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Introdução ao Cálculo

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UNINTER

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Maxwell Vitor Da Silva

31.07.2015

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 Ava Univirtus
 
 
 
 
 
 
 Ava Univirtus
 
 
 
 
 
 
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 MAXWELL SILVA
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Introdução ao Cálculo
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 MAXWELL VITOR DA SILVA - RU: 1196030
 
 
 Nota:
 100
 
 
 PROTOCOLO: 20150518119603025999C
 
 
 
 
 Disciplina(s): 
 
 Introdução ao Cálculo
 
 
 	Data de início: 	
 18/05/2015
 15:29
 
	Prazo máximo entrega:	
 -
 
 
	Data de entrega:	
 18/05/2015
 15:30
 
 
 
 
 
 
 
 
 Questão 1/10
Atualmente a população de uma certa cidade é de 1.340.000 habitantes. Estudos mostram que o crescimento anual da população dessa cidade é de 5%. Em quanto tempo a população dessa cidade será igual a 2.000.000 de habitantes?
		A	7,7 anos
		B	7,9 anos
		C	8,2 anos
Você acertou!
Resolução:
C=1340000
M=2000000
i=5% a.a. =0,05
 
n=log(M/C)/log(1+i)
n=log(2000000/1340000)/log(1+0,05)
n=log(1,492537313)/log(1,05)
n=0,173925197/0,021189299
n=8,21 anos
		D	8,5 anos
Questão 2/10
Estima-se que a inflação de um certo país será de 10% ao ano nos próximos anos. Se essa estimativa estiver correta, em quanto tempo o preço dos produtos irá dobrar de valor?
		A	6,9 anos
		B	7,3 anos
Você acertou!
Resolução:
C= x
M=2 . x
i=10% a.a. =0,1
 
n=log(M/C)/log(1+i)
n=log(2.x/x)/log(1+0,1)
n=log(2)/log(1,1)
n=0,301029996/0,041392685
n=7,27 anos
		C	7,7 anos
		D	8,1 anos
Questão 3/10
Considere as funções f(u)=3u+7 e g(x)=2x2+10. Encontre f(g(x)).
		A	6x² + 7
		B	3x² + 37
		C	6x² + 30
		D	6x² + 37Você acertou!
Resolução:
f(u)=3u+7 e g(x)=2x2+10
f(g(x))=3(2x2+10)+7
f(g(x))=6x2+30+7
f(g(x))=6x2+37
Questão 4/10
Em uma determinada região, para uma população de “p” milhões de habitantes a taxa média diária de monóxido de carbono “C” corresponde a C(p)=0,8p+1,2 partes por milhão. A estimativa é que daqui a t anos a população dessa região será de p(t)=0,2t2+8 milhões de habitantes. Sendo assim, expresse a taxa média diária de monóxido de carbono em função do tempo
		A	C(p(t)) = 0,16 t² + 7,6
 
Você acertou!
Resolução:
Relação entre a taxa de monóxido de carbono e a população: C(p)=0,8p+1,2
Relação entre a população e o tempo: p(t)=0,2t2+8
Relação entre a taxa de monóxido de carbono e o tempo:
C(p(t))=0,8(0,2t2+8)+1,2
C(p(t))=0,16t2+6,4+1,2
C(p(t))=0,16t2+7,6
		B	C(p(t)) = 0,16 t² + 6,4
		C	C(p(t)) = 1,6 t² + 7,6
		D	C(p(t)) = 1,6 t² + 6,4
Questão 5/10
A função L=54x-2300 relaciona o lucro mensal L com o número de unidades vendidas x de um certo produto. Determine a função que relaciona as vendas x em função do lucro mensal L.		A	X = L/54 – 2300
		B	X = (L – 2300)/54
		C	X = (L + 2300)/54
 
Você acertou!
Resolução:
L=54x-2300
54x-2300=L
54x=L+2300
x=(L+2300)/54
		D	X = L/54 + 2300
 
Questão 6/10
Sejam f(x) = 7x – 25 e g(x) = -2x + 11. Encontre o ponto de equilíbrio.
 
		A	x = 4
 
 
 
Você acertou!
Resolução:
f(x)=g(x)
7x-25=-2x+11
7x+2x=11+25
9x=36
x=36/9
x=4
		B	x = 5
		C	x = 6
		D	x = 7
Questão 7/10
.		A	31,10 meses
		B	32,43 meses
		C	37,50 meses
		D	40,75 mesesVocê acertou!
Questão 8/10
Uma empresa de telefonia celular possui dois planos para os seus clientes. O primeiro plano (plano A) consiste em uma mensalidade de R$ 19,90 e R$ 0,99 por minuto de conversação adicional. O segundo plano (plano B) consiste em uma mensalidade de R$ 29,90 mais R$ 0,74 por minuto adicional. Uma pessoa quer decidir, em função dos minutos adicionais, qual dos dois planos é economicamente mais vantajoso. Sendo assim, é correto afirmar que:
		A	O plano A é mais vantajoso sempre.
		B	O plano B é mais vantajoso sempre.
		C	O plano B é mais vantajoso para um uso inferior a 40 minutos adicionais.
		D	O plano A é mais vantajoso para um uso inferior a 40 minutos adicionais.
 
