Memorial de Cálculo Final

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Memorial de Cálculo 
A ETA será dimensionada para atender o município de Anápolis – GO, durante o período de 20 anos, sem que haja subdimensionamento do projeto no tempo proposto.
Projeção da População
Para a estimativa da população utilizaremos o método geométrico, por se tratar de uma cidade com probabilidade de crescimento exponencial, também foi o método com o menor erro percentual. 
	População Anápolis (GO)
	Ano
	População (IBGE)
	Aritmética
	Geométrica
	Taxa decrescente de crescimento
	Crescimento Logístico
	1991
	239.378
	239.378
	239.378
	239.378
	239.378
	2000
	288.085
	284.489
	280.534
	289.552
	283.258
	2010
	334.613
	338.209
	334.613
	334.613
	330.147
	2015
	-
	359.675
	365.444
	353.623
	351.943
	2018
	381.970
	374.712
	385.291
	364.046
	364.323
	2020
	-
	384.737
	399.117
	370.615
	372.259
	2025
	-
	409.799
	435.892
	385.803
	390.913
	2030
	-
	434.860
	476.055
	399.378
	407.806
	2035
	-
	459.922
	519.919
	411.512
	422.915
	2040
	-
	484.984
	567.825
	422.359
	436.277
	
	
	
	
	
	
	ERRO PERCENTUAL
	 
	2,074
	1,752
	4,183
	7,630
Método geométrico
Onde:
Pt = População total
Po = População inicial
T = tempo final
To = Tempo inicial
Erro percentual                                                                         	                    
Onde:
EPt = erro percentual (%);
Pt = população estimada para ano em questão (nº habitantes);
Ot = população observada no ano em questão (nº habitantes).
Vazão de projeto
O qpc foi calculado através da formula e análises temporais utilizando informações do SNIS:
Consumo per capta
Onde:
Vanual = Volume anual 
Pop = População
	Cálculo do QPC
	Ano
	qpc
	2013
	191,45
	2014
	190,60
	2015
	185,67
	2016
	174,28
	2017
	170,24
Assim, seguindo as orientações de Von Sperling, foi adotado o qpc igual a 200 l/hab*d
Vazão 
Onde: 
K1 = 1,2
P= População de projeto
q= Consumo per Capta
Qesp = Vazão industrial, que é 0, já que a ETA não recebe um regime industrial
CET= Consumo ETA (adotado 3%)
	Cálculo das Vazões
	
