Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA Universidade Federal do Rio Grande do Norte ©2004 by Pearson Education MECÂNICA DOS SÓLIDOS Prof. Dr. Rodrigo Barros TURMA 2014.2 ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA Universidade Federal do Rio Grande do Norte ©2004 by Pearson Education 1-1 MECÂNICA DOS SÓLIDOS Prof. Dr. Rodrigo Barros TURMA 2014.2 MECÂNICA DOS SÓLIDOS AULA 09 MOMENTO DE INÉRCIA ©2004 by Pearson Education MOMENTO DE INÉRCIA MECÂNICA DOS SÓLIDOS AULA 09 MOMENTO DE INÉRCIA ©2004 by Pearson Education 1-2 MOMENTO DE INÉRCIA MECÂNICA DOS SÓLIDOS MOMENTO DE INÉRCIA OU MOMENTO Definição: Define-se momento de Inércia a um eixo contido no seu plano, como do quadrado da dimensão perpendicular ©2004 by Pearson Education obs1: O momento de Inércia apresenta representa a dificuldade que uma área um eixo. Sua unidade é “comprimento I MECÂNICA DOS SÓLIDOS MOMENTO DE 2ª ORDEM: Inércia de uma área plana em relação como sendo a integral ao longo da área perpendicular ao referido eixo. dAyI 2 ©2004 by Pearson Education 1-3 apresenta um significado físico, que área apresenta de girar em torno de “comprimento a quarta potência”. dAyIx 2 dAxI y 2 MECÂNICA DOS SÓLIDOS EXEMPLO 01 Calcular os momentos de Inércia passa pela base e pela altura do ©2004 by Pearson Education b h b h MECÂNICA DOS SÓLIDOS EXEMPLO 01 Inércia em relação ao eixo que do retangulo abaixo. ©2004 by Pearson Education 1-4 b h MECÂNICA DOS SÓLIDOS EXEMPLO 02 Calcular os momentos de Inércia passam pelo CG do retângulo ©2004 by Pearson Education b h b h MECÂNICA DOS SÓLIDOS EXEMPLO 02 Inércia em relação aos eixos que ©2004 by Pearson Education 1-5 b h MECÂNICA DOS SÓLIDOS Momentos de Inércia de Figuras ©2004 by Pearson Education MECÂNICA DOS SÓLIDOS Figuras Conhecidas... ©2004 by Pearson Education 1-6 MECÂNICA DOS SÓLIDOS Momentos de Inércia de Figuras ©2004 by Pearson Education MECÂNICA DOS SÓLIDOS Figuras Conhecidas... ©2004 by Pearson Education 1-7 MECÂNICA DOS SÓLIDOS TEOREMA DOS EIXOS PARALELOS Determinar a Posição do CG da ©2004 by Pearson Education I A xI MECÂNICA DOS SÓLIDOS TEOREMA DOS EIXOS PARALELOS-TEOREMA DE STEINER da figura (medidas em cm): dAyI 2 dYY ' ©2004 by Pearson Education 1-8 A x dAyI 2 A x dAdyI 2 ' A dAddyy 22 '2' MECÂNICA DOS SÓLIDOS TEOREMA DOS EIXOS PARALELOS Determinar a Posição do CG da AA x ddAyI 2 2' ©2004 by Pearson Education Momento de Inércia que passa pelo Momento relação ZERO MECÂNICA DOS SÓLIDOS TEOREMA DOS EIXOS PARALELOS da figura (medidas em cm): A dAddAy 2' ©2004 by Pearson Education Inércia em relação a um eixo pelo CG da figura Momento estático da figura em relação ao seu CG, ou seja, ZERO. Área MECÂNICA DOS SÓLIDOS TEOREMA DOS EIXOS PARALELOS De acordo com esse teorema, Inércia de uma figura em relação seu CG, é possível calcular o Momento a quaquer outro eixo, desde que primeiro, e se conheça a distância ©2004 by Pearson Education primeiro, e se conheça a distância eixos. ' II CGx obs1: Obrigatoriamente, é preciso pelo CG da figura. MECÂNICA DOS SÓLIDOS TEOREMA DOS EIXOS PARALELOS teorema, conhecendo o Momento de relação a um eixo que passa pelo Momento de Inércia em relação que esse eixo seja paralelo ao distância perpendicular entre os ©2004 by Pearson Education distância perpendicular entre os 2.dACG que um dos eixos esteja passando MECÂNICA DOS SÓLIDOS EXEMPLO 03 Verificar por meio do Teorema momento de inércia do retangulo ©2004 by Pearson Education MECÂNICA DOS SÓLIDOS EXEMPLO 03 Teorema dos eixos paralelos, o retangulo em relação ao eixo x. ©2004 by Pearson Education 1-11 MECÂNICA DOS SÓLIDOS EXEMPLO 04 Determinar o valor dos Momentos Centro geométrico da seção abaixo ©2004 by Pearson Education MECÂNICA DOS SÓLIDOS EXEMPLO 04 Momentos de Inércia em relação ao abaixo. ©2004 by Pearson Education 1-12 46,3139 cmIx 42,288 cmI y MECÂNICA DOS SÓLIDOS EXEMPLO 05 Determinar os momentos de baricêntricos, posicionados na ©2004 by Pearson Education MECÂNICA DOS SÓLIDOS EXEMPLO 05 Inércia em relação aos eixos figura. ©2004 by Pearson Education 1-13 4 , 991,2 inI cgx 4 , 9354,0 inI cgy MECÂNICA DOS SÓLIDOS EXEMPLO Determine o momento de inércia passa pelo ponto c, cuja distância soldas na ligação dos elementos ©2004 by Pearson Education MECÂNICA DOS SÓLIDOS EXEMPLO 06 inércia em relação ao eixo x que distância y = 154mm. Desprezar as elementos. 46 , 108,95 mmI cgx ©2004 by Pearson Education 1-14 ,cgx
Compartilhar