Relatório Queda Livre - Fisica experimental
10 pág.

Relatório Queda Livre - Fisica experimental


DisciplinaFísica Experimental I4.825 materiais30.554 seguidores
Pré-visualização1 página
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS INSTITUTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA - IFM
Física Básica Experimental I
JULIANO GIUSTI
QUEDA LIVRE
16/04/2019
Sumário
INTRODUÇÃO
A gravidade é uma das quatro forças fundamentais da natureza, reconhecida por Isaac Newton ao assistir uma maçã cair de seu pomar, essa força faz parte do MRUV que chamamos de Queda Livre. 
O movimento de Queda livre se difere dos outros movimentos retilíneos uniformemente variados, pois a sua aceleração depende apenas da gravidade. Através de estudos feitos por Galileu Galilei, chegou-se a conclusão que a aceleração da gravidade que atua sobre os corpos é igual a 9,8 m/s², independente do tamanho ou peso do corpo em queda.
Nesse experimento será observado como a gravidade interage com o MRUV de queda livre e também será calculado o valor aproximado da gravidade local, de acordo com os tempos obtidos nos testes.
DESENVOLVIMENTO
Fundamentação Teórica
As características do MRUV são muito bem definidas, são movimentos em linha reta que possuem aceleração constante. Diz-se que a velocidade do corpo sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais, no caso da queda livre, 9,8m/s a cada segundo. O MRUV pode ser configurar um movimento retardado, quando sua aceleração tem sentido oposto ao seu deslocamento, fazendo com que a velocidade diminua durante o trajeto, ou então um movimento acelerado, quando a sua aceleração tem sentido igual ao deslocamento, levando ao crescimento da velocidade durante o trajeto. No movimento de queda livre estudado, o movimento é acelerado, e sua aceleração (gravidade) aponta para baixo, em direção ao solo.
A fórmula de um movimento MRUV qualquer pode ser definida por:
S(t) = So + Vo*t + ½*a*t² (1)
Onde:
S(t): é a posição do objeto no momento (t)
So: Posição inicial
Vo: Velocidade inicial
t: tempo
a: aceleração 
Já no movimento de queda livre, temos algumas peculiaridades, já que a sua velocidade inicial é zero e sua aceleração é a gravidade, que como aponta para baixo, tem sinal negativo. A sua fórmula é:
Y(t) = Yo * t - ½ *g*t² (2)
Onde:
Y(t): Altura do objeto no momento t
Yo: Altura inicial
t: Tempo
g: Gravidade = 9,8m/s²
A lei de gravitação universal diz que dois corpos tendem a se atrair, dependendo das suas massas e das suas distâncias, para calcular a constante gravitacional da terra usamos a fórmula:
g = (3)
Onde: 
g: é a gravidade da Terra
G: Constante Gravitacional Universal = 6,674184 * 
Rt: Raio da Terra
M: Massa da Terra
Além disso, é possível calcular a gravidade em um ponto específico da terra, desde que se saiba as suas coordenadas geográficas através da formula: 
g = 9,780327 [1- Asen²(L) - Bsen²(2L)] - 3,086H (4)
Onde:
L: Latitude 
H: Altitude em relação ao nível do mar
A= 0,0053024
B= 5,8 
Procedimentos Experimentais
Nesse experimento foram utilizados os seguintes materiais: 
Um painel vertical
Um corpo de prova esférico
Sensor fotoelétrico
Cronômetro digital
Sensor de Largada
Trena
O corpo de prova esférico foi largado de três alturas diferentes pelo sensor de largada (h1, h2 e h3), para cada altura, 10 tempos foram marcados com o cronometro digital, desde a sua largada, até a interrupção do sensor foto elétrico. Com esses dados foi possível fazer o cálculo do tempo médio, e consequentemente, da aceleração gravitacional, os resultados são mostrados nas tabelas 1,2 e 3. A figura 1 abaixo ilustra o sistema utilizado:
Figura 1: Sistema para medir o tempo de queda
Análises dos Resultados
Como foram utilizadas diferentes alturas para a medição do tempo, os resultados foram separados em três tabelas:
Altura H1 = 0.775m:
	Nº 
	 Tempo (s)
	1
	0,4657
	2
	0,476
	3
	0,4542
	4
	0,47785
	5
	0,4551
	6
	0,4379
	7
	0,4396
	8
	0,44075
	9
	0,49895
	10
	0,4439
	Média
	0,458995
	Desvio Padrão
	0,0200906
	g(m/s²)
	7,35725466
 Tabela 1 \u2013 Resultados para a altura 1.
 Altura H2 = 0.600m:
	Nº 
	 Tempo (s)
	1
	0,373
	2
	0,3813
	3
	0,37175
	4
	0,37225
	5
	0,3724
	6
	0,37525
	7
	0,3713
	8
	0,3702
	9
	0,3747
	10
	0,37465
	Média
	0,3730803
	Desvio Padrão
	0,00317308
	g(m/s²)
	8,62139037
 Tabela 2 \u2013 Resultados para a altura 2.
Altura H3 = 0.470m:
	Nº 
	 Tempo (s)
	1
	0,3239
	2
	0,37435
	3
	0,3591
	4
	0,33355
	5
	0,34165
	6
	0,3373
	7
	0,33505
	8
	0,3404
	9
	0,33545
	10
	0,3373
	Média
	0,341805
	Desvio Padrão
	0,0144362
	g(m/s²)
	8,0458333
 Tabela 3 \u2013 Resultados para a altura 3.
O desvio Padrão foi calculado pela fórmula
A gravidade foi calculada pela fórmula (2) apresentada anteriormente utilizando o tempo médio de cada caso.
Y(t) = Yo * t - ½ *g*t²
Com isso, a relação da altura, tempo médio e gravidade fica:
	Altura (m)
	Tempo médio
 (s)
	 g
 (m/s²)
	0.775
	0,458995
	7,35725466
	0,6
	0,3730803
	8,62139037
	0,470
	0,341805
	8,0458333
Tabela 4: Relação entre os resultados obtidos.
A fim de comparar os valores obtidos, também foi calculada a aceleração gravitacional usando as equações (3) e (4), utilizando Latitude = 31,8º e Altitude = 30m.
(3): g = = = 9,826 m/s²
(4): g = 9,780327[1-sen²(31,8) - sen²(2) ] - 3,086* 
g= 9,76579 m/s²
A partir disso fica evidente a grande diferença entre os valores práticos e teóricos obtidos:
	