	Qd méd = (hab x QPC) / 86400 L/s
	Qd méd= (hab x QPC) / 1000 m³/d
	1314,409
	L/s 
	113564,931
	m³/d
	Vazão máxima diária= (Qd méd x K1)
	Vazão máxima horária = (Qd méd x K2)
	136277,917
	m³/d
	7097,808
	m³/d
	1,577
	m³/s
	0,082
	m³/s
Sistema de Coagulação
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Onde:
ho= Altura da água na seção de medição
k= Coeficiente tabela
Q= Vazão (m³/s)
n= Coeficiente tabela
Onde:
D’= Largura da Calha
D= Dimensões da Calha Parshall
W= Dimensões da Calha Parshall
Onde:
Vo= Velocidade na seção de medição
Q= Vazão (m³/s)
D’= Largura da Calha
ho= Altura da água na seção de medição
Onde:
Eo= Carga hidráulica disponível
Vo= Velocidade na seção de medição
N= Dimensões da Calha Parshall
ho= Altura da água na seção de medição
Onde:	
q= Vazão específica na garganta Parshall
W= Dimensões da Calha Parshall 
Q= Vazão (m³/s)
Onde:
Ɵ= Angulo
g= aceleração da gravidade (m/s²)
q= Vazão especifica na garganta da calha (m³/s)
Eo= Carga hidráulica disponível
Onde:
V1= velocidade d’água imediatamente antes do ressalto
Ɵ= Angulo
g= aceleração da gravidade (m/s²)
Eo= Carga hidráulica disponível
Onde:
h1 = profundidade d’água imediatamente antes do ressalto
V1= velocidade d’água imediatamente antes do ressalto
q= Vazão especifica na garganta da calha (m³/s)
Onde:
F1= Número de Froude
V1= velocidade d’água imediatamente antes do ressalto
g= aceleração da gravidade (m/s²)
h1 = profundidade d’água imediatamente antes do ressalto
Onde:
h2= Cálculo da altura conjugada do ressalto
F1= Número de Froude
h1 = profundidade d’água imediatamente antes do ressalto
Onde:
V2= Velocidade do ressalto
h2= Cálculo da altura conjugada do ressalto
Q= Vazão (m³/s)
W= Dimensões da Calha Parshall 
Onde:
h3= profundidade na seção de saída
h2= Cálculo da altura conjugada do ressalto 
N= Dimensões da Calha Parshall 
K= Dimensões da Calha Parshall
Onde:
V3= Velocidade na seção de saída
Q= Vazão (m³/s)
h3= profundidade na seção de saída
C= Dimensões da Calha Parshall 
Onde:
L= extensão do ressalto
h2= Cálculo da altura conjugada do ressalto
h1 = profundidade d’água imediatamente antes do ressalto
Onde:
hf= Perda de carga
h2= Cálculo da altura conjugada do ressalto
h1 = profundidade d’água imediatamente antes do ressalto
Onde:
t= Tempo de mistura
V3= Velocidade na seção de saída
V2= Velocidade do ressalto
G’= Dimensões da Calha Parshall 
Onde:
G= Gradiente de velocidade
t= Tempo de mistura
hf= Perda de carga
= 0,001071 N.s.m-²
= 998,68 kg.m-³
Onde:
Gt= coeficiente GT
G= Gradiente de velocidade
t= Tempo de mistura
	Dimensionamento – Coagulante/alcalinizante
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Cálculo da concentração de coagulante: Admitiu-se que 1mgL de Sulfato de alumínio reduz a alcalinidade em termos de em 0,5 mg/L,e que 1mg/L de Cal Virgem aumenta a alcalinidade em 1,79 mg/L de
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Dimensionamento canal de água coagulada (Velocidade fixada em 2,0/ms e altura em 0,8 m)
Onde:
B= largura do canal de coagulação
Q= Vazão (m³/s)
V= Velocidade no canal de coagulação (m/s)
h= Altura do canal de coagulação
Onde:
rh= raio hidráulico
B= largura do canal de coagulação
h= Altura do canal de coagulação
Onde:
j= perda de carga unitária
Q= Vazão (m³/s)
n= coeficiente de Manning
rh= raio hidráulico
A= área 
Onde:
Gm= gradiente de velocidade
y= Peso específico da água (9810 N/m³)
v= velocidade no canal de coagulação
j= perda de carga unitária
u= 0,001071 N.s.m-²
Floculador Hidráulico de Chicanas de Fluxo Vertical
As recomendações do dimensionamento dos floculadores hidráulicos de chicanas verticais foram consideradas através de Richter e Azevedo Netto (2007) e Libânio (2008)
A velocidade da água ao longo das chicanas deve estar compreendida ente 0,30 m/s no início da floculação e 0,10m/s no fim;
O espaçamento mínimo entre as chicanas fixas deverá ser de 0,6 m, este espaçamento poderá ser menos, desde que sejam dotadas de dispositivos de dispositivos para sua fácil remoção, tais como ranhuras na parede;
O espaçamento entre a extremidade da chicana e a parede do canal, ou seja, a passagem livre entre duas chicanas consecutivas deve-se fazer igual a 1,5 vezes o espaçamento entre as chicanas. Equivale a dizer que a velocidade V2 na passagem deve ser igual a 2/3 da velocidade V1 no canal entre as chicanas.
Sendo que:
Vazão: 1,577 m³/s
Tempo de detenção hidráulico: 20 min
Profundidade da água: 4,5 m
Como teremos 4 floculadores, todos idênticos, só se faz necessário o dimensionamento de apenas um floculador.
Dimensões do floculador
	Dimensionamento – Floculador
	Parâmetro
	Equação utilizada
	Resultado
	Volume
	
	V= m³ 
	Volume de cada floculador
	
	V= 
	Vazão de cada floculador
	
	Qf= 0,39 m³/s
	Área Superficial do Floculador
	
	As=
	Área superficial de cada floculador
	
	Asf = 105,13 m²
	Largura de cada floculador
	
	B= 7,01 m
	Número de espaçamento entre canais
	
	nc1= 29
nc2= 23
nc3= 13
	Espaçamento entre as chicanas
	
	e1= 0,52m
e2= 0,62m
e3= 1,15m
	Velocidade entre as chicanas
	
	v11= 0,32 m/s
v12= 0,26 m/s
v13= 0,14 m/s
	Velocidade nas voltas de cada trechov21=0,21 m/s
v22= 0,17 m/s
v23= 0,10 m/s
	Extensão média percorrida pela água
	
