LISTA_EXTRA_DE_EXERCÍCIOS
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FUNÇÃO AFIM
Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma , onde a e b são números reais dados e a0.
 
Observações: 
A) O gráfico é uma reta. 
B) é o coeficiente angular e é o coeficiente linear.
C) O zero (ou raiz) é .
D) Crescente se . Decrescente se .
Exercícios:
(UFGO-adaptado) Duas empresas A e B comercializam o mesmo produto. A relação entre o patrimônio y e o tempo de atividade em anos x de cada empresa é representada, respectivamente por:
A: x \u2013 2y + 6 = 0 B: x \u2013 3y + 15 = 0
Considerando essas relações, qual das alternativas abaixo representa a quantidade de anos em que o patrimônio da empresa A é superior ao da B?
3 
5
9
12
15
O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos pontos (1;3) e (4;9). O valor de m é:
-3 ) 
-2
-1
1
2
(MACK) A função f é definida por f(x) = ax + b. Sabe-se que f(-1) = 3 e f(1) = 1. O valor de f(3) é:
0
-1
1
2
3
O valor de uma moto nova é de R$9.000,00 e, com 4 anos de uso, é de R$4.000,00. Supondo que o preço caia com o tempo, segundo uma linha reta, o valor desta moto com 1 ano de uso é:
R$8.250,00
R$8.000,00
R$7.750,00
R$7.500,00
R$7.000,00
Uma pessoa, pesando atualmente 70kg, deseja voltar ao peso normal de 56kg. Suponha que uma dieta alimentar resulte em um emagrecimento de exatamente 200g por semana. Fazendo essa dieta, a pessoa alcançará seu objetivo ao fim de quantas semanas:
67
68
69
70
71
Uma bomba-d\u2019água é utilizada para abastecer o reservatório de um sítio. Sabe-se que a bomba é ligada automaticamente quando o reservatório está com 250 litros de água e que 10 minutos após ser ligada, o reservatório atinge a marca de 400 litros, como mostra o gráfico a seguir. Qual a função que representa a quantidade de água, em litros, após um tempo t e qual a marca que a água atingirá após 18 minutos da bomba ser ligada.
Qual a lei de formação da função que é representada pelo gráfico abaixo?
Uma fábrica de bolsas tem um custo fixo mensal de R$ 5000,00. Cada bolsa fabricada custa R$ 25,00 e é vendida por R$ 45,00. Para que a fábrica tenha um lucro mensal de R$ 4000,00, ela deverá fabricar e vender mensalmente x bolsas. O valor de x é:
300
350
400
450
500
O gráfico a seguir representa a função horária do espaço de um móvel em trajetória retilínea e em movimento uniforme. Baseado nele, determine a função S=f(t)
Dois carros A e B encontram-se sobre uma mesma pista retilínea com velocidades constantes no qual a função horária das posições de ambos para um mesmo instante são dadas a seguir: xa = 200 + 20.t e xb = 100 + 40.t. Com base nessas informações, em que instante há o carro B ultrapassa o A?
4
5
6
7
8
GABARITO:
E
E
B
C
D
f(x)=15x+250
f(x)=-2/3x+7/3
D
S=20t+50
B
FUNÇÃO QUADRÁTICA
Dados os números reais e , com , chama-se função quadrática a função , definida por 
Observações: 
O gráfico chama-se parábola 
Concavidade para cima se . Concavidade para baixo se 
Os zeros (ou raízes) são dados por 
 , sendo 
Se então existem duas raízes reais distintas. 
Se então existem duas raízes reais iguais.
Se então não existem raízes reais. 
Vértice: onde e 
Exercícios:
Na função y = 3x² -2x + (m-1), qual o valor de m para que haja duas raízes reais iguais?
½
2/3
2
4/3
0
Qual o menor valor que assume a função f(x) = x² -12x +30?
-4
-5
-6
-7
-8
Na figura a seguir tem-se um quadrado inscrito em outro quadrado. Pode-se calcular a área do quadrado interno, subtraindo-se da área do quadrado externo as áreas dos 4 triângulos. Feito isso, verifica-se que A é uma função da medida x. O valor mínimo de A, em cm2 é:
16
24
28
32
48
Observe a figura, que representa o gráfico de Sobre ela, é verdadeiro afirmar:
f(x) não tem raízes reais.
b² -4ac é igual a 0 (zero).
f(x) tem um valor máximo.
O coeficiente c é positivo.
O coeficiente a é positivo.
