Trabalho extra de física 2 optica geometrica

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Trabalho de física 2
Para a segunda VA
Assunto: Óptica geométrica
Aluna
Turma: Ea3
Recife
22.08
INTRODUÇÃO 
Óptica é o ramo da física que estuda os fenômenos relacionados à luz. Devido ao fato do sentido da visão ser o que mais contribui para a aquisição do conhecimento, a óptica é uma ciência bastante antiga, surgindo a partir do momento em que as pessoas começaram a fazer questionamentos sobre o funcionamento da visão e sua relação com os fenômenos ópticos. E é sobre esse tema que falaremos a seguir.
PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA
Óptica é a parte da Física que estuda a luz e os fenômenos luminosos. Seu desenvolvimento ocorreu a partir da publicação da Teoria Corpuscular da Luz por Isaac Newton. Essa teoria admite que a luz é formada por um feixe de partículas.
A óptica geométrica estuda os fenômenos luminosos com base em leis empíricas (experimentais). Eles são explicados sem que haja necessidade de se conhecer a natureza física da luz. A Óptica Geométrica usa como ferramenta de estudo a Geometria.
Os princípios fundamentais da óptica são:
1º - Princípio da Propagação Retilínea: a luz sempre se propaga em linha reta; 
2º - Princípio da Independência de raios de luz: os raios de luz são independentes, podendo até mesmo se cruzarem, não ocasionando nenhuma mudança em relação à direção dos mesmos; 
3º - Princípio da Reversibilidade da Luz: a luz é reversível. Por exemplo, se vemos alguém através de um espelho, certamente essa pessoa também nos verá. Assim, os raios de luz sempre são capazes de fazer o caminho na direção inversa. 
A luz pode ser propagada em três diferentes tipos de meios. 
Os meios transparentes permitem a passagem ordenada dos raios de luz, dando a possibilidade de ver os corpos com nitidez. Exemplos: vidro polido, ar atmosférico, etc. 
Nos meios translúcidos a luz também se propaga, porém de maneira desordenada, fazendo com que os corpos sejam vistos sem nitidez. Exemplos: vidro fosco, plásticos, etc.
Os meios opacos são aqueles que impedem completamente a passagem de luz, não permitindo a visão de corpos através dos mesmos. Exemplos: portas de madeira, paredes de cimento, pessoas, etc. 
Quando os raios de luz incidem em uma superfície, eles podem ser refletidos regular ou difusamente, refratados ou absorvidos pelo meio em que incidem.
A reflexão regular ocorre quando um raio de luz incide sobre uma superfície e é refletido de forma cilíndrica, diferentemente da reflexão difusa, onde os feixes de luz são refletidos em todas as direções. 
A refração da luz ocorre quando os feixes de luz mudam de velocidade e de direção quando passam de um meio para outro. A absorção é o fenômeno onde as superfícies absorvem parte ou toda a quantidade de luz que é incidida.
ESPELHOS PLANOS E CURVOS
Um espelho não é mais do que uma superfície que reflete um raio luminoso numa dada direção, em vez de o absorver ou de o espalhar em todas as direções, como acontece com outras superfícies. Assim, os espelhos são superfícies polidas que refletem a luz de forma regular.
Em um espelho plano comum, vemos nossa imagem com a mesma forma e tamanho, mas parece que encontra-se atrás do espelho, invertida (esquerda na direita e vice-versa), à mesma distância que nos encontramos dele.
A Imagem gerada por um espelho plano (I) é sempre virtual (formada atrás do espelho), direita (mesma posição do objeto original) e igual (mesmo tamanho do objeto original). A imagem gerada por um espelho plano (EP) está situada a uma distância (p) do espelho igual à distância (p’) que o objeto (O) se encontra do espelho.
A única modificação que um espelho plano causa em uma imagem é a inversão do sentido esquerda – direita da mesma, originado imagens de letras ao contrário, por exemplo.
Espelhos esféricos
Para se obter imagens nítidas em espelhos esféricos, Gauss observou que os raios de luz deveriam incidir paralelos ou pouco inclinados em relação ao eixo principal e próximos dele. Assim, para se ter nitidez na imagem, o ângulo de abertura do espelho tem que ser inferior a 10 graus. Se essas condições forem obedecidas, esses espelhos são chamados de espelhos esféricos de Gauss.
Espelhos esféricos são superfícies refletoras que têm a forma de calota esférica. São côncavos se a superfície refletora for a parte interna, ou convexos, se a superfície refletora for a parte externa.
