Estudo dos Gases Perfeitos

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Gases 
 
11 - Estudo dos Gases Perfeitos 
 
11.1 - Conceito de gás perfeito 
 
GASES: São fluidos facilmente compressíveis, que não apresentam forma, 
nem volume próprios, mas por serem expansíveis ocupam sempre todo o volume do 
recipiente. Entretanto, para efeito de estudo, os gases podem ser divididos em duas 
categorias: gases reais e gases ideais. 
 
GÁS REAL: São todos os gases encontrados na natureza. 
 
GÁS IDEAL (ou PERFEITO): São os gases reais que se comportam 
segundo as leis matemáticas estabelecidas para eles. 
 
Um gás real tende a um comportamento ideal quanto maior for a temperatura e 
menor for a pressão. Para o estudo dos gases, as variáveis envolvidas são pressão, 
volume, massa e temperatura. 
 
 
11.2 - Expansibilidade e Compressibilidade 
 
Os gases têm duas características que lhes são peculiares: Compressibilidade 
e expansibilidade. 
 
 - Expansibilidade: Um gás tende a ocupar todo o espaço que lhe é 
permitido. Essa tendência se acentua tanto mais quanto mais elevada for a 
temperatura do mesmo. O aumento do volume somente não se concretiza 
quando agem forças de campo contrárias. Na atmosfera terrestre, por exemplo: 
O campo gravitacional impede que os gases se percam pelo espaço, notando-
se que os mais pesados ficam nas primeiras camadas e mais leves alcançam 
alturas mais elevadas. 
 
- Compressibilidade: Um gás, sob ação de pressão externa, reduz seu 
volume. Essa redução será tanto mais intensa quanto maior for a pressão 
comunicada. Quando a redução de volume for muito rápida o gás se aquece. 
Esse fenômeno é estudado em termodinâmica com o nome de transformação 
adiabática. 
 
Essas duas propriedades são devidas ao fato de que a força de coesão é 
menor, em módulo, do que a de repulsão. 
 
11.3 - Equação geral dos gases 
 
As variáveis de estado de um gás perfeito estão relacionadas com a 
quantidade de gás. Caso esta quantidade seja constante durante um estudo então 
temos a relação: 
 
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=====
n
nn
T
VP
T
VP
T
VPéistoteCons
T
VP
...:,tan
.
2
22
1
11
 
 
Certa quantidade de gás sofre uma transformação quando pelo menos duas 
das variáveis se modificam. Veremos a seguir as possíveis transformações. 
 
 
11.4 - Transformações gasosas 
 
 
11.4.1 - Isotérmica 
É aquela transformação em que além da massa, a temperatura do gás 
não se modifica. Logo, a pressão e o volume sofrerão alterações. A relação 
entre a pressão e o volume é dado pela Lei de Boyle -Mariotte, que nos 
mostra que a medida que uma aumenta a outra diminui. 
 
 
11.4.2 - Isobárica 
É a transformação em que a massa e a pressão não se alteram, ou 
seja, a temperatura absoluta e o volume variam ao longo da transformação. 
Segundo a lei de Gay-Lussac, estas variáveis estão relacionadas de maneira 
direta (nota: todos os gases apresentam o mesmo coeficiente de dilatação 
volumétrica) 
 
 
11.4.3 - Isométrica ou Isocórica 
É a transformação em que o volume, além da massa, permanece 
inalterado. A temperatura absoluta e a pressão estão relacionadas segundo a 
lei de Charles, de maneira direta. 
 
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11.5 - Equação de Clapeyron 
 Analisamos anteriormente que as variáveis de estado de um gás se 
relacionam com a quantidade deste. Foi no século passado, que um francês 
chamado Clapeyron estabeleceu que o quociente P.V/T é diretamente 
proporcional ao número de moles de um gás perfeito. Chama-se de número de 
moles de um gás a razão entre a sua massa e a massa molecular deste. Logo: 
 
 
 
 
- Cálculo da constante “R”: Considere um mol de gás nas CNTP (condições 
normais de temperatura e pressão) e determine o valor desta constante: 
 
 
 
 
 
 
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11.6 - Modelo molecular de um gás 
 As leis que estudamos descrevem o comportamento dos gases . Agora 
vamos relacionar estas leis com o comportamento das partículas que 
constituem o gás, isto é, seus átomos e moléculas. 
A estrutura molecular dos gases esta baseada nas seguintes 
propostas: 
- Um gás é constituído de pequenas partículas: seus átomos e suas moléculas 
(dimensão de uma molécula é cerca de 10-8 cm); 
- O número de moléculas existentes em uma dada massa gasosa é muito 
grande, aproximadamente 6,02 x 1023 moléculas por ml de substância (número 
de Avogadro); 
- A distância média entre as moléculas é muito maior do que as dimensões de 
uma molécula; 
- As moléculas de um gás estão em constante movimento e este movimente é 
inteiramente ao acaso (movimento Browniano), isto é, as moléculas se 
movimentam em qualquer direção, com velocidades que podem apresentar 
valores desde zero até valores muito grandes; 
 
 
 
11.7 - Cálculo cinético da pressão 
 A pressão que um gás exerce contra as paredes do recipiente que o contém é 
devido às incessantes e contínuas colisões das moléculas do gás contra as 
mesmas. 
 
 
 
 
 
11.8 - Interpretação cinética da temperatura 
 
 A temperatura absoluta, T, de um gás está relacionada com a energia 
cinética, Ec, de suas moléculas através da expressão: 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios: 
 
1) Um mol de gás perfeito sofre ma transformação isobárica de 1,66 . 105 /m2. No início, o volume ocupado é 5 litros e a 
temperatura é 20 0C. Sabendo-se que o trabalho realizado foi de 664 J, dê: 
a) O volume final do gás 
b) A temperatura final 
 
 
 
 
2) Considere o gráfico abaixo e determine a pressão em B, sendo a pressão em A =6 atm e o volume A=3 L. Volume B=10 L. 
 
 
 
 
 
 
3) Um gás monoatômico sofre transformação como na figura. 
a) Sendo T a temperatura em a determine a temperatura em D 
b) Sendo n o nº d de moles e R constante, determine a variação de energia Interna ao passar do estado A para D 
c) Qual a razão entre os trabalhos trocados nas transformações AB e CD