roldana e alavanca versão final-corrigido (1)

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Relatório de Atividade Experimental 
 
 
Bacharelado em Ciência e Tecnologia 
 
 
 
 
Fenômenos Mecânicos Experimental 
ThacianaMalaspina 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A vantagem mecânica da roldana 
e 
Equilíbrio de um corpo rígido 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alessandro Faria 86655 
Alexandre Aumiller 55964 
Brenda Lee Prado 92194 
Daiana Silveira 92207 
Igor Siqueira Chaves 86826 
Tiago Cruz Machado 78635 
 
19/06/2015 
thaciana
Sticky Note
9.0 (nove)nullFaltou propagar os erros no torque e no trabalho.
A vantagem mecânica da roldana 
 
1. Resumo 
 Foi realizado um experimento com objetivo de determinar o trabalho realizado por um 
sistema com a utilização de diferentes configurações com roldanas móveis e fixa a partir de 
dados como: força, peso e deslocamento. Na primeira parte do experimento verificou-se, com o 
uso de um dinamômetro preso a um painel de forças, a força peso exercida pelo conjunto gancho 
+ massas acopláveis. A partir disso, foi anexada uma roldana fixa ao sistema usando um fio 
inextensível para conectar o sistema gancho + massas ao dinamômetro. Foi medida a força peso 
para a altura h onde se encontrava o dinamômetro e em seguida o dinamômetro foi deslocado 
para a altura (h + 5cm) onde a força peso foi medida outra vez. 
 Na segunda parte do experimento adicionaram-se ao sistema anterior roldanas móveis e fios 
inextensíveis. Foram tomados dados de força, peso e deslocamento para sistemas com 1, 2 e 3 
roldanas móveis. A partir dos dados coletados foi calculado o trabalho para cada sistema 
(trabalho correspondente ao sistema com apenas uma roldana fixa = 0,06 J, com 1 roldana móvel 
= 0,03 J, com 2 roldanas móveis = 0,015 J e com 3 roldanas móveis = 0,001 J). Assim verificou-
se que o uso de roldanas móveis no sistema interfere no trabalho realizado, podendo existir 
vantagem mecânica com o uso desse método. 
 
2. Bases teóricas 
 Roldanas ou, como também conhecidas, polias são máquinas simples que funcionam para 
que um trabalho seja executado de maneira mais fácil. Ao eixo central da roldana adiciona-se 
fios, correntes ou cordas para transferir movimento e energia ao corpo que precisa-se mover. 
 As roldanas podem ser fixas ou móveis. Na roldana fixa o eixo central a algum lugar de 
modo que fique preso, assim estabelece-se um equilíbrio entre as forças resistente – força peso 
do corpo a ser movido - e potente – força aplicada para mover o corpo. Enquanto que na roldana 
móvel o eixo central não é preso, ou seja, ele é deslocado a partir da força resistente, logo a força 
resistente deve ser igual ao dobro da força potente. 
 Deste modo, a força potente, aquela que é aplicada, é reduzida na medida em que adiciona-
se roldanas ao sistema e, portanto, o trabalho, mostrado pela equação 1, é reduzido. 
 
W = P . ∆x [Equação 1] 
 
Onde, 
W = trabalho em joule (J) 
P = força peso em Newtons (N) 
∆x = deslocamento realizado em metros (m) 
 
 Pelo fato das roldanas reduzirem a força potente, ela torna-se muito útil no dia-a-dia, ela está 
presente, por exemplo, em elevadores e guindastes. 
 Chama-se de vantagem mecânica (equação 2) de uma máquina a proporção entre a força 
resistente e a força potente. O objetivo de se usar uma máquina simples como essa é fazer com 
que a força potente seja menor que a força resistente, tendo assim uma vantagem mecânica. A 
tabela 1 mostra como o valor calculado pela equação 2 deve ser interpretado. 
 
