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Lista de exercícios 2 - Equilíbrio do corpo rígido

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Prof. Dr. Rafael Delucis 
 
MINISTÉRIO DA EDUCACÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS 
CENTRO DE ENGENHARIAS 
 
Lista de exercícios 2 da disciplina de Mecânica dos Sólidos 
Equilíbrio do corpo rígido 
 
1. Determine as reações de apoio, utilizando as equações de equilíbrio para as vigas 
isostáticas a seguir, cujas dimensões estão dadas em metro. 
 
(a) 
 
 
Respostas: 
Rx1 = 0 
Ry1= 20 N 
Ry2= −30N 
(b) 
 
Rx= 0 
Ry= 320 N 
Mr= 3840Nm 
(c) 
 
Rx1 = 0 
Ry1= -22,16 N 
Ry2= 67,17N 
(d) 
 
Rx2= 0N 
Ry1= 61N 
Ry2= -26N 
 
(e) 
 
Rx = -6,12 N 
Ry = -54,84 N 
Mr = 879,43 Nm 
 
 
Prof. Dr. Rafael Delucis 
Resoluções 
a) 
1º Equação de equilíbrio 
ΣFx = 0 
Rx1 = 0 
 
2º Equação de equilíbrio 
ΣFy = 0 
Ry1 – 10N – 50N + 70N + Ry2 = 0 
Ry1 + Ry2 = - 10N 
 
3º Equação de equilíbrio 
ΣMz = 0 
– (10N.2m) – (50N.5m) + (70N.9m) – (Ry2.12m) = 0 
Ry2 = −30N 
 
Relação entre 2º e 3º equações de equilíbrio 
Se Ry1 + Ry2 = - 10 e Ry2= −30N, então Ry1= 20 N 
 
b) 
1º Equação de equilíbrio 
ΣFx = 0 
Rx = 0 
 
2º Equação de equilíbrio 
ΣFy = 0 
Ry – (40N.8m) = 0 
Ry = 320 N 
 
3º Equação de equilíbrio 
ΣMz = 0 
Rx.0 + Ry.0 - Mr + (40N/m.8m.12m) = 0 
Mr = 3840 Nm no sentido anti-horário 
 
c) 
1º Equação de equilíbrio 
ΣFx = 0 
Rx2 = 0 
 
2º Equação de equilíbrio 
ΣFy = 0 
Ry1 – 45N + Ry2 = 0 
Ry1 + Ry2 = 45N 
 
3º Equação de equilíbrio 
ΣMz = 0 
-Ry1.30m + 20Nm – 10Nm + Ry2.0 – 45N.15m = 0 
Ry1= -22,16N 
 
Relação entre 2º e 3º equações de equilíbrio 
Se Ry1 + Ry2 = 45N e Ry1= -22,16N, então Ry2= 67,17N 
 
Prof. Dr. Rafael Delucis 
d) 
1º Equação de equilíbrio 
ΣFx = 0 
Rx2 = 0 
 
2º Equação de equilíbrio 
ΣFy = 0 
Ry1 – 90N/m.3m/2 + 100N + Ry2 = 0 
Ry1 + Ry2 = 35N 
 
3º Equação de equilíbrio 
ΣMz = 0 
-Ry1.5m + (90N/m.3m/2)(x – 2m + 3m.1/3) – 100N.1m = 0 
Ry1= 61N 
 
Relação entre 2º e 3º equações de equilíbrio 
Se Ry1 + Ry2 = 35N e Ry1= 61N, então Ry2= -26N 
 
e) 
1º Equação de equilíbrio 
ΣFx = 0 
Rx + 8N.cos 40º = 0 
Rx = -6,12 N 
 
2º Equação de equilíbrio 
ΣFy = 0 
Ry – 8N.sen 40º + 10N/m.6m = 0 
Ry = -54,84 N 
 
3º Equação de equilíbrio 
ΣMz = 0 
- Mr – 8N.sen 40º.4m + 10N/m.6m.15m = 0 
Mr = 879,43 Nm no sentido horário

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