Lista de Exercício 03 - 2014-02

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E S C O L A D E C I Ê N C I A S E T E C N O L O G I A 
L i s t a d e E x e r c í c i o s 3 - M o m e n t o s e E q u i l í b r i o 
 
DISCIPLINA ECT1402 – Mecânica dos Sólidos – 90 horas 
NOME DO PROFESSOR Prof. Dr. Rodrigo Barros 
SEMESTRE/ANO 2º SEMESTRE / 2014 
DIA / HORÁRIO T05A - 246N34 
 
1. Determine a intensidade, a direção e o sentido do momento resultante das forças em 
relação ao ponto O do sistema de forças abaixo. 
(Resposta: MO = 3,57 kN.m anti-horário) 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Para o sistema de forças da questão anterior, determinar o momento resultante em relação 
ao ponto P. 
(Resposta: MP = 3,15 kN.m anti-horário) 
 
3. A chave de boca da figura abaixo é utilizada para soltar o parafuso indicado no ponto O. 
Determine o momento de cada força em relação ao eixo do parafuso 
(Resposta: MO = 24,1 N.m anti-horário; MO = 14,5 N.m anti-horário) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Determine o momento em relação ao ponto A de cada uma das três forças agindo sobre a 
viga abaixo. 
(Resposta: MF1 = 3000 lb.pé. horário; MF2 = 5600 lb.pé. horário; MF3 = 2593 lb.pé. horário) 
 
 
 
 
 
 
5. Os dois garotos empurram o portão com forças de FA= 30 lb e FB= 50 lb, como mostra a 
figura abaixo. Determine o momento que cada uma das forças produz em relação ao ponto C. 
O portão sofrerá uma rotação no sentido horário ou anti-horário? Desprezar a espessura do 
portão. 
(Resposta: MFA =162 lb.pé; MFB =259,8 lb.pé; Sentido anti horário. 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Determinar o momento de cada uma das forças em relação ao ponto A. 
(Resposta: MF1 = 433 N.m; MF2 = 1299 N.m; MF3 = 800 N.m) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. O bastão curvado e estende no plano x-y e tem um raio de curvatura igual a 3,00 m. Se a 
força F=80N atua em sua extremindade, como é mostrado na figura abaixo determine o 
momento dessa força em relação ao ponto B. 
(Resposta: MB= (-37,6 i + 90,7 j – 155 k) N.m) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. O bastão curvado tem um raio de curvatura igual a 5 pés. Se uma força de 60 lb atua em sua 
extremidade, como mostrado na figura, determine o momento dessa força em relação ao 
ponto C. 
(Resposta: MC= (-35,4 i - 128 j – 222 k) lb.pé) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. A estrutura tubular da figura está sujeita à força de 80 N. Determine o momento dessa força 
em relação ao ponto A. 
(Resposta: MA= (-5,39 i + 13,1 j + 11,40 k) N.m) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. Determine a intensidade, a direção e o sentido do momento do binário da figura abaixo, 
sabendo que cada força F tem intensidade igual a 8 kN. 
Resposta: MO = 17,6 kN.m anti-horário 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11. Dois binários atuam na viga abaixo. Determine a intensidade da força F, de modo que o 
momento do binário resultante seja igual a 450 lb.pés no sentido anti-horário. Em qual local da 
viga o momento do binário resultante atua? 
Resposta: F = 138,6 lb aplicado em qualquer lugar da viga 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12. Se o momento do binário atuando nos tubos tem intensidade de 400 N.m, determine a 
intensidade da força F vertical aplicada em cada uma das chaves. 
Resposta: F = 992 N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13. As extremidades da chapa triangular estão sujeitas a três binários. Determine a dimensão d 
da chapa de modo que o momento do binário resultante seja igual a 350 N.m no sentido 
horário. 
Resposta: d = 1,54 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
14. Um binário atua em cada um dos volantes da válvula bidirecional. Determine a intensidade 
e os ângulos diretores do momento de binário resultante 
Resposta: MR = 18,2 N.m; α = 155°; β = 114,5°; γ = 90° 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15. A figura abaixo representa os elementos que compõe um braço humano. A massa do 
antebraço é de 5 lb, com centro de massa no ponto G. Determine o momento combinado em 
relação ao cotovelo (ponto O) dos pesos do antebraço e da esfera de 8 lb, bem como o valor 
da força trativa no bícepes, de modo que o sistema esteja em equilíbrio. 
Resposta: Mo=128,6 lb.in e T=64,3lb. 
 
 
16. Cada hélice de um navio produz uma força de 300 kN na velocidade máxima. Ao manobrar 
o navio, uma hélice está girando a toda velocidade para frente, e outra a mesma velocidade, 
no sentido reverso. Determinar o valor da força de contato P que cada rebocador deve exercer 
no navio para que o mesmo se mantenha alinhado na horizontal. 
Resposta: P=51,43 kN. 
 
 
 
 
17. Uma chave de roda é usada para apertar um parafuso de cabeça quadrada. Se forem 
aplicadas forças de 50 lb na extremidade da chave, determne o valor da força F que estará 
agindo nos quatro pontos de contato da cabeça quadrada do parafuso. 
Resposta: F=700 lb. 
 
18. Um avião comercial com quatro turbinas a jato, cada uma produzindo um empuxo à frente 
igual a 90 kN, está em um vôo cruzeiro, estacionário, quando o motor nº 3 falha 
repentinamente. Determine as coordenadas da resultante dos vetores dos três motores 
remanescentes. Essa é uma informação crítica para a etapa de projeto de uma aeronave. 
Resposta: FR=270 kN, y = -4,00 m; z = 2,33 m 
 
19. A laje da figura está submetida a quatro colunas paralelas carregadas. Determine a força 
resultante equivalente e especifique sua orientação (x,y) sobre a laje. Considere F1=30kN e 
F2=40kN . Resposta:FR=140 kN; x = 5,71 m; y = 7,14 m