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Lista 07 - Incerteza de medição (gabarito)

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Universidade Federal de Santa Catarina
Campus Joinville - Centro de Engenharias da Mobilidade
EMB5033 – Metrologia
Lista de exercícios: Incerteza de Medição
De acordo com a especificação do fabricante para a faixa de medição de 30 mV a 30 V, o erro máximo admissível para o multímetro digital é dado por +/- (0,2% da leitura + 2800 D) onde D é a resolução do equipamento. Os resultados da calibração estão apresentados abaixo. Determine o erro máximo admissível, a tendência e o erro máximo na indicação de 14 V.
	Indicação do Multímetro (V)
	Indicação Padrão (V)
	U (mV), k=2
	6,98661
	6,99920
	4
	13,97623
	13,9989
	4
	20,96889
	20,9989
	3
	27,96128
	27,9989
	2
Resposta: EMA = +/- 0,056 V, Td = -22,67 mV , Emax = 27 mV 
Uma peça foi pesada em uma balança que apresenta erro máximo de 5 mg. Foram realizadas 5 medições, sendo obtidas as seguintes leituras, em mg: 
	23,543
	23,546
	23,544
	23,543
	23,545
Apresente o resultado de medição com 1 algarismo significativo.
Resposta: RM = (23,544 +/- 0,005) g 
Uma peça foi pesada em uma balança com tendência de 0,004 g e repetibilidade de 0,005 g. Somente uma medição foi realizada, sendo obtida a medida de 23,453 g. Apresente o resultado de medição.
Resposta: RM = (23,449 +/- 0,005) g
O diâmetro de um eixo foi medido em 8 posições distintas, sendo os resultados obtidos apresentados abaixo, todos em mm. Como padrão, foi utilizado um micrômetro externo milesimal. Sabendo que a correção do micrômetro é de -3 µm e sua incerteza de medição é desprezível. Apresente o resultado de medição para o diâmetro do eixo.
Resposta: RM = (10,298 +/- 0,005) mm
 
Um micrômetro externo milesimal foi calibrado em 5 indicações, conforme apresentado nas leituras abaixo, com a utilização de montagem com no máximo 2 blocos-padrão. Determine a tendência em cada ponto e a incerteza de medição.
	VC (mm)
	M1 (mm)
	M2 (mm)
	Média (mm)
	Tendência (mm)
	0
	0,000
	0,000
	
	
	5,1
	5,099
	5,098
	
	
	10,3
	10,300
	10,300
	
	
	22,8
	22,802
	22,802
	
	
	25
	25,003
	25,002
	
	
Os valores de repetibilidade estão apresentados na tabela abaixo:
	10,300
	10,300
	10,299
	10,298
	10,301
A incerteza de medição de cada bloco-padrão é: U = 0,0002 mm com k = 2.
Resposta: 
	VC (mm)
	M1 (mm)
	M2 (mm)
	Média (mm)
	Tendência (mm)
	0
	0,000
	0,000
	
	0,0
	5,1
	5,099
	5,098
	
	-1,5
	10,3
	10,300
	10,300
	
	0,0
	22,8
	22,802
	22,802
	
	2,0
	25
	25,003
	25,002
	
	2,5
U = 2,3 µm , k = 2,65
RM = (2,5 +/- 2,3) µm, k = 2,65
Uma balança analítica foi calibrada por comparação com massas-padrão, na indicação de 8 g, sendo obtidas as seguintes medidas (em g): 
8,0005 – 7,9994 – 8,0002 – 7,9996 – 7,9994
	Determine a tendência da balança e a incerteza de medição.
	Dados do padrão (extraídos do certificado):
Massa 1g: 1g + 0,07 mg , U = 0,03 mg , k = 2
Massa 2g: 2g + 0,05 mg , U = 0,03 mg , k = 2
Massa 5g: 5g + 0,09 mg , U = 0,04 mg , k = 2
Resposta: Td = -0,39 mg/ U = 0,66 mg, k=2,87
RM = (-0,39 +/- 0,66) mg , k = 2,87
Uma malha de temperatura (sensor + indicador digital) foi calibrada a temperatura de 120° C. Para a realização desta calibração foi utilizado um meio homogêneo (forno), no qual a malha de temperatura foi comparada com um padrão (termoresistor PT – 100 + Calibrador Cappo 10).
Indicações em °C:
	
	Indicação 1 
	Indicação 2 
	Indicação 3
	Indicação 4 
	Mensurando
	121
	122
	121
	121
	Padrão
	121,3
	122,5
	121,2
	121,3
	Tendência
	
	
	
	
 
	Dados do padrão (extraídos do certificado):
Correção: 0,4°C, U = +/- 0,4 °C, k = 2,11
Deriva do padrão entre calibrações: +/- 0,1 °C
Informações Complementares:
Estabilidade do forno: +/- 0,3°C
Homogeneidade do forno: +/- 0,1°C
Determine a tendência e a incerteza de medição.
Resposta: Td = -0,725 °C / U = 0,56 °C, k = 2
Um manômetro de processo: FM = 14 kgf/cm2 e VD = 0,1 kgf/cm2, foi calibrado através da comparação com um manômetro-padrão com FD = 20 kgf/cm2, utilizando uma bomba de comparação. 
	Indicação:
	Kgf/cm2
	Kgf/cm2
	Indicação
	Avanço
	Retorno
	Avanço
	Retorno
	0
	0
	0
	0
	0
	3,5
	3,53
	3,42
	3,53
	3,42
	5,6
	5,66
	5,56
	5,65
	5,54
	7
	7,08
	6,96
	7,07
	6,96
	8,4
	8,49
	8,38
	8,49
	8,38
	10,5
	10,69
	10,55
	10,69
	10,56
	11,9
	11,97
	11,88
	11,96
	11,88
	14
	13,97
	13,90
	13,97
	13,9
	Repetibilidade
	Indicação: 7 kgf/cm2
	Obtido:
	7,08
7,07
7,05
7,07
7,06
Determine os parâmetros abaixo, sabendo que a incerteza do manômetro-padrão é de 0,1 %FM.
	Parâmetro
	Absoluto
	Relativo
	Incerteza de Medição
	Tendência entre 25% e 75% da FM
	
	
	
Resposta: 
	Parâmetro
	Absoluto
	Relativo
	Incerteza de Medição
	Tendência entre 25% e 75% da FM
	-0,190 kgf/cm2
	1,36% FE
	0,065 kgf/cm2
0,46% FE
O furo da peça abaixo foi medido com um micrômetro interno. O micrômetro possui uma tendência de -4 µm e incerteza de medição de 2 µm, k = 2,28.
As medidas obtidas, em mm, foram:
40,013 – 40,012 – 40,014 – 40,016 – 40,013 – 40,015 – 40,011
Apresente o resultado de medição.
Resposta: RM = (40,0170 +/- 0,0024)mm, k = 2,18
Uma massa foi medida em uma balança de precisão e foram obtidas as seguintes leituras, em g: 
12,987 – 12,988 – 12,988 – 12,986 – 12,989
	
Determine o resultado de medição para a medida da massa.
Dados do padrão utilizado (extraídos do certificado de calibração):
Correção: 0,003g, U = 0,001 g, k = 2,13
Excentricidade da balança: +/- 0,001 g
	Resposta: RM = (12,9906 +/- 0,0019) g, k = 2,07

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