	Lt1= 128, 81m
Lt2= 102,16 m
Lt3= 57,52 m
	Raio Hidráulico
	
	Rh1= 0,21m
Rh2= 0,25m
Rh3= 0,29m
Volume Total do Floculador
Onde:
Q = Vazão em m³/s
TDH = Tempo de detenção Hidráulico em segundos
Volume de Cada Floculador 
Onde:
Vt = Volume total do floculador
n = Número de floculadores 
Vazão em Cada Floculador
Onde:
Q = Vazão
n = Número de floculadores 
Área Superficial Total do Floculador
Onde:
Vt = Volume total do floculador em m³
H = Altura útil do floculador 
Área Superficial de Cada Floculador 
Onde:
As = Área superficial de cada floculador
n = Número de floculadores
Tempo em Cada Trecho 
Onde:
TDH = Tempo de detenção hidráulica
Nt = Número de trechos
Comprimento de Cada Trecho do Floculador
Onde:
B = Largura do floculador
n = Número de trechos 
Largura de Cada Floculador
Onde:
Asf = Área superficial de cada floculador
L = Comprimento do floculador, levando em consideração a largura do decantador
Número de Espaçamento Entre as Chicanas 
Trecho 1 : 
Trecho 2: 
Trecho 3: 
Onde:
a = Comprimento no trecho do floculador
L = Comprimento do floculador
G= Gradiente
Qf = Vazão em cada floculador
T = tempo em cada trecho 
Espaçamento Entre as Chicanas
Trecho 1: 
Trecho 2: 
Trecho 3: 
Onde: 
L = comprimento do decantador 
Nc = Número de espaçamento entre canais
Velocidade Entre as Chicanas (V1)
Trecho 1: = 0,32 m/s
Trecho 2: = 0,26 m/s
Trecho 3: = 0,14 m/s
Onde:
Qf= Vazão em cada floculador
a = Comprimento nos trechos do floculador 
e = Espaçamento entre as chicanas
Velocidade nas Voltas de Cada Trecho 
Trecho 1: 
Trecho 2: 
Trecho 3: 
Onde: 
V1 = Velocidade entre as chicanas
Extensão média percorrida pela água (Lt)
Trecho 1: 
 Trecho 2: 
Trecho 3: 
Raio Hidráulico 
Trecho 1: 
Trecho 2: 
Trecho 3: 
Onde:
a = Comprimento de cada trecho dos floculadores
e = Espaçamento entre as chicanas
Perda de Carga de Unitária (h), Perda de Carga Distribuída (hd), Perda de Carga Pontual(hl) e Perda de Carga Total (ht)
Onde:
Qf = Vazão em cada floculador
a = comprimento de cada trecho dos floculadores 
e = Espaçamento entre as chicanas
Onde:
Lt = Extensão média percorrida pela água
h = Perda de carga unitária 
Onde:
Nc = 
V1 = Velocidade 
V2 = Velocidade nas voltas de cada trecho 
g = Gravidade 
Onde:
hl = Perda de carga pontual
 hd = Perda de carga distribuída
	Perda de Carga
	Parâmetro
	Equação utilizada
	Resultado
	Perda de Carga de Unitária (1)
	
	h1= 0,0001425 m
	Perda de Carga de Unitária (2)			
	
	 h2 = 0,0000700 m
	Perda de Carga de Unitária (3)
	
	h3 = 0,0000224 m
	Perda de Carga Distribuída (1)
	
	Hd = 0,01835 m 
	Perda de Carga Distribuída (2)
	
	Hd = 0,00715 m
	Perda de Carga Distribuída (3)
	
	Hd = 0,00129 m
	Perda de Carga Pontual (1)
	
	Hl= 0,22m
	Perda de Carga Pontual (2)
	
	Hl= 0,11 m
	Perda de Carga Pontual (3)
	
	Hl= 0,02 m
	Perda de Carga Total (1)
	
	ht= 0,238m
	Perda de Carga Total (2)
	
	ht= 0,116m
	Perda de Carga Total (3)
	
	ht= 0,021m
Conferindo Todos os Gradientes de Velocidade
Onde:
p = Massa específica
u = Viscosidade da água
ht = perda de carga
t = tdh em cada trecho
	Gradiente de Velocidade
	Parâmetro
	Equação utilizada
	Resultado
	Gradiente de Velocidade 70s-1
	