Fp
F
VVVm RMDMER 
 [Equação 2] 
Tabela 1- Valores de Vm para determinar Vantagem e Desvantagem 
Vm < 1 Desvantagem mecânica, neste caso não haverá interesse em se utilizar ou 
empregar a máquina. 
Vm = 1 Não há vantagem nem desvantagem, não há acréscimo nem redução de esforço. 
Vm > 1 Situação onde a roldana reduz o esforço. 
 
 A partir da equação 3 é possível calcular a vantagem mecânica com relação à distância e ao 
erro. 
 
 [Equação 3] 
 
Onde, 
FR = Força resistente; 
Fp = Força equilibrante do sistema; 
Vm = Vantagem mecânica 
dM = Distancia percorrida por FM para gerar um deslocamento dR na carga; 
dR = Distancia da carga quando a força FM percorre uma distância dM; 
Vmer = Vantagem mecânica estática real da roldana estudada; 
Vmei = Vantagem mecânica estática ideal da roldana estudada; 
Vmd = Vantagem mecânica dinâmica da roldana estudada. 
 
3. Objetivo 
 Determinar o trabalho realizado por um sistema utilizando diferentes configurações com 
roldanas móvel e fixa. 
 
4. Materiais 
 
4.1 Painel de Forças 
 
Composto por marcações de referência, furos para fixação de componentes e base 
niveladora ajustável, um painel de força metálico, observado na figura 1, foi empregado como 
base para fixar-se componentes empregados no sistema do experimento proposto. 
 
 
 
 
M
R
MEI
d
d
V 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 1. Painel de Forças. 
 
 
 
4.2 Massas acopláveis 
 
Um conjunto de massas acopláveis foi empregado no experimento como agentes 
causadores de força. Na forma de um disco e com um orifício no centro, as massas possuíam 
diferentes pesos (20g e 50g) e foram acopladas a um gancho para terem seu peso medido por 
meio do dinamômetro. Pode-se observar uma massa típica acoplável na figura 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 2. Massa acoplável típica. 
 
 
 
 
4.3 Gancho 
 
Com a função de acoplar as massas ao sistema, utilizou-se ganchos que ligavam as 
massas ao dinamômetro. Um gancho típico pode ser observado na figura 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 3. Gancho. 
 
4.4 Régua milimetrada Cidepe 
 
 Uma régua milimetrada analógica Cidepe, com faixa nominal de 350 mm e um valor de 
incerteza de 0,5 mm, foi empregada no experimento para ser o instrumento de medição bem 
como para caracterizar os instrumentos empregados no sistema. Pode-se observar uma régua 
militrada Cidepe típica na figura 4. 
 
 
 
 
 Figura 4. Régua milimetrada Cidepe 
 
4.5 Dinamômetro analógico EQ007-08C 
 
 Com a função de medir as forças peso envolvidas no experimento empregou-se um 
dinamômetro analógico EQ 007-08C. Podemos observar o dinamômetro empregado no 
experimento na figura 5. Sua unidade de medida é N e o mesmo possui uma incerteza de 
aproximadamente 0,01 N. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 5. Dinamômetro analógico EQ007-08C 
4.6 Roldana simples 
 
 Empregada para transferir força e energia cinética, empregou-se uma polia fixa, 
constituída por uma roda de material rígido e com eixo fixo M5. Pode-se observar uma roldana 
típica empregada no experimento na Figura 6. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6. Roldana simples 
 
4.7 Roldana móvel 
 
Empregada para transferir força e energia cinética, empregou-se uma rodalna móvel, 
constituída por dois ganchos para fixação da mesma, uma roda de material rígido e eixo M5. 
Pode-se observar roldanas móveis típicas empregadas no experimento na Figura 7. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7. Roldana móvel 
 
 
4.8 Fio inextensível 
 
Empregou-se fios de poliamida com diferentes dimensões (0,13 m, 0,44 m, 0,80m), anéis 
nas extremidades e com a propriedade de ser inextensível. Pode-se observar um fio inextensível 
típico empregado no experimento na figura8. 
 
