Geração de calor em processo de fermentação alcoólica em reator batelada

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO 
CAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA 
 ENGENHARIA DE ALIMENTOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BARRA DO GARÇAS - MT 
Abril - 2019 
 
 
MARCEL BUENO SANTANA JÚNIOR 
PAULA KEIKO PERALTA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA – AULA PRÁTICA 2 
 (Geração de calor em processo de fermentação alcoólica em reator batelada) 
 
 
 
 
Trabalho de TCM elaborado pelos alunos do 
curso de Engenharia de Alimentos. O presente 
trabalho têm como objetivo explanar o que foi 
instruído pelo professor e relatar o que foi 
vislumbrado em laboratório. 
Professora Mª. Renata Lázara de Araújo 
 
 
 
 
 
 
 
BARRA DO GARÇAS - MT 
Abril - 2019 
1 
 
1. INTRODUÇÃO 
Dois ciclos distintos definem o processo de transformação de açúcares solúveis em 
moléculas menores pela ação da levedura. Um deles é a respiração e o outro é a fermentação, 
ambos iniciam com a glicólise que tem a função de “quebrar” a moléculas de glicose até o ácido 
pirúvico, através de uma série de reações catalisadas por enzimas que se situam na parede 
celular e no interior da célula. Na ausência de oxigênio ocorre a fermentação que através da 
atuação das enzimas piruvato-descarboxilase e álcool-desidrogenase, produz etanol, água e CO2 
a partir do ácido pirúvico. A equação de Gay-Lussac faz um balanço desta etapa. Na 
transformação de glicose, fosfato e adenosina difosfato em etanol, dióxido de carbono, 
adenosina trifosfato e água, ainda há a liberação de 238,5 kJ (FERRARI, 2013). 
Sacchomyces cerevisiae é um micro-organismo aeróbio facultativo, isto é, que tem a 
habilidade de se ajustar metabolicamente, tanto em condições de aerobiose como de anarobiose. 
Os produtos finais do metabolismo do açúcar irão depender das condições ambientais em que 
a levedura se encontra. Assim, em aerobiose, o açúcar é transformando em biomassa, CO2 e 
água. Em anaerobiose, a maior parte é convertida em etanol e CO2, processo denominado de 
fermentação alcooólica. Os carboidratos considerados substratos para a fermentação, tanto 
podem ser endógenos (constituintes da levedura, como glicogênio e trealose) como exógenos 
(sacarose, glicose, frutose e outros), estes últimos fornecidos á levedura. O etanol e o CO2 
resultantes se constituem, tão somente, de produtos de excreção, sem utilidade metabólica para 
a célula em anaerobiose (LIMA, 2001). 
O processo descontínuo simples pode ter uma descrição típica do tipo: prepara-se certo 
meio de cultura que seja adequada à nutrição e desenvolvimento do micro- organismo, bem 
como o acúmulo do produto desejado; coloca-se este meio de cultura em um biorreator 
(fermentador); adiciona-se o microrganismo responsável pelo processo biológico e se aguarda 
que o processo ocorra. Após um determinado tempo de fermentação, retira-se o caldo 
fermentado do reator e executam-se as operações unitárias necessárias para a recuperação do 
produto. Este processo é o mais seguro quando se tem problema de manutenção e condições de 
assepsia, pois ao final de cada batelada imagina-se que o reator deva ser esterilizado juntamente 
com o novo meio de cultura, recebendo um novo inóculo, o qual poderá sofrer todos os 
controles necessários, a fim de assegurar a presença única do micro-organismo responsável pelo 
processo (SCHIMIDELL e FACCIOTTI, 2001). 
Segundo Kunze (2004), durante a fermentação a levedura obtém sua energia a partir da 
glicólise anaeróbica. A liberação de energia ocorre a partir da quebra das ligações moleculares. 
2 
 
