ANALISE E SIMULACAO DE CIRCUITOS - 2012_02

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CIRCUITOS LÓGICOS 1 
INSTITUTO CECY LEITE COSTA Prof. Isac Zilli Rodrigues 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2012 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mauro M. 
da Fonseca 
Luis Eduardo S. 
Spalding 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INSTITUTO 
ESTADUAL 
CECY 
LEITE 
COSTA 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
MÓDULO 2 
Prefácio 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O método analítico consiste na organização das informações disponíveis para compreensão de um 
caso.. A clareza que surge do método permite que o observador vá além da realidade, do concreto e faça 
simulações de situações possiveis. 
Prof. Mauro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
COMPETÊNCIAS PROFISSIONAIS 
As competências são os conhecimentos, habilidades e os valores que o aluno deverá desenvolver em cada 
módulo cursado. 
 
COMPETÊNCIAS EM ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS – 80 HORAS 
 
O aluno deverá analisar, simplificar e simular eletrônicos contendo os seguintes componentes: resistores, 
indutores e capacitores, – RLC . 
 
Conhecimentos Habilidades Valores Bases Tecnológicas 
 
Conhecer as relações de 
fase em circuitos RLC 
em corrente continua e 
corrente alternada. 
 
 
 
 
 
Conhecer métodos de 
análise de impedância, 
potência e ressonância. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conhecer a utilização e 
a implementação de 
circuitos RLC como 
filtros em circuitos 
eletrônicos. 
 
Montar, identificar e analisar 
formas de ondas em tempo 
real no modelo de gráfico 
cartesiano utilizando o 
osciloscópio. 
 
 
 
 
Analisar pelo método 
vetorial as relações de fase: 
determinar a impedância do 
circuito utilizando régua, 
transferidor e calculadora; 
identificar as condições de 
ressonância. 
 
Montar um rádio AM 
simples. 
 
Analisar potência e corrigir 
fator de potência. 
 
Identificar e implementar 
filtros RLC em esquemas 
eletrônicos. 
 
 
Cuidado na utilização de 
equipamentos eletrônicos 
em circuitos energizados. 
Persistência na busca de 
defeitos e mau 
funcionamento de 
protótipos. 
 
 
Determinação e 
perspicácia na análise e 
simplificação de modelos 
RLC. 
 
 
 
 
 
Comprometimento com a 
eliminação de perdas e 
economia de energia 
elétrica. 
 
 
Estética e organização no 
desenho de circuitos 
eletrônicos. 
 
 
Formas de onda em 
circuitos RLC em CC e CA 
e suas relações de fase. 
 
 
 
 
 
 
Resistência, Indutância, 
Capacitância; reatância 
indutiva e capacitiva. 
Impedância em circuitos 
RLC – Análise com 
técnica vetorial. 
Condições de 
ressonância LC. 
Circuitos sintonizados. 
Potência e fator de 
potência em circuitos 
RLC – Análise com 
técnica vetorial. 
 
 
Filtros RLC – passa baixa, 
passa faixa e passa alta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
INTRODUÇÃO 
 
Você está recebendo um livro didático desenvolvido especialmente para o Cursos Técnicos. É um 
material incompleto e você irá completá-lo na medida em que participa das às aulas. Traga o material em 
todas as aulas. 
 
Neste livro são apresentadas as técnicas utilizadas para representação e análise de circuitos 
eletrônicos que contém resistores, indutores e capacitores, conhecidos como circuitos RLC. É pressuposto 
que o estudante tem conhecimento básico de eletricidade e dos componentes que formam os circuitos 
elétricos. 
 
 
CAPÍTULO 1 – RELAÇÕES DE FASES EM CIRCUITOS RLC 
 
A representação visual, esquemática, animada ou não é fundamental para que possamos entender 
um circuito elétrico. Por isso quando você falar sobre um circuito, desenhe o esquema. 
 
A simulação das formas de onda de tensão ou corrente ajudam a entender como cada elemento 
do circuito atua. Uma das maneiras mais simples de simular formas de ondas é utilizar o gráfico 
cartesiano x e y 
 
y 
 x 
 
O equipamento mais utilizado para visualização de formas de onda em circuitos eletrônicos é o 
osciloscópio de dois canais CH1 e CH2. 
 
Cada um dos canais mostra como é o comportamento do sinal de tensão no que se refere a sua 
forma e amplitude. 
 
 
 
 
 Osciloscópio. 
CH1 
CH2 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
1.1 Circuitos resistivos 
 
Simule as formas de onda de VR e I em um gráfico cartesiano. 
 
 
 
 Conclusões: 
 
 
 
 
 
 
 
 Conclusões: 
 
 
 
 
 
1.2 Circuitos capacitivos 
Simule as formas de onda de VC e I em um gráfico. 
 
Conclusões: 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
 
 Conclusões: 
 
 
 
1.3 Circuitos indutivos 
 
 
Simule as formas de onda de VL1 e I em um gráfico. 
 
Conclusões: 
 
 
Conclusões: 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
Prática de Laboratório 1 – Medidas de amplitude e freqüência de uma onda 
 
 
Equipamentos 
 
 Osciloscópio Gerador de áudio 
 
 
 
Objetivos 
1. Verificar amplitude e freqüência com o osciloscópio 
2.Verificar as relações de fase entre tensão e corrente no circuito RL abaixo. 
 
1a. Ligue a saída do gerador de áudio em um canal do osciloscópio. 
 
 
 
1b. Gere um sinal senoidal e meça a freqüência e a amplitude utilizando o osciloscópio. (Este sinal 
produzido elo gerador também pode ser chamado de onda, pois vai se propagar nos condutores, 
transmitido energia aos seus elétrons). 
 
 
A freqüência é o número de ciclos por período de tempo. Se o tempo for medido em segundos a 
freqüência será medida em Hertz (Hz). Exemplo : 60 Hz, são 60 ciclos por segundo. 
A freqüência pode ser obtida no osciloscópio a partir da medida do tempo para que a onda 
complete um ciclo . Este tempo é chamado de período T. 
 
 
f = 
𝟏
𝑻
 
 
G CH1 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
Exemplo: Se T= 1s então f = 
1
1𝑠
 = 1Hz 
 
 
 
1c. Meça o tempo período T na tela do osciloscópio contando o número de quadrados que a onda 
leva para realizar um ciclo. Cada quadrado na tela corresponde ao tempo ajustado no botão de tempo 
do osciloscópio. 
 
1d. Calcule a freqüência do sinal utilizando T 
 
1e. Verifique se o que é medido no osciloscópio corresponde ao valor selecionado no gerador de 
áudio. 
 
1f. Meça a amplitude(tamanho) do sinal contando quantos quadrados, agora na vertical, para que a 
onda atinja o pico. Cada quadrado na tela corresponde ao ganho em volts ajustado no botão de 
Volts/div do osciloscópio. 
 
 
 
 
 
 
T 
A 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
1.4 Indutância 
Indutância é a capacidade de um indutor(bobina de fio) de gerar um campo magnético. 
 
Embora um condutor comum, esticado, também gere um campo magnético circular, ao ser 
percorrido poruma corrente, este campo não caracteriza significativo efeito indutivo. 
 