 
 
 
 
 
Figura 8. Fio Inextensível 
 
 
5. Métodos 
 
Montagem 1: 
 
A primeira parte do experimento consistiu na fixação do dinamômetro ao painel de forças 
metálico, por meio de um imã. Um conjunto de massas acopláveis fixas a um gancho, com massa 
de 129,54 g foi conectado ao dinamômetro e teve sua força peso medida pelo mesmo. Pode-se 
observar a configuração do sistema na figura 9. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9. Sistema Dinamômetro-Massa montado. 
Adicionou-se uma roldana fixa ao sistema empregando um fio inextensível para conectar 
o sistema gancho-massas ao dinamômetro, passando pela roldana fixa. 
Mediu-se a força peso novamente. 
Repetiu-se o mesmo processo deslocando o dinamômetro 5 cm para cima. Pode-se 
observar a configuração do sistema com uma roldana fixa no sistema na figura 10. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 10. Sistema Dinamômetro-Massa- Roldana. 
Montagem 2: 
 
Na segunda parte do experimento, ainda sobre o painel de forças, montou-se um sistema 
de massa-roldanas, dessa vez empregando, fios inextensíveis, massas acopladas ao gancho e 
roldanas móveis e fixas. Pode-se observar a configuração do sistema na figura 11A, para 1 
roldana móvel com massa acoplada à mesma. Tomou-se os dados de força peso e deslocamento. 
Repetiu-se o processo para 2 e 3 roldanas móveis, como pode-se observar as figuras 11B 
e 11C, respectivamente. 
 
Figura 11. Sistema empregando roldanas fixas e móveis. 
 
C B A 
6. Resultados e discussões 
Na configuração com apenas uma roldana fixa não há vantagem mecânica, porque os 
valores das vantagens mecânicas deram muito próximos de 1 (Tabela 1), a única vantagem é que 
usando a roldana fixa poderá mudar a posição da força é isso pode favorecer o uso do contrapeso 
do objeto que for puxar. O trabalho realizado foi de 0,06 J. 
Tabela 2-Configuração para uma roldana fixa. 
N° 
Roldanas Medida(m)±0,05 
Fp(N) 
±0,01N 
Fr(N) 
±0,01N 
Dm(m) 
±0,05 Dr(m)±0,05 
Trabalho 
(J) 
1 0,05 1,2 1,27 0,05 0,05 0,06 
 
Cálculo de vantagem Mecânica com relação a forças e erro: 
 
 
Cálculo de Vantagem Mecânica com relação a distâncias e erro: 
 
 
 
 Na configuração apresentada na tabela 3, a máquina reduziu a força no dinamômetro, isso 
significa que houve uma vantagem mecânica. Com relação à medida feita com régua pode ter 
tido um erro que justificou este valor de quase 3. Na literatura se observa que o valor vantagem 
mecânica é 2, para este tipo de sistema, o que deu próximo do valor encontrado exceto pela 
vantagem mecânica calculada pelas medidas. O trabalho realizado foi de 0,03 J. 
Tabela 3-Configuração para uma roldana fixa e uma móvel. 
N° 
Roldanas Medida(m)±0,05 Fp(N)±0,01 
Fr(N) 
±0,01N 
Dm(m) 
±0,05 Dr(m)±0,05 
Trabalho 
(J) 
2 0,017 0,6 1,27 0,05 0,017 0.03 
 
Cálculo de vantagem Mecânica com relação a forças e erro: 
 
 
Cálculo de Vantagem Mecânica com relação a distâncias e erro: 
12.2
6,0
27,1

Fp
F
VV RMDMER %6100
2
212,2
% 


MERV
e
058,1
2,1
27,1

Fp
F
VV RMDMER
1
05,0
05,0

m
m
d
d
V
M
R
MEI
%50100
2
21
% 


MERV
e
 
 
 