Em uma molécula de adenosina trifosfato (ATP) a ligação entre a molécula e o átomo de fósforo 
é rica em energia. Quando esta ligação é quebrada, adenosina difosfato (ADP) e fosfato 2 são 
formados, liberando 30,5 kJ/mol ATP. A quantidade de energia que é gerada na fermentação a 
partir da transformação de glicose é de 230 kJ/mol de glicose consumida. Desta quantidade de 
energia, apenas 61 kJ/mol de glicose ficam disponíveis para as células de fermento. O restante, 
169 kJ/mol de glicose, é liberado em forma de calor. 
Um estudo realizado por Ortiz e Schneider, 2014, teve por objetivo avaliar o consumo 
elétrico existente no processo de fabricação de cerveja. A análise foi feita experimentalmente, 
através da concepção e instrumentação de uma bancada. A partir disto, pode-se estimar o 
consumo energético dos equipamentos envolvidos em cada etapa do processo de fabricação de 
cerveja. A análise de consumo é feita pela medição das temperaturas do processo, seguido da 
leitura das potencias reais dos dispositivos de aquecimento e os tempos de utilização para cada 
fase de operação. A energia total necessária para o caso analisado é de, aproximadamente, 198 
MJ. Para a mosturação e fervura o consumo é de, aproximadamente, 59 MJ e para fermentação 
e maturação 147 MJ, sendo o valor estimado para a etapa de fermentação de aproximadamente 
72MJ, na produção de 50 litros de cerveja. 
Diversos fatores afetam a fermentação e o seu consumo energético, tendo como causa 
principal o rendimento da fermentação, ou seja, “a porcentagem do açúcar que se transforma 
em álcool, em relação à quantidade máxima teórica da equação de GayLussac” (FERMENTEC, 
1978). Entre os principais fatores que podem vir a afetar na produção de etanol destacam-se: a 
temperatura, pH, contaminação bacteriana, aeração/agitação, nutrientes, e o etanol. A 
concentração de substrato, pH, tempo e temperatura, presença de microrganismos 
contaminantes são fatores que podem afetar o rendimento da fermentação, ou seja, a eficiência 
da conversão de açúcar em etanol. Geralmente, há queda na eficiência do processo fermentativo 
ou na qualidade do produto final (CARDOSO, 2006). 
O controle da temperatura é um fator de grande importância durante o processo de 
fermentação, pois a levedura trabalha bem entre temperaturas de 25°C e 30°C. Valores de 
temperatura acima destes citados podem gerar enfraquecimento da levedura, criar boas 
condições para o aparecimento de outros microorganismos e ocasionar maiores perdas de álcool 
por evaporação, já temperaturas inferiores a 25°C diminuem a atividade da levedura 
(CARDOSO, 2006). 
 
 
 
3 
 
2. OBJETIVOS 
 
2.1 Objetivo Geral: 
 Realizar a análise térmica do fenômeno de fermentação alcoólica em reator batelada, a 
partir do cálculo dos campos de temperaturas utilizando modelos térmicos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
1. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
2.1 Materiais Utilizados 
2.1.1 Objetos e Vidrarias: 
 
✓ Béquer; 
✓ Termômetro de mercúrio; 
✓ Pipeta de Pasteur; 
✓ Pisseta; 
✓ Bastão de Vidro. 
2.1.2 Reagentes: 
✓ Água destilada; 
✓ Solução Tampão pH 4; 
✓ Solução Tampão pH 7; 
✓ Sacarose; 
✓ Fermento biológico seco; 
✓ Farinha de trigo. 
2.1.3 Equipamentos: 
✓ Balança analítica; 
✓ pHmêtro; 
✓ Paquímetro. 
 
2.2 Métodos Utilizados 
Em um primeiro momento foi realizado a pessagem dos ingredientes, sendo, 
respectivamente, 20g de farinha de trigo, 10g de sacarose, 10g de fermento biólogico seco e 
100g de água. Posteriormente, em um segundo momento, foi determinado a dimenção do 
diâmetro interior e exterior do recipiente, com o auxílio de um paquímetro, onde, seria 
depositado os ingredientes para aferiçãoda geração de calor na reação. Posteriormente, 
realizou-se a calibração do pHmetro com duas soluções tampões, a primeira com pH 4 e a outra 
com pH 7. Logo em seguida, após a mistura de todos os ingredientes, foi analisado a variação 
da temperatura e pH de acordo com o tempo pré-estabelecido. 
 