O que dá esta capacidade, portanto, é a construção da bobina. 
Preste atenção nos parâmetros que afetam a indutância: 
1.Aumentar o número de voltas, aumenta a indutância. 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
 2. Aumentar a área da seção transversal da bobina aumenta a indutância. 
 
 
3. Reduzir o comprimento da bobina, diminuindo-se o espaço entre elas, aumenta a indutância. 
 
 
4. Enrolar a bobina em camadas aumenta o campo magnético, portanto aumenta a indutância. 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
5. Utilizar material ferromagnético no interior da bobina aumenta a indutância 
 
Para construção da bobina deve-se ter uma previsão de quantos Henrys de indutância será 
possível obter. Para bobinas cilíndricas de uma camada e com núcleo de ar pode-se utilizar a função 
abaixo. 
 
L = 1,25 . 10-8 . µ 
𝒏𝟐. 𝒔
𝒎
 Função para o cálculo de indutância 
L é a indutância em Henrys 
µ é o coeficiente de permeabilidade do núcleo ( para o ar é igual a 1). 
n é o número de espiras 
S é a área transversal em cm
2
. 
m é o comprimento em cm. 
 
Exemplo: Qual é a indutância de um solenóide formado por 100 espiras de fio esmaltado numa 
forma de 2 cm de diâmetro, ocupando 3 cm de comprimento? ( resp: 0,13mH) 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
A indutância também é conhecida pela reação da bobina à variação de corrente. 
 Para analisarmos o porquê do efeito indutivo é preciso recordar o efeito eletromagnético 
presente em um condutor percorrido por uma corrente elétrica variável. 
 
Corrente variando em uma bobina. 
Toda vez que uma corrente variável percorre uma bobina é formado um campo magnético 
variável que por sua vez induz uma tensão elétrica proporcional a variação de corrente. 
VL = 𝐿 
∆𝒊
∆𝒕
 
 VL é a tensão induzida 
 L é a indutância da bobina 
 ∆i é a variação de corrente 
 ∆t é a variação de tempo 
A polaridade da tensão induzida se opõe ao sentido da variação de corrente. 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
O circuito elétrico que representa a polaridade da tensão induzida é: 
 
 
 
Em um circuito indutivo com alimentação CC, pode-se verificar que o tempo para a corrente 
atingir o valor máximo(ou o mínimo) depende do valor L/R. Este valor se chama constante de tempo. 
Em 5.L/R o valor da corrente é 99,3% do valor máximo. 
 
É por causa deste tempo que a corrente leva para atingir o valor máximo que é dito que a 
corrente em um indutor está atrasada em relação à tensão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
Prática de Laboratório 2 – RELAÇÕES DE FASE UTILIZANDO O OSCILÓCOPIO 
 
 
Equipamentos 
 
 Gerador de áudio 
 Osciloscópio 
 Resistor Relé Protoboard 
 
Objetivo 
1.Verificar as relações de fase entre tensão e corrente no circuito RL abaixo. 
 
1a. Monte em uma protoboard o circuito série RL utilizando um resistor de 1K e a bobina de um relé. 
IMPORTANTE: Coloque sempre as garras jacarés dos dois cabos do osciloscópio(canal 1 e canal 2) no 
mesmo ponto do circuito. Se você não fizer isto causará um curto circuito. 
 
 
 
CH1 
CH2 
Ponteira CH1 
Ponteira CH1 
Garras 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
 
1b. Ajuste a freqüência do gerador de áudio para que a amplitude das duas ondas de tensão fiquem 
iguais, na mesma escala de ganho do osciloscópio. 
 
1c. Anote as observações sobre as defasagens entre VR e VL. 
 
 
 
 
1d. Verifique que VR é utilizado para representar a corrente do circuito 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
1.5 Reatância indutiva 
1. A bobina tem uma reação de tensão induzida aumentada à medida que a freqüência da 
corrente aumenta, como era de se esperar. 
 
2. Na baixa freqüência a variação de corrente é pequena. Logo a reação da bobina é pequena. 
Baixa freqüência 
 
3. Na onda de alta freqüência a variação de corrente é grande. Logo a reação da bobina é 
grande. 
 Alta freqüência 
 
A reação da bobina é que limita o valor da corrente em um circuito AC puro. Esta oposição a 
corrente AC se e chama reatância e é medida em Ω. 
 
Assim é possível prever a característica chamada de reatância indutiva: 
XL = 2.π.f.L 
 
XL é a reatância indutiva em Ω 
f é a freqüência da fonte de energia em Hz. 
L é a indutância da bobina em H 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
 
 
 
 Exemplo: Uma bobina de 200µH é colocada em um circuito de 10 KHz. Qual a corrente se a fonte é 
de 12V? 
 
 
 
 
 
 
1.6 Capacitância 
 
A capacitância é a capacidade do capacitor de acumular cargas elétricas. 
 
Isto é possível graças a construção física do capacitor: 
 
 A capacitância aumenta com o aumento da área das placas condutoras, com a diminuição da 
distância entre elas e com o aumento da constante dielétrica entre as placas. 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
 
 
C = ε 
𝑨
𝒅
 
 
C é a capacitância em Farad 
ε é a constante dielétrica do isolante entre as placas. Se o isolante for o ar valor é 8,8 x 10-12 F/m 
d é a distância entre as placas em metros. 
 
 
Exemplo: Um capacitor tem área das placas de 0,1 m2 separadas pela distância de 1mm. Se o isolante é o 
ar qual o valor da capacitância? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A capacitância também é conhecida pela reação do capacitor à variação de tensão. 
 
 
Para analisarmos o porquê do efeito capacitivo é preciso lembrar que o capacitor inicialmente está 
descarregado e vai levar um tempo até que seja carregado. Ou no caso de estar carregado vai levar um 
tempo para ser descarregado. Logo capacitores de valor maior demoram mais neste processo do que 
capacitores de valor menor. 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
 
 
 
 
 
Em um circuito capacitivo com alimentação CC, pode-se verificar que o tempo para a tensão 
atingir o valor máximo (ou o mínimo) depende do valor R.C. Este valor se chama constante de tempo. 
5.R.C é o tempo para a tensão atingir o valor de 99% do valor máximo. 
 
 
 
 
 
É por causa deste tempo que a tensão leva para atingir o valor máximo que é dito que a tensão 
em um capacitor está atrasada em relação à corrente. 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
1.7 Reatância capacitiva 
 
1. Em um circuito de corrente alternada a amplitude de corrente diminui à medida que a 
freqüência da corrente aumenta. 
 
 
 
2. Esta oposição a corrente alternada se e chama reatância e é medida em Ω. 
 
6. Quanto maior a freqüência menor a reatância do circuito. 
 
A partir destas constatações o calculo da reatância capacitiva Xc pode ser realizado pela função: 
 
𝒙𝒄 = 
𝟏
𝟐𝝅𝒇𝑪
 
 
f é a freqüência da fonte de energia em Hz 
C é o valor do capacitor em Farad 
π = 3,14 
Obs: O valor de 1 Farad é muito alto. Normalmente utilizamos µF, nF ou pF 
 
Para um circuito capacitivo em CA o comportamento de I e VC está no gráfico abaixo: 
 
 
 
Exemplo: Calcule a reatância de uma capacitor de 680µF submetido a uma freqüência de 10Hz, 
2KHz e 150 KHz. 
VC1=12V 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
Prática deLaboratório 3 – Determinando L e C desconhecidos 
 
 
Equipamentos 
 Gerador de áudio 
 Osciloscópio 
 
 capacitor Relé 
 
 
Objetivos 
 
1. Determinar a capacitância de um capacitor qualquer 
 
2.Determinar a indutância de uma a bobina qualquer. 
 