 Na configuração apresentada pela tabela 4, com 1 roldana fixa e duas moveis, observou 
um valor de vantagem mecânica próximo do encontrado na literatura que é 4. Este valor mostra 
que houve diminuição da força para se puxar o objeto com um determinado peso, e mostra que 
com o aumento das roldanas há diminuição do esforço no dinamômetro. Com relação ao valor de 
23% da vantagem mecânica pelas distâncias obteve-se um valor discrepante, este erro pode estar 
na medição. O trabalho realizado foi de 0,015 J. 
Tabela 4-Configuração para uma roldana fixa e duas móvel. 
N° 
Roldanas Medida(m)±0,05 Fp(N)±0,01 
Fr(N) 
±0,01N 
Dm(m) 
±0,05 Dr(m)±0,05 
Trabalho 
(J) 
3 0,008 0,3 1,27 0,05 0,008 0,015 
 
Cálculo de vantagem Mecânica com relação a forças e erro: 
 
 
 
Cálculo de Vantagem Mecânica com relação a distâncias e erro: 
 
 
 
 Na configuração apresentada pela tabela 5, com 1 roldana fixa e 3 móveis, obteve-se um 
valor de 9,07, comparando o com a literatura que seria 8 para esta configuração, o valor está 
próximo, e mostra que a necessidade de força para subir o peso é menor. O valor com relação ao 
deslocamento foi de 25, isso mostra que algum erro de medida. O trabalho realizado foi de 
0,0001 J. 
Tabela 5-Configuração para 1 roldana fixa e 3 móvel. 
N° 
Roldanas Medida(m)±0,05 Fp(N)±0,01N 
Fr(N) 
±0,01N 
Dm(m) 
±0,05 Dr(m)±0,05 
Trabalho 
(J) 
4 0,002 0,14 1,27 0,05 0,002 0,0001 
941,2
017,0
05,0

m
m
d
d
V
M
R
MEI %47100
2
294,2
% 


MERV
e
23,4
3,0
27,1

p
R
MDMER
F
F
VV
25,6
008,0
05,0

m
m
d
d
V
M
R
MEI
%57100
4
423,4
% 


MERV
e
%56100
4
425,6
% 


MERV
e
 
Cálculo de vantagem Mecânica com relação a forças e erro: 
 
 
Cálculo de Vantagem Mecânica com relação a distâncias e erro: 
 
 
 
 Observou um erro grande quando utilizamos o cálculo de vantagem mecânica para 
distâncias, este erro foi certamente grande por conta da dificuldade que se tem em medir o objeto 
com a régua. 
 
 
7. Conclusões 
 
 Por meio das análises feitas observou-se que com uma roldana fixa não há vantagem 
mecânica somente pode-se mudar o sentido em que a força é aplicada. Com o acréscimo de uma 
roldana móvel o dinamômetro marca uma redução da força nele aplicada com o valor da metade 
antes marcada, o trabalho reduziu pela metade e com isso viu-se a vantagem mecânica dobrar. 
Com a adição de mais uma roldana móvel ao sistema o trabalho cai novamente pela metade e a 
vantagem mecânica dobra novamente. Assim percebeu-se que a cada acréscimo de uma roldana 
móvel ao sistema reduziu-se o trabalho pela metade e dobrou-se a vantagem mecânica e desse 
modo ao fim do experimento, com três roldanas móveis e uma fixa, o trabalho foi de 
aproximadamente 0,001J e a vantagem mecânica com relação à força de aproximadamente 9. 
 A cada adição de roldanas ao sistema obtinha-se maior dificuldade de medição do mesmo, 
portanto os erros foram aumentando a cada nova roldana acrescentada. Mas erros instrumentais 
também foram observados e considerados. 
 
