APOSTILA RESUMIDA DE PEQUENAS BARRAGENS DE TERRA - CORRIGIDA

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APOSTILA RESUMIDA DE PEQUENAS BARRAGENS DE 
TERRA 
 
I. DEFINIÇÕES: 
 
 
 
 
OBSERVAÇÃO: Devido ao alto custo de SERVIÇOS TOPOGRÁFICOS 
in situ, para os cálculos da COTA DE INUNDAÇÃO, ÁREA INUNDADA e ÁREA 
DE CONTRIBUIÇÃO da Bacia de um RIO BARRADO, utilizam-se as seguintes 
FERRAMENTAS DIGITAIS: 
 
a) Softwares: AutoCAD; ArcGIS; QuantumGIS (este último GRATUITO 
e em PORTUGUÊS); 
 
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b) Modelos de Terreno: 
- MDE  Modelo Digital de Elevação; 
- MDT  Modelo Digital de Terreno; 
- MNT  Modelo Numérico de Terreno; 
(Siglas internacionais: DEM e DTM). 
c) Estes Modelos são obtidos por Imagens de Satélites, 
Aerofotogrametria e/ou Drones. 
d) Os Modelos, DISPONÍVEIS GRATUITOS, na INTERNET são: 
- EUA  SRTM  Precisão máxima de 30 metros de Pixel; 
- Japonês  Aster-GDEM-V2  Precisão de 20 metros, podendo ser 
reamostrados para 5 metros, suficiente para qualquer Barragem de 
pequeno porte de Terra. 
e) ÁREAS DE INTERESSE e Índices calculados pelos CADs: 
- At  ÁREA TOTAL DA BACIA 
- Ai  ÁREA DE INUNDAÇÃO (Espelho d´água); 
- Ac  ÁREA DE CONTRIBUIÇÃO ou Área compreendida entre as 
Linhas de Crista envoltórias e o Lago de Contenção da Barragem. 
- i  Inclinação média do terreno em relação ao lago de contenção. 
- AVegetação  Segmentação da área de contribuição em tipos de 
cobertura vegetal da Ac. 
 
II. DESENHO ESQUEMÁTICO e COMPOSIÇÃO GENÉRICA de 
uma Barragem de Terra: 
 
 
a) O Núcleo de uma Barragem se apoia em um alicerce de cerca de 1 
metro de profundidade (dependendo do solo em uso), composto, 
normalmente por: 
- Camada inferior (3,3 metros)  Brita 0,1,2,3,4,5 (dependendo 
da vazão do Rio Barrado); 
- Camada Intermediária (3,3 metros)  Brita 0 ou Pedregulho; 
- Camada Superior (3,3 metros)  Areia Grossa ou Cascalho. 
- A LARGURA do alicerce é a MESMA LARGURA DO NÚCLEO. 
 
 
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A FINALIDADE DO ALICERCE, além de suportar o peso do 
NÚCLEO são, basicamente duas: 
 1- Permitir a percolação da LINHA FREÁTICA, causada 
pela pressão da água da barragem que penetra no Talude de 
Montante, passando pela OMBREIRA de Montante e 
umedecendo o Núcleo da Barragem; 
 2- Permitir a PERCOLAÇÃO HORIZONTAL da água da 
Barragem, fazendo a ligação entre os ENROCAMENTOS de 
Montante e Jusante, GARANTINDO a VAZÃO à JUSANTE. 
 
b) OMBREIRAS DE MONTANTE E JUSANTE são os apoios 
VERTICAIS do Núcleo. 
MONTANTE  Espessura mínima de 0,2 metros; 
JUSANTE  Espessura mínima de 0,4 metros 
- Composição: Concreto POROSO DE SECAGEM RÁPIDA  
Cimento + Areia Grossa + Brita >3 + Água, com ou sem ferragens, 
contidos em uma forma de madeira (que não será retirada após a 
construção). 
São CONSTRUÍDOS logo depois do DESVIO do rio e construção do 
ALICERCE do Núcleo, com ESTAIAMENTO DE ESTACAS DE 
MADEIRA REMOVÍVEIS. 
 
c) NÚCLEO: É o CORAÇÃO da Barragem. É composto de 
ARGILA+SILTE+AREIA, na sua compactação MÁXIMA, dependendo 
do tipo de solo, da CAIXA DE EMPRÉSTIMO. 
- É construído com SOLO SECO, depois compactado com máquinas, 
acompanhado do Volume de água do SOLO NATURAL, para sua 
ESTABILIZAÇÃO. 
 