 
1a. Monte o circuito RL série utilizando um resistor de 1K e um relé. 
 
1b. Utilize o gerador de áudio como fonte e utilize o osciloscópio para medir as tensões VR e VL. 
IMPORTANTE: Coloque sempre as garras jacarés dos dois cabos do osciloscópio(canal 1 e canal 2) no 
mesmo ponto do circuito. Se você não fizer isto causará um curto circuito. 
 
 
CH1 
CH2 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
1c. Ajuste a freqüência do gerador para que as ondas tenham a mesma amplitude, isto é, VR =VL 
na mesma escala de ganho do osciloscópio. 
 
1c. Quando VR = VL 
 R. I = XL . I logo é possível concluir que quando VR=VL, 
 R = XL 
 
1d. Leia no gerador de áudio a freqüência que você teve que ajustar para conseguir VR=VL 
 
 
 
 
1e. Sabendo que o valor de XL = 1KΩ (R=XL) para essa freqüência f, determine o L, utilizando 
 
 XL = 2 . π . f . L 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Faça o mesmo processo de análise para determinar a capacitância em um circuito RC série. 
Neste caso ajuste a freqüência do gerador de áudio para que VL=VC . 
 
Quando VL=VC então o valor de R se igualou a XC. 
 
𝒙𝒄 = 
𝟏
𝟐𝝅𝒇𝑪
 
 
Se R = XC então 
𝑹 = 
𝟏
𝟐𝝅𝒇𝑪
 
 
𝑪 = 
𝟏
𝟐𝝅𝒇𝑹
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
CAPÍTULO 2 – CIRCUITOS RLC – TÉCNICAS VETORIAIS 
 
 
A partir deste capítulo é fundamental a aquisição de dois antigos instrumentos de medida: a 
régua e o transferidor. Ambos serão muito úteis na representação vetorial. Adquira o modelo de 
transferidor que já vem com régua. 
 
 
 
 transferidor 
 
 
Quando é analisado um circuito com os três componentes, do ponto de vista das defasagens entre 
tensões e correntes, é importante manter as premissas já conhecidas: 
 
1. Em um resistor a tensão e a corrente no componente estão sempre em fase. 
 
2. Em um indutor a tensão e a corrente no componente estão defasadas de 900 sendo que a 
corrente se atrasa em relação à tensão. 
 
3. Em um capacitor a tensão e a corrente no componente estão defasadas de 900 sendo que a 
tensão se atrasa em relação à corrente. 
 
 
Nos circuitos abaixo desenhe as formas de onda de tensão e corrente em cada componente 
demonstrando a condição de defasagem: 
 
 
2.1 Circuitos RL série 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
2.2 Circuitos RL paralelo 
 
 
 
 
 
2.3 Circuitos RC série 
 
 
 
 
 
2.4 Circuitos RC paralelo 
 
 
 
 
 
2.5 Circuitos RLC série 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
2.6 Circuitos RLC paralelo 
 
 
 
 
 
 
2.7 Técnicas Vetoriais 
 
A representação de sinais elétricos no tempo (osciloscópio) é útil porque informa a amplitude, a 
freqüência, forma de onda e a defasagem entre estes sinais. 
 
Quando o interesse se reduz a amplitude e defasagem pode-se utilizar a técnica vetorial para 
simular mais rapidamente os parâmetros do circuito. 
 
 
2.7.1 Vetores 
 
Geralmente quando há necessidade de indicação de direção e sentido utiliza-se um vetor 
 
 
 
 
As grandezas elétricas podem ser simuladas com vetores na medida em que assumirmos que 
elas são cíclicas. 
 
1. Cada instante da onda será representado por um vetor e um ângulo em relação ao 00. 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
 
 
 
2. Cada movimento de um ciclo de onda vai ser representado por uma volta completa de um 
vetor no sentido anti horário. 
 
 
3. Quando houver duas ondas a serem comparadas em relação a sua amplitude e defasagem 
utilizaremos dois vetores. 
 
 
 
 VL 
 
 
 
 
 
 VR 
 
Na figura VR está atrasado de 90
0
 em relação à VL 
 
 
 
 
3a. Circuito resistivo: Tensão e corrente em fase 
 
 
 VR 
 I 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
 
3b Circuito Capacitivo: Tensão atrasada de 900 em relação à corrente 
 
 
 IC 
 
 
 
 
 VC 
 
 
 
3c Circuito Indutivo: Corrente atrasada de 900 em relação à tensão. 
 
 
 VL 
 
 I 
 
 
 
 
Exercícios: Nos circuitos que seguem simule a situação de defasagem entre tensão e corrente 
utilizando vetores: 
 
 
 2.7.2 Circuitos RL série 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
2.7.3 Circuitos RL paralelo 
 
 
 
 
 
2.7.4 Circuitos RC série 
 
 
 
 
 
2.7.5 Circuitos RC paralelo 
 
 
 
 
 
2.7.6 Circuitos RLC série 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
2.7.7 Circuitos RLC paralelo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
Prática de Laboratório 4 – Construindo um rádio – Bobina de alta reatância. 
 
 
Equipamentos 
 
 
 Osciloscópio Gerador de áudio 
 
 
Objetivos 
 
 1.Construir uma bobina e medir sua indutância L utilizando o osciloscópio 
 
2.Construir uma bobina e calcular a sua indutância L utilizando seus parâmetros físicos. 
 
 
1a. Construa uma bobina para sintonia AM com fio isolado esmaltado de cobre 24 ou 26 AWG 
conforme a figura abaixo. A bobina deve ter entre 120 e 180 voltas. 
 
 
 
Bobina de sintonia 
 
 
1b. Determine o valor de L da bobina com os procedimentos vistos na Prática de Laboratório 2. 
 
 
 
 
2a. Determine o L de acordo com os parâmetros de construção visto no item 1.4 Indutância 
L = 1,25 . 10-8 . µ 
𝒏𝟐. 𝒔
𝒎
 Função para o cálculo de indutância 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
L é a indutância em Henrys 
µ é o coeficiente de permeabilidade do núcleo ( para o ar é igual a 1). 
n é o número de espiras 
S é a área transversal em cm
2
. 
m é o comprimento da bobina em cm. 
 
 
2b. Compare e comente os resultados obtidos pelos dois procedimentos. 
 
2c. Monte o circuito abaixo sem o capacitor variável CV1 e sem o capacitor C1 . Compre uma 
cápsula do tipo utilizado para escuta em telefones como carga RL. Compre o diodo D1 é de germânio do 
tipo bigode de gato, 1N60, ou 1N34. 
 
