_Apostila(1) Topografia

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3. ALTIMETRIA OU HIPSOMETRIA 
 
3.1 DEFINIÇÃO/CONCEITOS 
 
É conjunto de métodos e procedimentos necessários à obtenção das distâncias 
verticais (alturas e diferenças de nível – DN) em relação a uma superfície de nível de 
comparação. O objetivo da Altimetria é o conhecimento da superfície externa da terra 
(relevo). 
 
Esta superfície de nível, referência para as distâncias verticais, pode ser de duas 
naturezas: 
1. Pode ser Arbitrária, fictícia, aparente: é uma superfície plana qualquer; 
2. Pode ser Verdadeira, Real ou Absoluta: o referencial é o Geóide, ou seja, o nível 
médio dos mares. É um referencial Oficial. 
 
Observemos um trecho de parte de um relevo qualquer: 
 A 
 DN - Diferença de Nível entre A e B 
 B 
 
 HA hA hB HB 
 
 
 SUPERFÍCIE DE NÍVEL QUALQUER 
 NMM 
 SUPERFÍCIE DO NÍVEL MEDIO DOS MARES 
 
 
 
As distâncias verticais (h, H e DN) podem receber nomes específicos, 
dependendo da superfície de nível às quais estejam referenciadas. Podem chamar-se 
Cota ou Altitude. 
 
3.2 DISTÂNCIAS VERTICAIS 
 
1. COTA: É a distância vertical ou diferença de Nível em relação a uma superfície 
de Nível qualquer (hA e hB). A unidade pode ser em m (metro) ou mm 
(milímetro). 
 
2. ALTITUDE: É a distância vertical ou diferença de nível em relação ao Nível 
Médio dos Mares (NMM)-Geóide (HA e HB). São alturas verdadeiras, oficiais. 
Utilizadas pelo IBGE, INCRA, DNIT, PETROBRÁS, entre outros. O Datum 
vertical (altimétrico) do Brasil está localizado no marégrafo da Baía de Imbituba, 
em Santa Catarina. 
 
 
 3.3 NIVELAMENTO/CONTRANIVELAMENTO 
 
3.3.1 DEFINIÇÃO: é o conjunto de métodos, procedimentos e equipamentos 
utilizados no campo para a obtenção das distâncias verticais. 
 
 43 
 Já o contranivelamento è a operação de verificação (confirmação) das distâncias 
verticais obtidas no nivelamento. 
 
3.4 MÉTODOS GERAIS DE NIVELAMENTO 
 
3.4.1 NIVELAMENTO BAROMÉTRICO: é aquele que se baseia na diferença de 
pressão atmosférica entre pontos da superfície terrestre para se obter as 
distâncias verticais. São utilizados Barômetros de mercúrio, Altímetros. È um 
nivelamento verdadeiro, pois está relacionado com nível do mar, porém não é 
muito preciso; 
 
3.4.2 NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO: é aquele que se baseia em visadas 
inclinadas e as distâncias são obtidas com o auxílio de cálculos do triângulo 
retângulo. São utilizados equipamentos como Estação total, distanciômetro, 
prisma, Teodolito convencional. Pode ser verdadeiro ou qualquer. É mais preciso 
que o anterior. 
 
 
 Zênite 
 Prisma 
 DI hS 
 Z α B DV 
 
 Horizonte 
 DN 
 h
 i DH 
 A 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
A Estação Total pode ser configurada para medir DI ou DH, bem como DN. Desta 
forma, apresentam-se as fórmulas da trigonometria para os diversos cálculos, segundo 
a memória interna do aparelho: 
 
DH = DI.COS α ou DH = DI. Sen Z 
DN = ± DI.senα + hi – hs 
DN = ± DI.cosZ + hi – hs 
 
 O sinal + será usado se a visada for acima do horizonte (visada ascendente) e o 
sinal –, se for abaixo (visada descendente). 
 
