CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
 
Simulado: CCE0044_SM_201401344003 V.1 Fechar 
Aluno(a): WILLIAMS DAVID RODRIGUES DE SOUZA Matrícula: 201401344003 
Desempenho: 2,0 de 10,0 Data: 15/09/2014 00:22:57 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201401399856) Pontos: 0,0 / 2,0 
Uma cisterna (reservatório inferior de água) tem a forma de um cone circular reto invertido 
com base de diâmetro 4m e altura igual a 4m. Se a cisterna está sendo abastecida de água a 
uma vazão (taxa) de 2m3 /min, encontre a taxa na qual o nível de água está elevando quando 
este está a 1m da borda da cisterna. 
Obs.: Da geometria espacial sabemos que Vc = 1/3.π.r².h, sendo Vc = volume do cone, r 
= raio da base e h = altura do cone 
 
 dhdt=89π 
 dhdt=23π 
 dhdt=9π4 
 dhdt=32π9 
 dhdt=43π 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201401397277) Pontos: 0,0 / 2,0 
 
 
 
 f(f(a)) está no eixo y > 0 
 f(f(a)) está no eixo y = 0 
 
f(f(a)) está no eixo x = 0 
 
f(f(a)) está no eixo x > 0 
 
f(f(a)) está no eixo y < 0 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201401401456) Pontos: 0,0 / 2,0 
Está sendo bombeado ar para dentro de um balão esférico, e seu volume cresce a uma taxa de 100 cm3/seg. 
Quão rápido o raio do balão está crescendo quando o diâmetro é 50 cm? 
 
 
10 Pi cm/seg 
 (25Pi)
-1 cm/seg 
 
Pi cm/seg 
 
- 30 Pi cm/seg 
 25 Pi cm/seg 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201401402486) Pontos: 2,0 / 2,0 
Sejam f e g funções da variável x. Considere as seguintes regras de derivação: 
 (fg)'=g.f'-f.g'g2 e (fn)'=n.fn-1.f' 
Utilizando as regras de derivação dadas podemos afirmar que a derivada em relação a x da função 
y=[x1+ x2 ]5/3 
 calculada no ponto x = 1 é dada por 
 
 
y'(1) = 1 
 
y'(1) = 5/3 
 
y'(1) = 1/3 
 y'(1) = 0 
 
y'(1) = -1 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201401427287) Pontos: 0,0 / 2,0 
Calcule a derivada de primeira ordem da função: y=x.sen3 x - (8x)/5 
 
 y' = sen3 x + 3x . sen2 x cosx 
 y' = sen3 x - 3x . sen2 x cosx + 8/5 
 y' = 3x . sen2 x cosx- 8/5 
 y' = sen3 x + 3x . sen2 x cosx- 8/5 
 y' = sen3 x + 3x . sen2 x - 8/5 
 
 
 
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