 
 
Cápsula Cápsula 1N60 
 
 
 
2d. Ligue a antena disponível no laboratório 3 no seu receptor e verifique se o mesmo capta uma 
estação. (Em gerala estação de maior potencia se sobrepõe às demais) 
 
 
 2e.Pesquise no Google “rádio Galena” e veja sugestões de projetos alternativos.Sugestão: 
http://www.rst.qsl.br 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
1 
2 
CAPÍTULO 3 – IMPEDÂNCIA DOS CIRCUITOS RLC 
 
 
A oposição a corrente pode ser causada por um resistor, um indutor se a corrente estiver variando 
e por um capacitor se o mesmo estiver carregado. 
 Em um circuito RLC temos todos estes fatores atuando para limitar o valor da corrente. 
 Quando equacionamos estas oposições o resultado se chama impedância Z do circuito e é 
expressa em ohms. 
 
 
3.1 Circuitos RL série 
 
 VL 
 VR 
 
 I 
 
Em um circuito série VT = VR + VL 
 
É possível substituir os valores de tensão do circuito utilizando-se a lei de OHM: 
 
VT = Z . I; VR = R. I e VL = XL . I 
 
 
Assim VT = VR + VL pode ser escrita como 
 
 Z .I = R . I + XL . I 
 
 
O valor da corrente I que aparece multiplicando em todos os termos da igualdade pode ser 
dispensado. 
Então pode-se escrever que: 
 
 Z = R + XL 
 
Se a expressão 1 é uma soma vetorial então a expressão 2 também é pois tem origem na 
expressão 1. 
 
 Z 
 XL 
 
 R 
 
VT VT 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
1 
 
3.2 Circuitos RC série (desenvolva o mesmo raciocínio para o circuito RC) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.3 Circuitos RL paralelo 
 
 
 
 IR1 
 V1 
 
 
 
 
 IL IT 
 
 
Em um circuito paralelo IT = IR1 + IL 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
2 
 
É possível substituir os valores de tensão do circuito utilizando-se a lei de OHM: 
 
IT = 
𝑉1
𝑍
; IR1 =
𝑉1
𝑅1
 e IL = 
𝑉1
𝑋𝐿
 
 
 
Assim IT = IR1 + IL pode ser escrita como 
 
 
𝑉1
𝑍
= 
𝑉1
𝑅1
+ 
𝑉1
𝑋𝐿
 
 
O valor da tensão V1 que aparece multiplicando em todos os termos da igualdade pode ser 
dispensado. 
 
Então pode-se escrever que: 
 
 
 
1
𝑧
 = 
1
𝑅1
+ 
1
𝑋𝐿
 
 
 
Se a expressão 1 é uma soma vetorial então a expressão 2 também é, pois tem origem na 
expressão 1. 
 
 
 
1
𝑅1 
 
 
 
 
𝟏
𝒁
 
 
𝟏
𝑿𝑳
 
 
 
 
 
 
3.4 Circuitos RC paralelo (desenvolva o mesmo raciocínio para o circuito RC) 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3.5 Circuitos RLC série (desenvolva o mesmo raciocínio para o circuito RLC) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.6 Circuitos RLC paralelo (desenvolva o mesmo raciocínio para o circuito RLC) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
Trabalho de Fixação – CIRCUITOS RLC – TÉCNICAS VETORIAIS – Faça no caderno 
 
 
Apresente as soluções por análise vetorial 
 
1. Defina a Z , I, VR, VL, VC . R= 3Ω; XL= 9Ω e XC = 18Ω. V1 = 100V 
 
 
 
 
2. No circuito defina a defasagem VT por IT e calcule a impedância do circuito. V1= 100V. R= 3Ω 
XL= 9Ω e XC = 18Ω. 
 
 
 
 
3. Defina a defasagem entre VT e IT e calcule o ZT do circuito. XL= 12 Ω R= 3Ω XC = 6Ω. V1 = 18V 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
CAPÍTULO 4 – RESSONÂNCIA NOS CIRCUITOS RLC 
 
 
4.1 Ondas 
 
Uma onda é uma perturbação que se propaga, transmitindo energia sem transmitir matéria. As 
ondas podem ocorrer sem a presença da matéria. 
 
 
 
 
 
O navio bate na água e gera uma onda mecânica. 
A água propaga a onda mecânica gerada pelo navio. 
A rolha acompanha o movimento de sobe e desce na freqüência da onda. 
 
Tanto uma onda mecânica quanto uma onda eletromagnética tem os mesmos parâmetros de 
freqüência, comprimento de onda, amplitude e velocidade. 
 
Podemos representar o comportamento de uma onda por meio do plano cartesiano. O eixo x 
representa duas grandezas: o tempo e o deslocamento da onda . 
 
 
 
 
 
 
 
A 
-A 
PICO
O 
VALE
O 
x, t 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
f – freqüência da onda ou ciclos por determinado tempo. Se for ciclos por segundo a unidade é Hertz(Hz). 
V – velocidade da onda. Normalmente em metros por segundo. 
λ – comprimento de onda. É a distância em metros, entre um pico e outro. 
A – Valor da amplitude da onda 
t – tempo em segundos 
x – deslocamento da onda em metros. 
 
 
A freqüência pode ser obtida em função do tempo, em segundos, para que a onda complete um 
ciclo . Este tempo é chamado de período T. 
 
f = 
𝟏
𝑻
 
 
Uma onda eletromagnética viaja no ar a 300.000 Km/s (3 x 108 m/s) Este é o valor prático para 
nossos cálculos. 
 
V = 
𝛌 
𝑻
 = λ . f 
 
Exemplo 1 : Qual o comprimento de uma onda de rádio AM de 750 Khz? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.2 Circuitos LC ressonantes 
 
 
Uma onda eletromagnética transporta energia que pode ser convertido em tensão e corrente 
elétrica. Basta que a onda encontre uma antena e um circuito ressonante. 
 
 
A condição de ressonância em um circuito RLC série ou paralelo exige que os valores das 
reatâncias indutiva e capacitiva sejam iguais: XL = XC. 
 
 
XL = 2.π.f.L 
 
 𝒙𝒄 = 
𝟏
𝟐𝝅𝒇𝑪
 
 
 
Quando igualamos as funções XL = XC encontramos a função freqüência de ressonância 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
A ressonância num circuito LC implica em um circuito oscilando onde a corrente oscila na 
freqüência de ressonância do circuito. 
 
Esse comportamento da corrente é único para um par de valores RC em paralelo e a freqüência de 
ressonância é consideradaa freqüência natural do circuito. 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
4.3 Circuitos LC série 
 
Analise Z e I considerando XL = XC = 5Ω 
 
 
 
 
 
 
 
4.4 Circuitos RLC série 
 
Analise Z e I considerando V = 10 V; R =10Ω e XL = XC = 5Ω 
 
 
 
 
 
 
 
4.5 Circuitos LC paralelo 
 
Analise Z e I considerando XL = XC = 5Ω 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
4.6 Circuitos RLC paralelo 
 
Analise Z e I considerando V = 10 V; R =10Ω e XL = XC = 5Ω 
 
 
 
 
 
 
4.7 Circuitos sintonizados 
 
Um circuito sintonizado é um circuito ajustado para entrar em ressonância em uma determinada 
freqüência. 
 