5 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
4.1 Elucidação técnica do experimento 
4.1.1 Processo biológico com geração de energia e representação algébrica: 
 O processo tem início assim que as leveduras são inoculadas na amostra contendo a 
mistura de trigo, água e sacarose, com a finalidade de transformar seus açúcares fermentáveis 
em etanol e dióxido de carbono. De acordo com Stwart & Russel, 2005 as leveduras são as 
únicas que consegue alternar entre a respiração e a fermentação. Apesar da presença de 
oxigênio, a levedura irá sempre tomar o caminho da fermentação para consumir a glicose. 
Durante o processo de fermentação, as leveduras se multiplicam na presença de O2, conforme 
mostrado na figura 1. Com o crescimento do número de células, a taxa de consumo de açúcares 
fermentáveis aumenta, liberando mais energia para o meio. 
 
Figura 1 - Fases do processo de fermentação, (1) “lag”, (2) aceleração, (3) 
exponencial, (4) desaceleração, (5) estacionária, (6) declínio (Kunze, 2004). 
De acordo com Tortora, 2012, depois da inoculação das leveduras marca a primeira fase 
do processo, chamada de lag (1), com a ativação do metabolismo celular. A primeira divisão 
celular dá início a fase de aceleração (2), com o aumento contínuo da taxa de divisão celular. 
Em seguida, ocorre a fase exponencial (3), com taxa de crescimento celular constante, sendo a 
mais alta de todo o processo. A fase de desaceleração (4) ocorre influenciada por diversos 
fatores, mas principalmente devido à redução na quantidade de oxigênio. Nesta fase, a taxa de 
crescimento celular se reduz gradualmente, até atingir o patamar da fase estacionária do 
processo (5), quando o número de leveduras permanece constante. Na última fase (6) ocorre o 
declínio do processo de fermentação, acompanhado pela inatividade das leveduras. 
6 
 
Segundo, Kunze, 2004, as leveduras necessitam de energia para que se mantenha a 
atividade metabólica necessária para sua sobrevivência e produção de novas células. Esta 
energia é obtida através de processos de respiração, na presença de oxigênio, ou da fermentação, 
de forma anaeróbia. Após consumir o oxigênio contido na mistura, no entorno da fase 
estacionária (5), as leveduras iniciam o processo de fermentação alcoólica, com a quebra das 
moléculas de glicose (C6H12O6), chamada de glicólise. Este processo libera calor, representado 
pela equação de Gay-Lussac: 
 
𝐶6𝐻12𝑂6−→ 2𝐶2𝐻5𝑂𝐻 + 2𝐶𝑂2 + 𝐶𝐴𝐿𝑂𝑅 (Eq 1) 
A quebra de 1 mol de glicose produz 2 mols de etanol e de dióxido de carbono, com a 
liberação de 169 kJ/ mol. Assim, a equação abaixo pode ser escrita para a dissipação de calor, 
considerando a taxa de consumo de C6H12O6. 
�̇�𝑓𝑒𝑟𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎çã𝑜 = 169
𝑑(𝐶6𝐻12𝑂6)
𝑑𝑡
 
 A constante que multiplica o termo de taxa de consumo de C6H12O6 tem unidades de 
𝐾𝐽/𝑚𝑜𝑙𝐶6𝐻12𝑂6. 
 A quantidade de calor dissipado no processo de fermentação descrito é avaliada pela 
concentração de açúcares presentes na amostra durante o processo de fermentação, 
empregando-se o método fenol sulfúrico. Ele consiste na desidratação dos açúcares em meio 
ácido concentrado, posteriormente formando complexos com fenol. Alternativamente, o calor 
liberado pela fermentação pode ser avaliado pelo modelo aplicado por Colombié, 2007, na 
fermentação de vinho. Segundo Malherbe, 2004, este é um modelo dinâmico de fermentação 
alcoólica que relaciona a taxa em que o dióxido de carbono é produzido com a liberação de 
calor �̇�𝑓𝑒𝑟𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎çã𝑜 em W/m
3. Portanto o modelo adaptado no presente trabalho é: 
�̇�𝑓𝑒𝑟𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎çã𝑜 = 45,31
𝑑(𝐶𝑂2)
𝑑𝑡
 