	
G = 74,46s
	Gradiente de Velocidade 50s-1
	
	
G = 52,08s
	Gradiente de Velocidade 20s-1
	
	
G = 22,02s
CÁLCULO DO CANAL DE ÁGUA FLOCULADA 
Dados:
Comportas quadradas 0,85x0,85
Cada canal tem duas comportas, uma para cada decantador
Comprimento do Canal 
Onde: 
Bdec = Largura do decantador
Vazão no Canal de Água Floculada
 0,7885 m³/s
Onde: 
Q = Vazão total
N = Número de decantadores 
Vazão nas comportas 
Onde:
Qcanal = Vazão do canal
N = número de comportas
Área Inicial (Ai) e Área Final (Af) do Canal de Água Floculada
Onde:
Q canal = Vazão do canal
Vcanal = Velocidade do canal = 0,15 m/s (Adotado segundo a NBR 12216)
	Canal de Água Floculada
	Parâmetro
	Equação utilizada
	Resultado
	Comprimento do Canal 
	
	L= 30 m
	Vazão no Canal			
	
	 Qcanal = 0,7885m³/s
	Vazão nas Comportas
	
	qi = 0,39425 m³/s
	Área Inicial 
	
	Ai = 5,26 m 
	Área Final 
	
	Af = 2,63 m
Velocidade Longitudinal 
Onde:
qi = Vazão de cada comporta 
n = Número de comportas
Acomporta = Área da comporta 
Velocidade a Montante
Onde:
Qcanal = Vazão do canal
N= Número de canais 
Aescoamento = Área final 
Perda de Carga na Entrada da Comporta 
Os índices φ e θ são em função da espessura da parede do decantador. Segundo Libânio (2008), os valores de φ e θ são iguais a 1,67 e 0,70, respectivamente, para comportas instaladas em decantadores cuja espessura da parede seja inferior a três vezes o lado da comporta.
Perda de carga
Onde:
Bi = Perda de carga na entrada da comporta 
Vl = Velocidade longitudinal
g = Gravidade
Gradiente de Velocidade Através das Comportas
Onde:
Vl = Velocidade longitudinal
f = Coeficiente de Darcy (Adotado 0,025)
Rh = Raio hidráulico 
	Canal de Água Floculada
	Parâmetro
	Equação utilizada
	Resultado
	Velocidade Longitudinal
	
	Vl= 0,273 m/s
	Velocidade a Montante		
	
	 Vm= 0,3 m/s
	Perda de Carga na entrada da comporta
	
	Bi = 3,719
	Perda de Carga 
	
	hf = 0,0518 m 
	Gradiente de Velocidade
	
	G= 15,65 s-1
Decantador Horizontal 
Dimensões do Decantador 
Serão utilizados 4 decantadores, sendo assim a vazão em cada decantador é de:
Onde: 
Qd = Vazão em cada decantador
Quando necessário parar a operação de um decantador a vazão nos restantes se torna:
Considerando a taxa de aplicação estabelecida pela norma de 40 m³/m²/dia:
Área superficial de cada decantador:
Onde:
As = Área superficial do decantador
q = taxa de aplicação 
Geometria do decantador:
Onde:
L = Comprimento do decantador
B = Largura do decantador
As = Área superficial do decantador
Adotando valores para B e L de respectivamente 15 e 60 a área se torna:
Onde:
As = área superficial adotada para o decantador
Cálculo do Volume de cada decantador:
Onde:
V = Volume do decantador
H = Altura útil do decantador
Cálculo do Tempo de detenção hidráulico:
			:
						
					
 
Onde:
TDH = Tempo de detenção hidráulico
Qd = Vazão por decantador
V = Volume do decantador
Cálculo da taxa de escoamento superficial (com a nova área superficial):
			
							
						
Onde:
Qd = Vazão por decantador
As = Área superficial do decantador
Cálculo da Área de seção:
Onde:
Ah = Área de seção do decantador
B = Largura do decantador
H = Altura útil do decantador
Cálculo da velocidade horizontal:Onde:
Vh = Velocidade horizontal
Ah = Área de seção do decantador
Cálculo do Raio hidráulico:
Onde:
Rh = Raio hidráulico
B = Largura do decantador
H = Altura útil do decantador
Cálculo do Número de Froude:
Onde:
Fr = Número de froude
Qd = Vazão do decantador
B = Largura do decantador
H = altura útil do decantador
g = gravidade
Cálculo do Número de Reynolds
		
