aula18_Sedimentacao

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TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I 
Aula 18: 25/05/2012
Decantação e
Sedimentação
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Retirada de sólidos valiosos de suspensões, por exemplo: a separação de cristais de um licor-mãe;
Separação de líquidos clarificados de suspensões;
Decantação de lodos obtidos em diversos processos (ex.: tratamento de efluentes e de água potável, etc.).
Aplicações:
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Quando a queda da partícula não é afetada pela proximidade com a parede do recipiente e com outras partículas, o processo é chamado Decantação Livre. Aplica-se a modelagem simples do movimento de partículas em fluídos.
A operação de separação de um lodo diluído ou de uma suspensão, pela ação da gravidade, gerando um fluido claro e um lodo de alto teor de sólidos é chamada de Sedimentação. Neste caso, se usam equações empíricas (deve-se evitar o uso das equações de movimento de partículas sólidas isoladas em fluídos). 
A decantação livre ocorre quando as concentrações volumétricas de partículas são menores que 0,2% (de 0,2% a 40% tem-se Decantação Influenciada) 
Sedimentação versus Decantação
A sedimentação ocorre quando a concentração volumétrica das partículas é maior que 40% 
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Se as partículas forem muito pequenas, existe o Movimento Browniano.
Ele é um movimento aleatório gerado pelas colisões entre as moléculas do fluido e as partículas.
Nesse caso, a teoria convencional do movimento de uma partícula em um fluido não deve ser usada e recorre-se a equações empíricas.
Movimento Browniano de uma partícula
http://www.youtube.com/watch?v=74RL_FlYJZw&feature=related
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É a separação de uma suspensão diluída pela ação da força do campo gravitacional, para obter um fluído límpido e uma “lama”com a maior parte de sólidos.
1. Sedimentação
Tipos de lama:
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Mecanismo (fases) da sedimentação
tempo
Zona clarificada
Zona de concentração uniforme
Sólidos sedimentados
Zona de transição
Zona de concentração não-uniforme
Pode acontecer em batelada ou processo contínuo. A diferença é que em processo contínuo, a situação mostrada na proveta #3 se mantém, permitindo a entrada e saídas constantes.
#3
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A sedimentação industrial ocorre em equipamentos denominados tanques de decantação ou decantadores, que podem atuar como espessadores ou clarificadores. 
Quando o produto é a “lama” se trata de espessador, e quando o produto é o líquido límpido temos um clarificador. 
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Zonas de sedimentação em um sedimentador contínuo 
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Exemplo – Velocidade de Sedimentação: A tabela abaixo mostra um ensaio de suspensão de calcário em água, com concentração inicial de 236g/L. A curva mostra a relação entre velocidade de sedimentação e a concentração dos sólidos.
Eq. Reta no instante i: zL=zi-vL*t
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zL
Zi
 vL = (zi-zL)/t
t
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Os coeficientes angulares da curva anterior, em qualquer instante, representam as velocidades de sedimentação da suspensão. Assim elabora-se a tabela de “tempo” versus ”velocidade”.
Z0 = altura da interface inicial, cm
C0 = concentração inicial, g/L
Zi = altura da interface no tempo “i”, se todos os sólidos estivessem na concentração “c”, 
C = concentração de sólidos no tempo “i”, g/L
Pode-se calcular a concentração de sólidos a cada instante e plotar.
A concentração de sólidos em suspensão (C) seria obtida pela equação abaixo.
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Exercício
Um lodo biológico proveniente de um tratamento secundário de rejeitos, deve ser concentrado de 2500 até 10900 mg/litro, em um decantador contínuo.
A vazão de entrada é 4,5 x 106 litros por dia.
Determine a área necessária a partir dos dados da tabela.
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Considerando área de sedimentação constante
Tempo = 11,2 min
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Concentração desejada= 10900 mg/ml
Tempo = 17,5 min
Cálculo da área
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Sedimentação discreta (Tipo 1): As partículas permanecem com dimensão e velocidade constantes ao longo do processo de sedimentação.
Sedimentação floculenta (Tipo 2): As partículas se aglomeram e sua dimensão e velocidade aumentam ao longo do processo de sedimentação.
Sedimentação em zona (Tipo 3): As partículas sedimentam em massa (e.g., adição de cal). As partículas ficam próximas e interagem.
Sedimentação por compressão (Tipo 4): As partículas se compactam como lodo.
CLASSIFICAÇÃO DOS PROCESSOS DE SEDIMENTAÇÃO
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2. SEDIMENTAÇÃO DISCRETA (TIPO 1)
As partículas permanecem com dimensões e velocidades constantes ao longo do processo de sedimentação, não ocorrendo interação entre as mesmas.
