PESQUISA OPERACIONAL

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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
FINAL - 2018.2A 
24/11/2018 
 
 
 
 
1. Dispondo apenas de fígado e salsichas e sabendo que 1 kg de fígado custa R$ 2,30, fornece 320 calorias e 26 
unidades de gordura; e que 1 kg de salsichas custa R$ 2,80, fornece 390 calorias e 11 unidades de gordura; 
pretende-se determinar a dieta mais econômica para um animal, sabendo que as suas necessidades diárias são 
de pelo menos 400 calorias e não mais de 28 unidades de gordura. Qual das alternativas apresenta o problema 
de programação linear associado a essa situação? 
 
a) Max z = 2,3 x1 + 2,8 x2 
suj a 320 x1 + 390 x2 ≥ 400 
26 x1 + 11 x2 ≤ 28 
X1 e x2 ≥ 0 
b) Min z = 2,3 x1 + 2,8 x2 
suj a 320 x1 + 390 x2 ≥ 400 
26 x1 + 11 x2 ≤ 28 
X1 e x2 ≥ 0 
c) Min z = 2,3 x1 + 2,8 x2 
suj a 320 x1 + 390 x2 ≤ 400 
26 x1 + 11 x2 ≥ 28 
X1 e x2 ≥ 0 
d) d) Max z = 2,3 x1 + 2,8 x2 
suj a 320 x1 + 390 x2 ≤ 400 
26 x1 + 11 x2 ≥ 28 
X1 e x2 ≥ 0 
e) e) Max z = 2,3 x1 - 2,8 x2 
suj a 320 x1 - 390 x2 ≥ 400 
26 x1 - 11 x2 ≤ 28 
X1 e x2 ≤ 0 
 
2. Dado o problema de programação linear: 
 
 
 
Disciplina PESQUISA OPERACIONAL 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
B B D C D A E E B C 
 
 
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Encontre a solução ótima pelo método que achar mais adequado. 
 
a) z = 300 
b) z = 200 
c) z = 500 
d) z = 400 
e) z = 376 
 
3. A empresa PROD7A produz velas. Seu segmento de mercado é formado pelas velas números 4 e 7. Como só 
produz velas branca, possui basicamente dois insumos, cera e pavio. Cada caixa de velas número 4 possui um 
custo de fabricação de 35 centavos de Real, enquanto cada caixa de velas número 7 possui um custo de 
fabricação de 43 centavos de Real. Qual das alternativas abaixo representa a função objetivo em um problema 
de programação linear elaborado para determinar o melhor custo de produção para essa empresa? 
 
a) Max z = 4X1 + 7X2 
b) Min z = 4X1 + 7X2 
c) Max z = 0,35X1 + 0,43X2 
d) Min z = 0,35X1 + 0,43X2 
e) Min z = 8X1 + 12X2 
 
4. Dado o problema de programação linear, qual das alternativas apresenta a formulação do problema dual 
associado a ele? 
 
 
 
 
 
 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
d) 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
 
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5. Qual das alternativas apresenta uma aplicação para o Problema da Designação? 
 
a) Definir a programação diária de produção da empresa. 
b) Definir as quantidades transportadas entre as fábricas e os armazéns de uma empresa. 
c) Determinar a configuração de produção de maior custo. 
d) Determinar a alocação de tarefas a equipes de modo a minimizar o tempo ou custo de realização. 
e) Determinar a melhor rota de viagem de um caminhão de entregas. 
 
6. Com relação a Programação em múltiplos objetivos, qual das alternativas apresenta os métodos mais 
utilizados para a solução desse tipo de problema? 
 
a) Método dos pesos e método hierárquico. 
b) Brunch and bound e cortemínimo. 
c) Simplex e dualidade. 
d) Condições de kkt e simplex. 
e) Teste da primeira derivada e corte mínimo. 
 
7. Dado o quadro final de um problema de programação linear abaixo, com base nesse quadro, em quanto, 
espera-se, que aumente o valor da função objetivo caso se aumente em uma unidade a disponibilidade do 
recurso representado pela terceira restrição do problema de programa linear cuja solução aparece nesse 
quadro? 
 
 X1 X2 S1 S2 S3 B 
S1 0 0 1 0,67 -0,33 2 
X2 0 1 0 1 0 6 
X1 1 0 0 -0,67 0,33 2 
z 0 0 0 4 5 36 
 
a) 0 unidades. 
b) 2 unidades. 
c) 3 unidades. 
d) 4 unidades. 
e) 5 unidades. 
 
8. Um fazendeiro deseja cercar uma área de sua fazenda em formato retangular para a criação intensiva de gado 
de corte. Para isso dispõe de 6.000 metros de cerca. Quais as dimensões desse cercado para que o fazendeiro 
obtenha a maior área possível? 
 
a) 2500m por 2500m. 
b) 1000m por 5000m. 
c) 2000m por 4000m. 
d) 3000m por 3000m. 
e) 1500m por 1500m. 
 
9. Uma indústria produz dois produtos denotados por A e B. O lucro da indústria pela venda de x unidades do 
produto A e y unidades do produto B é dado por: 
 
xyyxyxyxL −−−+= 22
2
3
2
3
12080),( 
 
Supondo que toda a produção da indústria seja vendida, determinar a produção que maximiza o lucro da 
empresa. 
 
 
 
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a) x = 40 e y = 50 
b) x = 15 e y = 35 
c) x = 25 e y = 20 
d) x = 10 e y = 30 
e) x = 30 e y = 10 
 
10. Uma empresa possui 4 fábricas e 3 centros de distribuição para os quais a produção dessas fábricas 
precisa ser transportada. O quadro abaixo apresenta os custos, as demandas e as capacidades de produção 
associadas a esse problema. 
 
 Destinos 
Fontes E F G Fornecimento 
A 10 12 3 100 
B 12 6 5 100 
C 12 12 11 250 
D 14 10 15 150 
Demanda 150 200 250 
 
Encontre uma solução inicial pelo método do canto noroeste e calcule seu custo. 
 
a) z = 6.320. 
b) z = 5.840. 
c) z = 7.050. 
d) z = 9.560. 
e) z = 4.030.