prova matemática financeira Veiga de Almeida

Prévia do material em texto

Local: Sala 1 - Sala de Aula / Andar / Polo Duque de Caxias / POLO DUQUE DE CAXIAS - RJ
Acadêmico: EAD-IL10003-20192A
Aluno: SUZANA FERREIRA DOS SANTOS
Avaliação: A2-
Matrícula: 20184300166
Data: 14 de Junho de 2019 - 10:30 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 3,50/10,00
1  Código: 5885 - Enunciado: Um banco requer para suas aplicações uma taxa real de juros de 2,5% ao mês.
Sabendo que a inflação de um mês foi de 1,76%, calcule a taxa anual de juros composto que atende ao requisito
do banco.
 a) 3,86%.
 b) 4,52%.
 c) 4,00%.
 d) 4,30%.
 e) 4,26%.
Alternativa marcada:
a) 3,86%.
Justificativa: Lembrando que: (1 + i )(1 + I) = (1 + i ), teremos: (1 + 0,025)(1 + 0,0176) = (1 + i ) ? i = 0,0430 =
4,30%. Logo, a taxa anual de juros compostos que atende ao requisito do banco será de 4,30%.
re ap ap ap
0,00/ 1,00
2  Código: 6033 - Enunciado: A indústria ABC, com o objetivo de captar recursos financeiros para ampliação de seu
mercado de atuação, apresentou projeto ao seu banco, que, após análise, concedeu um empréstimo de R$
1.000.000,00, que deverá ser pago em 12 parcelas mensais, a juros nominais de 18% ao ano, capitalizados
mensalmente.
Se a quitação do empréstimo seguisse o sistema misto de amortização, o valor da terceira prestação que será paga
é: 
 a) R$ 93.756,66.
 b) R$ 94.381,66.
 c) R$ 92.506,66.
 d) R$ 93.131,66.
 e) R$ 95.006,66.
Alternativa marcada:
c) R$ 92.506,66.
Justificativa: Calcular a prestação da TP a partir das informações: PV=R$1.000.000,00, i = 18%aa, com cap mensal
(que deve ser convertida de nominal para efetiva) e n=12 meses. Assim se determina uma prestação para se fazer a
média. Recomendo montar as três primeiras linhas da tabela SAC e assim determinar a prestação SAC. Fazer a
média dos dois valores das prestações encontrados.
0,00/ 1,50
3  Código: 3498 - Enunciado: Uma pessoa contraiu um empréstimo a juros simples com a condição de quitá-lo em
uma só parcela. Neste caso, os juros pagos serão:
 a) Inversamente proporcionais ao prazo do empréstimo.
 b) Equivalentes à metade do empréstimo.
 c) Diretamente proporcionais ao prazo do empréstimo.
 d) Independentes do valor do empréstimo.
 e) Equivalentes ao dobro do empréstimo.
Alternativa marcada:
c) Diretamente proporcionais ao prazo do empréstimo.
Justificativa: No regime de capitalização simples, os juros são dados pela fórmula J = P × i × n. Deste modo, como
a taxa de juros (i) e o valor presente (P) são constantes, os juros (J) são diretamente proporcionais ao prazo do
empréstimo (n).
0,50/ 0,50
4  Código: 5879 - Enunciado: Uma pessoa aplicou R$ 300.000,00 em um produto financeiro por 126 dias úteis, tendo
recebido R$ 310.422,90 ao final. Determine a taxa de juros compostos anual dessa aplicação, sabendo que o ano
comercial possui 360 dias.
 a) 11,50%.
 b) 11,00%.
 c) 11,25%.
 d) 10,50%.
 e)  10,25%.
Alternativa marcada:
e)  10,25%.
Justificativa: Lembrando que: F = P (1 + i ) Teremos: 310.422,90 = 300.000,00 (1 + i ) ? i = 0,000271 Para
determinar a taxa de juros anual, basta utilizar a fórmula de juros equivalentes: (i + i ) = (1 + i ) ? i = (1 + i ) –
1 = (1 + 0,000271) – 1 = 0,1025 = 10,25% Logo a taxa de juros composta anual dessa operação será 10,25%.
n d
n 
d
126
d
a d
360
a d
360
360
1,00/ 1,00
5  Código: 5793 - Enunciado: Na matemática financeira a capitalização dos juros pode ser feita através de dois
regimes diferentes: o regime de juros compostos e o regime de juros simples. No regime de capitalização simples:
 a) Os juros de um período são sempre calculados com base no mesmo valor principal.
 b) O valor futuro e o principal não se alteram com o tempo.
 c) O valor futuro de cada período é sempre calculado com base no mesmo tempo.
 d) O tempo de cada período é calculado com base no mesmo principal.
 e) O principal de cada período é sempre calculado com base nos mesmos juros.