 
Z Ângulo vertical Zenital 
α Ângulo de Elevação ou Inclinação 
hi Altura do instrumento 
hS Altura do Prisma (sinal) 
DI Distância inclinada 
DH Distância Reduzida ou Horizontal 
DN Diferença de Nível 
DV Distância vertical 
 44 
 
 3.4.3 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO OU DIRETO: é aquele que se baseia em 
visadas, obrigatoriamente, num plano horizontal para a obtenção das distâncias 
verticais. São utilizados a Mira e o Nível ótico nos serviços de campo. É o mais preciso 
de todos e pode ser em relação a uma superfície fictícia ou real (Geóide). 
 
 
NÍVEL ÓTICO 
 
 Para se iniciar uma operação de nivelamento é de grande importância saber o 
que se vai nivelar (planimetria definida) e ter um ponto de cota ou altitude conhecida, 
chamado de RN – Referência de nível. 
 
 O nivelamento geométrico pode ser de dois tipos: o Geométrico simples e o 
Geométrico composto, dependendo do número de posições do nível não terreno. 
 
 3.4.3.1 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLES 
 
 Geometria, segundo a definição de nivelamento. 
 
 
 MIRA 
 
 PR ou AI 
 ℓA ℓB 
 ℓRN B 
 A 
 RN 
 
 hRN ha hB 
 
 
 
 
Daí, pode-se deduzir a Relação fundamental do nivelamento geométrico: 
 
AI (altura do Instrumento) = ℓRN + hRN 
hA = AI - ℓA 
hB = AI - ℓB 
NÍVEL ÓTICO 
Superfície de Nível de 
referência 
 45 
A diferença de nível entre os pontos, por exemplo, entre A e B, pode ser obtida 
pela diferença das leituras na mira ou diferença das cotas ou altitudes 
correspondentes. Ou seja: 
 
 
DN BA = ℓA - ℓB e DN BA = hB – hA, então: ℓA - ℓB = hB – hA 
 
Esta é a relação fundamental do nivelamento Geométrico. 
 
Então, o nivelamento geométrico simples é aquele em que de uma única 
estação (ponto onde está o aparelho) podem-se obter as distâncias verticais que se 
quer determinar. 
 
É importante o conhecimento de cada parcela das expressões mostradas, pois 
cada uma tem um significado, na hora do registro e cálculo. 
 
1. RN-REFERÊNCIA DE NIVEL: Referencial físico materializado em local seguro 
com cota ou altitude conhecida; Pode ser um marco de concreto, soleira de 
Igrejas, chapas metálicas cravadas em calçadas; 
2. Visada ou Leitura à Ré: é a leitura na mira sobre um ponto de altura conhecida 
(ℓRN); 
3. Visada Vante: é a leitura na mira sobre os pontos de alturas a serem 
determinadas (ℓA, ℓRB); 
4. Plano de referência ou Altura do Instrumento: è a distância vertical entre a 
superfície de nível e o centro ótico do nível (por onde passa um plano horizontal) 
– AI ou PR; 
 
3.4.3.2 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO: é aquele em que é 
necessária mais de uma estação para a obtenção das distâncias verticais. Quer dizer, 
mudou uma única vez o aparelho, o nivelamento é composto. Na realidade este se 
compõe de uma série de nivelamentos simples, e o motivo para tais mudanças pode er 
o relevo, um obstáculo e comprimento da mira. 
 
 
 MIRA 
 AI1 
 PR ou AI AI2 
 ℓA ℓB 
 ℓRN 
 A B ℓ’B ℓC 
 RN 
 
 hRN ha hB 
 C 
 hC 
 
 
 
 
Portanto, verificam-se duas posições do instrumento (AI1 e AI2) para obtenção 
das cotas, sendo que o novo plano (ou altura do Instrumento) foi formado no ponto B. 
Superfície de Nível de 
referência 
 46 
 As visadas no ponto B correspondem a uma vante de Mudança (pelo plano AI1) 
e uma de ré (pelo plano AI2). 
 
