórmula de Erlang B - utilizada para dimensionamento de troncos telefônicos e qualquer outro equipamento que receba tráfego.
Pb = ( (A^N)/ (N!) / (E (Aî/i!)) )
A = Tráfego Oferecido
N = Número de Canais para escoar o tráfego
Pb = Probabilidade de Bloqueio.
E = Somatório grande de i=0 até N
Exemplo: Dimensionamento do número de troncos entre duas Centrais
 
Suponha que os 15 mil assinantes da Central Local 1 originem na Hora de Maior Movimento (HMM) 500 chamadas para assinantes da Central Local 2. Considere que cada chamada tem uma duração média de 3 minutos. Qual o Grau de Bloqueio se este tráfego é escoado por 1 tronco (30 canais) entre as Centrais.
 
Resposta:
 
Tráfego = 500 x 3 minutos/60 minutos = 25 Erlangs.
Bloqueio= 5.26%
 
Exemplo: Dimensionamento de um PABX
 
Considere uma empresa com 100 ramais. Suponha que na HMM a distribuição do tráfego para fora da empresa seja o seguinte:
 
 
 					Nº Chamadas	Duração
Chamadas originadas (exceto Vendas)	30		3 minutos
Chamadas originadas no setor de Vendas	5		15 minutos
Chamadas recebidas			10	3 minutos
 
O tráfego na HMM é (30 x 3 + 5 x 15 + 10 x 3)/60 = 3.25 Erlangs.
 
Quantas linhas esta empresa deve ter conectadas ao seu PABX para um Bloqueio menor que 1%?
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Erlang B http://www.erlang.com.br/brcalceb.asp
O modelo de tráfego Erlang B é usado por designers de sistemas telefônicos para estimar o número de troncos (linhas). As três variáveis envolvidas são a Demanda, a porcentagem de Ocupado e os Troncos:
Demanda (em Erlangs), é o volume de tempo, em horas, gasto para atender todas as ligações que entraram no sistema em uma hora de funcionamento. Os engenheiros deram o nome de erlang a essa unidade de medida.
EXEMPLO:
Numa central telefônica com 100 linhas, qual a demanda produzida se cada linha recebe, em média, 2 chamadas / hora e essas têm duração média de 3 minutos?
Solução:
chegam à central 100 x 2 = 200 chamadas por hora, que ocupam 200 x 3 = 600 minutos = 10 horas. Consequentemente, a demanda é de 10 horas por hora, ou seja: 10 erlang.
Ocupado é a porcentagem de ligações que receberam sinal de ocupado.
EXEMPLO:
3 significa que 3 ligações em cada 100 atendidas receberam sinal de ocupado.