Exemplo 1: Um radio é sintonizado para diversas freqüências sempre que a botão de dial é girado. 
 
A freqüência de ressonância é a da estação sintonizada e que vai ser amplificada pelas próximas 
etapas do rádio devido à alta impedância do circuito LC paralelo. 
 
As demais freqüências de radio encontram baixa impedância e são desviadas para a terra e 
portanto não são amplificadas. 
 
 
Exemplo 2: Encontre o valor de C para a sintonia do circuito abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
 
Trabalho de Fixação – RESSONÂNCIA NOS CIRCUITOS RLC – Faça no caderno 
 
1. Qual a condição de ressonância para os circuitos abaixo? Qual será a impedância na 
ressonância? 
 
 
 
R1 = 10 K C1 = 100nF e L1 = 100mH 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 R1 = 1 K C1 = 1µF e L1 = 100mH 
 
 
 
 
 
 
 
2. Seja o circuito a ser sintonizado. Se a fonte for de 600 KHz e L1 = 100mH, qual o valor de ajuste 
de C? 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
 
 
 
 
3. Sintonize os circuitos abaixo: o primeiro em 100Khz e o segundo em 500 KHz. 
 
 L1 = 300 mH L1 = 100mH 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
Prática de Laboratório 5 – Construindo e compreendendo uma antena de rádio 
 
 
Equipamento 
 
Fio ou cabo de cobre ou alumínio nu ou esmaltado, de qualquer espessura. 
 
 
Objetivos 
 
 1.Entender o principio de recepção de sinal por antena 
2. Construir uma antena AM. 
 
 
O tamanho adequado de uma antena de rádio está relacionado à freqüência do sinal que ela vai 
receber (sinal da portadora). 
 
A freqüência do sinal f está relacionada com o período T f = 
𝟏
𝑻
 ou T = 
𝟏
𝒇
 
 
A oscilação dos elétrons de uma corrente elétrica está relacionada com o comprimento de onda λ 
e a freqüência f. 
 
λ = 
𝒗
𝒇
 ou λ = 𝒗.𝑻 
 
 
f – freqüência da onda ou ciclos por determinado tempo. Se for ciclos por segundo a unidade é Hertz(Hz). 
V – velocidade da onda. Normalmente em metros por segundo. 
λ – comprimento de onda. É a distância em metros, entre um pico e outro. 
A – Valor da amplitude da onda 
t – tempo em segundos 
x – deslocamento da onda em metros. 
 
 
Na antena os elétrons vão vibrar na freqüência da onda portadora produzindo uma pequena tensão 
elétrica na mesma freqüência. 
 
Se uma onda tem 1 MHz então a freqüência da tensão elétrica nos condutores metálicos será de 
1Mhz. 
Observação: o estudo de antenas não é parte deste livro, mas podemos adiantar que existe um tamanho 
adequado de antena do tipo dipolo que permite utilizar a maior parte da densidade de energia que chaga a antena. 
A 
-A 
PICO
O 
VALE
O 
x, t 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
A intensidade de tensão induzida por uma onda eletromagnética em uma antena depende do 
comprimento da antena. O comprimento ideal é ¼ de λ. 
 
Exemplo: A radio FM da UPF transmite ondas em 99,9 MHz (considere 100MHz). Calcule o tamanho 
da antena ideal. 
 
 
 
 
Exemplo: A radio Planalto AM transmite ondas em 730 KHz. Calcule o tamanho da antena ideal. 
 
 
 
 
Se uma antena tem o comprimento inferior a ¼ de λ então a tensão induzida na antena é menor. 
 
 
 
 
 . 
 
 
 
 
 
 
 Receptor de rádio 
 
 Antena 
 
 ondas planas 
Situação de pouco aproveitamento da onda de rádio que chega à antena. 
 
Se uma antena tem o comprimento de ¼ de λ então a tensão induzida pode atingir valores desde 
o mínimo até o valor máximo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Receptor de rádio 
 
 
 Antena ondas planas 
 
Situação de pouco aproveitamento da onda de rádio que chega à antena. 
 
⅛ λ 
⅟4 λ 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
Observação: para entender melhor esta relação da energia da onda eletromagnética e o comprimento da 
antena, você deve estudar em livros específicos sobre antenas. 
 
 
 
2. Construa uma antena de 25 à 30 metros, aproximadamente, com fio fino, isolado ou 
desencapado. 
 
 
2a. Verifique se consegue ouvir alguma estação AM no seu receptor. 
 
 
 
 
2b. Calcule a antena ideal para 730 KHz, rádio Planalto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
Prática de Laboratório 6 – Construindo e compreendendo um circuito de sintonia. 
 
 
Equipamentos 
 
Utilize o circuito de rádio e a antena construídos. 
 
Objetivo 
 
 1.Definir um circuito de ressonância para recepção de rádio 
 
O circuito de sintonia de um radio á ajustado para a ressonância com a freqüência de uma estação. 
 
Na ressonância o capacitor e o indutor em paralelo tem alta impedância e isso retém o sinal de 
uma estação de rádio para as próximas etapas do rádio. 
 
1. Determine a sintonia em função da freqüência de uma rádio AM. Por exemplo: rádio Planalto 
730 KHz. 
 
2. Ajuste o circuito de sintonia para conseguir maior volume no fone de ouvido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
CAPÍTULO 5 – FILTROS COM CIRCUITOS RLC 
 
 
O fato de os capacitores e indutores se comportarem com alta ou baixa reatância de acordo com 
a freqüência do circuito os torna aptos a trabalharem como filtros nos circuitos eletrônicos. 
 
 
Os capacitores se comportam com baixa reatância para alta freqüência e alta reatância para baixa 
freqüência. 
 
 
Exemplo 1: Faça o gráfico da reatância capacitiva para um capacitor de 1µF conforme dados da tabela. 
 
f( Hertz) XC 
10 
40 
150 
600 
2500 
10000Os indutores se comportam com alta reatância para alta freqüência e baixa reatância para baixa 
freqüência. 
 
Exemplo 2: Faça o gráfico da reatância capacitiva para um indutor de 500mH conforme dados da tabela. 
 
f( Hertz) XL 
20 
40 
150 
600 
2500 
10000 
 
 
 
 
 
Filtros que deixam passar a alta freqüência são chamados passa alta. 
 
Filtros que deixam passar a baixa freqüência são chamados passa baixa. 
 
Filtros que deixam passar uma faixa de freqüência são chamados passa faixa. 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
Exemplos : Defina qual o comportamento dos filtros abaixo de acordo com dois sinais de entrada 
(Vin): um sinal de baixa e um sinal de alta freqüência. 
 
 
 
Vin Vout ____________________________________________________ 
 
 
 ____________________________________________________ 
 
 
Os filtros podem ter os componentes LC combinados de forma que a impedância total do circuito 
varie de zero ao infinito. Estas condições podem ocorrer quando o circuito entrar em ressonância 
 
 
 
 
 
 
 
 frequência de corte inferior - f1 
 
 frequência de corte superior - f2 
 
 fc é frequência de ressonância , na qual o ganho do filtro é o máximo. 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
A largura de banda de um filtro é a diferença entre f2 e f1. Acima de f2 ou abaixo de f1 a atenuação 
é de pelo menos -3dB ou 25% da amplitude do sinal na fr. 
 