- Método de construção: 
 
1) Sua LARGURA, recomendada pela ABNT NBR 9732/1987 
(“Barragens de Terra”) é de 10 metros, podendo ser 
menor até o limite de 4 metros (o correspondente a uma 
pista de rolamento rodoviário)  3,6 m + 0,4 m, para as 
ombreiras. 
 
2) Sua altura MÁXIMA, recomendada pela NBR acima, não 
deve EXCEDER a 16 metros. Contudo essas dimensões são 
condicionadas ao terreno e aos tipos de bordas do rio 
barrado. 
 
3) Depois das OMBREIRAS construídas, retiram-se os 
estaiamentos internos do Núcleo, completando-o com SOLO 
SECO COMPACTADO, como se segue. 
 
 
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4) O VOLUME de solo a ser compactado, no Núcleo, será dado 
pela tabela de EMPOLAMENTO, abaixo, já com um exemplo 
numérico: 
 
 
 
Dessa Forma se CALCULA o VOLUME DE CORTE de SOLO 
NATURAL ÚMIDO, a partir co cálculo do Volume do Núcleo (Vn): 
- H  Altura da Parede da Barragem (acima do ALICERCE); 
- Lb  Largura da Parede (de 10 à 4 metros); 
- Lc  Comprimento da Parede. Segundo a Norma acima, não deve 
exceder à 120 metros, porém DEPENDE da TOPOGRAFUA da Bacia, 
podendo ser MAIOR, em caso de Bacias muito RASAS: 
 
 Vn = H x Lb x Lc (em metros cúbicos) 
 
 
 
 
 
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- A Estabilização da compactação do Núcleo é dado pela adição de 
água, durante a compactação, cujo volume de água é obtido pela 
relação: 
 VH2O = (VNS – Vn) x hNU, onde: 
 VH2O  Volume água a ser adicionado na compactação; 
 VNS  Volume do Solo Natural Seco; 
 Vn  Volume do Núcleo = Volume do Solo Compactado SECO; 
 HNU  Umidade do Solo Natural Úmido (em decimais). 
 
III. CÁLCULO DO TALUDE E ENROCAMENTO DE MONTANTE. 
 
O Talude de Montante é o responsável pela interface entre o 
núcleo da barragem e o lago de contenção e permitir a vazão de 
Jusante, através de seu Enrocamento 
 
É composto por uma parte de TERRA ARGILOSA 
(preferencialmente Caulinita ou Ilita), sem compactação e a 
extremidade inferior de Brita (3, 4 ou 5), ensacada em Gabiões 
Prismáticos triangulares (triângulo isósceles). 
 
É estabilizado pela PRESSÃO HIDROSTÁTICA do Lago de 
Contenção da Barragem. 
 
O ENROCAMENTO de Montante tem duas finalidades: 
1) Sustentar o Talude de Montante; 
2) Permitir a percolação HORIZONTAL da água do Lago de 
Contenção, garantindo a Vazão de Jusante. 
 
a. Método Construtivo: 
O Talude de Montante, pela norma, deve ter um ângulo 
MÁXIMO igual à ArcTg (1/3) = α = 18,435o. 
 
A razão entre a base e a altura deve ser no mínimo 1 para 3 
(1 para a altura da barragem, 3 para a base do talude), como 
mostra o desenho abaixo: 
 
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a.1) Usando a Razão 3 para 1 (base por altura) calcula-se o 
comprimento da BASE DO TALUDE. Exemplo: Suponha uma parede de 8 
metros de altura. A Base seria: 
1/3 = 8/x  x = 24 metros de Base do Talude de Montante; 
 
a.2) Cálculo do Volume do Talude e do Enrocamento de Montante: 
Como o enrocamento tem como seção reta um triângulo Isóceles, então, 
prosseguindo no exemplo anterior: 
 
- Os dois lados do triângulo isósceles do enrocamento, teriam medidas: 
 
 i) Comprimento da RAMPA do Talude de Montante: 
 (Rampa)2 = 242 + 82  Rampa ≈ 25,30 metros. 
 
