Estatística: População, Amostra e Variáveis

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1. Com relação à população em estatística, refere-se ao conjunto de elementos que partilham ou apresentam características comuns e a representação desses elementos denomina amostra. Para obter as amostras, são aplicados métodos estatísticos de amostragem. Nesse contexto, analise os itens a seguir e assinale a alternativa correta: 
I - No método aleatório, o pesquisador realiza um sorteio dos elementos da população que farão parte da amostra.
II - No método aleatório, a probabilidade de qualquer elemento da população estar presente no grupo amostral é a mesma.
III - No método não aleatório, o pesquisador elege elementos segundo algum critério de pesquisa.
IV - A vantagem dos métodos aleatórios é a obtenção de dados que se comportam de forma mais semelhante aos dados da população.
a) Estão corretas as afirmativas: I, II, III e IV.
b) Estão corretas somente as afirmativas: I, III e IV.
c) Estão corretas somente as afirmativas: II, III e IV.
d) Está correta somente a afirmativa: III.
e) Estão corretas somente as afirmativas: I e III.
✓ Resposta Correta! Confira a explicação abaixo:
b) Alternativa correta: Estão corretas somente as afirmativas: I, II, III e IV. 
Explicação:
Há dois métodos para selecionar uma amostra: 
O método de amostragem probabilística, na qual todos os indivíduos possuem a mesma probabilidade de ser escolhido; e o método de amostragem não probabilística, em que há uma escolha deliberada dos elementos na amostra.
Pergunta 2
2. Variável é a característica de interesse que é medida em cada elemento da amostra ou população. Como o nome diz, seus valores variam de elemento para elemento. As variáveis podem ter valores numéricos ou não numéricos.
Em relação às variáveis, está correto o que se afirma em: 
I - Variáveis discretas: características mensuráveis que podem assumir apenas um número finito ou infinito contável de valores e, assim, somente fazem sentido valores inteiros.
II - Variáveis contínuas, características mensuráveis que assumem valores em uma escala contínua (na reta real), para as quais os valores fracionais fazem sentido. Usualmente devem ser medidas por meio de algum instrumento.
III - Variáveis nominais: não existe ordenação dentre as categorias. Exemplos: sexo, cor dos olhos, fumante/não fumante, doente/sadio.
IV. Variáveis ordinais: existe uma ordenação entre as categorias. Exemplos: escolaridade (1º, 2º, 3º graus); estágio da doença (inicial, intermediário, terminal); mês de observação (janeiro a dezembro).
a) Estão corretas as afirmativas: I, II, III e IV.
b) Estão corretas somente as afirmativas: I, III e IV.
c) Estão corretas somente as afirmativas: II, III e IV.
d) Está correta somente a afirmativa: III.
e) Estão corretas somente as afirmativas: I e III.
✓ Resposta Correta! Confira a explicação abaixo:
Alternativa correta: Estão corretas as afirmativas: I, II, III e IV. 
Explicação: 
Variáveis Quantitativas: são as características que podem ser medidas em uma escala quantitativa, ou seja, apresentam valores numéricos que fazem sentido. Podem ser contínuas ou discretas. 
Variáveis Qualitativas (ou categóricas): são as características que não possuem valores quantitativos, mas, ao contrário, são definidas por várias categorias, ou seja, representam uma classificação dos indivíduos. Podem ser nominais ou ordinais.
Pergunta 3
3. População é um conjunto definido de elementos que possuem determinadas características (ex.: conjunto de alunos matriculados numa universidade). Já a amostra é um subconjunto da população (ex.: alunas matriculadas em determinado curso). 
Variável é a atribuição numérica a cada característica observada em determinado estudo estatístico. As variáveis podem ser qualitativas (atributos) ou quantitativas (numéricas). As qualitativas são classificadas em nominal e ordinal, enquanto as quantitativas em discretas e contínuas.
Nesse contexto, a variável que pode ser colocada em ordem, por exemplo, a classe social (A, B, C, D, ou E); escolaridade (1º, 2º, 3º graus); estágio da doença (inicial, intermediário, terminal); hierarquia, entre outras, é classificada como:
a) Variável quantitativa discreta.
b) Variável quantitativa contínua.
c) Variável qualitativa ordinal.
d) Variável qualitativa nominal.
e) Variável quantitativa comparativa.
