Apostila de Geometria ENEM
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Apostila de Geometria ENEM


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1. (Enem PPL 2017) Uma lagartixa está no interior de um quarto e começa a se deslocar. Esse 
quarto, apresentando o formato de um paralelepípedo retangular, é representado pela figura. 
 
 
 
A lagartixa parte do ponto 
B
 e vai até o ponto 
A.
 A seguir, de 
A
 ela se desloca, pela parede, 
até o ponto 
M,
 que é o ponto médio do segmento 
EF.
 Finalmente, pelo teto, ela vai do ponto 
M
 até o ponto 
H.
 Considere que todos esses deslocamentos foram feitos pelo caminho de 
menor distância entre os respectivos pontos envolvidos. 
 
A projeção ortogonal desses deslocamentos no plano que contém o chão do quarto é dado por: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
2. (Enem PPL 2017) Uma pessoa pede informação na recepção de um prédio comercial de 
como chegar a uma sala, e recebe as seguintes instruções: suba a escada em forma de U à 
frente, ao final dela vire à esquerda, siga um pouco à frente e em seguida vire à direita e siga 
pelo corredor. Ao final do corredor, vire à direita. 
 
Uma possível projeção vertical dessa trajetória no plano da base do prédio é: 
a) 
b) 
c) 
 
d) e) 
 
3. (Enem PPL 2017) O hábito cristalino é um termo utilizado por mineralogistas para descrever 
a aparência típica de um cristal em termos de tamanho e forma. A granada é um mineral cujo 
hábito cristalino é um poliedro com 
30
 arestas e 
20
 vértices. Um mineralogista construiu um 
modelo ilustrativo de um cristal de granada pela junção dos polígonos correspondentes às 
faces. 
 
Supondo que o poliedro ilustrativo de um cristal de granada é convexo, então a quantidade de 
faces utilizadas na montagem do modelo ilustrativo desse cristal é igual a 
a) 
10.
 
b) 
12.
 
c) 
25.
 
d) 
42.
 
e) 
50.
 
 
4. (Enem PPL 2017) Para a Olimpíada de 2012, a piscina principal do Centro Aquático de 
Londres, medindo 
50
 metros de comprimento, foi remodelada para ajudar os atletas a 
melhorar suas marcas. Observe duas das melhorias: 
 
 
 
A capacidade da piscina em destaque, em metro cúbico, é igual a 
a) 
3.750.
 
b) 
1.500.
 
c) 
1.250.
 
d) 
375.
 
e) 
150.
 
 
5. (Enem (Libras) 2017) Com o objetivo de reformar os tambores cilíndricos de uma escola de 
samba, um alegorista decidiu colar adereços plásticos na forma de losango, como ilustrado na 
Figura 1, nas faces laterais dos tambores. Nesta colagem, os vértices opostos 
P
 e 
Q
 do 
adereço deverão pertencer às circunferências do topo e da base do tambor cilíndrico, 
respectivamente, e os vértices opostos 
R
 e 
S
 deverão coincidir após a colagem do adereço 
no tambor, conforme ilustra a Figura 2. Considere que o diâmetro do cilindro correspondente ao 
tambor meça 
0,4
 metro. Utilize 
3,1
 como aproximação para 
.\u3c0
 
 
 
 
 
A diagonal 
RS
 do adereço a ser confeccionado pelo alegorista deve medir, em metro, 
a) 
0,124.
 
b) 
0,400.
 
c) 
0,496.
 
d) 
1,240.
 
e) 
2,480.
 
 
6. (Enem (Libras) 2017) Para divulgar sua marca, uma empresa produziu um porta-canetas de 
brinde, na forma do sólido composto por um cilindro e um tronco de cone, como na figura. 
 
 
 
Para recobrir toda a superfície lateral do brinde, essa empresa encomendará um adesivo na 
forma planificada dessa superfície. 
 
Que formato terá esse adesivo? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
7. (Enem (Libras) 2017) Foi utilizado o plano cartesiano para a representação de um 
pavimento de lojas. A loja A está localizada no ponto 
A(1; 2).
 No ponto médio entre a loja A e a 
loja B está o sanitário 
S,
 localizado no ponto 
S(5;10).
 