Alternativa marcada:
a) Os juros de um período são sempre calculados com base no mesmo valor principal.
Justificativa: Por definição, no regime de capitalização simples os juros são sempre calculados com base no
mesmo valor principal.
0,50/ 0,50
6  Código: 14954 - Enunciado: Uma instituição financeira oferece aos seus clientes uma taxa de rentabilidade de
10% ao ano se for aplicada a quantia de R$10 000,000 durante o período de 3 anos. Os clientes podem escolher
entre dois tipos de investimentos, o investimento A ou o investimento B. O rendimento para cada opção consta
disponível na tabela a seguir.
 a) O investimento A foi capitalizado seguindo o regime de juros compostos.
 b) O rendimento  investimento B é inferior ao rendimento total do investimento A.
 c) O investimento B foi capitalizado seguindo o regime de juros compostos.
 d) O investimento A rendeu menos do que o investimento B no primeiro ano.
 e) O investimento B foi realizado sob o regime de capitalização simples.
Alternativa marcada:
c) O investimento B foi capitalizado seguindo o regime de juros compostos.
Justificativa: (E). A capitalização composta aplica juros sobre juros e, com isso, o valor dos juros passa a ser
crescente. 10% de R$10 000 = R$1000 ; 10% de R$11 000 = R$1100 ; 10% de R$12 100 = R$1 210.
1,50/ 1,50
7  Código: 9561 - Enunciado: A empresa Pereira S.A., necessita de R$ 15.000,00 para pagamento em 3 meses.
Ela pode obter esse valor mediante o desconto de uma duplicata à taxa de desconto de 4% ao mês ou ainda
mediante uma linha de crédito bancário que cobra juros simples à taxa de 4,2% ao mês. Avalie a opção vantajosa
para a empresa Pereira S.A. Justifique sua resposta com os cálculos.
Resposta:
Justificativa: Seja N o valor da duplicata a ser descontada, com vencimento dentro de 3 meses. Teremos:
N = N x (0,04) x 3 = 15.000
0,88 N = 15.000
N = 15.000/0,88
N = 17.045,45
Caso a empresa Pereira S.A. opte pela linha de crédito a juros simples à taxa de 4,2% ao mês, o montante a ser
pago dentro de 3 meses será:
0,00/ 2,50
M = 15.000,00 + 15.000,00 x (0,042) x 3
M = 16.890,00
Portanto, a linha de crédito com juros simples à taxa de 4,2% ao mês é mais vantajosa para a empresa, pois
envolve um desembolso de valor menor daqui a e meses (16.890<17.045,45).
8  Código: 3472 - Enunciado: Um banco está de posse de um título de R$ 100.000,00, o qual foi anteriormente
resgatado por R$ 68.000,00. Considerando que a taxa de desconto comercial simples aplicada nesta operação foi
de 4% ao mês, determine o prazo que faltava para o vencimento do título.
Resposta:
Justificativa: Para responder a esta questão vamos utilizar a fórmula do desconto comercial simples: V = N (1 – d ×
n) Onde: V = R$ 68.000,00 N = R$ 100.000,00 d = 4% = 0,04 n = prazo   Deste modo: 68.000 = 100.000 (1 – 0,04 × n) ? n
= 8 Logo, faltavam 8 meses para o vencimento do título.
0,00/ 1,50
(https://strtec.s3.amazonaws.com/ilumno/processamento/imagens_corrigidas/2019/06/17/61bb4b16-
910f-11e9-9fc1-0242ac110007.jpg?
Signature=1r9tKORwjartHJGAy3lpK3aep%2Fo%3D&Expires=1561606307&AWSAccessKeyId=AKIAJ5OVDHP63TNW
(https://strtec.s3.amazonaws.com/ilumno/processamento/imagens_corrigidas/2019/06/17/63993da8-
910f-11e9-9fc1-0242ac110007.jpg?
Signature=9s56QWuzOmykxLo2auOAU4qD9oA%3D&Expires=1561606307&AWSAccessKeyId=AKIAJ5OVDHP63TNW