✓ Resposta Correta! Confira a explicação abaixo:
Alternativa correta: c) Variável qualitativa ordinal.
Explicação:
É uma variável qualitativa ordinal, pois está classificando o dado, em ordem de grandeza.
Variáveis qualitativas (ou categóricas): são as características que não possuem valores quantitativos, mas, ao contrário, são definidas por várias categorias, ou seja, representam uma classificação dos indivíduos. Podem ser nominais ou ordinais.
Variáveis nominais: não existe ordenação dentre as categorias. Exemplos: sexo, cor dos olhos, fumante/não fumante, doente/sadio. Variáveis ordinais: existe uma ordenação entre as categorias. Exemplos: escolaridade (1º, 2º, 3º graus); estágio da doença (inicial, intermediário, terminal); mês de observação (janeiro a dezembro) etc.
Pergunta 4
4. A estatística possibilita a apresentação e a descrição, de forma coerente, de informações que precisam ser interpretadas em grande quantidade, tanto por empresários como por profissionais da área das ciências sociais, por exemplo. Nesse contexto, com relação às técnicas de amostragem, está correto o que se afirma em: 
I - Reduzem o custo de operação, devido à coleta de dados ser apenas de uma fração da população.
II - Proporcionam maior rapidez na depuração e na investigação dos dados.
III - Os dados de uma amostra são utilizados para fazer estimativas e testar hipóteses sobre as características (atributo de interesse) de uma população.
IV - A estatística permite tirar conclusões de uma população a partir da amostra.
a) Estão corretas as afirmativas: I, II, III e IV.
b) Estão corretas somente as afirmativas: I, III e IV.
c) Estão corretas somente as afirmativas: II, III e IV.
d) Está correta somente a afirmativa: III.
e) Estão corretas somente as afirmativas: I e III.
✓ Resposta Correta! Confira a explicação abaixo:
Alternativa correta: Estão corretas somente as afirmativas: a) I, II, III e IV.
Explicação:
A estatística possibilita a apresentação e a descrição, de forma coerente, de informações que precisam ser interpretadas em grande quantidade, tanto por empresários como por profissionais da área das ciências sociais, no sentido de auxiliar na determinação de planos de ação, permitir tomadas de decisão bem embasadas, tornar possível tirar conclusões sobre grandes populações com base em amostras e permitir obter previsões confiáveis.
1. Várias pessoas de algum modo já utilizaram ou utilizam constantemente os cálculos envolvendo médias, que se entende com uma medida de tendência central, pois focaliza valores médios entre os maiores e menores. A mediana é uma medida de localização do centro da distribuição dos dados. Como medida de localização, a mediana é mais robusta do que a média, pois não é tão sensível aos dados.
Quando a distribuição é simétrica, a média e a mediana coincidem. A mediana não é tão sensível como a média às observações, que são muito maiores ou muito menores do que as restantes (outliers). Por outro lado, a média reflete o valor de todas as observações. Nesse contexto, considerando o rol a seguir, identifique entre as alternativas, a mediana: 
130, 133, 134,136, 138, 140, 142, 145.
a) 134
b) 137
c) 135
d) 138
e) 140
✓ Resposta Correta! Confira a explicação abaixo:
Alternativa correta: b) 137 
Explicação: 
Não há um valor central, portanto, a mediana é calculada tirando a média dos dois valores centrais (130, 133, 134, 136, 138,140, 142, 145, no caso, o 4° e o 5° elementos). Logo, a posição da mediana é = (136+138)/2 = 137.
Pergunta 2
2. No setor de corte da indústria têxtil Economia Criativa Ltda. há um total de 16 colaboradores, sendo três supervisores de produção,com salário mensal de R$3.000,00 cada, e dois líderes de produção, cada um deles recebe R$1.400,00 por mês. O salário do cortador é de R$900,00, e o do ajudante de produção R$800,00. A equipe de produção conta com 5 cortadores e 6 ajudantes. 
