Questões resolvidas
Considere os números x= 12.4, y = 4.18 e z = 6.05, na base decimal, 3 dígitos e arredondamento em todas as operações. Calcule:
a) (x+y)+z; x+(y+z)
b) (x-y)-z; x-(y+z)
Calcular a raiz positiva da equação f(x) = 2x-senx-4, com erro ≤ 10-3, usando o m´método de Newton-Raphson (NR) ou m´método das Tangentes. Considere ξ ∈ [2, 3] e com x0 = 3. Todos os cálculos devem ser realizados com 4 casas decimais com arredondamento.
Seja a função f(x) = senx - tgx. Deseja-se saber uma das raízes desta função usando o m´método de Newton-Raphson (NR) ou m´método das Tangentes, sabendo-se que está no intervalo [3,4]. Todos os cálculos devem ser realizados com 4 casas decimais com arredondamento e erro não superior a 0,01.
Calcular a raiz da fun¸c˜ao f (x) = x3 - 4 usando o m´método das Secantes (MS), sendo x0 = 1 e x1 = 2 e o erro ≤ 0,05. Todos os cálculos devem ser realizados com 4 casas decimais com arredondamento.
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LISTA 1 DE CÁLCULO NÚMERICO Questão 1: Representar na base binária os seguintes números decimais: a) 13 b) 29.75 c) 17.6 Questão 2: Considere os números x= 12.4, y = 4.18 e z = 6.05, na base decimal, 3 dígitos e arredondamento em todas as operações. Calcule: a) (x+y)+z; x+(y+z) b) (x-y)-z; x-(y+z) Questão 3: Estimar o valor da √3, com erro de 0, 01, usando o método de Newton-Raphson (NR) ou método das Tangentes. Todos os cálculos devem ser realizados com 6 casas decimais com arredondamento. Questão 4: Calcular a raiz positiva da equação f(x) = 2x-senx-4, com erro ≤ 10-3, usando o m´método de Newton-Raphson (NR) ou m´método das Tangentes. Considere ξ ∈ [2, 3] e com x0 = 3. Todos os cálculos devem ser realizados com 4 casas decimais com arredondamento. Questão 5: Obter a raiz cúbica de 5, usando o m´método de NewtonRaphson (NR) ou método das Tangentes sendo o erro 10-3. Todos os cálculos devem ser realizados com 4 casas decimais com arredondamento. Questão 6: Seja a função f(x) = senx - tgx. Deseja-se saber uma das raízes desta função usando o m´método de Newton-Raphson (NR) ou m´método das Tangentes, sabendo-se que está no intervalo [3,4]. Todos os cálculos devem ser realizados com 4 casas decimais com arredondamento e erro não superior a 0,01. Questão 7: Calcular a raiz da funcão f (x) = x2+x-6 usando o m´método das Secantes (MS), sendo x0 = 1, 5 e x1 = 1, 7 e o erro ≤ 10-2. Os cálculos devem conter até a 4a casa decimal com arredondamento. Questão 8: Calcular a raiz da função f (x) = 3x-cosx usando o método das Secantes (MS), sendo x0 = 0 e x1 = 0; 5 e o erro ≤10-4. Todos os cálculos devem ser realizados com 5 casas decimais com arredondamento. Questão 9: Calcular a raiz da fun¸c˜ao f (x) = x3 - 4 usando o m´método das Secantes (MS), sendo x0 = 1 e x1 = 2 e o erro ≤ 0,05. Todos os cálculos devem ser realizados com 4 casas decimais com arredondamento.
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