Prova ROnai a2_ifc1_t3_2015_1

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Introdução à Física Clássica I / Professor: Ronai
Segunda Avaliação – 24/04/2015 – Turma 3
Nome: Matrícula:
Q1) (2,50 pt) Uma esfera com uma massa de 3, 0× 10−4 kg está suspensa por uma corda de comprimento
L = 0, 30 m. Uma brisa horizontal constante empurra a esfera de tal forma que a corda faz um ângulo
de 37o com a vertical. Use g = 9, 8 m/s2. Para a situação de equilíbrio apresentada na figura abaixo
e aplicando as leis de Newton:
(a)(0,50 pt) Represente os vetores força que atuam sobre a massa m em um diagrama de corpo livre.
(b)(1,00 pt) Obtenha as expressões algébricas da tração e da força da brisa sobre a massa m.
(c)(0,25 pt) Calcule o valor da tração sobre a massa m.
(d)(0,25 pt) Calcule o valor da força da brisa sobre a massa m.
(e)(0,50 pt) Quando a brisa deixa de existir a massa entra em movimento. Calcule a rapidez da massa
m no ponto mais baixo da trajetória.
Q2) (2,50 pt) Um bloco de massama = 4, 0 kg é colocado em cima de um outro bloco de massamb = 5, 0
kg. Para fazer o bloco de cima ficar na iminência de deslizamento sobre o bloco de baixo enquanto
o segundo é mantido fixo, é necessário aplicar ao bloco de cima uma força horizontal de no mínimo
12 N. O conjunto de blocos é colocado sobre uma mesa horizontal sem atrito e puxado por uma força
horizontal ~F . Aplique as leis de Newton para resolver os itens abaixo. Use g = 9, 8 m/s2.
(a)(0,50 pt) Represente os vetores força que atuam sobre cada massa em um diagrama de corpo livre.
Dica: Não se esqueça da força de atrito do bloco ma sobre o bloco mb e do bloco mb sobre o bloco ma.
(b)(1,00 pt) Para o corpo ma obtenha as equações de movimento ao longo dos eixos paralelo e per-
pendicular ao movimento. Escreva a equação da força de atrito que atua sobre o corpo ma e calcule
o coeficiente de atrito estático. Dica: No enunciado há uma condição para o bloco ma não deslizar.
(c)(1,00 pt) Para o corpo mb obtenha as equações de movimento ao longo dos eixos paralelo e per-
pendicular ao movimento. Obtenha a expressão algébrica da força aplicada que atua sobre o corpo
mb e calcule o valor da maior força horizontal ~F que pode ser aplicada ao bloco de baixo sem que os
dois blocos deixem de se mover juntos. Dica: Aqui você precisará do coeficiente de atrito estático ou da
relação entre as grandezas: a, µe, g.
(d)(0,50 pt) Calcule a aceleração resultante dos blocos. Dica: Aqui você pode usar os resultados dos itens
(b) ou (c).
Q3) (2,00 pt) Um bloco de 1, 5 kg está em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito quando uma
força ao longo de um eixo x é aplicada ao bloco. A força é dada por
~F (x) = [(2, 5 − x2) iˆ] N
onde x está em metros e a posição inicial do bloco é x = 0.
(a)(0,50 pt) Calcule a energia cinética do bloco ao passar pelo ponto x = 2, 0 m?
(b)(0,75 pt) Calcule a energia cinética máxima do bloco entre x = 0 e x = 2, 0 m?
(c)(0,75 pt) Justifique teoricamente se a força F(x) é conservativa. Caso seja, então calcule a função
energia potencial, U(x). Para que valor de x a função U(x) é mínima. Dica: Esse item pode ajudar
na solução o item (b).
Q4) (3,00 pt) Na figura um bloco de massa m = 0, 50 kg desliza em uma pista sem atrito até chegar a um
trecho de comprimento L = 0, 75 m, que começa a uma altura h = 2, 0 m em uma rampa de ângulo
θ = 30o. Nesse trecho áspero, o coeficiente de atrito cinético é 0,40. O bloco passa pelo ponto A com
uma velocidade de 8,0 m/s. Aplique os princípios de conservação de energia.
(a)(1,00 pt) Calcule a rapidez do bloco ao atingir a altura h mostrada na figura e sua energia cinética.
(b)(1,00 pt) Calcule a maior altura que o bloco pode atingir acima do ponto A.
(c)(0,50 pt) Calcule a velocidade do bloco ao passar pelo ponto B, caso passe por ele.
(d)(0,50 pt) Calcule a energia térmica dissipada se o blobo passar pelo ponto B..
Formulário : ~F = m~a; ~Fat,e = µe ~N ; ~Fat,c = µc ~N ; Fcp = m
v2
r
; Fel = −κx;
W =
∫ b
a
~F · d~r; W = ∆K; Wc = −∆U ; Wext = ∆Esis;
∆Esis = ∆Emec + ∆Eter; ∆Emec = ∆K + ∆U ; ∆Eter = −Wnc;
K =
1
2
mv2; Pot =
dE
dt
= ~F · ~v
~A · ~B = AB cos(θ) = AxBx + AyBy + AzBz
Boa Avaliação !
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