TRABALHO ANALÍTICA

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SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS 
FACULDADE DE MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROPOSTAS DE JOGOS DIDÁTICOS NO ENSINO DA GEOMETRIA 
ANALÍTICA PARA SÉRIES INICIAIS. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 DISCENTES: Jefferson Pedro Silva 
 Samuel Lobo 
 Sandro Linhares 
 
 
 
 
BELÉM-PA 
2018 
INTRODUÇÃO 
Frente ao contexto atual que exige um constante repensar, especialmente na 
Educação, é indispensável que se destinem estudos em relação a efetivação dos conteúdos 
de Geometria analítica nos currículos escolares. 
Todavia, professores que lecionam Geometria nas Séries Iniciais nem sempre 
possuem conhecimentos suficiente para sua abordagem, pois em sua formação a grande 
maioria não teve acesso à base necessária para sua prática pedagógica. 
Na verificação desses aspectos encontra-se um enorme problema educacional, 
quando estudos sobre o ensino de Geometria analítica têm comprovado sua importância, 
tanto como objeto de estudo quanto como ferramenta para outras áreas do currículo 
escolar. 
 
1 GEOMETRIA ANALÍTICA 
Segundo o dicionário Aurélio (2004), a Geometria pode ser definida como a 
Ciência que investiga as formas e as dimensões dos saberes matemáticos ou a Ciência 
que estuda as propriedades de um conjunto de elementos que são invariantes sob 
determinados grupos de transformações. 
A geometria analítica é Parte da geometria que investiga as propriedades das 
linhas, superfícies e volumes mediante expressões analíticas associadas a tais elementos 
(OLIVEIRA, 2007, P. 11). 
 
2 A GEOMETRIA ANALÍTICA NAS SÉRIES INICIAIS 
A aprendizagem de Geometria analítica tem sido um dos pontos críticos nas Séries 
Iniciais, pois em sua maioria está reduzida a simples apresentações (OLIVEIRA, 2007, P 
18). 
Esse ensino, não associado a problemas, gera um conhecimento fragmentado e 
sem significação para a criança (PIROLA, 2000, p. 4). 
Portanto, faz-se necessário saber como ocorre o ensino da Geometria analítica nas 
Séries Iniciais, sendo necessário, uma busca de referências aos processos de apreensão 
deste conhecimento e o critério de importância dos conteúdos a serem incluídos como 
componente curricular, pois a exclusão da Geometria dos currículos escolares ou seu 
tratamento inadequado podem causar sérios prejuízos à formação dos indivíduos 
(OLIVEIRA, 2007, P 18). 
 
2.1 Por que ensinar e aprender Geometria nas Séries Iniciais 
Com olhar para as Séries Iniciais, é importante observar que nesse período as crianças 
descobrem o seu corpo e os objetos numa relação com o espaço. Assim, andar, correr, 
subir, arrastar-se, esconder-se e trazer para si objetos são algumas das inúmeras vivências 
que as crianças têm com o espaço. Nessas atividades elas se encantam e ocupam sua 
atenção. Pode-se reconhecer nessas atividades os sinais de uma inteligência que se 
organiza e se manifesta sobre as coisas que cercam a criança e com as quais ela lida 
espontaneamente (OLIVEIRA, 2007, P 11). 
O contacto e a interação com os objetos dão à criança a percepção do 
espaço físico que aos poucos vai se organizando em noções de forma, 
tamanho, posição. Imagens, desenhos, palavras, organização do 
esquema corporal, noções espaciais são partes de um mapa espacial que 
a criança vai construindo por meio de suas explorações ativas com o 
ambiente (OLIVEIRA Apude MIGUEL E BRITO, 1996, p. 65). 
 
3 PROPOSTAS DE JOGOS DIDÁTICOS NO ENSINO DA GEOMETRIA 
ANALÍTICA PARA SÉRIES INICIAIS. 
 JOGO DE MEMÓRIA (Figuras geométricas) 
3.1 APRESENTAÇÃO 
Este jogo foi criado especialmente para atender a proposta deste trabalho. Tendo em vista 
que estar sujeito a sugestões e adequações. Com objetivo que haja aplicação em salas de 
aula. 
3.1.1 Descrição Inicial 
Público Alvo: Quinta ou sexta série do ensino fundamental. 
Tema básico: Geometria 
Objetivo Geral: Discutir figuras geométricas. 
Objetivo Específico: 
 Identificar as características de diferentes figuras geométricas. 
3.1.2 Considerações Didáticas 
A Geometria tem sido trabalhada de forma bastante resumida no contexto do ensino 
fundamental. 
Em geral, os professores usam como referências livros didáticos sem analisar com 
detalhes as propostas dos autores. 
3.1.3 Características do material 
Este é um jogo de memória tradicional com as cartas adaptadas para os objetivos 
propostos. As peças que compõem um par de peças não são iguais, mas apresentam um 
relacionamento entre elas. 
Por exemplo: 
 Peça 1 - figura geométrica; 
 Peça 2 – nome ou característica. 
Para facilitar a memorização da posição das cartas, pode ser utilizado o recurso da cor, 
isto é, os pares de peças podem ter a mesma cor no desenho e no texto. 
As peças poderão ser confeccionadas utilizando o computador. 
3.1.4 REGRAS DO JOGO 
 As peças são colocadas numa forma matricial (linhas e colunas); 
 Cada jogador na sua vez vira duas peças. Se as peças compõem um par, devem ser 
retiradas e deixadas ao lado do jogador viradas para cima; 
 O jogador que acerta um par poderá jogar novamente. Essa regra poderá ser discutida 
previamente com o grupo; 
 Quem retirar o maior número de pares será o vencedor. 
Obs.: O professor deve discutir que as medidas indicadas são simbólicas, pois a figura 
pode não ter exatamente a medida indicada. 
 