Assim, o valor da média ponderada dos salários é:
a) R$1.318,75
b) R$1.223,18
c) R$1.100,00
d) R$1.512,28
e) R$1.661,11
✓ Resposta Correta! Confira a explicação abaixo:
Resposta correta: a) R$1.318,75 
Explicação:
Primeiro passo: calcular a média ponderada dos salários
(3 x 3000+2 x 1400+5x 900+6x 800 )/(3+2+5+6) =
(9.000+2.800+4.500+4.800)/16
(21.100)/16=1.318,75
Pergunta 3
3. Considerando os termos mais utilizados em estatística, podemos considerar que as médias aritmética, ponderada e geométrica são as que mais destacam. Podem ser aplicadas em diversas situações, como por exemplo pesquisas de opinião, de variação de preço de mercadorias, entre outras. 
Assim, considere que um grupo de estudantes tenha tirado as seguintes notas na disciplina de estatística: 8, 5; 5; 8; 4; 2; 6; 9; 8; 7 e 9. 
Identifique entre as alternativas abaixo, aquela que apresenta corretamente a média dos resultados:
a) 7,2
b) 7,1
c) 6,1
d) 7,7
e) 6,7
✓ Resposta Correta! Confira a explicação abaixo:
Alternativa correta: b) 7,1
Explicação:
Xp = (8 + 5 + 5 + 8 + 4 + 2 + 6 + 9 + 8 + 7 + 9)/10 = 71/10 = 7,1
Pergunta 4
4. As medidas de posição são: Média, moda e mediana, essas medidas são obtidas de um rol e podem ser usadas para representar todo o conjunto. A tendência dessas medidas é resultar em um valor central. Por essa razão, elas são chamadas de medidas de centralidade.
Assim, suponha que você selecionou o seguinte rol: 6, 4, 10, 8, 11, 22, 4 e 31. Assim, identifique entre as alternativas abaixo, aquela que representa corretamente a média e a mediana desse rol:
a) 4, 6
b) 8, 7
c) 9, 9
d) 10, 8
e) 12, 9
✓ Resposta Correta! Confira a explicação abaixo:
Alternativa correta: 12, 9. 6 + 4 + 10 + 8 + 11 + 22 + 4 + 31 = 96/8 = 12 (média) 
Explicação:
Organizar em ordem crescente, somar os valores centrais (4º e 5º elementos) e dividir por 2:
4, 4, 6, 8, 10, 11, 22, 31 = 8 + 10 = 18/2 = 9 (mediana)
1. As séries estatísticas são tabelas que resumem um conjunto de observações nas quais existe um critério distinto que as especifica e diferencia. As tabelas estatísticas são compostas basicamente por três partes: cabeçalho, corpo e rodapé.
A partir disso, a tabela a seguir demonstra os casos de sarampo notificados no Brasil (dados fictícios) em determinado período:
	ANO
	NÚMERO DE CASOS
	2014
	273
	2015
	120
	2016
	50
	2017
	22
a) Histórica
b) Específica
c) Composta ou conjugada
d) Geográfica
e) De distribuição de frequência
✓ Resposta Correta! Confira a explicação abaixo:
Resposta Correta: a) Histórica
Explicação: Série temporal, cronológica, evolutiva ou histórica: É a série estatística em que os dados são observados segundo a época de ocorrência. O tempo é variável, e o fato e o local são fixos.
Pergunta 2
2. Nas sérias estatísticas, o título deve conter o suficiente para compreender os seguintes elementos fundamentais: Fato – fenômeno observado; Espaço Geográfico – local ou região onde o fato ocorreu; Época – que se refere à data ou ao tempo em que o fato foi observado. 
O corpo é reservado para o registro dos dados, e o rodapé é reservado para a identificação da fonte de dados. Nesse contexto, a tabela a seguir representa as vendas de veículos por região do Brasil em 2017 (dados fictícios)
	PRODUTOS
	NORTE
	NORDESTE
	CENTRO-OESTE
	SUDESTE
	SUL
	Chevrolet Onix
	387
	556
	450
	980
	820
	Hyundai HB20
	220
	550
	320
	750
	620
	Ford Ka (hatch)
	320
	450
	250
	360
	520
	Volkswagen Gol
	950
	850
	560
	450
	650
	Chevrolet Prisma
	850
	720
	520
	920
	450
	Total
	2.727
	3.126
	2.100
	3.460
	3.060
a) Histórica
b) Específica
c) Composta ou conjugada
d) Geográfica
e) De distribuição de frequência
✓ Resposta Correta! Confira a explicação abaixo:
Resposta correta: c) Variáveis Quantitativas 
Explicação: Variáveis Quantitativas são as características que podem ser medidas em uma escala quantitativa, ou seja, apresentam valores numéricos que fazem sentido. Podem ser contínuas ou discretas. 