 
Filtros que rejeitam uma faixa de freqüência se chamam rejeita faixa. 
 
 
 
 
Exercicios : Identifique os filtros abaixo a partir da simulação de sinais de baixa e alta freqüência na 
entrada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vin Vout 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.1 O Decibel 
 
 
O decibel é uma medida utilizada para comparação de intensidade ou volume de som. 
 
A percepção da intensidade ou volume de som foi convertida em uma escala em decibéis a partir 
da comparação entre as potências de dois equipamentos de som. 
 
A escala começa em 0 dB para o menor som que se consegue ouvir até 140 dB para o maior som 
que se pode suportar. 
 
 
A conversão se dá a partir da função IdB = 10. log 
𝑷𝟏
𝑷𝟎
 
 
 P0 - é a potência do equipamento 1 em Watts. 
 P1 - é a potência do equipamento 2 em Watts. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
 
 
 
 
Exemplo 1: Um amplificador de 25W comparado com outros de 50W, 100W e 200W produzirá 
quanto de aumento na intensidade sonora na percepção de um observador? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O decibel também é utilizado na comparação entre os sinais de entrada Vin e saída Vout de filtros. O 
valor em dB fornece a informação da atenuação do sinal de entrada Vin. 
 
 
Quanto se fala em atenuação de amplitude de sinal causada por filtros, o objetivo não é converter 
para a escala do ouvido humano, mas apenas relacionar amplitudes. A função de comparação de sinais 
pode ser obtida a partir da anterior: 
 
IdB = 10. log 
𝑷𝟏
𝑷𝟎
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
Considerando 𝑃1 =
𝑉𝑜𝑢𝑡 2
𝑍
 ; 𝑃0 =
𝑉𝑖𝑛 2
𝑍
 e fazendo a substituição na função IdB: 
 
 
 
 
 
 
IdB = 20. log 
𝑽𝒐𝒖𝒕
𝑽𝒊𝒏
 
 
 Vin - é a tensão do sinal de entrada. 
 Vout - é a tensão do sinal de saída 
 
 
Exemplo 2 : Diga quanto que foi a atenuação em dB: Um sinal de 1V foi atenuado através de um 
filtro para: 
 
a) 0, 5 V 
 
 
 
 
 
b) 0, 25 V 
 
 
 
 
 
 
c) 0,125V 
 
 
 
 
 
 
d) 0,1 V 
 
 
 
 
 
 
5.2 Divisores de freqüência ou crossover 
 
A função de um divisor de freqüências é separar sinais em seções ou bandas de sinal, antes de 
enviá-lo aos alto falantes de uma caixa de som. 
 
Isto o divisor assegura que cada alto falante receba somente as freqüências para as quais foi 
projetado. 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
 
Filtros de caixas acústicas 
 
 
Oitava – quando se trabalha com som, as notas na escala musical se repetem a partir da oitava 
nota. A diferença é que o som passa a ser mais grave ou mais agudo. 
 
 
Do ponto de vista de freqüência uma oitava acima significa o dobro da freqüência e uma oitava 
abaixo significa metade da freqüência 
Um divisor de freqüências possui sempre um valor de atenuação, que varia de acordo com os 
componentes que são utilizados. 
1 capacitor – 6 dB/oitava 
1 indutor – 6 dB/ oitava 
1 capacitor + 1 indutor – 12 dB/oitava o 
2 capacitores + 1 indutor – 18 dB/ oitava 
2 indutores + 1 capacitor – 18 dB/ oitava 
 
 
 
O dimensionamento dos filtros consiste em calcular um L e um C utilizando o valor de fc e o valor 
de XL ou XC dimensionados de acordo com a impedância da carga. 
 
 Assim a partir da fc o valor das reatâncias XL ou XC começam a diminuir ou aumentar causando 
atenuação no sinal. 
 
XL = 2.π.fc.L 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
 
L é a indutância da bobina que se dever construir 
fc é a freqüência de corte a partir da qual começa a haver atenuação do sinal. 
XL é a reatância indutiva. 
 
 
 𝒙𝒄 = 
𝟏
𝟐𝝅.𝒇𝒄 .𝑪
 
 
C é a capacitância da bobina que se dever construir 
fc é a freqüência de corte a partir da qual começa a haver atenuação do sinal. 
XC é a reatância capacitiva. 
 
 
 
5.2.1 Divisor de – 6dB/oitava 
 
O dimensionamento dos filtros de -6 dB/oitava consiste em calcular um L e um C utilizando o 
valor de fc e o valor de XL ou XC dimensionados com valor igual ao da impedância da carga. 
 
 
a)Calcule o valor do capacitor para um tweeter (carga) de uma impedância de 8Ω e uma fc em 
6KHz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b)Calcule o valor do indutor para um alto falante uma impedância de 8Ω fc em 1KHz 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.2.2 Divisor de – 12dB/oitava 
 
 
O dimensionamento dos filtros de -12 dB/oitava leva em consideração o valor da impedância Z 
vista da saída do amplificador com valores de XL e XC iguais ao da impedância da carga. 
 
a)Calcule o valor de Z para um alto falante uma impedância de 8Ω. 
 
 
 
 
 
O dimensionamento de L e C utiliza o valor de fc e o valor de XL e XC dimensionados com valor 
igual ao valor de Z. 
 
 
b)Calcule o valor do indutor e do capacitor para a fc em 1KHz. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
Prática de Laboratório 7 – Construindo e compreendendo Demodulação e Filtragem. 
 
Equipamentos 
 
 
 Diodo de sinal capacitor 
 
 
 
Objetivos 
 
1. Compreender a demodulação e filtragem de sinal de radio AM. 
 
2. Dimensionar e montar o circuito de demodulação e filtragem de sinal de radio AM 
 
 
 
 
Demodulação 
 
A fase seguinte de construção do rádio é a demodulação do sinal consistindo na utilização de um 
diodo que conserva a onda envoltória superior e mensagem de som. 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
 
 
 
Filtragem 
 
Para que as ondas que correspondem ao som, e somente elas, passem para o fone de ouvido é 
necessário filtrar a onda portadora. 
 
Com um filtro passa baixa somente as baixas freqüências que correspondem ao som passam. A 
onda portadora segue por outro caminho. 
 
2 a. Calcule C1 do esquema abaixo para a freqüênciade corte para 4000 Hz e um fone de ouvido 
com impedância Z = 300Ω( fones com alta impedância devem ser utilizados por o sinal filtrado é de baixa 
potência). Tente utilizar cápsulas de telefone. 
 
 
 A.F. - Onda de alta freqüência B.F. - Onda de baixa freqüência. 
 
 
2 b. Determine a impedância do seu fone de ouvido e proceda com novo calculo do filtro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B.F
. 
A.F
. 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
 
CAPITULO 6 – ANÁLISE DE POTÊNCIA NOS CIRCUITOS RLC 
 
 
A análise de potência em circuitos RLC é necessária quando constatamos que 80% da energia 
elétrica produzida no país vai para cargas elétricas industriais que se comportam como um circuito RL: 
Transformadores de potência, motores, circuitos de iluminação com reatores. 
 