De acordo com Sgarbi, 2016, no que tange aos modelos térmicos para análise do campo 
de temperatura, temos que a transferência do calor gerado no interior da solução fermentada se 
dá em uma situação de convecção natural, combinada com a perda de massa, devido à liberação 
de CO2, além do surgimento de novas espécies no líquido. Como hipótese simplificativa o 
(Eq 2) 
(Eq 3) 
7 
 
aspecto convectivo é desprezado e o fenômeno é considerado como sendo apenas difusivo. O 
campo de temperatura T é dado pela equação: 
1
𝑟
𝜕
𝜕𝑟
(𝑘𝑟
𝜕𝑇
𝜕𝑟
) +
𝜕
𝜕∅
(𝑘
𝜕𝑇
𝜕∅
) +
𝜕
𝜕𝑧
(𝑘
𝜕𝑇
𝜕𝑧
) + �̇� = 𝜌𝐶𝑃
𝜕𝑇
𝜕𝑡
 
�̇�𝐺 = 𝜌𝐶𝑃
Δ𝑇
Δ𝑡
 
Os três primeiros termos representam o fluxo de calor nas direções radial (r), angular 
(∅) e altura (z) do domínio. A condutividade térmica do meio em análise foi considerada 
próxima a da água, sendo 𝑘 = 0,58 𝑊/𝑚2𝐾 . O termo �̇� representa a geração volumétrica de 
calor do processo em W/m3. O termo a direita da igualdade representa o processo transiente, 
onde estão presentes as propriedades termo físicas do meio que está sendo analisado, 
representadas por 𝜌 e 𝐶𝑃, onde 𝜌 = 1000 𝑘𝑔/𝑚
3 e 𝐶𝑃 = 875 𝑘𝐽. (𝑘𝑔. 𝐾)
−1. 
De acordo com Incropera, 2017 a equação do calor pode ser escrita em coordenadas 
cilíndricas. Os volumes de contrele diferenciais para esses dois sitemas de coordenadas são 
ilustrados na figura 2. Quando o operador gradiente geral da equação da taxa de condução (lei 
de Fourier) é representado em coordenadas cilíndricas, obtém a forma geral do vetor fluxo 
térmico e portanto, através da lei de Fourier, no qual os componentes do fluxo térmico estão 
nas direções radial, circunferêncial e axial, pode-se, portanto, aplicar um balanço de energia no 
volume de controle diferencial da figura 2, obtendo a forma geral da equação do calor, 
representado pela equação 4. 
 
Imagem 2: Volume de controle deferencial, 𝑑𝑟 ∙ 𝑟𝑑∅ ∙ 𝑑𝑧, para análise da condução em 
coordenadas cilíndricas (r,∅, z). (Incropera, 2017). 
 
A partir da substituição das condições de contorno na equação da geração volumétrica 
de calor chegou-se em outra equação na qual os valores de 𝑇𝑠 representam a condição de 
(Eq 4) 
(Eq 5) 
8 
 
contorno de temperatura prescrita, enquanto �̇� representa a geração de calor, obtida a partir do 
modelo cinético, portanto: 
�̅�𝑟 =
�̇�(𝑅2 − 𝑟2)
4𝐾
+ 𝑇𝑠 
 
4.1.2 Procedimentos experimentais: 
Para a averiguação da geração da energia interna, pode-se perceber que, analisando a 
imagem 3, houve um aumento da temperatura no tempo de 0 minutos e uma estagnação da 
temperatura até o tempo de 30 minutos, onde, na última aferição, a temperatura voltou a ser 
igual ao do tempo inicial. A evolução da temperatura em função do tempo demonstrou um 
comportamento não característico ao encontrado na literatura, em que, o aumento da 
temperatura deveria progredir de maneira gradativa conforme o passar do tempo. 
Uma explicação para tal fenômeno, pode ser em decorrência de erros analíticos, perda 
da eficiência do fermento biológico ou concentração inadequada de nutrientes. De acordo com 
Cardoso, 2006 a concentração de substrato, qualidade da levedura, pH, tempo, temperatura e 
presença de microrganismos contaminantes são fatores que podem afetar o rendimento da 
fermentação, ou seja, a eficiência da conversão de açúcar em etanol. Essas alteração irá 
influênciar diretamente no fluxo de geração de energia, pois irá interferir na fase do processo 
fermentativo no que se refere ao crescimento da cepa (fase LOG), afetando diretamente as 
outras fases onde ocorre a dissipação do calor. Na tabela 1 é possivel obsevar a variação da 
temperatura e pH em função do tempo. 
 