	Aceleração Gravitacional
	Altura h1
	7,35725466
	Altura h2
	8,62139037
	Altura h3
	8,0458333
	Fórmula (3) Gravitação
	9,826 m/s²
	Fórmula (4) Coordenadas Geográficas
	9,76579 m/s²
Perguntas:
Qual o valor da velocidade inicial do móvel?
Zero
Escreva a equação (1) substituindo os parâmetros y0, v0y e \u2018a\u2019 para este específico movimento de queda livre.
Y(t) = Yo * t - ½ *g*t² (2)
Classifique o movimento realizado em função da trajetória e do comportamento da velocidade quando o móvel passa pelo sensor fotoelétrico 
O movimento é acelerado, já que o módulo da velocidade cresce com o tempo.
No instante em que o móvel foi solto, você acha válido afirmar que a aceleração gravitacional que atuava sobre o corpo, naquele instante, era nula? Justifique
Não, o móvel apenas não estava sofrendo aceleração pois estava sendo preso magneticamente. No instante que ele é soltado, t=0.
Quais são as possíveis fontes de erros experimentais:
Os experimentadores, a resistência do ar e também a falta de precisão dos aparelhos. 
Com base nos resultados, discuta suas conclusões.
Como ficou evidente, os resultados práticos divergiram muito dos resultados teóricos, isso quer dizer que ocorreram erros experimentais, tanto dos experimentadores, ao medir as alturas usadas e usar o cronometro, quanto dos equipamentos, que podem gerar pequenos erros.
10
CONCLUSÕES
Diferente do esperado, percebemos uma divergência enorme no resultado prático, esse erro se deve a resistência do ar, a falhas dos experimentadores, dos equipamentos e também a magnetização da bolinha. Embora a aceleração medida no laboratório tenha sido bem menor do que a real aceleração gravitacional, é possível sair com um saldo positivo do experimento. 
Ficou claro que a altura é diretamente proporcional ao tempo de queda e também que todos os corpos estão sujeitos a mesma aceleração gravitacional, desde que a resistência do ar seja desprezada.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física. Vol I e II. 9. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2014.