Os espelhos esféricos podem ser: côncavos ou convexos. O Espelho côncavo é aquele cuja superfície espelhada (polida) é a superfície interna da casca esférica, como é o caso dos espelhos de estojos de maquiagem. 
O Espelho convexo é aquele cuja superfície espelhada (polida) é a superfície externa da casca esférica, como é o caso dos utilizados em alguns tipos de espelhos retrovisores e espelhos utilizados em supermercados e farmácias.Os espelhos esféricos podem ser: côncavos ou convexos. 
Um objeto próximo de um espelho côncavo (curvatura para dentro) produzirá uma imagem na posição correta e ampliada. Um objeto distante produzirá imagem de cabeça para baixo e reduzida. A imagem de um objeto num espelho convexo (curvatura para fora), como nos espelhos retrovisores como dos carros, estará na posição correta, mas será reduzida.
Os principais elementos de um espelho esférico estão representados na figura a seguir:
O Raio de curvatura ( R ) de um espelho esférico é a medida do raio da casca esférica original do espelho, ou seja, representa a distância do centro de curvatura até o vértice do espelho.
O Centro de curvatura ( C ) coincide com o centro da casca esférica que originou o espelho.
O Foco ( F ) é o ponto médio do segmento que une o centro de curvatura e o vértice e é por onde são refletidos a maior parte dos raios.
A Distância focal ( f ) é a medida da distância entre o foco e o vértice. Como o foco está situado no ponto médio do eixo centro – vértice, pode-se afirmar que a sua medida é a metade da medida do raio de curvatura.
O Vértice ( V ) é o ponto tangencial à circunferência do espelho que marca a interseção entre o espelho e o eixo do mesmo.
O Eixo do espelho ( e ) é a linha de centro que une o foco, o centro de curvatura e o vértice do espelho.
Formação de imagens
Ao contrário dos espelhos planos, os espelhos esféricos formam imagens de tamanhos diferentes do tamanho do objeto. Enquanto o espelho convexo forma imagens sempre menores que o objeto, o espelho côncavo forma imagens de diferente tamanhos, dependendo da posição em que o objeto é colocada sobre o seu eixo.
Seja um objeto de altura o, colocado a uma distância p do vértice de um espelho. O espelho formará uma imagem de altura i situada a uma distância p’ do vértice do espelho.
A posição da imagem não é aleatória, ela é influenciada pela distância focal do espelho (f) e pela posição do objeto. Podendo ser determinada através da relação:
É importante ressaltar que o valor de f e p’ pode ser positivo ou negativo, se a imagem ou o foco forem reais ou virtuais, respectivamente.
A altura da imagem e o seu Aumento linear ( A ), ou seja, o número de vezes que ela foi ampliada podem ser determinados pela razão entre o tamanho da imagem e o tamanho do objeto original, ou pela razão entre as distâncias da imagem e do objeto ao espelho.
Lâminas e prismas
A lâmina de faces paralelas é um sistema de três meios homogêneos e transparentes separados dois a dois através de superfícies planas e paralelas. Dos três meios, normalmente o segundo meio é a lâmina de faces paralelas. Como exemplo, pode-se citar uma placa de vidro de uma janela.
Um raio monocromático de luz, ao incidir obliquamente sobre uma das faces da lâmina, atravessa-a, emerge da outra e sofre um desvio lateral d. Sendo o segundo meio a lâmina, se o primeiro e o terceiro meio forem iguais, o raio incidente será paralelo ao emergente; caso o primeiro meio seja diferente do terceiro, o raio incidentenão será paralelo ao emergente.
A figura e seu respectivo esquema ilustram o caso de uma lâmina de faces paralelas feita de vidro e imersa no ar.
O desvio lateral d é obtido geometricamente através da figura abaixo:
I1 – ponto de incidência na 1a face
I2 – ponto de incidência na 2a face
n1 – índice de refração do meio onde está imersa a lâmina
n2 – índice de refração do material que constitui a lâmina
d – desvio lateral sofrido pelo raio
e – espessura da lâmina
θ = i – r
Pela Lei de Snell-Descartes, tem-se:
Dividindo-se membro a membro, (I) e (II):
Como temos que θ = i – r, então:
Prismas
A luz, após incidir sobre a face lateral de um prisma, sofre duas refrações. Em óptica, definimos prisma como um conjunto de três meios homogêneos e transparentes (ar, vidro, ar, por exemplo), separados por duas superfícies planas e não paralelas.