 
Determine as coordenadas do ponto de localização da loja B. 
a) 
( 3; 6)\uf02d \uf02d
 
b) 
( 6; 3)\uf02d \uf02d
 
c) 
(3; 6)
 
d) 
(9;18)
 
e) 
(18; 9)
 
 
8. (Enem (Libras) 2017) Um sítio foi adquirido por 
R$ 200.000,00.
 O proprietário verificou que 
a valorização do imóvel, após sua aquisição, cresceu em função do tempo conforme o gráfico, 
e que sua tendência de valorização se manteve nos anos seguintes. 
 
 
 
 
O valor desse sítio, no décimo ano após sua compra, em real, será de 
a) 
190.000.
 
b) 
232.000.
 
c) 
272.000.
 
d) 
400.000.
 
e) 
500.000.
 
 
9. (Enem (Libras) 2017) Em uma plataforma de exploração de petróleo, localizada no mar, 
ocorreu um vazamento. A equipe técnica de operação dessa plataforma percebeu que a 
mancha de óleo espalhado na superfície do mar tinha formato circular e estimou, visualmente, 
que a área atingida era de aproximadamente 
2100 km .
 
Utilize 
3
 como aproximação para 
.\u3c0
 
 
O valor inteiro mais próximo do raio da mancha de óleo formada, em 
km,
 é 
a) 
4.
 
b) 
6.
 
c) 
10.
 
d) 
17.
 
e) 
33.
 
 
10. (Enem (Libras) 2017) Uma família possui um terreno retangular com 
18
 metros de largura 
e 
24
 metros de comprimento. Foi necessário demarcar nesse terreno dois outros iguais, na 
forma de triângulos isósceles, sendo que um deles será para o filho e o outro para os pais. 
Além disso, foi demarcada uma área de passeio entre os dois novos terrenos para o livre 
acesso das pessoas. 
Os terrenos e a área de passeio são representados na figura. 
 
 
 
A área de passeio calculada pela família, em metro quadrado, é de 
a) 
108.
 
b) 
216.
 
c) 
270.
 
d) 
288.
 
e) 
324.
 
 
11. (Enem (Libras) 2017) Uma empresa de manutenção de jardins foi contratada para plantar 
grama em um campo de futebol retangular cujas dimensões são 
70 m 100 m.\uf0b4
 A grama que 
será utilizada é vendida em tapetes retangulares de dimensões 
40 cm 125 cm.\uf0b4
 
 
Quantos tapetes de grama, no mínimo, serão necessários para cobrir todo o campo de futebol? 
a) 
103
 
b) 
140
 
c) 
7.000
 
d) 
10.303
 
e) 
14.000
 
 
 
12. (Enem PPL 2017) Um fabricante recomenda que, para cada 2m do ambiente a ser 
climatizado, são necessários 
800 BTUh,
 desde que haja até duas pessoas no ambiente. A 
esse número devem ser acrescentados 
600 BTUh
 para cada pessoa a mais, e também para 
casa aparelho eletrônico emissor de calor no ambiente. A seguir encontram-se as cinco opções 
de aparelhos desse fabricante e suas respectivas capacidades térmicas: 
 
Tipo I: 
10.500 BTUh
 
Tipo II: 
11.000 BTUh
 
Tipo III: 
11.500 BTUh
 
Tipo IV: 
12.000 BTUh
 
Tipo V: 
12.500 BTUh
 
 
O supervisor de um laboratório precisa comprar um aparelho para climatizar o ambiente. Nele 
ficarão duas pessoas mais uma centrífuga que emite calor. O laboratório tem forma de trapézio 
retângulo, com as medidas apresentadas na figura: 
 
 
 
Para economizar energia, o supervisor deverá escolher o aparelho de menor capacidade 
térmica que atenda às necessidades do laboratório e às recomendações do fabricante. 
 
A escolha do supervisor recairá sobre o aparelho do tipo 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV. 
e) V. 
 
13. (Enem PPL 2017) A figura traz o esboço da planta baixa de uma residência. Algumas 
medidas internas dos cômodos estão indicadas. A espessura de cada parede externa da casa 
é 
0,20 m
 e das paredes internas, 
0,10 m.
 
 
 
 
 
Sabe-se que, na localidade onde se encontra esse imóvel, o Imposto Predial Territorial Urbano 
(IPTU) é calculado conforme a área construída da residência. Nesse cálculo, são cobrados 
R$ 4,00
 por cada metro quadrado de área construída. 
 
O valor do IPTU desse