3.4.3.3 CADERNETA DE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO: é o documento para 
fins de registro dos dados coletados no nivelamento geométrico. Pode ter a seguinte 
forma: 
 
ESTACAS/ 
ESTAÇÃO 
ALT. 
INSTRUM. VISADAS 
COTAS 
(m) 
observação 
RN-! + 2,512 42,008 Localizado na soleira da casa nº 28 
5 + 0,0 1,690 
6 + 0,00 0,919 
6 +12,00 2,750 
“ 
 + 2,364 
7 +0,00 3,867 
7 + 3,50 2,102 
8 + 0,00 1,009 
9 + 0,00 1,854 
 
As visadas de ré na caderneta são identificadas com o sinal + . Na Estaca 6 
+12,00 há duas visadas, uma de vante e uma de ré, caracterizando a mudança de 
aparelho, portanto nivelamento geométrico composto. O processo de cálculo da 
caderneta está baseado na Relação fundamental, já exposta. 
 
AI = ℓRN + hRN = 2,512 + 42,008 = 44,520H5+0,00 = AI - ℓ5 = 44,520 – 1,690 = 42,830 
H6+0,00 = AI - ℓ6 = 44,520 – 0,919 = 43,601 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 47 
97 
100 
3.5. PERFIL LONGITUDINAL 
 
3.5.1 DEFINIÇÃO 
 
É a representação gráfica do nivelamento longitudinal. Ele identifica o relevo 
segundo uma direção pré-estabelecida, num plano vertical. 
 
Baseado na caderneta de campo, devidamente calculada e verificada, o desenho 
poderá ser efetuado (manualmente ou por computador), de acordo com procedimentos 
que deverão ser observados. 
 
3.5.2 PROCEDIMENTOS/CONSIDERAÇÕES PARA O DESENHO 
 
1. Verificar a menor e maior cota calculada, para que todas se encaixem 
adequadamente no desenho; 
2. O desenho é feito, em geral, em duas escalas, uma horizontal (H) e uma vertical 
(V). Sendo a Escala vertical igual a 10 vezes a escala horizontal. (Ex: sendo H = 
1/1000, V = 1/100); 
3. As medidas horizontais são o estaqueamento ou distâncias determinadas. As 
medidas verticais são as cotas; 
4. No papel milimetrado, colocar o referencial das medidas horizontais e verticais 
em linhas cheias; 
5. As cotas/altitudes deverão ficar a esquerda do início do desenho e identificadas 
a cada metro por valores inteiros; 
 
 
 
 COTAS (m) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Est 0 1 2 3 4 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 48 
3.6 SEÇÃO ou PERFIL TRANSVERSAL 
 
3.6.1 DEFINIÇÃO 
 
É a representação gráfica do nivelamento transversal. Permite a identificação do 
relevo segundo várias direções. 
 
Baseado na caderneta de campo, devidamente calculada e verificada, o 
desenho poderá der efetuado (manual/computador), de acordo com procedimentos que 
deverão ser observados. 
 
 
3.6.2 PROCEDIMENTOS/CONSIDERAÇÕES PARA O DESENHO 
 
1. As seções se desenvolvem apoiadas num eixo existente (devidamente nivelado) 
e vão para o lado direito e/ou lado esquerdo do mesmo: 
2. A direção da seção é, em geral, a 90° em relação ao eixo; 
3. São duas escalas para o desenho, uma horizontal (H) e uma vertical (V), 
podendo ser a vertical 10 vezes maior que a horizontal (não obrigatório, 
devendo-se observar o comportamento do terreno); 
 
