exercicios-comentados-de-LEI-DE-COULOMB

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EDITORIAL MODULO - WLADIMIR 
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1. 
 
 
Um dos grandes problemas ambientais decorrentes do aumento da produção industrial mundial 
é o aumento da poluição atmosférica. A fumaça, resultante da queima de combustíveis fósseis 
como carvão ou óleo, carrega partículas sólidas quase microscópicas contendo, por exemplo, 
carbono, grande causador de dificuldades respiratórias. Faz-se então necessária a remoção 
destas partículas da fumaça, antes de ela chegar à atmosfera. Um dispositivo idealizado para 
esse fim está esquematizado na figura abaixo. 
 
 
 
A fumaça poluída, 
ao passar pela 
grade metálica 
negativamente 
carregada, é 
ionizada e 
posteriormente 
atraída pelas placas 
coletoras 
positivamente 
carregadas. O ar 
emergente fica até 
99% livre de 
poluentes. A 
filtragem do ar 
idealizada neste 
dispositivo é um 
processo fundamentalmente baseado na 
a) eletricidade estática. 
b) conservação da carga elétrica. 
c) conservação da energia. 
d) força eletromotriz. 
e) conservação da massa. 
 
2. O gráfico mostra como varia a força de repulsão entre duas cargas elétricas, idênticas e 
puntiformes, em função da distância entre elas. 
 
 
 
Considerando a constante eletrostática do meio como 9 2 2k 9 10 N m C ,= × ⋅ determine: 
a) o valor da força F. 
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b) a intensidade das cargas elétricas. 
 
3. Considerando que as três cargas da figura estão em equilíbrio, determine qual o valor da 
carga 1Q em unidades de 910 C− . Considere 93Q 3 10 C−= − ⋅ . 
 
 
 
 
4. Um pêndulo elétrico de comprimento R e massa m = 0,2 kg, eletrizado com carga Q 
positiva, é repelido por outra carga igual, fixa no ponto A. A figura mostra a posição de 
equilíbrio do pêndulo. 
 
 
 
Dados: 2g 10m / s= 
 
Assinale a alternativa correta. Qual é o módulo das cargas? 
a) 760.10 C− . 
b) 1360 10 C−⋅ 
c) 76 10 C−⋅ 
d) 740 10 C−⋅ . 
e) 74.10 C− . 
 
5. Posicionadas rigidamente sobre os vértices de um cubo de aresta 1 m, encontram-se oito 
cargas elétricas positivas de mesmo módulo. 
Sendo k o valor da constante eletrostática do meio que envolve as cargas, a força resultante 
sobre uma nona carga elétrica também positiva e de módulo igual ao das oito primeiras, 
abandonada em repouso no centro do cubo, terá intensidade: 
a) zero. 
b) k × Q2. 
c) 2 k × Q2. 
d) 4k × Q4. 
e) 8k × Q2. 
 
6. O que acontece com a força entre duas cargas elétricas (+Q) e (–q) colocadas a uma 
distância (d) se mudarmos a carga (+ Q) por (+ 4Q), a carga (–q) por (+3q) e a distância (d) por 
(2d)? 
a) Mantém seu módulo e passa a ser atrativa. 
b) Mantém seu módulo e passa a ser repulsiva. 
c) Tem seu módulo dobrado e passa a ser repulsiva. 
d) Tem seu módulo triplicado e passa a ser repulsiva. 
e) Tem seu módulo triplicado e passa a ser atrativa. 
 