Variáveis Qualitativas (ou categóricas): são as características que não possuem valores quantitativos, mas, ao contrário, são definidas por várias categorias, ou seja, representam uma classificação dos indivíduos. Podem ser nominais ou ordinais.
Pergunta 3
3. Série estatística é a denominação dada a uma distribuição de um conjunto de dados em função do tempo, do espaço ou da espécie. Em geral, essa distribuição é sistematizada em uma tabela estatística, que é uma ferramenta cujo objetivo é resumir um conjunto de dados. 
Fonte: http://www.revistabw.com.br/revistabw/series-estatisticas
Nesse contexto, a tabela a seguir apresenta a média ponderada dos salários de um grupo de 100 empregados de uma empresa, em um certo mês:
	Classes
	Intervalo de classes
	Frequência absoluta
	Ponto médio
	Utilizado para cálculo da média ponderada
	K
	SALÁRIO
	F
	X
	F . X
	1
	1.400 ├ 1.600
	7
	1.500
	10.500
	2
	1.600 ├ 1.800
	20
	1.700
	34.000
	3
	1.800 ├ 2.000
	33
	1.900
	62.700
	4
	2.000 ├ 2.200
	25
	2.100
	52.500
	5
	2.200 ├ 2.400
	11
	2.300
	25.300
	6
	2.400 ├ 2.600
	4
	2.500
	10.000
	
	Total
	100
	12.000
	195.000
Essa tabela é representada por uma série:
a) Histórica
b) Específica
c) Composta ou conjugada
d) Geográfica
e) De distribuição de frequência
✓ Resposta Correta! Confira a explicação abaixo:
Resposta Correta: e) De distribuição de frequência
Explicação:
A distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de forma que contabilizamos o número de ocorrências em cada classe. O número de ocorrências de uma determinada classe recebe o nome de frequência absoluta. O objetivo é apresentar os dados de uma maneira mais concisa e que nos permita extrair informação sobre seu comportamento. 
Fonte: http://www.portalaction.com.br/estatistica-basica/16-histograma
Pergunta 4
4. As séries estatísticas consistem na apresentação das informações (variáveis estatísticas) em formas de tabelas, objetivando sintetizar os dados estatísticos observados. As séries estatísticas são classificadas de acordo com o fator que estiver variando, podendo ser simples ou mistas.
Nesse contexto, a tabela a seguir apresenta a projeção do PIB para 2018 (dados fictícios).
	ESTADO
	PIB (MILHÕES DE US$)
	Brasil
	3.344
	México
	2.532
	Argentina
	961
	Colômbia
	768
	Chile
	478
a) Histórica
b) Específica
c) Composta ou Conjulgada
d) Geográfica
e) De distribuição de frequência
✓ Resposta Correta! Confira a explicação abaixo:
Resposta Correta: d) Geográfica
Explicação: Série Geográfica ou de Localização: varia o local e permanecem fixos o tempo e a espécie do fato.
Pergunta 1
1. A representação gráfica é um instrumento muito importante no estudo da estatística; permite a visualização rápida e resumida dos dados, o que possibilita maior facilidade de sua análise e interpretação. Diariamente diversos assuntos são veiculados nos meios de comunicação com o auxílio de gráficos; essa utilização vem facilitar a compreensão por parte dos leitores e torna a informação mais atraente, pois existem diversas formas de representação gráfica. 
O gráfico de linhas é traçado no plano cartesiano e é usado geralmente para identificar tendências de aumento ou diminuição de valores numéricos de uma variável.