					
				
Onde:
Rey = Número de Reynolds
Vh = Velocidade horizontal
Rh = Raio hidráulico
µ = Viscosidade dinâmica da água
	Dimensionamento – Decantador
	Parâmetro
	Equação utilizada
	Resultado
	Vazão por decantador
	
	
45425,97m³/dia
	Área superficial de cada decantador
	
	
	Volume de cada decantador
	
	
	Tempo de detenção hidráulico
	
	
	Taxa de escoamento superficial recalculada
	
	
	Área de seção
	
	
	Velocidade horizontal
	
	
	Raio hidráulico
	
	
	Número de Froude
	
	
	Número de Reynolds
	
	
CÁCULO DA CORTINA DIFUSORA
Considerando um espaçamento de 0,5m entre os orifícios como consta na norma, tem-se que a área entre orifícios é:
Onde:
Aeo = área de espaçamento entre os orifícios
Cálculo do Número de orifícios por decantador:
Onde:
No = número de orifícios
Ah = Área de seção do decantador
Aeo = área de espaçamento entre os orifícios
Cálculo da Vazão por orifício:
			
					
						
Onde:
Qo = vazão em cada orifício 
No = número de orifícios
A velocidade nos orifícios não deve ultrapassar 0,1 m/s, sendo assim para iniciar dimensionamento pelo cálculo da área de cada orifício assume-se que a velocidade é igual a 0,1 m/s:
Onde:
Ao = área do orifício
Qo = Vazão em cada orifício
Vo = velocidade nos orifícios
Cálculo do Diâmetro do orifício:
Onde:
Do = Diâmetro do orifício
Ao = área do orifício
Adotando o diâmetro igual a 150 mm, a área do orifício se torna:
Onde:
Ao = área do orifício adotada
Cálculo do Número de fileiras horizontais:
Onde:
Fh = Número de fileiras horizontais
Cálculo do Número de fileiras verticais:
Onde:
Fv = número de fileiras verticais
Cálculo da Área total de orifícios no decantador:
Onde:
Ao = Área de cada orifício
No = Número de orifícios
Verificando a nova velocidade em cada orifício:
		
						
				 
Onde:
Vo = Velocidade real em cada orifício
Ao = Área de cada orifício
Qo = Vazão em cada orifício
Cálculo do Gradiente de velocidade no orifício:
			
	 
			
Cálculo da Relação entre áreas:
Onde:
a/A = relação entre áreas
Ah = Área de seção do decantador
Cálculo da Distância “d” da entrada:
	Dimensionamento – Cortina Difusora
	Parâmetro
	Equação utilizada
	Resultado
	Área de espaçamento entre os orifícios
	
	
	Número de orifícios por decantador
	
	
	Área de cada orifício
	
	
	Número de fileiras horizontais
	
	
	Número de fileiras verticais
	
	
	Área total de orifícios no decantador
	
	
	Velocidade em cada orifício
	
	
	Gradiente de velocidade no orifício
	
	
	Relação entre áreas
	
	
	Distância d da entrada (calculada)
	
	
CÁLCULO DAS CALHAS COLETORAS DE ÁGUA DECANTADA
Segundo a NBR 12216 a vazão por metro de vertedor deve ser igual ou inferior a: q ⩽ 0,018 HVs, logo.
Vazão por metro de vertedor
Onde:
q1 = Vazão limite por metro de vertedor
Adotando q = 2,5 L/s.m para iniciar o dimensionamento, tem-se que:
 comprimento total de vertedores é:
Onde:
Lv = comprimento total de vertedor por decantador
q = Vazão adotada para os cálculos
Admitindo que o comprimento da calha de coleta de água decantada não exceda a 20% do comprimento do decantador, tem-se que:
Onde:
Lc = Comprimento das calhas de coleta
Admitindo que o espaçamento entre as calhas seja de 2m, calcula-se o número de calhas:
Onde:
Nc = Número de calhas por decantador
Lv = Comprimento total de vertedor por decantador
Lc = Comprimento das calhas de coleta
Adotando o número de calhas = 7 recalcula-se o espaçamento entre as calhas e o comprimento total de vertedores no decantador:
Onde:
Ec = Espaçamento entre as calhas no decantador
Lv = Comprimento total de vertedor por decantador
Ao obter esses valores é possível calcular agora a real vazão a ser coletada pelas calhas:
Onde: 
q1 = Vazão de coleta por metro de vertedor
Considerando q1 com um decantador parado:
Cálculo dos vertedores considerando 0,12m de largura, 0,15m de distância entre os vértices e 0,06 m de limite para a carga hidráulica:
Onde:
Nv = Número de vertedores por decantador
Vazão em cada vertedor considerando a operação normal e a com três decantadores respectivamente:
			
