Matemática Financeira

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Macrodesafio 
 
 
Nome: Moisés Júnior Aguiar Silva 
Disciplina: Matemática Financeira 
 
Unidade: 05 
 
 
1) Uma aplicação de R$100.000,00 “rende”, ao final de seis meses, R$120.000,00. Se o investidor 
desejar obter o mesmo montante com a mesma taxa equivalente mensal ao final de seis meses, quanto 
deverá depositar ao final de cada mês em valores iguais e consecutivos? 
 
Primeiro encontrei a taxa. 
 
120.000=100.000(1+i)^6 
I=(120.000/100.00)^(1/6)-1 
i=0,030853 
i=3,0853 
 
Joguei na HP a taxa o tempo o PV. 
 
Resposta: Ele deverá depositar ao final de cada mês valores iguais e consecutivos 
de R$ 18.512,00 
 
PMT = PV[
(1+𝑖)𝑛 .𝑖
(1+𝑖)𝑛−1
 ] 
PMT = 100000[
(1+0,030853)6 .0,030853
(1+0,030853)6−1
 ] 
PMT = 100000[
1,199998 .0,030853
(1,030853)6−1
 ] 
PMT = 100000[
0,037024
0,199998
 ] 
PMT = 100000 . 0,185120 
 
PMT = 18. 512,00 
 
2) Desejamos adquirir um complexo industrial daqui a cinco anos por R$10.000.000,00. Podemos reter 
de nossos lucros a quantia de R$1.300.000,00 por ano, ao final de cada ano. Qual deve ser o valor 
que devemos tomar emprestado junto ao banco para adquirir o complexo industrial ao final de cinco 
anos? A taxa de juro é de 9% ao ano. 
 
PMT = FV[
𝑖 
(1+𝑖)𝑛−1
 ] 
1300000 = FV[
0,09 
(1,09)5−1
 ] 
1300000 = FV[
0,09 
0,538624
 ] 
 
FV= 7.780.145,070 
 
Sendo assim valor a ser emprestado do banco é de R$ 2.219.854,930 
 
Resposta: 2.219.854,930