Decantadores em uma instalação de tratamento de esgotos
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L
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Decantador laminar de placas
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B
H
L
1
Considere o decantador horizontal ao lado e a trajetória da partícula sólida (linha tracejada):
Taxa de escoamento superficial na direção “h”:
Velocidade média da partícula na direção “s”: (velocidade de sedimentação)
[1]
[2]
Isolando “t” de [1] e substituindo em [2] tem-se:
[3]
Como a velocidade da partícula na direção “h” é a mesma do fluído, tem-se de [1]:
[4]
Cálculos de Projeto
t1
t2
t = t2-t1 = t
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Substituindo agora [4] em [3] tem-se:
As partículas com vs inferiores à razão Q/BL (que seria Vc) não sedimentarão, e sairão junto com o fluido clarificado.
[5]
“vs” = velocidade (vertical) de sedimentação (m/s)
“vh” = taxa (horizontal) de escoamento superficial (m3/m2/dia)
Equações básicas para sedimentação discreta:
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Exemplo:
Dimensionamento de um sedimentador convencional.
 Exigência:
 (1) A área do sedimentador
 (2) O tempo de residência da partícula no sedimentador
onde
Vazão: 1,0 m3/s
Número de unidades de sedimentação: 4
Velocidade de sedimentação das partículas sólidas: 1,67m/h (valor obtido de um estudo prévio)
Profundidade da lâmina líquida: H=4,5 m
ρf = 1000 kg/m3 e µf = 1 cP
 Pede-se para calcular:
 (3) A velocidade horizontal
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Resolução: 
(1) Área do sedimentador
(Dado fornecido)
Substituindo a Q e vs tem-se:
Admitindo uma relação entre L/B igual a 4 (valor geralmente usado), tem-se: 4B2 = 540 m2
B  11,62 m
L  46,47 m
B
H
L
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(2) Tempo de residência da partícula no sedimentador (até alcançar a parte de baixo do sedimentador e se depositar formando a “lama”)
Volume = B.L.H = 11,6m * 46,5m * 4,5m = 2430 m3
Substituindo Q e volume na equação acima tem-se:
Tempo = 2,70h = 2h42minutos
(3) Velocidade horizontal
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Verificação do Reynolds:
12122 < 20000 OK!
Condição inicial
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Diâmetro das partículas
Freqüência relativa
Diâmetro crítico
Somente as partículas com diâmetro superior ao diâmetro crítico serão sedimentadas.
3. SEDIMENTAÇÃO (TIPOS 2 E 3)
Distribuição dos diâmetros das partículas presentes na suspensão diluída 
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Esses casos ocorrem quando o dimensionamento foi realizado considerando apenas partículas superiores ao diâmetro crítico, e eventualmente, a suspensão diluída foi alterada. Outro caso ocorre quando tem-se um espaço físico limitado para a construção do sedimentador.
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Diâmetro das partículas
Freqüência relativa
Diâmetro crítico
dp > dc Partículas sedimentáveis
Nova distribuição dos diâmetros das partículas presentes na suspensão diluída
Com a aplicação de agentes floculantes tem-se:
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Dosagens de agentes floculantes empregados no tratamento de águas de abastecimento
Sulfato de alumínio: 	5 mg/L a 100 mg/L
Cloreto férrico: 	5 mg/L a 70 mg/L
Sulfato férrico: 	8 mg/L a 80 mg/L
Coagulantes orgânicos catiônicos: 	1 mg/L a 4 mg/L
Floculação: “Precipitação de certas soluções coloidais, sob a forma de flocos tênues, causada por um reagente.”
Com o aumento do diâmetro das partículas há, consequentemente, o aumento de sua velocidade de sedimentação ao longo da altura.
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Existem correlações empíricas para a decantação influenciada que consideramo escoamento laminar de partículas esféricas rígidas, uma delas é a seguinte:
Quando existe interferência entre as partículas, resultando em uma velocidade de sedimentação mais baixa que a decantação livre prevista pela Equação de Stokes.
DECANTAÇÃO INFLUENCIADA (0,2% a 40%)
(Densidade aparente da mistura)
Vt,w = Velocidade do movimento descendente das partículas sólidas
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Esta equação permite calcular a velocidade de sedimentação de partículas pequenas em uma decantação influenciada. Não existe informação equivalente para o caso de esferas grandes, nem para o caso de partículas irregulares.
Exemplo:
Calcule a velocidade de sedimentação da partícula no caso de uma decantação influenciada de esferas de vidro com tamanho de 200 mesh no seio de água. 
Dados:
 Concentração = 0,2 
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Se consideramos como base de cálculo 1 m3 de suspensão (mistura), desse volume 0,2 m3 será vidro, com uma massa de 0,2 x 2600kg/m3 = 520 kg, e teremos 0,8 m3 de água com uma massa de 800 kg. 
Resolução:
A massa total da suspensão será 1320 kg, portanto: 
Através da equação da decantação influenciada, obtém-se a velocidade de sedimentação da partícula:
(densidade da mistura; aparente)
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