 ii) Lados do triângulo isósceles do Enrocamento: 
 Lados = 1/6 x 25,30 ≈ 4,22 metros. 
 
 iii) Altura do triângulo isósceles (ht) usando o ângulo α: 
 sen (α) = ht / Lado do triângulo, então 
 ht = sen (α = 18,435
o) x 4,22  1,33 metros 
 Base do Triângulo do Enrocamento de Montante: 
 Lado2 = ht
2 + (Base_tri/2)2 
 4,222 = 1,332 + (Base_tri/2)2 
 Base_tri/2 ≈ 4,00 metros  Base_tri ≈ 8 metros 
 
 iv) Área do triângulo de enrocamento: 
 Área = (b x ht) / 2 
 Área = (8 x 1,33) / 2 = 5,32 m2 
 
 v) Volume do Enrocamento de Montante, supondo o comprimento da 
 parede = 70 metros: 
 VEM = Áreat x Comprimento 
 VEM = 5,32 m
2 x 70 m = 372,4 m3 (britas 3,4 e/ou 5) 
 
 vi) Volume de TERRA do Talude de Montante: 
 VtM = Vtotal do talude de montante - VEM 
 Vtotal do talude de montante = 24m x 8m x 70m = 13.440,0 m
3 
 VtM = 13.440,0 m
3 – 372,4 m3  13.067,60 m3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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IV. CÁLCULO DO TALUDE E ENROCAMENTO DE JUSANTE. 
 
O Talude de Jusante é o responsável por ESCORAR o núcleo da 
barragem e permitir o escoamento da vazão de Jusante 
 
É composto por uma parte de TERRA ARGILOSA 
(preferencialmente Caulinita ou Ilita), sem compactação e a 
extremidade inferior de Brita (3, 4 ou 5), ensacada em Gabiões 
Prismáticos triangulares (triângulo isósceles).É estabilizado de 3 formas ou associação delas: 
1) Vegetação de raízes radiculares (gramíneas); 
2) Degraus para amortecer a força potencial gravitacional 
da água da chuva, associado à drenagem e canaletas 
para o fim de drenagem; 
3) Muros de arrimo compostos de gabiões de britas (0,1, 2 
e/ou 3), dispostos uns sobre os outros, acompanhando 
a rampa do Talude de Jusante. 
 
O ENROCAMENTO de Jusante tem duas finalidades: 
1) Escorar o Núcleo da Barragem; 
2) Permitir a percolação HORIZONTAL da água do Lago de 
Contenção, garantindo a Vazão de Jusante. 
 
b. Método Construtivo: 
 
O Talude de Jusante, pela norma, deve ter um ângulo 
MÁXIMO igual à ArcTg (1/2) = β = 26,565o. 
 
A razão entre a base e a altura deve ser no mínimo 1 para 2 
(1 para a altura da barragem, 2 para a base do talude), como 
mostra o desenho abaixo: 
 
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a.1) Usando a Razão 2 para 1 (base por altura) calcula-se o 
comprimento da BASE DO TALUDE de Jusante. Exemplo: Suponha uma 
parede de 8 metros de altura. A Base seria: 
1/2 = 8/x  x = 16 metros de Base do Talude de Montante; 
 
a.2) Cálculo do Volume do Talude e do Enrocamento de Jusante: 
Como o enrocamento tem como seção reta um triângulo Isóceles, então, 
prosseguindo no exemplo anterior: 
 
- Os dois lados do triângulo isósceles do enrocamento, teriam medidas: 
 
 i) Comprimento da RAMPA do Talude de Jusante: 
 (Rampa)2 = 162 + 82  Rampa ≈ 17,89 metros. 
 
 ii) Lados do triângulo isósceles do Enrocamento: 
 Lados = 1/6 x 17,89 ≈ 2,98 metros. 
 