Nesse contexto, considerando o gráfico abaixo, identifique entre as alternativas aquela que apresenta a correta interpretação do gráfico:
a) O gráfico indica que, no mês de fevereiro, o vendedor 2 apresentou a maior quantidade de vendas do período e, no mês de março, a maior alta. O vendedor 2 apresenta quantidadesmenores de vendas, se comparado ao vendedor 1, em março, apresenta a maior quantidade de vendas do período.
b) O gráfico indica que, no mês de abril, o vendedor 1 apresentou a menor quantidade de vendas do período e, no mês de março, a maior alta. O vendedor 2 apresenta quantidades menores de vendas, se comparado ao vendedor 1.
c) O gráfico indica que, no mês de abril, o vendedor 2 apresentou a menor quantidade de vendas do período e, no mês de março, a maior alta. O vendedor 1 apresenta quantidades menores de vendas, se comparado ao vendedor 2, em janeiro, apresenta a maior quantidade de vendas do período.
d) O gráfico indica que, no mês de janeiro, o vendedor 2 apresentou a menor quantidade de vendas do período e, no mês de abril, a maior alta. O vendedor 2 apresenta quantidades menores de vendas, se comparado ao vendedor 1, em março, apresenta a maior quantidade de vendas do período.
e) O gráfico indica que, no mês de maio, o vendedor 1 apresentou a maior quantidade de vendas do período e, no mês de janeiro, a maior alta. O vendedor 2 apresenta quantidades menores de vendas, se comparado ao vendedor 1, em fevereiro, apresenta a maior quantidade de vendas do período.
✓ Resposta Correta! Confira a explicação abaixo:
Explicação: 
Alternativa correta: Alternativa c)
Gráficos de linhas são ideais para exibir tendências ao longo do tempo. Um exemplo padrão seria como as ações de uma certa empresa se comportam ao longo do tempo no mercado da bolsa. Entretanto, não necessariamente precisa ser o tempo ao longo do eixo X, qualquer dado que se comporte como uma função com respeito à variável no eixo X pode ser plotado. Gráfico de linha enfatiza o fluxo de tempo e taxa de mudança mais do que a quantidade de mudanças. Múltiplas escalas podem ser utilizadas no eixo Y para quando você quiser comparar diversas linhas com variações de valores significativamente diferentes.
Fonte:
https://docs.tibco.com/pub/spotfire_web_player/6.0.0-november-2013/pt-BR/WebHelp/GUID-60AD831A-D7C3-4407-AA54-44EBD23A29D0.html
Pergunta 2
2. Os gráficos se encontram presentes em nosso dia a dia, seja em jornais, revistas, artigos, manuais escolares, apresentações públicas etc. Uma grande vantagem da representação gráfica está na sua capacidade de facilitar a compreensão de fenômenos estudados. Existem vários tipos de gráficos. 
O gráfico de setores é um círculo dividido em partes (setores), cujos ângulos são diretamente proporcionais às frequências das classes; ele mostra apenas uma série de dados e é utilizado quando se quer comparar a relação entre as partes e o todo. É utilizado principalmente para verificação de percentuais na amostra ou população em estudo. Usado em séries geográficas e específicas. 
Nesse contexto, o gráfico a seguir demonstra as cidades onde residem os estudantes de determinada Instituição de Ensino. Assim, identifique entre as alternativas aquela que apresenta a correta interpretação do gráfico.
a) O gráfico indica que menos da metade dos estudantes residem nos municípios de Guarulhos e Osasco.
b) O gráfico indica que 30% dos estudantes residem no município de São Bernardo do Campo.
c) O gráfico indica que mais da metade dos estudantes residem nos municípios de Guarulhos e Osasco.
d) O gráfico indica que mais da metade dos estudantes residem nos municípios de Campinas, Barueri e São Bernardo do Campo.
e) O gráfico indica que mais de 30% dos estudantes residem nos municípios de Barueri e Campinas
✓ Resposta Correta! Confira a explicação abaixo:
Alternativa correta: c) O gráfico indica que mais da metade dos estudantes residem nos municípios de Guarulhos e Osasco.
Explicação:
No gráfico de setores, os dados percentuais são distribuídos conforme a proporção da área a ser representada.
Pergunta 3
3. O histograma de frequências, utilizado quando trabalhamos com dados agrupados, é semelhante ao gráfico de colunas, mas o que difere é que os dados estão agrupados, as barras estão agrupadas e não separadas.
Utilizando a tabela de distribuição de frequências (com dados agrupados) é possível obter a média ponderada. Nesse caso, o valor do salário médio desses empregados em reais.