4. O referencial de cotas (vertical), poderá ficar a esquerda (cotas inteiras e de 
metro em metro) - observar a escala; 
 
5. O comprimento da seção é a soma dos comprimentos da esquerda e direita da 
mesma: 
6. As distâncias são acumuladas a partir do eixo (para direita ou para a esquerda) 
e em metros; 
7. Uma seção é identificada no desenho pela sua denominação (Est. 2, est. 15 + 
5,30, S-20, S-8, etc) e a cota/ altitude. Pode haver também, a cota de projeto. 
8. Deverá ser escolhido (no desenho) o eixo da seção, em linha cheia, observando-
se o comprimento da mesma; 
 
 
Esquema de uma Seção Transversal 
 
 
 
 LE LD 
 
 
 COTAS (m) 
 52 
 
 
 50 
 
 DIST (m) 
30 20 10 0 10 20 30 
 
 
 
 
 
EST 2 
 
 
52,200 
 
 
 49 
4. PLANIALTIMETRIA 
 
4.1 DEFINIÇÃO 
 
É o conjunto de procedimentos e métodos necessários à obtenção e representação 
gráfica das medidas planimétricas e altimétricas de uma parte da superfície terrestre. 
 
4.2 OBJETIVO E FINALIDADE 
 
É permitir a interpretação do relevo em planta através do desenho das curvas de 
nível. 
 
4.3 CURVA DE NÍVEL 
 
É uma linha sinuosa no terreno que representa pontos de mesma cota ou altitude. 
No desenho é uma linha de comportamento curvo com determinados detalhes que a 
identifica, determinando seus tipos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.3.1 TIPOS DE CURVAS DE NÍVEL 
 
As curvas de nível podem ser mestras ou principais e intermediárias. 
 
As mestras são múltiplas de 5 ou 10 m e são identificadas por traços contínuos 
cheios ou mais grossos (forte). As intermediárias não são cotadas e ficam entre as 
mestras, identificadas por traços finos contínuos. 
 
 
 
 MESTRA 
INTERMEDIÁRIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
25 
 50 
4.3.2 EQÜIDISTÂNCIA VERTICAL 
 
É a distância vertical entre duas curvas de nível consecutivas através dos planos 
paralelos horizontais que as contém; 
 
 
 
 
 
 
 Neste caso a eqüidistância vertical é de 20 m. 
 
4.3.3. CARACTERÍSTICAS DAS CURVAS DE NÍVEL 
 
 Algumas características são importantes para identificação delas no desenho 
planialtimétrico, bem como para o traçado. 
 
1. Duas curvas de nível de cotas diferentes não podem se cruzar; 
 
31 
 32 
 
 
 
 
 
2. Uma curva de nível não pode aparecer nem desaparecer repentinamente, 
estando compreendida entre outras duas; 
 
 
 17 
 
 15 
 
 
 
 51 
3. Curvas de nível bem afastadas significa terreno suave, e bem próximas, terreno 
íngreme (acidentado); 
 
 
 
trecho suave 
 
 
 
 
 
 Trecho íngreme 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Uma elevação ocorre quando o valor das cotas aumenta da parte externa para o 
interior da figura; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Uma depressão ocorre quando o valor das cotas diminui da parte externa para o 
interior da figura; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
13 
15 
12 
 52 
 
6. Curva de nível negativa é representada tracejada, significando cota abaixo do 
NA (nível d’água) ou abaixo de 0,000m; 
0 
 
 
 
 
 
 
7. As curvas mestras são cotadas em planta com valores inteiros (100/5/20/45, 
etc.). 
 
 
 
 MESTRA 
 INTERMEDIÁRIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.4 TOPOLOGIA 
 
4.4.1. Definição: é a parte da topografia destinada ao estudo da superfície 
externa da terra (relevo), de acordo com leis que regem o seu modelado (feições). É a 
parte interpretativa da Topografia. 
 
O comportamento externo da superfície terrestre é definido pelo relevo formando 
feições devido ao modelamento da mesma, pelos processos de erosão e 
sedimentação. Devido a isto, há a formação do relevo terrestre (orografia). 
 
Linha d’água: é a linha que representa o caimento da água sobre um trecho 
qualquer do relevo. Ela é perpendicular a curva de nível. 
 