 iii) Altura do triângulo isósceles (ht) usando o ângulo α: 
 sen (β) = ht / Lado do triângulo, então 
 ht = sen (β = 26,565
o.) x 2,98  1,33 metros 
 Base do Triângulo do Enrocamento de Montante: 
 Lado2 = ht
2 + (Base_tri/2)2 
 2,982 = 1,332 + (Base_tri/2)2 
 Base_tri/2 ≈ 3,77 metros  Base_tri ≈ 7,54 metros 
 
 iv) Área do triângulo de enrocamento: 
 Área = (b x ht) / 2 
 Área = (7,54 x 1,33) / 2 = 5,01 m2 
 
 v) Volume do Enrocamento de Montante, supondo o comprimento da 
 parede = 70 metros: 
 VEM = Áreat x Comprimento 
 VEM = 5,01 m
2 x 70 m = 350,7 m3 (britas 3,4 e/ou 5) 
 
 vi) Volume de TERRA do Talude de Montante: 
 VtM = Vtotal do talude de montante - VEM 
 Vtotal do talude de montante = 16m x 8m x 70m = 8.960,0 m
3 
 VtM = 8.960,0 m
3 – 350,7 m3  8.609,30 m3 
 
 
V. CÁLCULO DO VOLUME DE TERRA TOTAL A SER 
TRANSPORTADO PARA A PAREDE DA BARRAGEM. 
 
Vtotal = Volume do Talude de Montante + Volume do Talude de 
Jusante + Volume do Núcleo. 
 
 
 
 
 
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VI. VERTEDOUROS OU SANGRADOUROS. 
 
Como NÃO É O OBJETIVO DESTE ESTUDO, esgotar o assunto 
Barragens de Terra, apenas CITAREMOS os tipos de 
VERTEDOUROS ou SANGRADOUROS, utilizados em Barragens 
de Terra: 
1) Tipo TULIPA; 
2) Tipo Abertura na Parede da Barragem; 
3) Tipo Canal de Contorno da Parede Barragem. 
 
A vazão dos VERTEDOUROS ou SANGRADOUROS deve ser 
calculada para ESCOAR o VOLUME correspondente à Vazão 
EXCEPCIONAL de RUPTURA: 
 
VE = Vazão média pluvial de 1 dia, multiplicada pela Área Total da 
Bacia da Barragem e multiplicada por 200, cujo VOLUME 
EXCEPCIONAL deve ser ESCOADO pelo VERTEDOURO em 6 
HORAS! 
 
 
VII. VAZÕES DE UMA BARRAGEM. 
 
 
1. Equação da Barragem: 
 , 
Onde: 
 
QB = Vazão da Barragem; 
QR = Vazão do Rio Barrado; 
Qp = Vazão Pluvial  Qp = QPH + QPC, onde: 
 QPH = Vazão pluvial sobre o Ai; 
 QPC = Vazão pluvial sobre a AC 
QA = Vazão SUBTRATIVA TOTAL  QA = QJ + QPer + QET, onde: 
QJ = Vazão de Jusante; 
QET = Vazão de Evapotranspiração; 
QPER = Vazão de Percolação pelo leito do lago de contenção. 
 
2. Equação da Vazão do Rio Barrado: 
 { [(( ) 
 
 
) ∫ 
 
 
 
 
 
 
]} 
Onde: 
QR = Vazão do rio barrado em m/s; 
hp = Profundidade máxima do Rio na seção reta da barragem; 
a = Argumento da Corda da Catenária: SUGESTÃO: faça a=1m; 
LR = Largura do Rio na Seção reta da barragem; 
VR = Velocidade média do rio barrado, na seção reta da barragem; 
 
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OBSERVAÇÃO: O Cálculo da VELOCIDADE MÉDIA do Rio Barrado, 
deve seguir o que prescreve a NBR, no ítem MÉTODO EXPEDITO 
DE CÁLCULO DE VELOCIDADE DE PEQUENOS CURSOS D´ÁGUA. 
 
 
3. Equação da Vazão Pluvial 
 , 
Onde: 
Qp = Vazão Pluvial Total; 
QpH = Vazão Pluvial sobre o Lago de Contenção; 
QpC = Vazão Pluvial sobre a ÁREA de CONTRIBUIÇÃO da Barragem: 
 
3.1. QpH  Vazão Pluvial sobre o Lago de Contenção; 
 
 QpH = IpMA (em m/s) x Ai 
 Onde: 
 IpMA  Índice de Pluviosidade Média Anual 
 Ai  Área do Lago de Contenção ou Área Inundada. 
 