Tabela 1: Variação da temperaturae pH em função do tempo. 
TEMPO (min) TEMPERATURA (°C) pH 
0 28 5,62 
2 29 5,60 
4 29 6,14 
6 29 5,93 
8 29 5,85 
10 29 5,86 
20 29 5,86 
30 28 6,42 
 
Segundo Camili e Cabello, 2007, os nutrientes são necessários para o bom 
desenvolvimento da fermentação, afetando a velocidade e a multiplicação da levedura. A 
concentração adequada de nutrientes no mostro é de suma importância, pois se presentes em 
(Eq 6) 
9 
 
quantidades insuficientes ou exageradas, podem refletir de forma negativa sobre o processo 
fermentativo. Ademais, é de extrema importancia observar o fator de qualidade dos ingredientes 
ao realizar o processo fermentativo, já que o fluxo de geração interna de calor depende 
essencialmente do bom desenvolvimento do meio de cultura. 
 
 
Imagem 3: Gráfico da temperatura versus o tempo de fermentação em reator batelada. 
 
Da mesma maneira, devido a fatores extrinsecos de erros laboratóriais e falhas do 
analista os resultados encontrados de temperatura no decorrer do tempo e pH ficaram 
duvidosos. Os problemas detectados estão relacionados a deficiência no processo de 
homogeneização dos ingredientes, erro na contagem do tempo para iniciar a aferição da 
temperatura e pH com calibração insatisfatória/imprecisa, como mostra na tabela 1. De acordo 
com Garfirld, 1984 os erros relacionados aos instrumentos consistem de componentes óticos e 
eletrônicos e, portanto, tendem a deteriorar-se com o tempo. É necessário, portanto, fazer 
frequentes padronizações e calibrações de modo a monitorar esse desgaste. Mesmo controlando 
os desgastes, podem ocorrer falhas de uso dos equipamentos. 
Na tabela 2, elucida os valores em metro (m) do raio do recipiente utilizado como tanque 
para o processo de fermentação alcoólica em reator batelada. Nota-se que o raio interno e externo 
apresentou um valor correspondente a média de cinco pontos diferentes do material. A aferiação 
da medida é de suma importância, pois através dela, é possível determinar a temperatura média, 
no centro do reator. 
27,8
28
28,2
28,4
28,6
28,8
29
29,2
0 5 10 15 20 25 30 35
T
E
M
P
E
R
A
T
U
R
A
 °
C
TEMPO (MIN)
TEMPERATURA (°C) X TEMPO (MIN)
10 
 
Tabela 2: Raio interno e externo do recipiente utilizado como tanque. 
DETERMINAÇÃO DO RAIO DO BECKER (m) 
n° raio interno (Ri) raio externo (Re) 
1 0,0655 0,0705 
2 0,0665 0,0700 
3 0,0650 0,0701 
4 0,0655 0,0700 
5 0,0600 0,0699 
média 0,0654 0,0701 
 
Nos experimentos realizadas por Sgarbi, 2016 pode-se observar que a temperatura no 
interior do reator varia gradativamente de acordo com o tempo de fermentação, e em diferentes 
alturas do recipiente. Nota-se que a temperatura teve picos entre o tempo de 40 a 60 horas de 
fermentação, neste processo, o autor utilizou quantidades significativamente baixas de fermento 
biológico e as análises foram feitas em temperatura iniciais relativamente baixas, em torno de 
17ºC, apresentando um fluxo de geração interna de calor de 275 W/m³ em aproximadamente 48 
horas. 
 O fluxo de geração de energia interna de calor encontrado neste trabalho foi de 486,11 
KW/m3, conforme demonstrado pela equação R1. No que concerne a temperatura média, no 
centro do reator, foi de 28ºC, explanado na equação R2. Um modelo proposto por Colombié, 
2007, apresentou comportamento discrepante, o valor máximo de dissipação térmica foi de 
169,87 W/m³. 
 