8. Referência Bibliográfica 
 
http://www.brasilescola.com/fisica/roldanas.htm 
https://en.wikipedia.org/wiki/Work 
 
http://www.cienciamao.usp.br/tudo/exibir.php?midia=pmd&cod=_pmd2005_i2102 
 
 
 
07,9
14,0
27,1

p
R
MDMER
F
F
VV
25
002,0
05,0

m
m
d
d
V
M
R
MEI
%133100
8
807,9
% 


MERV
e
%5,212100
8
825
% 


MERV
e
Equilíbrio de um corpo rígido 
 
1. Resumo 
 O experimento realizado teve como objetivos: identificar as condições de equilíbrio de um 
corpo rígido; calcular o momento resultante de duas ou mais forças coplanares em relação a um 
eixo; e observar a variação do torque em uma barra. Para atingi-los, foi utilizado um conjunto 
gancho + massas acopláveis e um dinamômetro fixado ao painel de forças que foi conectado a 
um braço de alavanca milimetrado com faixa nominal de 400mm e eixo de rotação fixo no 
painel. 
 Para iniciar as medições, colocou-se o gancho com as massas na posição 20mm e foram 
registrados o deslocamento e a força peso mostrada no dinamômetro. A partir disso, o conjunto 
masssa + gancho foi deslocado de 50em 50mm até o fim da barra e foram registrados o 
deslocamento e a força peso para cada situação. Com os dados obtidos calculou-se o torque para 
cada distancia. Com os dados obtidos calculou-se para cada distância observando-se as 
diferenças para cada sistema em relação a distância na barra, a força peso e o torque. 
 
2. Bases teóricas 
 Alavanca é, assim como a roldana, uma máquina simples que é usada também para facilitar 
a execução de um trabalho. 
 Os elementos da alavanca são o ponto de apoio, ponto no qual o braço de alavanca - medida 
entre o fulcro e o ponto em que a força é aplicada - pode girar ao seu redor; força resistente, 
força peso do corpo que deseja-se movimentar; e força potente, força aplicada para mover o 
objeto. 
 As alavancas podem ser interfixa (figura 1), quando o ponto de apoio está situado no meio 
do braço de alavanca, é o caso de uma gangorra; inter-resistente (figura 2), quando a força 
resistente está entre o ponto de apoio e a força potente, é o caso de um carrinho de mão; e 
interpotente (figura 3), quando a força potente aparece entre o ponto de apoio e a força resistente, 
é o caso de pinças. 
 
 
 
 
 
Figura 1 
 
Figura 2 
 
 
Figura 3 
 
 No experimento realizado utilizou-se uma alavanca inter-resistente. Pode-se então calcular o 
torque, que é uma força que tende a rodar ou virar objetos, neste caso, é o produto da força peso 
pela distância perpendicular desde a linha de ação do peso até o eixo de rotação, como na 
equação 1. 
 
τ = P . r [Equação 1] 
 
τ = torque em Newton metro (N.m) 
P = força peso em Newtons (N) 
r = distância perpendicular em metros (m) 
A vantagem mecânica (Vm) de uma alavanca é a relação entre a distância de ação e a 
distância de resistência. 
 
Vm = distância de ação / distância de resistência [Equação 2] 
 
Pode-se ainda medir os braços de alavanca de cada força, o braço de resistência que é a 
distância entre o ponto de apoio e a força de resistência e o braço de ação que é distância entre o 
ponto de apoio e a força de ação. Logo, obtém-se a equação 3. 
 
Vm = braço de ação / braço de resistência [Equação 3] 
 
Para analisar os valores obtidos na vantagem mecânica segue a tabela 1 abaixo. 
Vm = 1 - a força necessária para movimentar uma resistência é exatamente igual à resistência. 
Vm > 1 - a força necessária para movimentar uma resistência é menor do que a resistência. 
 Vm < 1 - a força necessária para movimentar uma resistência é maior do que a resistência 
 
 
3. Objetivo 
 Reconhecer as condições de equilíbrio de um corpo rígido. Calcular o momento resultante 
em relação a um eixo, de duas ou mais forças coplanares. Observar a variação do torque em uma 
barra. 
 