No sistema de coordenadas cartesianas abaixo, estão representadas as funções f(x) = 4x \u20134 e g(x) = 2x2 \u2013 12x + 10. As coordenadas do ponto P são:
(6;20)
(7;24)
(7;26)
(6;26)
(7;20)
Um móvel se desloca em uma trajetória retilínea segundo a função S(t)= t² -40t +400, onde S é a posição em metros e t é o tempo em segundos. A posição inicial do móvel e o momento em que ele passa pela origem estão, respectivamente, na alternativa:
100 e 10
100 e 20
200 e 10
300 e 20
400 e 20
O número de ocorrências f registradas das 12 horas às 18 horas em um dia do mês de janeiro, em uma delegacia do interior de Minas Gerais, é dado por f(t) = \u2013 t² + 30t \u2013 216, em que 12 \u2264 t \u2264 18 é a hora desse dia. Pode-se afirmar que o número máximo de ocorrências nesse período do dia foi de:
0
9
15
18
20
Uma agência de viagens vende pacote turísticos coletivos com destino a Fortaleza. Um pacote para 40 clientes custa R$ 2000,00 por pessoa e, em caso de desistência, cada pessoa que permanecer no grupo deve pagar mais R$ 100,00 por pessoa desistente do pacote de viagem. Dessa forma, para que essa agência obtenha lucro máximo na venda desse pacote de viagens, o número de pessoas que devem realizar a viagem é igual a:
30
31
32
33
34
Uma festa no pátio de uma escola reuniu um público de 2.800 pessoas numa área retangular de dimensões x e x + 60 metros. O valor de x, em metros, de modo que a média do público tenha sido de quatro pessoas por metro quadrado, é:
5m
6m
8m
10m
12m
Uma empresa criou o modelo matemático L(x) = -100x² +1000x -1900 para representar o lucro diário obtido pela venda de certo produto, na qual x representa as unidades vendidas. O lucro máximo diário obtido por essa empresa é igual a:
R$600,00
R$700,00
R$800,00
R$900,00
R$1000,00
GABARITO:
D
C
D
E
B
E
B
A
D
A
FUNÇÃO MODULAR
O Valor Absoluto ou Módulo de um número real x, denotado por IxI, é dado por:
IxI = x, se x \u2265 0
IxI = -x, se x < 0
Exercícios:
Dada a função modular f(x) = |2 \u2013 x| \u2013 2, escreva a função sem utilizar módulo nas sentenças.
Esboce o gráfico da função modular definida por f(x) = |x² -8x + 12|:
O gráfico da função f(x) = |x| + 2 é constituído por:
Duas semirretas de mesma origem.
Duas retas concorrentes.
Duas retas paralelas
Uma única reta
Uma parábola
Resolva a equação |x² - 6x| = 9.
O número de soluções negativas da equação | 5x-6 | = x² é:
0
1
2
3
4
As raízes reais da equação |xl² + |x| - 6 = 0 são tais que:
A soma delas é -1.
O produto delas é -6.
Ambas são positivas.
O produto delas é -4
N.d.a.
GABARITO:
Precisa-se fazer o esboço.
A
S = {3+3 3}
B
D
FUNÇÃO EXPONENCIAL 	
Uma função f: +*, definida por f(x) = ax , com a>0, e a\u22601, é chamada de função exponencial.
Para a > 1; a função é crescente.
Para 0 < a < 1; a função é decrescente.
Exercícios:
Suponha que, em 2003, o PIB (Produto Interno Bruto) de um país seja de 500 bilhões de dólares. Se o PIB crescer 3% ao ano, de forma cumulativa, qual será o PIB do país em 2023, dado em bilhões de dólares? Use 1,0320 = 1,80.
900
800
759
500
99
O número de raízes reais de = 1 é:
0
1
2
3
Maior que 3.
Se x é um número real, resolva a equação exponencial 32x + 3x + 1 = 18:
5
4
3
2
1
A temperatura interna de uma geladeira (se ela não for aberta) segue a lei T(t) = 25 . (0,8)t , onde t é o tempo (em minutos) em que permanece ligada e T é a temperatura (em graus Celsius). Qual é a temperatura interna da geladeira no instante em que ela foi ligada? Quantos graus Celsius essa temperatura alcançará dois minutos depois que a geladeira começar a funcionar?
200 e 25
25 e 20
20 e 30
25 e 16
10 e 5
Pesquisadores da Fundação Osvaldo Cruz desenvolveram um sensor a laser capaz de detectar bactérias no ar em até 5 horas, ou seja, 14 vezes mais rápido do que o método tradicional. O equipamento, que aponta a presença de micro-organismos por meio de uma ficha ótica, pode se tornar um grande aliado no combate às infecções hospitalares. Suponha