4.4.2 FORMAS DE RELEVO NOTÁVEIS 
 
1. Vertente, Flanco ou encosta: representada pela inclinação natural da superfície 
do terreno; 
 
 
 ENCOSTA 1 ENCOSTA 2 
 
 
 
 
 
 
 
20 
25 25 
 53 
2. Talvegue: representa o encontro de duas encostas convergindo para as bases 
das mesmas; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Espigão: representa o encontro de duas encostas convergindo para o topo das 
mesmas; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Garganta ou colo: representa o local de encontro de dois talvegues e dois 
espigões opostos entre si; 
 28 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 28 
 
15 
95 
90 
20 
30 
35 
30 
35 
29 
29 
 54 
4.5 TRAÇADO DAS CURVAS DE NÍVEL 
 
Traçar curvas de nível significa representar em planta as linhas cujas cotas 
sejam de valores inteiros, pois na natureza, conforme as operações de nivelamento,as 
cotas coletadas são de valores fracionários. Desta forma, devem se observar os 
elementos necessários para o traçado que são: a interpolação das curvas e o 
conhecimento da Topologia. 
 
4.5.1 INTERPOLAÇÃO DAS CURVAS DE NÍVEL 
 
Para se interpolar as curvas de nível deve-se partir do princípio que, na 
natureza, em geral, dois pontos do terreno possuem uma inclinação quando ligados 
entre si, ou seja, em geral, o terreno é inclinado. 
 
E a interpolação consiste em determinar as curvas definidas pelas cotas 
(altitudes) de valores inteiros, pois estas são obtidas no campo em valores fracionários 
de acordo com a caderneta nivelamento. 
 
Para se interpolar, podem-se utilizar dois processos: o Gráfico e o Analítico. 
 
1. PROCESSO GRÁFICO: Há vários processos gráficos, porém destaca-se o que 
se baseia nos desenhos dos perfis Longitudinal e Transversal de uma 
determinada área. Seja a poligonal fechada, levantada e desenhada a sua 
planimetria. Após, fez-se o levantamento alitmétrico, segundo a direção da 
Linha-Base e depois as seções transversais. 
 
 SEÇÕES TRANSVERSAIS 22 23 
 
 LINHA-BASE 
 (GERA O PERFIL 
 LONGITUDINAL) 
 
 Linha-base 
 
 
 
 
 
 
 
 20 21 21 22 
 
 
Para obtermos as curvas de nível de valores inteiros 20,21,22 e 23, analisamos 
os desenhos dos perfis longitudinal e transversal, fazendo-se uma tabela onde 
encontramos um par ordenado (distância, cota inteira) e marcamos essas coordenadas 
de acordo com a escala do desenho da planta por onde passam a linha-base e as 
seções. Com os pontos marcados com uma mesma cota, faz-se a ligação entre eles, 
definindo a curva de nível. É importante saber as características das curvas, conforme 
já exposto, bem como ter conhecimento da Topologia, para interpretar e fazer o 
desenho corretamente. 
 
 55 
A tabela pode ter os seguintes aspectos: 
 
Da seção transversal Est 1 
Dist. COTA 
23 -D 20 
6-E 20 
20,5-E 21 
 
 Então, se houver só um perfil longitudinal, só haverá uma tabela. Quanto às 
seções, todas levantadas terão uma tabela correspondente. 
 
 
2. PROCESSO ANALÍTICO: baseia-se no princípio da equação da reta na forma 
reduzida e, de que na natureza, dois pontos possuem cotas diferentes, sendo 
uma maior que a outra. 
 Sejam dois pontos quaisquer da superfície terrestre que foram nivelados, 
 e, portanto, possuem cotas ou altitudes determinadas, sendo uma cota 
 maior (CM) e outra menor (Cm). Deve-se determinar o ponto onde passa a 
 cota de valor inteiro (Ci) entre eles. 
 