3.2. QpC  Vazão Pluvial sobre o Lago de Contenção; 
 
 QPc = IpMA (em m/s) x AC x 
 
 √ 
 onde: 
 IpMA  Índice de Pluviosidade Média Anual 
 AC  Área de Contribuição do Lago de Contenção; 
 PARCELA de MANNING 
 η = Índice de Absorção MÉDIO da AC: 
 - Arenoso = 0,8; 
 - Areno – Silte – Argiloso (misto) = 0,5; 
 - Argiloso = 0,4; 
 IV = Índice de Retenção Vegetativo: 
 - Gramíneas = 1,2; 
 - Arbustiva = 1,4; 
 - Floresta = 1,6 
 i = Índice Médio de Declividade da AC em relação ao Lago 
 de Contanção (lâmina d´água), fonecido pela análise do 
 DEM. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. Equação da Vazão de Jusante: 
 
 
 
 
 
 
 
Onde: 
Aenrocamento de Montante = Rampa Inclinada do Enrocamento de Montante x 
 Largura da barragem; 
Kh = Coeficiente de percolação linear por tipo de areia: 
- Areia Grossa, Britas ≥ 0,1 cm/s 
- 0,09 cm/s ≥ Areia Média ≥ 0,001 cm/s 
- Areia Fina ≤ 0,001 cm/s; 
 
5. Equação da Vazão de Evapotranspiração: 
 
 
 
 
 
 
 , 
Onde: 
AI = Área Inundada; 
 
 
 
 
 
 
 Coeficiente de 
Amortecimento Térmico Médio Anual; 
VSolo = Velocidade média anual do Vento ao nível do solo dividido por 
 1000;. 
 
6. Equação de Volume do Lago de Contenção: 
 
Vol = Hmáximo / 3 x AI , 
Onde: 
Hmáximo = Profundidade Máxima do Lago de Contenção = 80% da Altura 
 da parede da Barragem; 
AI = Área Inundada; 
 
7. Equação da Vazão de Percolação do Leito do Lago: 
 QPER = Vol x ρLeito do Lago x (- Ln (h/ Hmáximo))/100 
 ρLeito do Lago = Velocidade de Percolação VERTICAL da água 
 Considerar ρLeito do Lago ≤ 0,0001 m/s (areia fina + silte + argila) 
 
 
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9. Balanço de Vazões: 
 
 Em situação NORMAL, com os Enrocamentos de MONTANTE e 
JUSANTE, além do Alicerce do Núcleo, completamente desentupidos, a Vazão 
do Rio barrado (em situação normal) deve se igualar à Vazão de JUSANTE, 
quando h (altura do nível da água do Lago de Contenção) for igual à HMáximo da 
barragem (correspondendo à 80% da ALTURA TOTAL da parede da 
Barragem). 
 
Quando isso não ocorrer DEVE-SE ALTERAR a RAMPA do 
ENROCAMENTO de MONTANTE, para que esta igualdade se efetive, gerando 
ESTABILIDADE ao Lago de Contenção Completamente Cheio, obedecendo o 
limite de altura à 80% da altura total da parede da barragem. 
 
8. Vazão EXCEPCIONAL de RUPTURA: 
VE = Vazão média pluvial de 1 dia multiplicada por 90. 
 
 
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 
a. Velocidade do Rio = 0,25 m/s; 
 
b. Largura do Rio = 1,87 m; 
 
c. Profundidade máxima do rio = 1,24 m; 
 
d. Altura de projeto da Parede da Barragem = 12,5 m; 
 
e. Largura Projetada para a Parede da Barragem: 
60m; 
 
f. Área Inundada previstaem Modelo Digital de 
Elevação: 34.700,0 m
2
; 
 
g. Área de Contribuição prevista em Modelo Digital de 
Elevação: 117.200,0 m
2
; 
 
h. Índice de Pluviosidade média anual: 2.650,0 mm 
chuva/ano; 
 
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i. Velocidade média anual dos ventos no nível da 
Barragem: 5 Km/h (transforme para 
metros/segundo); 
 
j. Temperaturas médias máximas e mínimas anual: 
32ºC e 14ºC; 
 
PEDIDOS: 
1) Grandezas Geométricas da Parede da Barragem; 
2) Volume total de Terra Seca a ser transportada para 
a Barragem; 
3) Volume de água para estabilização do Núcleo 
Compactado; 
4) Vazões: QB, QR, QP e QA; 
5) Vazão Pluvial de Ruptura 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIM