Relatório Tração em Cordas

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Tração em Cordas
Disciplina de Física I
Faculdade Sociesc - Curitiba
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Resumo. À partir do experimento de equilíbrio estático e força de tração realizado no laboratório de física, analisamos a condição de equilíbrio de três massas sujeitas à forças de tração e peso, sustentadas por dois dinamômetros para que fossem medidas a tração nos fios. Posteriormente foram calculadas as forças de tração à partir dos dados obtidos, chegando à valores aproximados dos desejados. Sendo assim, na realização do experimento, demonstra-se através de fotos e cálculos os dados e valores obtidos através das forças aplicadas no sistema e por fim, foram discutidos os possíveis erros ocasionados durante o experimento.
Palavras chave: tração, cordas, 2ª lei de newton.
Introdução
Força e aceleração
Podemos considerar a segunda lei de Newton como a definição do conceito de força na mecânica; define-se em termos do efeito que produz sobre os corpos em que atua.
Conforme a definição de Isaac Newton, “A mudança na quantidade de movimento é proporcional à força motora impressa e faz-se na direção da linha reta segundo a qual a força motora é aplicada.”
Se uma força gera uma quantidade de movimento, uma força dupla gerará uma quantidade de movimento dupla, uma força tripla gerará uma quantidade de movimento tripla, quer a força seja impressa de uma vez e imediatamente, quer seja impressa gradual e sucessivamente. E se o corpo já então se movia, a nova quantidade de movimento (sempre dirigida na direção da força atuante) é adicionada ou subtraída à quantidade de movimento inicial, conforme sejam concordantes ou opostas uma da outra; ou juntas obliquamente de forma a produzir uma nova quantidade de movimento composta pela determinação das duas.
Tração em Cordas
Quando colocamos peso na extremidade de uma corda, estamos na verdade transmitindo força ao longo dessa corda até a extremidade oposta. Podemos dizer que cada pedaço dessa corda sofre uma tração, que pode ser representado por um par de forças iguais e contrárias que atuam no sentido do alongar da corda. Denominamos de tração na corda o módulo dessas forças, que formam um par. Podemos medir a tração em qualquer ponto de uma corda, utilizando-se de um dinamômetro. Outra maneira de medir a força de tração de um objeto ou corpo é igualando a tração com o peso. Vejamos a figura 1, como o corpo está pendurado por uma corda atua sobre ele somente a força de tração e a força peso. 
Fig. 1: Exemplo de um sistema.
De acordo com a segunda Lei de Newton temos:
FR=m.a
Como o corpo se encontra equilibrado, a aceleração é zero.
FR=0
T-P=0   ⇒   T=P   ⇒   T=m.g
Assim, concluímos que a tração, nesse caso, é o próprio peso do corpo.
Vamos considerar um objeto suspenso a um sistema de cordas no formato de um Y conforme demonstra a figura 2, duas cordas presas a duas hastes laterais, que encontram-se em um ponto central, no qual um peso é suspenso por uma terceira corda. A tensão na terceira corda é simplesmente a tensão resultante da força gravitacional. As tensões resultantes nas outras duas cordas são diferentes e devem ter soma igual à força gravitacional com direção vertical para cima e igual a zero em ambas as direções horizontais, assumindo que o sistema está em equilíbrio. A tensão nas cordas é afetada tanto pela massa do objeto suspenso e pelo ângulo no qual cada corda se encontra conectada as hastes laterais.
Fig. 2: Sistema em equilíbrio.
Em função desse sistema e analisando os dados expressos consegue-se obter os valores das trações.
Procedimento Experimental
Para realização do experimento foi fornecido um kit com os seguintes materiais conforme relacionados na tabela 1:
Tabela 1: Kit de Materiais
	Qtde
	Descrição
	03
	Massas aferidas 50g com gancho
	02
	Tripés tipo estrela com manípulo
	02
	Fixadores metálico com manípulo
	01
	Carretel de linha
	02
	Dinamômetros 2N
	02
	Hastes fêmeas 405mm
	02
	Hastes machos 405mm
	01
	Transferidor de plástico 180°
	02
	Manípulos com cabeça de plástico
Para realização do experimento 01, à partir dos materiais, foi elaborado um sistema para realização do estudo de tração em cordas, da seguinte maneira: as hastes fêmeas e machos foram encaixadas e conectadas a tripés tipo estrela; na ponta de cada haste foram conectados os fixadores metálicos com manípulo e neles com o auxílio dos manípulos com cabeça de plásticos, foram conectados a cada um dos fixadores os dinamômetros de 2N. Posteriormente utilizando o carretel de linha foi montado um nó com três pontas, sendo que duas das pontas foram ligadas aos dinamômetros e à uma das pontas foram conectadas as três massas, de 50g cada, de forma que ficassem suspensas, conforme mostra a figura 3.
Fig. 3: Montagem do Sistema.
Após o sistema ficar em equilíbrio, foram anotadas as trações marcadas nos dinamômetros conforme mostra figura 4 e encontrados os ângulos, a partir do nó, utilizando-se de um aplicativo de celular conforme mostra figura 5.
 