			
Onde:
Qv1 = Vazão em cada vertedor com 4 decantadores em operação
Qv2 = Vazão em cada vertedor com 3 decantadores em operação
Nv = Número de vertedores por decantador
Carga hidráulica por vertedor considerando a operação normal e a com três decantadores respectivamente:
				
								
Onde:
h = Carga hidráulica por vertedor
Qv1 = Vazão em cada vertedor com 4 decantadores em operação 
	Dimensionamento – Calhas coletoras de água decantada
	Parâmetro
	Equação utilizada
	Resultado
	Vazão nas calhas de coleta
	
	
	L de cada calha
	
	
	Número de calhas 
	
	
	Espaçamento entre as calhas 
	
	
	Comprimento total de vertedor
	
	
	Vazão nas calhas de coleta
	
	
	Número de vertedores por decantador
	
	
	Vazão em cada vertedor
	
	
	Carga hidráulica por vertedor
	
	
Sistema de filtração
Cálculo área total de filtração (Af)
Onde: 
Q = Vazão máxima de tratamento (m³/d)
q = taxa de aplicação (m³/m².d) 
 Cálculo aproximado número de filtros:
Onde: 
Q = vazão máxima de tratamento (mgd)
N = Número aproximado de fitlros7,3 m
6,5 m
Cálculo da vazão por unidade filtrante
Onde: 
Qt = vazão máxima de tratamento (m³/d)
Qf = Vazão por unidade filtrante (m³/d)
N = Número de filtros 
Cálculo da área de cada filtro
Af= Área de cada unidade filtrante (m²)
Atf= Área total sistema de filtração (m²)
N = Número de filtros 
Dimensões básicas de cada filtro:
Considerando B do decantador = 15m, cada decantador associado á 2 filtros e considerando 1m para canal lateral coleta de água de lavagem:
Onde: 
Bf = Largura dos filtros (m)
Bdec = Largura decantandor (m)
Lf = Comprimento de cada filtro (m)
Cálculo para verificação da grandeza: 
Onde: 
L= Espessura do leito (m)
d10= tamanho efetivo grão (m) (NBR 12.216/1992)
Cálculo d60 areia e antracito:
Onde: 
U = coeficiente de uniformidade (NBR 12.216/1992)
d10= tamanho efetivo grão (m) (NBR 12.216/1992)
Cálculo d90 areia e antracito:
99 mm
75 mm
Onde:
d10= tamanho efetivo grão (m) (NBR 12.216/1992)
CU = Coeficiente de uniformidade areia e antracito (NBR 12.216/1992)
Cálculo do número de Galileu (Ga):
Onde:
 = massa específica areia/antracito (kg/m)
= massa específica água (kg/m³)
μ = viscosidade água (Pa.s)
g = gravidade (m/s²)
Cálculo velocidade média de fluidificação (Vmf):
Onde:
 = massa específica areia/antracito (kg/m)
= massa específica água (kg/m³)
μ = viscosidade água (Pa.s)
g = gravidade (m/s²)
Ga = Número de Galileu 
Cálculo velocidade de lavagem (Vb):
- Adotada velocidade de lavagem 60,5 m/h. 
Cálculo da expansão do leito de areia e antracito:
De acordo com NBR 12.216/1992, foi considerada expansão de 20% do leito de areia e antracito:
Tabela x: Expansão do leito de areia
Tabela x: Expansão leito de antracito.
Onde: 
Cálculo vazão de água de lavagem (Qal)
Onde: 
V = velocidade ascencional de lavagem 0,013 m/s
Af = Área por unidade de filtração (m²)
Cálculo volume de água de lavagem (Val)t = tempo de lavagem = 600 s (Ritcher, 2009: tempo máximo 10 minutos)
Qal = Vazão de água de lavagem m³/s
Reservação de água de lavagem (Res)
 - Reservatório deve ser capaz de armazenar lavagem de no pelo menos 2 filtros (Ritcher, 2009). 
Onde: 
Val = volume de lavagem (m³)
Cálculo dimensionamento reservatório: 
- Reservatório formato cilíndrico, h = 6 metros:
 = 6,3 m
Cálculo tubulação água de lavagem:
Onde: 
Φ = Diâmetro tubulação água de lavagem (m)
V = Velocidade de passagem (m)
Qal = Vazão de água de lavagem m³/s
De acordo com NBR 12.216/1992, pra sistemas com vazão acima de 1.000 m³/d, necessário sistema de lavagem com ar:
Cálculo vazão de ar durante lavagem (Qar)
Onde:
Af = Área por unidade de filtração (m²)
Q ar= vazão de ar durante lavagem (L/s)
	Dimensionamento – Sistema de filtração
	Parâmetro
	Equação utilizada
	Resultado
	Área total de filtração ()
	