Prisma de reflexão total
É comum, em determinados prismas, o raio de luz sofrer refração na primeira face e reflexão total na segunda face. Nesse caso, o prisma recebe o nome de prisma de reflexão total.
As figuras abaixo apresentam os dois prismas de reflexão total mais utilizados na prática. Ambos têm formato de um triângulo retângulo e isósceles, porém estão em posições diferentes em relação à luz incidente.
No prisma de Amici, o raio emergente é perpendicular ao raio incidente, em virtude da reflexão total. No prisma de Porro, o raio emergente apresenta a mesma direção do raio incidente, mas sentido contrário. Os prismas de reflexão total possuem grande aplicação prática, principalmente em substituição aos espelhos planos nos instrumentos ópticos.
Lentes delgadas
Uma lente é um objeto transparente que refrata os raios luminosos duas vezes, uma ao atravessar a lente e outra ao sair. Isto significa que dependendo do tipo de lente, o comportamento dos raios luminosos que refratarem nela será diferente. As lentes que iremos estudar são esféricas e, portanto, possuem algumas semelhanças com os espelhos côncavos e convexos (comportamento dos raios, fórmulas, etc.), mas a diferença agora é que os raios luminosos irão sempre refratar, pelo fato da lente ser transparente.
Assim, vamos definir inicialmente, dois tipos de lentes quanto ao comportamento dos raios luminosos:
Lentes convergentes: São aquelas cujos raios que incidem paralelamente ao eixo central se aproximam deste ao refratar;
Lentes divergentes: São aquelas cujos raios que incidem paralelamente ao eixo central se afastam deste ao refratar.
Independente do tipo de lente acima citado, trabalharemos sempre com lentes delgadas, ou seja, lentes nas quais as distâncias do objeto, imagem e raios de curvatura sejam muito maiores que a espessura da lente. A figura a seguir ilustra os dois tipos de lente anteriormente explicados:
Figura 1 – Lente Convergente
Figura 2 – Lente Divergente
A Figura 1 representa uma lente convergente, repare que os raios incidentes, paralelos ao eixo central, se desviam para o foco da lente após refratar. Na Figura 2, os raios refratados se afastam do eixo principal, evidenciando que esta é uma lente divergente. Repare que a direção de afastamento dos raios luminosos é o prolongamento do foco da lente.
Independente do tipo de lente todas possuem algumas características em comum, que inclusive são observáveis em ambas as figuras apresentadas anteriormente. São essas características:
C1 e C2: Centros de curvatura das faces esféricas;
r1 e r2: Raios de curvatura das faces;
f1 e f2: são os focos imagem/objeto real/virtual da lente, equidistantes do vértice.
Vale ressaltar que as lentes convergentes (Figura 1) possuem foco imagem real à direita e foco objeto real à esquerda da lente. Para lentes divergentes, terão um foco imagem virtual à direita e foco objeto virtual à esquerda.
Imagens produzidas por lentes
Para qualquer caso estudado, as lentes convergentes podem formar tanto imagens virtuais, como imagens reais. Ao contrário, as lentes divergentes só formam imagens virtuais. Além disso, sempre consideraremos as imagens produzidas do mesmo lado que o objeto como virtuais e as imagens reais do lado oposto (esta relação é inversa aos espelhos esféricos).
Além disso, temos três equações principais que serão utilizadas no estudo de lentes:
A equação (1) é idêntica à utilizada em espelhos esféricos, onde:
f é a distância focal da lente;
p é a distância do objeto até a lente;
p’ é a distância da imagem formada até a lente.
A equação (2) é a equação do fabricante de lentes e é válida para lentes imersas no ar, onde:
n é o índice de refração da lente;
r1 é o raio de curvatura da lente mais próximo do objeto;
r2 é o raio de curvatura da outra superfície da lente.
A equação (3) é a equação do Aumento Linear Transversal, também utilizada em espelhos esféricos, onde:
y’ é a altura da imagem;
y é a altura do objeto.
CONCLUSÃO
Conclui-se, portanto, que o trabalho acima teve o objetivo de ampliar os conhecimentos sobre os fundamentos da óptica geométrica e evidenciar a importância desses fundamentos para a compreensão dos fenômenos da natureza que podem ser observados no dia-a-dia.
REFERÊNCIAS
http://brasilescola.uol.com.br/fisica/conceitos-basicos-otica-geometrica.htm
http://www.explicatorium.com/cfq-8/espelhos-curvos-planos.html
http://www.aulas-fisica-quimica.com/8f_16.html
http://efisica.if.usp.br/otica/basico/prisma/lamina/