�̇�𝐺 = 𝜌𝐶𝑃
Δ𝑇
Δ𝑡
 
�̇�𝐺 = 1000
𝑘𝑔
𝑚3
× 875 × 103
𝐽
𝑘𝑔. 𝐾
×
(29 − 28)K
(1800 − 0)s
 
�̇�𝐺 = 486,11𝑘𝑊/𝑚
3 (R1) 
 
 
�̅�𝑟 =
�̇�(𝑅2 − 𝑟2)
4𝐾
+ 𝑇𝑠 
�̅�𝑟 =
45,31 × ((0,0701)2 − (0,0654)2)
4 × 0,58
+ 301,15 
 
�̅�𝑟 = 301,15 𝐾 = 28°𝐶 (R2) 
 
11 
 
5. CONCLUSÃO 
 A geração de calor em fermentadores, se dá em uma situação de convecção natural, 
combinada com a perda de massa, devido à liberação de CO2. Essa propriedade intrinseca ao 
processo de fermentação alcoólica em reator batelada pode ser estudada de forma eficiênte 
através de cálculos algébricos e experimentos laboratoriais que evidenciam tais fenômenos. 
Sendo importante para diversos processos unitários dentro das indústrias de alimentos, 
principalmente as cervejeiras. Outrossim, os cálculos dos campos de temperaturas utilizando 
modelos térmicos para a análise do fenômeno de fermentação alcoólica em reator batelada se 
mostraram eficiêntes para determinar as reações químicas descricionadas neste trabalho, 
entretanto, os resultados foram imprecisos. 
 Pode-se destacar que, as técnicas laboratóriais para o entendimento do fluxo de calor 
requer alguns condicionantes que precisam ser levados em consideração por se tratar de um 
experimento analítico. Não obstante, os resultados obtidos não apresentou êxito para a determinar 
os fenômenos de fermentação alcoólica em reator batelada a partir do cálculo dos campos de 
temperatura usando modelos térmicos. As imprecisões foram significativas na efeitividade das 
aferições de temperatura e pH em função do tempo, e os resultados não coincidiram com os 
relatados na literatura para métodos semelhantes ao executado nesse trabalho. 
 Destarte, seria necessário uma maior capacitação do analista para lidar com esses tipos 
de problemas, que em uma análise, tão sujeita a erros, poderia colocar em risco a eficiência do 
experimento. Os lapsos acumulados em sucessivas etapas importantes do método, acometeram a 
eficácia da determinação do fluxo de geração interna de calor e consequentemente a temperatura 
média no centro do reator. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
6. REFERÊNCIAS 
 
STWART, G. G.; RUSSELL. I. Manual da levedura e fermentação High Gravit. Heriot-
Watt. University, Ricarton, Edinburg EH 14 4AS. Scottland, 2005. 
FERMENTEC S/C LTDA. Processo de Fabricação de álcool. Piracicaba, SP, 1978. 108. 
 
CARDOSO, M. das G. (Ed.). Produção de Aguardente de Cana. 2.ed. Lavras:UFLA, 2006. 
445p. 
 
CAMILI, E. A.; CABELLO, C. Produção de Etanol de Manipueira Tratada com Processo de 
Flotação. Revista Raízes E Amidos Tropicais, v.3, n.1, 2007. 
 
GARFIELD, F. M. Quality assurance principles for analytical laboratories. Arlington: 
Association of Official Analytical Chemists, 1984. 
 
LIMA,U.A; BASSO,L.C; AMORIM,H.V; Produção de Etanol. Biotecnologia Industrial,São 
Paulo: Edgard Blucher. LTDA, 2001, cap 1, pg: 11 a 20. 
SILVA, J.A; DAMASCENO, B.P.G.L; SILVA, L.H; MADRUGA, M.S; SANTANA, D.P; 
Aplicação da Metodologia de Planejamento Fatorial e Análise de Superfícies de Resposta 
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Nova. 2008. 
SCHMIDELL, W.; FACCIOTTI, M. C. R.; Biorreatores e Processos Fermentativos. 
Biotecnologia Industrial: Engenharia Bioquímica. São Paulo: Edgar Blücher, 2001. p. 179-192. 
TORTORA, Gerard J.; FUNKE, Berdell R.; CASE, Christine L. Microbiologia. 10. ed. Porto 
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Colombié, S., Malherbe, S., Sablayrolles, J.; “Modelling of heat transfer in tanks during 
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SGARBI, M. W; Análise térmica do processo de fermentação alcoólica não isotérmica em 
fermentadores cilíndricos de fundo plano; Departamento de engenharia mecânica – UFRJ, 
Porto Alegre, 2016. 
INCROPERA, F.P., BERGMAN, T.L., DEWITT, D.P. (2014), Fundamentos de 
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