	378,5 m²
	Cálculo número de filtros ()
	
	7,2 filtros ~ 8 filtros
	
	
	
	Cálculo da área de cada filtro ()
	
	47,3 m²
	Dimensões básicas: 
Largura ()
Comprimento ()
	
	6,5 m
7,3 m 
	Verificação da grandeza )
	
	1006 ≥ 1000 
	 
	
	0,72 mm
1,4 mm
	 areia
	
	0,99 mm
1,75 mm
	
	
	
	Vel. média de fluidificação 
	
	
	
	
	
	Vazão de água de lavagem (Qal)
	
	
	Volume de água de lavagem (Val)
	
	
	Reservação de água de lavagem 
	
	
	Tubulação água de lavagem
	
	φ = 0,560 m
~ 600 mm
	Cálculo vazão de ar durante lavagem 
	
	
De acordo com NBR 12.216/1992, pra sistemas com vazão acima de 10.000 m³/d, necessário sistema de lavagem com ar:
Dimensionamento calha de coleta da água de lavagem (Q calha):
– Adotou-se 4 calhas de coleta de água 
Onde: 
Qal = Vazão de lavagem ascensional (m³/s)
Nc = Número de calhas de coleta de água. 
Adotando B = 5m
 0,8 
Adotando H = 1m de calha coletora em relação ao meio filtrante
Calculando espaçamento entre calhas (S)
Adotando 4 calhas coletoras de água
 
Onde:
Lf = Largura dos filtros (m²)
Nc = Número de calhas
S
L
D
H0
Cálculo perda de carga meio filtrante limpo:
Para água á 20ºC:
Dimensionamento canal de água filtrada:
Adotou-se v= 2,5 m²/s e h=0,8m 
Onde:
 Q = Vazão (m³/s)
V = velocidade horizontal (m²/s)
H= altura (m)
	Dimensionamento – Calha de coleta de água de lavagem
	Parâmetro
	Equação utilizada
	Resultado
	
	
	
	
	
	
	Perda de carga meio filtrante (
	
	
Fluoretação
Massa diária de ácido fluossilícico
Onde:
Q= vazão de 133.377,92 m³/dia
C= concentração de 0,7 g/m³
Sistema de reservação de ácido fluossilícico (10d)
Onde:
M fluor = Massa diária de ácido fluossilícico
Volume da solução
Onde:
M= Massa da soluçao 10 dias = 4240,9 kg
	Dimensionamento – Fluoretação
	Parâmetro
	Equação utilizada
	Resultado
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Desinfecção
Onde: 
Tcontato = tempo de contato de 30 min
Q = Vazão de 1,577 m³/s
Área superficial
Onde: 
Vol= Volume do tanque de 2.838,3 m³
H= Altura adotada de 4 m
Geometria do tanque
 
Onde:
B= Largura do tanque de 45 m
L=Comprimento do tanque de 15 m
As= Área superficial de 710 m²
Cálculo da Velocidade de Passagem
 = 0,112 m/s
Onde:
Vh= Velocidade de passagem
Q = Vazão de 1,577 m³/s
Ah = Área dos canais de 3,75²
Sistema de Reservação
Onde
M Cloro = Massa diária de cloro
Volume da solução
Onde:
M= Massa da solução de 20 dias = 111.064 kg
	Dimensionamento – Desinfecção
	Parâmetro
	Equação utilizada
	Resultado