MATERIAL: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ELÍPSE 
 
HIPERBOLE 
 
COROA CIRCULAR 
 
CÍRCULO 
 
SEMICÍRCULO 
 
TRIÂNGULO 
EQUILÁTERO 
PARÁBOLA 
COMCONCAVIDADE 
PARA BAIXO 
PARÁBOLA 
COMCONCAVIDADE 
PARA CIMA 
A SETA DUPLA 
PODE 
REPRESENTAR 
UMA RETA 
 
JOGO DA PARÁBOLA 
3.2 APRESENTAÇÃO 
Este jogo foi criado especialmente para atender a proposta deste trabalho. Tendo em vista 
que estar sujeito a sugestões e adequações. Com objetivo que haja aplicação em salas de 
aula. 
3.2.1 Descrição Inicial 
Público Alvo: Quarta ou quinta série do ensino fundamental. 
Tema básico: Geometria analítica 
Objetivo Geral: Discutir sobre a parábola. 
Objetivo Específico: 
 Identificar as características da parábola. 
3.2.2 Considerações Didáticas 
As aulas no ensino fundamental muita das vezes tornam-se monótonas e estratégias inovadores, 
como o uso de jogos didáticos, não são usadas. 
3.2.3 Características do material 
Este é o jogo da parábola com uma corda simbolizando uma reta diretriz. 
Definição: doados uma reta r e um ponto F(foco) não pertencente a reta r, a parábola é o 
conjunto dos pontos (x,y) que equidistam de F e da reta (d1=d2). 
3.2.4 REGRAS DO JOGO 
 fixada uma criança para ser o foco; 
 Cada jogador na sua vez escolhe onde vai ficar. Escolhido onde vai ficar, vai ser 
calculada a distância do jogador para o foco (d1) e a distância dele para a reta (d2); 
 O jogador que acertar as distâncias (d1=d2) ganha o jogo, e o jogador que errar as 
distâncias perde o jogo. 
 Perde o jogo também quem ficar no semiplano oposto ao foco, pois de imediato, d1 vai 
ser diferente de d2. 
JOGO DA ELIPSE 
3.2 APRESENTAÇÃO 
Este jogo foi criado especialmente para atender a proposta deste trabalho. Tendo em vista 
que estar sujeito a sugestões e adequações. Com objetivo que haja aplicação em salas de 
aula. 
3.2.1 Descrição Inicial 
Público Alvo: Quarta ou quinta série do ensino fundamental. 
Tema básico: Geometria analítica 
Objetivo Geral: Discutir sobre aelipse. 
Objetivo Específico: 
 Identificar as características da elipse. 
3.2.2 Considerações Didáticas 
A Geometria é uma das áreas mais ricas para a inserção de jogos pela sua interface com 
o mundo em que vivemos. 
3.2.3 Características do material 
Este é o jogo da elipse com uma corda simbolizando uma reta. 
Definição: F1, F2 Focos e d > 0. A elipse é o conjunto de pontos P (x,y) pertencentes ao 
R^2 tal que d (p, F1) + d (d, F2) = d. 
3.2.4 REGRAS DO JOGO 
 fixada uma criança para ser o foco; 
 Cada jogador na sua vez escolhe onde vai ficar. Escolhido onde vai ficar, vai ser 
calculada a distância do jogador para o foco (d1) e a distância dele para a reta (d2); 
 O jogador que acertar as distâncias (d1=d2 tal que d (p, F1) + d (d, F2) = d.) ganha o 
jogo, e o jogador que errar as distâncias perde o jogo. 
 Perde o jogo também quem ficar no semiplano oposto ao foco, pois de imediato, d1 vai 
ser diferente de d2. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁICAS 
DE OLIVEIRA, Sandra Mara Àvila. O contexto do ensino de geometria nas séries 
iniciais em escolas da rede estadual do município de sâo josé/sc. 2007. 46. Trabalho 
de conclusão de curso. Universidade federal de santa Catarina, Florianópolis, 2007. 
Nascimento, J. B., Matemática para Aprender e Ensinar, Vol: I, Séries Iniciais 
(Proposta de Livro), disponível 
em www.dropbox.com/s/nx3crhmaw4g88nh/MATEM%C3%81TICA%20.S%C3%89R
IES%20INICIAIS%2CNASCIMENTO.JB-UFPA.pdf?dl=0 , acesso dez\2018 
NOE, Marcos. A importância da geometria nas séries iniciais. Disponível em: 
https://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/a-importancia-geometria-
nas-series-iniciais.htm. Acessado em: 12 de dez. 2018. 
NOVO DICIONÁRIO AURÉLIO DA LÍNGUA PORTUGUESA. 2. ed. Rio de Janeiro: 
Nova Fronteira, 2004. 
PIROLA, N. A. Solução de problemas geométricos: dificuldades e perspectivas. 
Campinas, 2000.