Aula 08-Momento Estático

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ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Prof. Dr. Rodrigo Barros
TURMA 
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Prof. Dr. Rodrigo Barros
TURMA 2014.2
MECÂNICA DOS SÓLIDOS
AULA 08
MOMENTO ESTÁTICO
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MOMENTO ESTÁTICO
MECÂNICA DOS SÓLIDOS
AULA 08
MOMENTO ESTÁTICO
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MOMENTO ESTÁTICO
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MOMENTO ESTÁTICO DE ÁREA
Definição: Define-se momento estático
produto dessa área pela distância do
no mesmo plano. Geralmente é representado
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obs1: Momento de uma força: produto
Momento Estático de uma área: produto
obs2: O Momento Estático de uma área
passe´pelo seu CG é SEMPRE nulo
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ÁREA OU MOMENTO DE 1ª ORDEM:
estático de uma área como sendo o
do seu Centróide até um eixo contido
representado pela letra S.
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produto de uma força por uma distância;
produto de uma área por uma distância.
área em relação a qualquer eixo que
nulo.
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EXEMPLO 01
Calcular os momentos estáticos
“y” das figuras abaixo (medidas
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EXEMPLO 01
estáticos em relação aos eixos “x” e
(medidas em cm)
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EXEMPLO 02
Determinar o Momento Estático
eixo que tangencia o seu contorno
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EXEMPLO 02
Estático do círculo em relação a um
contorno
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O conceito de Momento Estático
determinação do CG de figuras
essas figuras possam ser divididas
conhecidas.
1,
Sx
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Sx 
TA
Sx 
ix
S
,
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Estático pode e deve ser utilizado na
figuras Planas irregulares, desde que
divididas em figuras regulares
11.yA 222, .yASx 
   yAS .
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YAT .
 ii AAAA ...21
 YAAA i ....21 
ii yA .   iix yAS .
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Portanto...
 


 ii
A
yA
Y
.
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 iA
obs3: É importante posicionar o C.G
admite concentrar toda a massa da
peso, e por onde passa a chamada
obs4: Caso a figura possua um
posicionado sobre o referido eixo.
simetria, o CG estará posicionado no
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 


 ii
A
xA
X
.
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 iA
G. das seções, pois é nele em que se
da estrutura, onde aplica-se a força
Linha Neutra da seção.
um eixo de simetria, o CG estará
Caso a figura possua dois eixo sde
no encontro desses eixos.
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Figuras Conhecidas...
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Figuras Conhecidas...
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EXEMPLO 03
Determinar a Posição do CG da
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EXEMPLO 03
da figura (medidas em cm):
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cmX 00,4 cmY 65,4
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EXEMPLO 04
Determinar a Posição do CG da
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EXEMPLO 04
da figura (medidas em cm):
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cmX 28,4 cmY 07,3
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y 150 mmy 150 mm
1
150mm
1
150mm
EXEMPLO 05
Determinar a Posição do CG da figura
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x
30 mm
110 mm
3
0
0
 m
m
30 mm
40 mm
x
30 mm
110 mm
3
0
0
 m
m
30 mm
40 mm
2
3
150mm
40mm
2
4
0
m
m
2
3
150mm
40mm
2
4
0
m
m
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1
150mm
30mm1
150mm
30mm
Elemento A (mm2) x (mm) A *x
EXEMPLO 05
Determinar a Posição do CG da figura:
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3
150mm
30mm3
150mm
30mm
Elemento Ai (mm
2) xi (mm) Ai*xi
1 4500 75 337500
2 9600 20 192000
3 4500 75 337500
 18600 867000
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EXEMPLO 06
Determinar a Posição do CG da
 
x
y
4
0
 m
m
r=60mm
6
0
 m
m
8
0
 m
m
EXEMPLO 06
Determinar a Posição do CG da figura
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x
120 mm
6
0
 m
m
x
y
8
0
 m
m
120 mm x
y
120 mm
6
0
 m
m
8
0
 m
m
+ +
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EXEMPLO 06
da figura:
EXEMPLO 06
Determinar a Posição do CG da figura:
mm8,54X  mmY 6,36
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x
y
120 mm
r=60mm
8
0
 m
m
x
y
60 mm
4
0
 m
m
8
0
 m
m
-
mm8,54X  mmY 6,36