Fig. 4: Valor do dinamômetro.
 
Fig. 5: Medição do ângulo com aplicativo para celular.
Para realização do experimento 02, o fixador metálico de uma das hastes, foi mudado de posição para que uma das linhas do nó formasse um ângulo de 0° com o plano horizontal (eixo x) e quando o sistema ficou em equilíbrio foram medidas novamente as trações e os ângulos da mesma forma que no experimento anterior. 
Resultados e Discussão
Experimento 01:
- Leituras dos Dinamômetros.
TA= 1,02 N	TB 1,22 N
- Medição dos Ângulos.
α= 36°	β= 41°
- Condição de Equilíbrio de um Ponto.
Um ponto é considerado em equilíbrio quando não há aceleração no sistema.
Em x:
Em y:
- Cálculo das trações TA e TB aplicando uma condição de equilíbrio.
- Isolando o termo TA
- Calculando o termo TB
- Calculando o termo TA
- Valor do Peso Utilizado.
- Os valores calculados foram iguais aos medidos?
Não provavelmente devido a erros operacionais de leitura.
Esquema Vetorial
- Decomposição.
Fig. 6: Diagrama de corpo livre experimento 01.
- Resultante Horizontal:
- Resultante Vertical:
Experimento 02
- Leituras dos Dinamômetros.
TA= 2,01 N	TB 1,48 N
- Medição dos Ângulos.
α= 45°	β= 0°
- Sistema de Eixos Ortogonais
Fig. 7: Diagrama de corpo livre experimento 02.
- Condição de Equilíbrio de um Ponto.
Um ponto é considerado em equilíbrio quando não há aceleração no sistema.
Em x:
Em y:
- Cálculo das trações TA e TB aplicando uma condição de equilíbrio.
- Isolando o termo TB
- Calculando o termo TA
- Calculando o termo TB
- Valor do Peso Utilizado.
- Os valores calculados foram iguais aos medidos?
Não porém foram bem aproximados.
Esquema Vetorial
- Decomposição.
- Resultante Horizontal:
- Resultante Vertical:
Conclusão
Os experimentos realizados, abrangem de forma prática o conhecimento das forças de tração. Através das análises realizadas, podemos concluir que os valores coletados em cada experimento tiveram uma disparidade e, somente em um deles os números ficaram próximos dos calculados. No primeiro experimento tivemos uma diferença de 20% em Ta e 10% em Tb, já para o segundo experimento, essa diferença não passou de 3% em ambas as cordas. Tais discrepâncias devem-se a erros na execução das leituras realizadas. Portanto podemos concluir que os valores obtidos no primeiro experimento, não poderiam ser aplicados na prática, pois estão muito acima dos aceitáveis, já o segundo experimento está dentro da margem aceitável.
Referências
[1] VILLATE, Jaime E. Física1. Dinâmica: volume 1. Porto: Creative Commons, 2012. 57p., ISBN 978-972-99396-1-7.
[2] A Força De Tração. Disponível em: <http://www.brasilescola.com/fisica/a-forca-tracao.htm>. Acesso em 04/06/2015.
[3] Como Calcular Tensão em Física. Disponível em: <http://pt.wikihow.com/Calcular-Tens%C3%A3o-em-F%C3%ADsica>.Acesso em 04/06/2015.