Você acertou!
Resolução:
Plano A: fA=0,99x+19,90
Plano B: fB=0,74x+29,90
Ponto de equilíbrio:
0,99x+19,90=0,74x+29,90
0,99x-0,74x=29,90-19,90
0,25x=10
x=10/0,25
x=40
Como o plano A tem uma mensalidade menor do que o plano B, o plano A é mais vantajoso para um uso inferior a 40 minutos adicionais.
Questão 9/10
Sabendo que a receita de uma empresa é dada por R(x)=343x e os custos por
C(x)=199x+37440, determine o ponto de equilíbrio PE.
 
		A	PE=(248; 89180)
		B	PE=(263; 91200)
		C	PE=(273; 93900)
		D	PE=(260; 89180)
 
Você acertou!
Resolução:
Condição: R(x)=C(x)
343x=199x+37440
343x-199x=37440
144x=37440
x=37440/144
x=260
 
y=343x
y=343(260)
y=89180
 
Logo, PE=(260; 89180)
 
Questão 10/10
Calcule o ponto de equilíbrio de uma empresa que tem, por mês, uma receita unitária de R$ 600,00, custos fixos de R$ 5.700,00 e custos variáveis iguais a R$ 350,00 por unidade.
		A	(20; 12000)
		B	(25; 15000)
		C	(22,8; 13680)
 
Você acertou!
Resolução:
R(x)=600x
C(x)=350x+5700
Ponto de equilíbrio: R(x)=C(x)
600x=350x+5700
600x-350x=5700
250x=5700
x=5700/250
x=22,8
 
y=600x
y=600(22,8)
y=13680
 
PE=(22,8; 13680)
		D	(23,5; 14100)
 
 
 
 Orientações para realização da avaliação.
 
 A avaliação terá o tempo limite de 0 minutos por tentativa. Ao final desse tempo a avaliação será salva automaticamente e as questões não respondidas serão consideradas como erradas durante a correção. 
 Você está na tentativa 0. Essa avaliação permite no máximo 0 tentativa(s) e será considerada para fins de lançamento a maior nota alcançada dentre as tentativas realizadas.
 
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 Para realizar essa avaliação é necessário estar no polo e o tutor deve autorizar o início.
 Caso você esteja no polo, chame o tutor para autorizar o início da avaliação.
 
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 MAXWELL VITOR DA SILVA - RU: 1196030
 
 
 Nota:
 100
 
 
 PROTOCOLO: 20150518119603025999C
 
 
 
 
 Disciplina(s): 
 
 Introdução ao Cálculo
 
 
 	Data de início: 	
 18/05/2015
 15:29
 
	Prazo máximo entrega:	
 -
 
 
	Data de entrega:	
 18/05/2015
 15:30
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 1/10
Atualmente a população de uma certa cidade é de 1.340.000 habitantes. Estudos mostram que o crescimento anual da população dessa cidade é de 5%. Em quanto tempo a população dessa cidade será igual a 2.000.000 de habitantes?
		A	7,7 anos
		B	7,9 anos
		C	8,2 anos
Você acertou!
Resolução:
C=1340000
M=2000000
i=5% a.a. =0,05
 
n=log(M/C)/log(1+i)
n=log(2000000/1340000)/log(1+0,05)
n=log(1,492537313)/log(1,05)
n=0,173925197/0,021189299
n=8,21 anos
		D	8,5 anos
Questão 2/10
Estima-se que a inflação de um certo país será de 10% ao ano nos próximos anos. Se essa estimativa estiver correta, em quanto tempo o preço dos produtos irá dobrar de valor?
		A	6,9 anos
		B	7,3 anos
Você acertou!
Resolução:
C= x
M=2 . x
i=10% a.a. =0,1
 
n=log(M/C)/log(1+i)
n=log(2.x/x)/log(1+0,1)
n=log(2)/log(1,1)
n=0,301029996/0,041392685
n=7,27 anos
		C	7,7 anos
		D	8,1 anos
Questão 3/10
Considere as funções f(u)=3u+7 e g(x)=2x2+10. Encontre f(g(x)).
		A	6x² + 7
		B	3x² + 37
		C	6x² + 30
		D	6x² + 37Você acertou!
Resolução:
f(u)=3u+7 e g(x)=2x2+10
f(g(x))=3(2x2+10)+7
f(g(x))=6x2+30+7
f(g(x))=6x2+37
Questão 4/10
Em uma determinada região, para uma população de “p” milhões de habitantes a taxa média diária de monóxido de carbono “C” corresponde a C(p)=0,8p+1,2 partes por milhão. A estimativa é que daqui a t anos a população dessa região será de p(t)=0,2t2+8 milhões de habitantes. Sendo assim, expresse a taxa média diária de monóxido de carbono em função do tempo
		A	C(p(t)) = 0,16 t² + 7,6
 