7. 
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A figura ilustra uma mola feita de material isolante elétrico, não deformada, toda contida no 
interior de um tubo plástico não condutor elétrico, de altura h = 50 cm. Colocando-se sobre a 
mola um pequeno corpo (raio desprezível) de massa 0,2 kg e carga positiva de 69 10 C−⋅ , a 
mola passa a ocupar metade da altura do tubo. O valor da carga, em coulombs, que deverá ser 
fixada na extremidade superior do tubo, de modo que o corpo possa ser posicionado em 
equilíbrio estático a 5 cm do fundo, é 
 
Dados: 
- Aceleração da gravidade: 2g 10m s= 
- Constante eletrostática: 9 2 2K 9 10 N m / C= ⋅ ⋅ 
a) 62 10−⋅ 
b) 44 10−⋅ 
c) 64 10−⋅ 
d) 48 10−⋅ 
e) 68 10−⋅ 
 
8. Dois objetos metálicos esféricos idênticos, contendo cargas elétricas de 1 C e de 5 C, são 
colocados em contato e depois afastados a uma distância de 3 m. Considerando a Constante 
de Coulomb k = 9 × 109 N m2/C2, podemos dizer que a força que atua entre as cargas após o 
contato é: 
a) atrativa e tem módulo 3 ×109 N. 
b) atrativa e tem módulo 9 × 109 N. 
c) repulsiva e tem módulo 3 × 109 N. 
d) repulsiva e tem módulo 9 × 109 N. 
e) zero. 
 
9. Considere a seguinte "unidade" de medida: a intensidade da força elétrica entre duas 
cargas q, quando separadas por uma distância d, é F. Suponha em seguida que uma carga q1 
= q seja colocada frente a duas outras cargas, q2 = 3q e q3 = 4q, segundo a disposição 
mostrada na figura. 
 
A intensidade da força elétrica resultante sobre a carga q1, devido às cargas q2 e q3, será 
a) 2F. 
b) 3F. 
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c) 4F. 
d) 5F. 
e) 9F. 
 
10. Três cargas elétricas puntiformes idênticas, Q1, Q2 e Q3, são mantidas fixas em suas 
posições sobre uma linha reta, conforme indica a figura a seguir. 
 
Sabendo-se que o módulo da força elétrica exercida por Q1 sobre Q2 é de 4,0 × 10-5 N, qual é o 
módulo da força elétrica resultante sobre Q2? 
a) 4,0 × 10-5 N. 
b) 8,0 × 10-5 N. 
c) 1,2 × 10-4 N. 
d) 1,6 × 10-4 N. 
e) 2,0 × 10-4 N. 
 
11. Inicialmente, a força elétrica atuando entre dois corpos A e B, separados por uma 
distância d, é repulsiva e vale F. Se retirarmos metade da carga do corpo A, qual deve ser a 
nova separação entre os corpos para que a força entre eles permaneça igual a F? 
a) d. 
b) d/2. 
c) d/ 2 . 
d) d/ 3 . 
e) d/3. 
 
12. Nos vértices de um triângulo isósceles, de lado L = 3,0 cm e ângulo de base 30°, são 
colocadas as cargas pontuais qA = 2,0 ìC e qB = qC = 3,0 ìC. Qual a intensidade da força 
elétrica, em N, que atua sobre a carga qA? 
 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [A] 
 
O dispositivo mostrado demonstra a eletrização a Lei de Coulomb, objetos do estudo da 
Eletrostática. 
 
Resposta da questão 2: 
 a) Aplicando a lei de Coulomb aos pontos mostrados no gráfico: 
( )
( )
( )
( )
( )
( )
2
22 2 2
2 3 2 22
3
2
2
3 2 3
3
k Q
F
0,3k Q k Q 0,1FF 
d 9 10 0,3 k Qk Q
9 10
0,1
0,1F F 1
 
99 10 9 100,3
F 1 10 N.

 =


= ÷ ⇒ = × ⇒
×
× =

= ⇒ = ⇒
× ×
= ×
 
 
b) Aplicando novamente a lei de Coulomb: 
2
2 2
2
3
6
9
4
k Q FF k Q F d Q d 
kd
9 10Q 0,1 0,1 10 
9 10
Q 1 10 C.
−
−
= ⇒ = ⇒ = ⇒
×
= = ⇒
×
= ×
 
 
Resposta da questão 3: 
 Por simetria Q3 só ficará em equilíbrio se Q1 = Q2. Como Q1 e Q2 têm o mesmo sinal elas irão 
repelir-se, portanto elas devem ser atraídas por Q3 para também permanecerem em equilíbrio. 
Sendo assim Q1 = Q2 >0 e a atração entre Q3 e Q1 deve ser compensada pela repulsão entre 
Q2 e Q1. 
 
