Resistor não ôhmico

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Universidade Federal do Oeste do Pará 
Licenciatura Integrada em Matemática e Física 2015 
Laboratório de Física III 
 
 
 
 
José Francisco de Oliveira Sunbulat 
 
 
 
 
 
 
 
RESISTOR NÃO ÔHMICO 
 
 
 
 
 
 
Orientador: Prof. Dr. Carlos J. Freire 
 
 
 
 
 
 
 
Santarém – 2018.1 
Introdução 
As medidas da resistência que um material impõe a passagem de corrente, e 
mesmo sua resistividade, depende da temperatura 𝑡. Nos metais, o aumento da 
temperatura leva ao aumento da resistência. Há substâncias em que o aumento da 
temperatura implica na queda das resistências e outros que independem dessas 
variações. 
 
Figura 1 - Variação da resistência elétrica R em função da temperatura t. 
Essa relação pode ser expressa, para pequenas variações de temperatura, na 
forma 
𝑅 = 𝑅0[1 + 𝛼(𝑡 − 𝑡0)], 
em que 𝛼 corresponde ao coeficiente de temperatura, dependente apenas do material. 
Uma aproximação para variações mais acentuadas de temperatura requer a inserção de 
um tempo quadrático. Para 𝑡0 = 0, a expressão fica 
𝑅 = 𝑅0(1 + 𝛼𝑡 + 𝛽𝑡
2). 
Em grande parte dos problemas que envolvem resistência de uma lâmpada 
incandescente considera-se a hipótese de que sua resistência é sempre constante, o que 
não acontece no mundo real. Ao ascender, o filamento de tungstênio da lâmpada atinge 
temperaturas elevadas, liberando energia na forma de calor e fazendo com que a 
resistência passe a variar em função da temperatura. 
Assim, é de se esperar que em um circuito que contenha uma lâmpada 
incandescente a razão 𝑉/𝑖 não seja constante, isto é, em essência, este equipamento não 
funciona como um resistor ôhmico. 
 
 
Objetivo 
Mostrar que uma lâmpada não funciona como um resistor ôhmico através da 
relação VxI. 
 
Materiais 
01 lâmpada (2,7V / 150mA); 03 multímetros; 01 fonte de tensão variável e 01 
resistência de 110Ω. 
 
Metodologia 
O circuito foi montado com os seguintes componentes: 01 lâmpada (2,7V / 
150mA); 03 multímetros; 01 fonte de tensão variável e 01 resistência de 110Ω. Com 
esses componentes foi montado o circuito a baixo, figura 2. 
 
Figura 2 – Circuito da experiência. 
A fonte de tensão foi ligada com regulagem a partir de V=0. Variando-se a 
fonte de tensão, obteve-se as medidas da corrente no amperímetro, além da ddp nos 
terminais da resistência R e da lâmpada, conforme indicado na figura 2. Tomou-se 14 
pares de medidas, conforme apresentado na seção a seguir. 
De posse das medidas comparou-se, visualmente, a relação 𝑉 × 𝐼. 
 
Resultados e Discussões 
Conforme dito na metodologia deste trabalho mediu-se a ddp na lâmpada e na 
resistência R, além da corrente no circuito 𝑖 no circuito – apresentados na tabela 1. 
 
Tabela 1 - Medidas de tensão e corrente. 
Corrente (mA) 
ddp (V) 
lâmpada 
ddp (V) 
resistor ôhmico 
7,8 0,07 0,94 
15,4 0,15 1,85 
22,9 0,23 2,76 
30,7 0,33 3,68 
37,1 0,49 4,42 
43,6 0,72 5,18 
56,5 1,16 6,68 
63,3 1,41 7,46 
69,4 1,66 8,16 
76,3 2,00 8,88 
82,3 2,23 9,56 
88,8 2,51 10,28 
94,6 2,82 10,88 
100,6 3,15 11,49 
106,9 3,50 12,18 
112,9 3,86 12,78 
 
Observa-se que a relação 𝑉 × 𝐼 do resistor é aproximadamente linear, ou seja, 
𝑉/𝐼 é constante. Assim, pode-se dizer que o resistor utilizado é dito ôhmico. 
 
Figura 3 - Gráfico de dispersão da tensão em função da corrente num resistor. 
Uma regressão linear 𝑦 = 𝑎𝑥, com os seis primeiros pares de medidas de 
corrente e tensão permite, com bastante precisão, estimar o valor da resistência deste 
resistor. 
0
2
4
6
8
10
12
14
0 20 40 60 80 100 120
T
en
sã
o
 (
V
) 
Corrente (mA) 
Resistor hômico 
 
Figura 4 – Regressão y=ax (b compatível com zero) para determinação da resistência elétrica. 
Por outro lado, o gráfico de dispersão 𝑉 × 𝐼 para o caso da lâmpada não mostra 
um comportamento linear devido à variação de temperatura, já citado no início deste 
trabalho (figura 5). 
 
Figura 5 - Gráfico de dispersão da tensão em função da corrente numa lâmpada. 
 
Neste caso um ajuste linear não fornece resultados precisos da resistência. Outros 
métodos de ajustes, como uma aproximação para uma polinomial de grau 2, podem 
proporcionar resultados mais conclusivos. Essa análise não está no escopo deste 
trabalho. 
 
Conclusão 
R² = 0,9999 
r = (119,35±0,27) Ω 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0 0,01 0,02 0,03 0,04
T
en
sã
o
 (
 V
) 
Corrente (A) 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0 20 40 60 80 100 120
T
en
sã
o
 (
V
) 
Corrente (mA) 
Lâmpada 
 O experimento mostrou que conforme aumenta-se a diferença de potencial nos 
terminais da lâmpada, mais elevada se torna sua resistência elétrica. Isso ocorre porque 
o efeito Joule é o princípio de funcionamento das lâmpadas deste tipo, o qual prevê que 
parte da energia recebida seja dissipada na forma de calor. 
Portanto, as lâmpadas incandescentes não apresentam, como componentes 
resistivos de um circuito, uma relação linear de V(I), o que as caracterizam como 
resistores não ôhmicos. 
 
Referências 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física 3. 8. 
ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.