Você acertou!
Resolução:
Relação entre a taxa de monóxido de carbono e a população: C(p)=0,8p+1,2
Relação entre a população e o tempo: p(t)=0,2t2+8
Relação entre a taxa de monóxido de carbono e o tempo:
C(p(t))=0,8(0,2t2+8)+1,2
C(p(t))=0,16t2+6,4+1,2
C(p(t))=0,16t2+7,6
		B	C(p(t)) = 0,16 t² + 6,4
		C	C(p(t)) = 1,6 t² + 7,6
		D	C(p(t)) = 1,6 t² + 6,4
Questão 5/10
A função L=54x-2300 relaciona o lucro mensal L com o número de unidades vendidas x de um certo produto. Determine a função que relaciona as vendas x em função do lucro mensal L.		A	X = L/54 – 2300
		B	X = (L – 2300)/54
		C	X = (L + 2300)/54
 
Você acertou!
Resolução:
L=54x-2300
54x-2300=L
54x=L+2300
x=(L+2300)/54
		D	X = L/54 + 2300
 
Questão 6/10
Sejam f(x) = 7x – 25 e g(x) = -2x + 11. Encontre o ponto de equilíbrio.
 
		A	x = 4
 
 
 
Você acertou!
Resolução:
f(x)=g(x)
7x-25=-2x+11
7x+2x=11+25
9x=36
x=36/9
x=4
		B	x = 5
		C	x = 6
		D	x = 7
Questão 7/10
.		A	31,10 meses
		B	32,43 meses
		C	37,50 meses
		D	40,75 mesesVocê acertou!
Questão 8/10
Uma empresa de telefonia celular possui dois planos para os seus clientes. O primeiro plano (plano A) consiste em uma mensalidade de R$ 19,90 e R$ 0,99 por minuto de conversação adicional. O segundo plano (plano B) consiste em uma mensalidade de R$ 29,90 mais R$ 0,74 por minuto adicional. Uma pessoa quer decidir, em função dos minutos adicionais, qual dos dois planos é economicamente mais vantajoso. Sendo assim, é correto afirmar que:
		A	O plano A é mais vantajoso sempre.
		B	O plano B é mais vantajoso sempre.
		C	O plano B é mais vantajoso para um uso inferior a 40 minutos adicionais.
		D	O plano A é mais vantajoso para um uso inferior a 40 minutos adicionais.
 
Você acertou!
Resolução:
Plano A: fA=0,99x+19,90
Plano B: fB=0,74x+29,90
Ponto de equilíbrio:
0,99x+19,90=0,74x+29,90
0,99x-0,74x=29,90-19,90
0,25x=10
x=10/0,25
x=40
Como o plano A tem uma mensalidade menor do que o plano B, o plano A é mais vantajoso para um uso inferior a 40 minutos adicionais.
Questão 9/10
Sabendo que a receita de uma empresa é dada por R(x)=343x e os custos por C(x)=199x+37440, determine o ponto de equilíbrio PE.
 
		A	PE=(248; 89180)
		B	PE=(263; 91200)
		C	PE=(273; 93900)
		D	PE=(260; 89180)
 
Você acertou!
Resolução:
Condição: R(x)=C(x)
343x=199x+37440
343x-199x=37440
144x=37440
x=37440/144
x=260
 
y=343x
y=343(260)
y=89180
 
Logo, PE=(260; 89180)
 
Questão 10/10
Calcule o ponto de equilíbrio de uma empresa que tem, por mês, uma receita unitária de R$ 600,00, custos fixos de R$ 5.700,00 e custos variáveis iguais a R$ 350,00 por unidade.
		A	(20; 12000)
		B	(25; 15000)
		C	(22,8; 13680)
 
Você acertou!
Resolução:
R(x)=600x
C(x)=350x+5700
Ponto de equilíbrio: R(x)=C(x)
600x=350x+5700
600x-350x=5700
250x=5700
x=5700/250
x=22,8
 
y=600x
y=600(22,8)
y=13680
 
PE=(22,8; 13680)
		D	(23,5; 14100)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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