1 3 1 2
2 2
13 12
k Q Q k Q Q
d d
= 
 
3 2 9
2 32 2
Q Q Q 4 Q 12x10 C
0,1 0,2
−
= → = = 
 
9
1 2Q Q 12 10 C−= = × 
 
Portanto, o valor da carga 1Q , em unidades de 910 C− , é igual a 12. 
 
Resposta da questão 4: 
 [A] 
 
A Figura 1 mostra a forças que agem sobre a esfera colocada em B. Como há equilíbrio, essas 
forças devem formar um triângulo, como mostra a Figura 2. 
 
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Suponhamos que essas esferas estejam no vácuo, onde a constante eletrostática é 9k 9 10= × 
N.m2/C2. 
Dado: d = 6 cm = 26 10−× m. 
 
Na Figura 1: 
6 3tg 0,75.
8 4
θ = = = 
 
Na Figura 2: 
 
22
2
2
4
2 14
9
7
mg tg dF kQtg F P tg mg tg Q 
P kd
0,2 10 0,75 36 10Q 60 10 
9 10
Q 60 10 C.
−
−
−
θθ = ⇒ = θ ⇒ = θ ⇒ = ⇒
× × × ×
= = × ⇒
×
= ×
 
 
Resposta da questão 5: 
 [A] 
 
Em cada uma das extremidades das quatro diagonais que passam pelo centrodo cubo há 
duas cargas de mesmo módulo e de mesmo sinal. Elas exercem na carga central (também de 
mesmo sinal e mesmo módulo que as dos vértices) forças de mesma intensidade e de sentidos 
opostos. Portanto, essas forças se equilibram, sendo então nula a resultante dessas forças. 
 
Resposta da questão 6: 
 [D] 
 
As figuras representam as duas situações. 
 
Na primeira situação, as forças são atrativas e têm intensidade: 
2
k | Q || q |F
d
= . (I) 
Na segunda situação, as forças são repulsivas e têm intensidade: 
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F’ = 
( )2 2
12 k | Q || q |k | 4Q || 3q |
4d2d
= = 3 2
k | Q || q |
d
.(II) 
 
Comparando as expressões (I) e (II), concluímos que F’ = 3
 
F, e que as forças passam de 
atrativas para repulsivas. 
 
Resposta da questão 7: 
 [C] 
 
Na primeira situação agem somente o peso e a força elástica, que são iguais. 
 
mg 0,2 10kx mg k 8,0N / m
x 0,25
×
= → = = = 
 
Na segunda situação aparecerá uma força eletrostática que somada ao peso provocará o 
equilíbrio do corpo. 
 
9 6
1 2 2
2 2
5 6
2 2
KQ Q 9 10 9 10 Q
mg kx 0,2 10 8 0,45
d (0,45)
4 10 Q 1,6 Q 4 10 C
−
−
× × ×
+ = → + × = ×
× = → = ×
 
 
Resposta da questão 8: 
 [D] 
 
Resolução 
Depois do contato cada corpo terá carga de 
( ) 1 5
2
+
= 3 C 
F = k.q.Q/d2 = 9.109.3.3/32 = 9.109 N 
 
A força será repulsiva, pois os dois corpos apresentam a mesma natureza elétrica (são cargas 
positivas). 
 
 
Resposta da questão 9: 
 [D] 
 
Resolução 
Das informações iniciais sabemos que: F = k.q.q/d2 → F = k.(q/d)2 
Na configuração apresentada a força resultante sobre q1 é: 
Fresultante = √[F212 + F312] 
Fresultante = √[(k.3q.q/d2)2 + (k.4q.q/d2)]2 
Fresultante = √[9k2.q4/d4 + 16.k2.q4/d4] 
Fresultante = √[25k2.q4/d4] = 5.k.(q/d)2 = 5.F 
 
 
Resposta da questão 10: 
 [C] 
 
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Resposta da questão 11: 
 [C] 
 
Resposta da questão 12: 
 60N.