A tabela e o gráfico abaixo apresentam a distribuição de frequências dos salários de um grupo de 100 empregados de uma empresa, num certo mês. Assim, identifique entre as alternativas, aquela que apresenta a correta interpretação do gráfico: 
	K
	Salário
	fi
	Xi
	fi . Xi
	1
	1.000 - 2.000
	20
	1.500
	30.000
	2
	2.000 - 3.000
	19
	2.500
	47.500
	3
	3.000 - 4.000
	18
	3.500
	63.000
	4
	4.000 - 5.000
	3
	4.500
	13.500
	
	Total
	60
	12.000
	154.000
a) O gráfico indica que há uma menor concentração de funcionários com a faixa de renda entre R$1.500 e R$2.500.
b) O gráfico indica que há uma maior concentração de funcionários com a faixa de renda maior da empresa, ou seja, entre R$3.500 e R$4.500.
c) O gráfico indica que não há concentração de funcionários em nenhuma faixa de renda.
d) O gráfico indica que há uma menor concentração de funcionários com a faixa de renda entre R$3.500 e R$4.500 e uma maior concentração na faixa entre R$0,00 e R$1.500.
e) O gráfico indica que há uma menor concentração de funcionários com a faixa de renda entre R$2.500 e R$3.500.
✓ Resposta Correta! Confira a explicação abaixo:
Alternativa correta: d) O gráfico indica que há uma menor concentração de funcionários com a faixa de renda entre R$3.500 e R$4.500 e uma maior concentração na faixa entre R$0,00 e R$1.500. 
Explicação:
Ao analisar um conjunto de dados, começa-se por considerar as diferentes categorias ou classes, e para cada uma delas calcula-se a sua frequência.
Pergunta 4
4. Os gráficos são recursos utilizados para representar um fenômeno que possa ser mensurado, quantificado ou ilustrado de forma mais ou menos lógica.
Assim como os mapas indicam uma representação espacial de um determinado acontecimento ou lugar, os gráficos apontam uma dimensão estatística sobre um determinado fato.
Existem vários tipos de gráficos, cada um deles aplicável a um tipo de informação ou dado estatístico. Conhecê-lo é fundamental para realizar a sua correta leitura. No caso do histograma, ele é utilizado quando tratar-se da representação de distribuição de frequências com dados agrupados, formado por colunas retangulares, cuja largura corresponde à amplitude dos intervalos de classe.
Suponha que um assistente social foi contratado para atuar em uma escola que está tendo graves problemas com consumo de drogas. Para obter um panorama da situação, o pesquisador decide utilizar o número de faltas por ano como indicador do uso de entorpecentes. Realiza, então, uma amostragem e obtém 200 registros de faltas de crianças de 13 a 17 anos. Assim, identifique entre as alternativas, aquela que apresenta a correta interpretação do gráfico abaixo.
a) O gráfico indica que há uma menor concentração de faltas na faixa de alunos com idades entre 14 e 15 anos e maior número de faltas entre os alunos de 13 a 14 anos.
b) O gráfico indica que há uma maior concentração de faltas na faixa de alunos com idades entre 14 e 15 anos e menor número de faltas entre os alunos de 13 a 14 anos.
c) O gráfico indica que há uma maior concentração de faltas na faixa de alunos com idades entre 15 e 16 anos e menor número de faltas entre os alunos de 16 a 17 anos.
d) O gráfico indica que há uma menor concentração de faltas na faixa de alunos com idades entre 15 e 16 anos e maior número de faltas entre os alunos de 16 a 17 anos.
e) O gráfico indica que não há uma concentração de faltas em nenhuma faixa de idades dos alunos.
✓ Resposta Correta! Confira a explicação abaixo:
Alternativa correta: O gráfico indica que há uma maior concentração de faltas na faixa de alunos com idades entre 14 e 15 anos e menor número de faltas entre os alunos de 13 a 14 anos 
Explicação:
Ao analisar um conjunto de dados, começa-se por considerar as diferentes categorias ou classes,e para cada uma delas calcula-se a sua frequência, o gráfico indica que adolescentes entre 13 e 14 anos fazem parte de uma faixa de risco suave; alunos entre 15 e 16 anos apresentam risco moderado; e aqueles entre 14 e 15 anos podem ser assumidos como usuários de algum tipo de droga.