4. Materiais 
 
4.1 Painel de Forças 
 
Composto por marcações de referência, furos para fixação de componentes e base 
niveladora ajustável, um painel de força metálico, observado na figura 4, foi empregado como 
base para fixar-se componentes empregados no sistema do experimento proposto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 4. Painel de Forças. 
4.2 Massas acopláveis 
 
Um conjunto de massas acopláveis foi empregado no experimento como agentes 
causadores de força. Na forma de um disco e com um orifício no centro, as massas possuíam 
diferentes pesos (20g e 50g) e foram acopladas a um gancho para terem seu peso medido por 
meio do dinamômetro. Pode-se observar uma massa típica acoplável na figura 5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 5. Massa acoplável típica. 
 
4.3 Gancho 
 
Com a função de acoplar as massas ao sistema, utilizou-se ganchos que ligavam as 
massas a alavanca. Um gancho típico pode ser observado na figura 6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 6. Gancho. 
 
4.4 Régua milimetrada Cidepe 
 
 Uma régua milimetrada analógica Cidepe, com faixa nominal de 350 mm e um valor de 
incerteza de 0,5 mm, foi empregada no experimento para ser o instrumento de medição bem 
como para caracterizar os instrumentos empregados no sistema. Pode-se observar uma régua 
militrada Cidepe típica na figura 7. 
 
 
 
 
 
 Figura 7. Régua milimetrada Cidepe 
 
 
4.5 Dinamômetro analógico EQ007-08C 
 
Com a função de medir as forças peso envolvidas no experimento empregou-se um 
dinamômetro analógico EQ 007-08C. Podemos observar o dinamômetro empregado no 
experimento na figura 8. Sua unidade de medida é N e o mesmo possui uma incerteza de 
aproximadamente 0,01 N. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 8. Dinamômetro analógico EQ007-08C 
 
4.6 Fio inextensível 
 
Empregou-se fios de poliamida com diferentes dimensões (0,13 m, 0,44 m, 0,80m), anéis 
nas extremidades e com a propriedade de ser inextensível. Pode-se observar um fio inextensível 
típico empregado no experimento na figura 9. 
 
 
 
 
 
 
Figura 9. Fio Inextensível 
4.7 Alavanca 
 
Para atuar como um corpo rígido e braço de alavanca empregou-se uma alavanca 
milimetrada (faixa nominal: 0-400 mm) já integrada ao painel de forças, por meio de um eixo em 
sua extremidade. Pode-se observar a alavanca empregada no experimento na figura 10. 
 
 
 
 
 Figura 10. Alavanca. 
 
5. Métodos 
 
O experimento consistiu na fixação do dinamômetro ao painel de forças metálico, por meio 
de um imã. Um conjunto de massas acopláveis fixas a um gancho, com massa de 129,54 g, foi 
conectado a um braço de alavanca milimetrado (faixa nominal: 400mm) com eixo de rotação 
fixo ao painel metálico. Colocou-se o gancho com as massas na posição 20mm e tomou-se nota 
do deslocamento e da força peso indicada no dinamômetro. Repetiu-se o procedimento variando 
a distância de 50 em 50 mm até o fim da barra. Calculou-se o torque para cada distância. Pode-se 
observar a configuração do sistema na figura 11. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 11. Sistema de alavanca 
 
6. Resultados e discussões 
 Para as análises posteriores, foram calculados os torques nas posições em que o gancho 
com os discos se encontrava, e o torque observado na posição onde o dinamômetro foi 
posicionado na barra. 
 