O fornecimento de energia para estas cargas pode ser reduzido à medida que a defasagem entre 
tensão e corrente, causada pelas reatâncias indutivas das cargas industriais, também for reduzida. 
 
Para isso os elementos RLC serão ajustados nos circuitos elétricos industriais de forma à reduzir as 
reatâncias indutivas. 
 
 
6.1 Circuitos com carga resistiva – Desenhe a onda de potência P = V . I a partir das ondas V e I dados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6.2 Circuitos com indutores - Desenhe as ondas de V e I e a onda de potência . 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
6.3 Circuitos com capacitores - Desenhe as ondas V e I e a onda de potência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6.4 Circuitos RL – Faça o modelo vetorial para a análise da potência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
 
6.5 Circuitos RC – Faça o modelo vetorial para a análise da potência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6.6 Circuitos RLC – Faça o modelo vetorial para a análise da potência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
Exemplo: Dado o circuito abaixo, V1 = 18V e R1 = 6 ohms determinar: 
 
a) As condições de ressonância se C1 =250nf e L1 = 180mH 
b)O triangulo de potencias e o seu FDP se XL = 4 ohm e XC = 3ohms. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6.7 Fator de potência – FP 
 
Considerando que em circuitos RLC as potencias formam um triangulo é possível comparar os 
valores de cada lado do triângulo. 
 
 
 
VA – Potencia fornecida ao circuito em VOLT AMPERE - P = V . I 
WATTS – Potencia consumida por cargas resistivas em WATTS – P= R . I
2 
VAR – Potencia consumida por cargas REATIVAS em VOLT AMPERE REATIVOS – P = XL . I
2 
 
 
É de interesse da Concessionária de energia saber quanto ou qual o percentual da energia 
fornecida (VA) está realmente sendo consumida (WATTS). O FP fornece esta informação comparando o 
total de WATTS gasto no circuito com o total fornecido em VA. 
 
 
FP = 
𝑷𝑶𝑻𝑬𝑵𝑪𝑰𝑨 𝑬𝑴 𝑾𝑨𝑻𝑻𝑺−𝑾
𝑷𝑶𝑻𝑬𝑵𝑪𝑰𝑨 𝑻𝑶𝑻𝑨𝑳−𝑽𝑨
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
Se o consumidor comercial ou industrial estiver utilizando menos de 92% ou 0,92 da energia 
fornecida (VA) então pagará multa, até que faça a correção do FP, utilizando geralmente, banco de 
capacitores em paralelo com a carga. 
 
 
 
 
 
 
 
6.6.1 Correção do fator de potência 
 
A maneira mais imediata de corrigir o FDP de um circuito é colocando um banco de capacitores em 
paralelo com a carga. 
 
 
 
 Transformador Banco de capacitores 
 R S T 
 Carga 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
A indutância dos circuitos atrasa a corrente gerando potencias VOLT AMPERE REATIVA – VAR. 
 
 
A capacitância adianta a corrente. 
 
 
Logo, quando há excesso de indutância em um circuito é colocada a capacitância para compensar. 
 
 
 
 
 
No triângulo de potencias pode-se observar a alteração. O único lado do triangulo que não se 
altera é o de WATTS. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
Trabalho de Fixação – CORREÇÃO DO FP EM CARGAS INSDUSTRIAIS – Faça no caderno 
 
 
1. Uma carga industrial tem 50 Kw com o FP de 0,65 atrasado deve ser melhorado para 0,9 . 
 
a)Corrija adicionando somente carga resistiva 
b)Corrija adicionando somente de carga reativa capacitiva. 
 
 
2. Um transformador de 750 KVA está operando a 70% de sua capacidade nominal em um circuito com 
o FP = 0,7. 
a) Faça o triângulo de potência do circuito. 
b) Se não for corrigido nada quanto é possível colocar quanto de carga resistiva até lotar o 
transformador e qual será o novo FP ? 
c) Da situação inicial faça a correção para FP 0,95 com capacitores. Quantos kvar capacitivos terá 
que ser usado ? 
d) Qual a folga do transformador, em KVA, após a correção do item c ? 
e) Se for corrigido o FP pelo item c, quantos KW adicionais o transformador poderá atender ? 
 
 
3. Uma carga industrial tem 75 Kw com o FP de 0,8 atrasado deve ser melhorado para 0,9 . 
 a)Corrija adicionando somente carga resistiva 
 b)Corrija adicionando somente de carga reativa capacitiva. 
 
 
4. Um transformador de 300 KVA está lotado com um FP = 0,75. 
a) Se for corrigido com banco de capacitores para FP =0,95 qual vai ser a folga do transformador e o 
valor em Kvar a ser colocado no circuito? 
b) Depois da correção no item a) quanto pode ser colocado de carga resistiva até lotar o 
transformador? 
 
 
5. Uma carga industrial tem 150 Kw com o FP de 0,7 atrasado deve ser melhorado para 0,9 . 
a)Corrija adicionando somente carga resistiva 
b)Corrija adicionando somente de carga reativa capacitiva. 
 
 
6. Um transformador de 750 KVA está lotado com um FP = 0,65. 
a) Se for corrigido com banco de capacitores para FP =0,95 qual vai ser a folga do transformador e o 
valor em Kvar a ser colocado no circuito? 
b) Depois da correção no item a) quanto pode ser colocado de carga resistiva até lotar o 
transformador? 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
7. O FP do transformador de 300 KVA é de 70%. O carregamento é de 60%. 
a) Se não for usado banco de capacitores é possível colocar quanto de carga resistiva e qual será o 
novo FP ? 
b) Mas se for usado banco de capacitores quanto de kvar capacitivo terá que ser usado para que o 
FP atinja 0,90 ? 
c) Se for corrigido o FP pelo item b, quantos KVA o transformador poderá atender se forem 
colocadas só novas cargas indutivas? 
 
8. Dado o circuito, V1 = 18V e R1 = 6 ohms determinar: 
a) As condições de ressonância se C1 =250nf e L1 = 180mH 
b)O triangulo de potencias e o seu FP se XL = 4 ohms e XC = 3ohms. 
 
 
 
 
 
9. O FP do transformador de 300 KVA é de 80%. O carregamento é de 70%. 
f) Se não for usado banco de capacitores é possível colocar quanto de carga resistiva e qual será o 
novo FP ? 
g) Mas se for usado banco de capacitores quanto de kvar capacitivo terá que ser usado para que o 
FP atinja 0,92 ? 
 
10.Uma carga industrial tem 500 KVA com o FP de 0,75, mas está somente 80% carregado. Devem ser 
acrescidas cargas resistivas em um forno que fará o curvamento de vidros. 
a)Quanto é possível acrescentar de carga resistiva até lotar o transformador? 
 