 
 
 CM 
 
 A x Ci 
 DN 
 
 B y Cm 
 
 
 
 SUPERFÍCIE DE NÍVEL 
 DH 
 
 Observando-se a semelhança entre os triângulos CMÂCi e CMBCm e 
 considerando x, a distância que parte do ponto de cota maior (CM): 
 
DN
CC
DH
x iM −
=
 
 
DN
CCDH
x
iM )( −
=
 
Podemos, também, saber onde passa a cota inteira (Ci) partindo do ponto de 
cota menor, ou seja, a distância y: 
DN
CCDHy mi )( −=
 
 
Observar que x + y = DH. 
 
Do perfil Longitudinal 
EST. COTA 
1 + 5 20 
1+12 21 
2+13 22 
 56 
 
4.5.2 PLANO COTADO 
 
No traçado das curvas de nível, remotamente, era preciso fazer um Plano 
Cotado, que é uma planta planialtimétrica com todas as cotas levantadas escritas nos 
pontos levantados planimetricamente. Este tipo de planta, em geral, é utilizado quando 
o terreno apresenta relevo suave. Portanto, com as cotas escritas, tem-se uma idéia do 
comportamento do relevo. 
 
 17 16 16 17 18 19 
 
 16 16 17 
PLANO COTADO (NUMA ESCALA) CURVAS INTERPOLADAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 57 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANEXOS 
 
 
 
 58 
 
ESTAÇÃO 
PONTO ÂNGULO DISTÂNCIA 
OBSERVAÇÃO CROQUI 
VISADO HORIZONTAL (m) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO PLANIMÉTRICO 
 
 
 
 
 
 59 
ESTAÇÃO PONTO ÂNGULO FIOS ESTADIMÉTRICOS ÂNGULO DISTÂNCIA DIFERENÇA COTA (m) OBSERVAÇÃO CROQUI 
VISADO HORIZONTAL SUPERIOR MÉDIO INFERIOR VERTICAL REDUZ. (m) NIVEL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SERVIÇO: LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO 
 
 DATA: 
 
 
 
 60 
Estação Lado(m) ÂNGULO HORIZONTAL (º ' ") PROJ. PARCIAIS/CORREÇÕES PROJ. COMPENSADAS 3. COORDENADAS 
(n) (n, n+1) lido compensado azimute ∆X Cx ∆Y Cy ∆X' ∆Y X(E) Y(N) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PLANILHA DE CÁLCULOS ANALÍTICOS DE POLIGONAIS 
 
ALUNO: 
 
SERVIÇO: 
 
data: 
 
 
 
 
 61 
ESTAÇÃO 
Hi 
PONTO 
VISADO 
Altura 
Prisma 
(m) 
Leitura Ângulo 
Horizontal (HD) 
Distância 
Inclinada 
(DI) 
Ângulo 
Vertical (Z) 
Distância 
Horizontal 
(DH) 
Diferença 
de Nível 
DN (m) 
Cota (m) Observ. Croqui 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SERVIÇO: LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO 
(POLIGONAL ELETRÔNICA) 
 
 
 
 
 
 
 62 
ESTACA OU PLANO REFERÊNCIA/ VISADAS COTA 
OBSERVAÇÃO 
ESTAÇÃO ALTURA INSTRUM. RÉ/VANTE (m) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CADERNETA DE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO 
SERVIÇO: 
 
 ALUNO 
 
 
 
 
 63 
ESTACA/ LADO DISTÂNCIA ALT. INST./ VISADA COTA 
OBSERVAÇÃO 
ESTAÇÃO E/D (m) PLANO REFER. RÉ/VANTE (m)CADERNETA DE NIVELAMENTO TRANSVERSALCADERNETA DE NIVELAMENTO TRANSVERSALCADERNETA DE NIVELAMENTO TRANSVERSALCADERNETA DE NIVELAMENTO TRANSVERSAL 
SERVIÇO: 
 
 
data :__________ 
 
 
 
 
 64