 Tabela 1- Variação dos torques de acordo com a posição e vantagem mecânica. 
r(m) ± 
0,05m 
F(N) ± 
0,05N 
Torque na posição 
d=0,4m(Nm) 
Torque na posição r 
(Nm) 
Vm 
0,02 0,76 0,304 0,025411824 
 
1,671831 
 
0,07 0,94 0,376 0,088941384 
 
1,351693 
 
0,12 1,1 0,44 0,152470944 
 
1,155083 
 
0,17 1,26 0,504 0,216000504 
 
1,008406 
 
0,22 1,4 0,56 0,279530064 
 
0,907565 
 
0,27 1,58 0,632 0,343059624 
 
0,804172 
 
0,32 1,74 0,696 0,406589184 
 
0,730225 
 
0,37 1,9 0,76 0,470118744 
 
0,668732 
 
 
A primeira coluna da tabela fornece a posição em que se encontravam os discos suspensos pelo 
gancho, a segunda coluna fornece a leitura obtida no dinamômetro, posicionado a 400mm do 
eixo de rotação da barra. 
A terceira coluna fornece o torque encontrado na posição onde o dinamômetro foi 
posicionado, ou seja, a 400mm do eixo de rotação da barra. Já a quarta coluna fornece o torque 
encontrado em cada posição onde se encontravam os discos suspensos, e a quinta coluna fornece 
a vantagem mecânica do sistema, para cada situação. 
Para tais cálculos,foi considerada a situação de equilíbrio estático dos corpos, além de se 
ter postulado que o peso da barra seria desprezível. 
Foi observado que a situação de equilíbrio descrita no experimento é a mesma da figura 
3, ou seja, é uma situação de alavanca interpotente. Desse modo, assumindo-se o fato de que 
foças que tendem a fazer a barra rotacionar no sentido anti-horário possuirão uma orientação 
positiva, e que forças que tendem a fazer a barra rotacionar no sentido horário possuirão uma 
orientação negativa, temos que a equação que descreve tal equilíbrio será: 
 
τ1 + τ2= 0 
(-1)*(md * g *r) + F*d = 0 
 
Em tal equação, md representa a massa do conjunto “discos + gancho”, g representa a 
aceleração da gravidade, F a força lida pelo dinamômetro d representa a distância do 
dinamômetro ao eixo de rotação da barra. 
Calculando-se individualmente, temos que τ1 será: 
 
τ1 = md * g *r 
 
De forma análoga, temos que τ2 será: 
 
τ2 = F*d 
 
Desse modo, com base nessas duas equações foram construídas a terceira e quarta 
colunas da tabela descrita anteriormente. 
Para se calcular as vantagens mecânicas em cada situação, foi considerada como força 
potente a leitura obtida pelo dinamômetro, e como força resistente foi considerado o peso do 
conjunto “disco + gancho”, que no caso era de 1,27N. Para tal, recorreu-se à equação 3. 
 
7. Conclusões 
 
 Foi observado e calculado nesse experimento que ao se mover o sistema gancho + pesos 
ao longo da alavanca de tal forma a aproxima-lo do dinamômetro mais força era aplicada no 
dinamômetro e assim maior era o torque no eixo de rotação fixo e menor era a vantagem 
mecânica, pois mais força era necessária do dinamômetro para suportar a carga requerida e 
menos força se aplicava ao ponto fixado, no caso o eixo de rotação. Quanto mais próximo do 
eixo estiver a força aplicada maior será a vantagem mecânica. 
 No ponto 0,17m foi aquele em que a vantagem mecânica mais se aproximou de 1,00e a 
força no dinamômetro mais se aproximou de 1,27N e, portanto esse ponto é de equilíbrio em que 
a força para movimentar a resistência é exatamente igual à resistência colocada. 
 Os possíveis erros estão presentes nas medições assim como nos instrumentos mas a 
regulagem do sistema completo é o maior erro previsto, mesmo assim os resultados foram 
satisfatórios e aproximados de um sistema ideal em que Vm seria igual a 1,00 enquanto o 
sistema gancho + pesos estaria localizado no meio da alavanca, ou seja, no ponto 0,20m. 
 
8. Referência Bibliográfica 
http://www.brasilescola.com/fisica/alavanca.htm 
https://sandrodesouza.files.wordpress.com/2010/05/torque-e-alavanca.pdf 
https://simple.wikipedia.org/wiki/Torque