11. O FP do transformador de 250 KVA é de 70%. O carregamento do transformador é de 60%. 
a) Se não for usado banco de capacitores é possível colocar quanto de carga resistiva até lotar o 
transformador e qual será o novo FP? 
b) Mas, se for usado banco de capacitores quanto de kvar capacitivo terá que ser usado para que o 
FP atinja 0,90 ? 
c) Depois de corrigir pelo item b) qual será a folga do transformador em relação a potência 
nominal? 
12. Uma carga industrial tem 50Kw com o FP de 0,75 deve ser melhorado para 0,9 . 
a) De a solução com adição de carga resistiva 
b) De outra solução com adição de carga reativa capacitiva. 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
Prática de Laboratório 8 – CONSTRUINDO O AMPLIFICADOR DO RÁDIO. 
 
 
Equipamentos 
 
 
 
 Fonte de alimentação Transistor capacitor 
 
 
Objetivos 
 
 1.Realizar uma atividade interdisciplinar. 
 
2.Montar um simples amplificador para o rádio 
 
 
1. Adquira um transistor BC 548C ou 547 NPN, meça o BETA e calcule os resistores RB e RL a partir 
de uma fonte de tensão C.C, conforme você estudou nas atividades de Semicondutores I . Solicite ao 
professor de Semicondutores I sugestões de projeto. 
 
2. Coloque um potenciômetro de volume em serie com o resistor RB . O potenciômetro de ter pelo 
menos 5x o valor de RB. 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
 
3. Calcule os capacitores de entrada e de saída a fim de separar o sinal CC do sinal CA. 
A reatância destes capacitores série (divisor de tensão) deve ser pelo menos 10x menor que a 
reatância da carga para uma freqüência de 500Hz (considerando que o fone de ouvido não á capaz de 
reproduzir sinais com freqüência inferior a 500Hz). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
 
 
APÊNDICE –TABELAS E CÓDIGOS DE COMPONENTES ELETRÔNICOS 
 
 
Código de resistores e capacitores 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
 
Capacitores cerâmicos 
 
O valor do capacitor,"B", é de 3300 pF (picofarad = 10
-12
 F) ou 3,3 nF (nanofarad = 10
-9
 F) ou 0,0033 µF 
(microfarad = 10
-6
 F). No capacitor "A", devemos acrescentar mais 4 zeros após os dois primeiros algarismos. O valor 
do capacitor, que se lê 104, é de 100000 pF ou 100 nF ou 0,1µF. 
 
 
 
O aparecimento de uma letra maiúscula ao lado dos números. Esta letra refere-se a tolerância do 
capacitor, ou seja, o quanto que o capacitor pode variar de seu valor em uma temperatura padrão de 25° C. A 
letra "J" significa que este capacitor pode variar até ±5% de seu valor, a letra "K" = ±10% ou "M" = ±20%. Segue 
na tabela abaixo, os códigos de tolerâncias de capacitância. 
 Até 10pF Código Acima de 10pF 
±0,1pF B 
±0,25pF C 
±0,5pF D 
±1,0pF F ±1% 
 G ±2% 
 H ±3% 
 J ±5% 
 K ±10% 
 M ±20% 
 S -50% -20% 
 Z 
+80% -20% 
ou 
+100% -20% 
 P +100% -0% 
O coeficiente de temperatura "TC", que define a variação da capacitância dentro de uma determinada 
faixa de temperatura. O "TC" é normalmente expresso em % ou ppm/°C ( partes por milhão / °C ). É usado uma 
seqüência de letras ou letras e números para representar os coeficientes. Observe o desenho abaixo. 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
 
 
Na tabela abaixo estão mais alguns coeficientes de temperatura e as tolerâncias que são muito utilizadas 
por diversos fabricantes de capacitores. 
 Código Coeficiente de temperatura 
 NPO -0± 30ppm/°C 
 N075 -75± 30ppm/°C 
 N150 -150± 30ppm/°C 
 N220 -220± 60ppm/°C 
 N330 -330± 60ppm/°C 
 N470 -470± 60ppm/°C 
 N750 -750± 120ppm/°C 
 N1500 -1500± 250ppm/°C 
 N2200 -2200± 500ppm/°C 
 N3300 -3300± 500ppm/°C 
 N4700 -4700± 1000ppm/°C 
 N5250 -5250± 1000ppm/°C 
 P100 +100± 30ppm/°C 
 
 
Outra forma de representar coeficientes de temperatura é mostrado abaixo. É usada em capacitores que se 
caracterizam pela alta capacitância por unidade de volume (dimensões reduzidas) devido a alta constante dielétrica 
sendo recomendados para aplicação em desacoplamentos, acoplamentos e supressão de interferências em baixas 
tensões. 
 
 
 Os coeficientes são também representados exibindo seqüências de letras e 
números, como por exemplo: X7R, Y5F e Z5U. Para um capacitor Z5U, a faixa de operação é de +10°C que significa 
"Temperatura Mínima", seguido de +85°C que significa "Temperatura Máxima" e uma variação "Máxima de 
capacitância", dentro desses limites de temperatura, que não ultrapassa -56%, +22%. 
 
Veja as três tabelas abaixo para compreender este exemplo e entender outros coeficientes. 
Temperatura 
Mínima 
Temperatura 
Máxima 
Variação Máxima 
de Capacitância 
 X -55°C 
 Y -30°C 
 Z +10°C 
 2 +45°C 
 4 +65°C 
 5 +85°C 
 6 +105°C 
 7 +125°C 
 A ±1.0% 
 B ±1.5% 
 C ±2.2% 
 D ±3.3% 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
 E ±4.7% 
 F ±7.5% 
 P ±10% 
 R ±15% 
 S ±22% 
 T -33%, +22% 
 U -56%, +22% 
 V -82%, +22% 
 
Capacitores de filme plástico 
 
 O desenho ao lado, mostra capacitores que tem os seus valores, impressos 
em nanofarad (nF) = 10
-9
F. Quando aparece no capacitor uma letra "n" minúscula, como um dos tipos apresentados 
ao lado por exemplo: 3n3, significa que este capacitor é de 3,3nF. No exemplo, o "n" minúsculo é colocado ao meio 
dos números, apenas para economizar uma vírgula e evitar erro de interpretação de seu valor. 
 
 
 
 Capacitores de Cerâmica Multicamada. 
 
Capacitores de Poliéster Metalizado usando código de cores 
A tabela abaixo, mostra como interpretar o código de cores dos capacitores abaixo. No capacitor "A", as 3 
primeiras cores são, laranja, laranja e laranja, correspondem a 33000, equivalendo a 33 nF. A cor branca, logo 
adiante, é referente a ±10% de tolerância. E o vermelho, representa a tensão nominal, que é de 250 volts. 
 
 
 
 1ª Algarismo 2ª Algarismo 3ª N° de zeros 4ª Tolerância 5ª Tensão 
 PRETO 0 0 - ± 20% - 
 MARROM 1 1 0 - - 
 VERMELHO 2 2 00 - 250V 
 LARANJA 3 3 000 - - 
 AMARELO 4 4 0000 - 400V 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS 
 
 VERDE 5 5 00000 - - 
 AZUL 6 6 - - 630V 
 VIOLETA 7 7 - - - 
 CINZA 8 8 - - - 
 BRANCO 9 9 - ± 10% - 
 
 
 
Filtros passivos LC para divisores de freqüência de acordo com o Z do alto-falante 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS