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relação ao solo. Dois segundos após, uma segunda esfera é 
atirada, verticalmente para baixo. Despreze a resistência do ar e considere 
g = 10 m/s2. A fim de que as esferas atinjam o solo no mesmo instante, 
a velocidade de lançamento da segunda esfera, em m/s, deve ser:
(A) 15. (C) 25.
(B) 20. (D) 30.
 27 (EFOMM) Um corpo é lançado verticalmente para cima a partir 
da superfície da Terra e atinge a altura de 80 metros. A gravidade na 
superfície da Terra é de 10 m/s2 e são desprezados os efeitos de altitude 
e da resistência do ar. A velocidade de lançamento é:
(A) 80 m/s. (D) 30 m/s.
(B) 60 m/s. (E) 25 m/s.
(C) 40 m/s.
 28 (EsPCEx) Em um local onde a aceleração da gravidade é constante e 
igual a 10 m/s2, um corpo entra em queda livre com velocidade inicial nula, 
caindo de uma altura h. No último segundo da queda, o corpo percorre 
três quartas partes do deslocamento total (h). O tempo total da queda é 
de:
(A) 2 s. (D) 5 s.
(B) 3 s. (E) 6 s.
(C) 4 s.
 29 O gráfico a seguir mostra a abscissa da posição de uma partícula que 
se move ao longo do eixo x em função do tempo t e destaca três instantes 
de tempo distintos t1, t2 e t3. Coloque em ordem crescente os valores das 
velocidades escalares instantâneas da partícula nos instantes t1, t2 e t3. 
Justifique a sua resposta.
X
ttt t
 30 Um carro de testes parte do repouso com uma aceleração constante 
de 6,00 m/s2 em uma pista retilínea. Ao atingir a velocidade de 216 km/h, 
é submetido a uma desaceleração constante até parar. Qual foi o módulo 
da desaceleração, em m/s2, considerando que a distância total percorrida 
pelo carro foi de 750 m?
(A) 3,50. (D) 5,00.
(B) 4,00. (E) 5,50.
(C) 4,50.
Movimento uniformemente variado
271AFA-EFOMM
EXERCÍCIOS NÍVEL 2
 01 Duas par tículas A e B deslocam-se ao longo do eixo Ox com 
velocidades dadas pelo gráfico a seguir, sendo que no instante t0 = 0 
ambas estão na origem do sistema de coordenadas. No instante t = 2 
s, A e B estão, respectivamente, nos pontos de abscissas x1 e x2, com 
acelerações a1 e a2. Compare x1 com x2 e a1 com a2.
v
t
 02 (ITA) Os espaços de um móvel variam com o tempo, conforme o gráfico 
a seguir, que é um arco de parábola cujo vértice está localizado no eixo e:
e
t
Determine:
(A) o espaço em t = 0;
(B) a aceleração escalar;
(C) a velocidade em t = 3 s.
 03 (ITA) O espaço (e) de uma partícula variou com o tempo (t), conforme 
indica o diagrama a seguir:
e
t
No gráfico, os trechos AB e CD são arcos de parábola, ao passo que o 
trecho BC é um segmento de reta. Determine:
(A) o espaço inicial (e0) da partícula;
(B) a aceleração escalar no trecho CD;
(C) o espaço (e10) da partícula em t = 10 s.
 04 (ITA) Um móvel parte da origem do eixo x com velocidade constante igual 
a 3 m/s. No instante t = 6 s o móvel sofre uma aceleração g = – 4 m/s2. 
A equação horária a partir do instante t = 6 s será:
(A) x = 3t – 2t2.
(B) x = 18 + 3t – 2t2.
(C) x = 18 – 2t2.
(D) x = –72 + 27t – 2t2.
(E) x = 27t – 2t2.
 05 (ITA) De uma estação parte um trem A com velocidade constante 
VA = 80 km/h. Depois de certo tempo, parte dessa mesma estação um 
outro trem B, com velocidade constante VB = 100 km/h. Depois de um 
tempo de percurso, o maquinista de B verifica que seu trem encontra-se 
a 3 km de A. A partir desse instante ele aciona os freios indefinidamente, 
comunicando ao trem uma aceleração a = – 50 km/h2. O trem A continua 
no seu movimento anterior. Nessas condições:
(A) não houve encontro dos trens.
(B) depois de 2 horas o trem B para e a distância que o separa de A é de 
64 km.
(C) houve encontro dos trens depois de 12 minutos.
(D) houve encontro dos trens depois de 36 minutos.
(E) não houve encontro dos trens, eles continuam caminhando e a 
distância que os separa, agora, é de 2 km.
 06 (IME) O trem I desloca-se em linha reta, com velocidade constante de 
54 km/h, aproximando-se do ponto B, como mostra a figura. Determine 
quanto tempo após a locomotiva do trem I atingir o ponte A deve o trem lI 
partir do repouso em C, com aceleração constante de 0,2 m/s2, de forma 
que 10 segundos após terminar a sua passagem pelo ponto B o trem I 
inicie a passagem pelo mesmo ponto.
Notas:
Ambos os trens medem 100 metros de comprimento, incluindo suas 
locomotivas, que viajam à frente.
As distâncias ao ponto B são:
AB = 3.000 m. CB = 710 m.
 07 Um móvel se move ao longo do eixo x com uma velocidade vx descrita 
pelo gráfico abaixo em função do tempo. Sabendo-se que no momento t = 0 
a posição do corpo era x = 0, esboce os gráficos da aceleração do corpo, de 
sua coordenada x e da distância total percorrida, todos em função do tempo.
v
t
Física I – Assunto 2
272 Vol. 1
 08 Dado o gráfico abaixo, calcule os itens pedidos, sabendo que a posição 
inicial do corpo é S0 = 3 m.
t
v
(A) a aceleração do corpo em cada intervalo de tempo até 11s.
(B) o deslocamento do corpo de 0 a 11s.
(C) a distância total percorrida de 0 a 11s.
(D) a velocidade média entre t = 2s e t=7s.
(E) a aceleração média entre t =0 e t =11s.
(F) o corpo teria tido um deslocamento maior se andasse durante os 11s 
a uma velocidade de v = 1,5 m/s?
 09 Dois carros A e B movem-se no mesmo sentido com velocidades 
VA e VB, respectivamente. Quando o carro A está a distância d atrás de 
B, o motorista do carro A pisa no freio, o que causa uma desaceleração 
constante de módulo a. Qual a condição necessária para que não haja 
colisão entre A e B?
 10 (AFA) O gráfico abaixo representa o movimento de subida de um 
protótipo de foguete em dois estágios lançado a partir do solo.
v
t
Após ter atingido a altura máxima, pode-se afirmar que o tempo de queda 
livre desse protótipo será de:
(A) 1 s. 
(B) 2 s. 
(C) 3 s.
(D) 4 s.
 11 (IME) De dois pontos A e B situados sobre a mesma ver tical, 
respectivamente a 45 m e 20 m do solo, deixam-se cair duas esferas, 
no mesmo instante. Uma prancha desloca-se no solo horizontalmente 
com movimento uniforme. Observa-se que as esferas atingem a prancha 
em pontos que distam 2 m. Nestas condições, supondo g = 10 m/s2 e 
desprezando a resistência do ar, qual a velocidade da prancha?
 12 Uma partícula é abandonada a partir do repouso, de um ponto situado 
a 270 m acima do solo. Divida essa altura em três partes tais que sejam 
percorridas em intervalos de tempo iguais.
 13 Uma pedra cai de uma altura B e os últimos 196 m são percorridos em 
4,0 s. Desprezando a resistência do ar e fazendo g = 10 m/s2, calcule h.
 14 Um objeto é lançado do solo verticalmente para cima. Considere a 
resistência do ar desprezível e g = 10 m/s2. Calcule a distância percorrida 
pelo objeto durante o último segundo da subida, supondo que ele gaste 
mais de 1,0 s para atingir o ponto mais alto de sua trajetória.
 15 Uma pedra cai de um balão, que sobe com velocidade constante de 
10 m/s. Se a pedra demora 10 s para atingir o solo, a que altura estava o 
balão no instante em que iniciou a queda da pedra?
 16 Quando um corpo se move no ar com velocidades subsônicas, a força 
de resistência do ar é dada aproximadamente por: F
K d A
v = 
2
2 em que 
k é um coeficiente que depende da forma do corpo, d é a densidade do 
ar, A é a área da maior seção transversal do corpo perpendicular à direção 
do movimento e v é a velocidade do corpo em relação ao ar. Consideremos 
uma esfera de 20 N de peso abandonada no ar de grande altura e 
suponhamos que a resistência do ar seja dada por F = 0,20 v2 (SI). 
Desprezar o empuxo do ar. Determine:
(A) o módulo da máxima velocidade que a esfera pode atingir durante a queda;
(B) os esboços dos gráficos dos módulos da velocidade e da aceleração 
da esfera em função do tempo.
 
RASCUNHO
Movimento uniformemente variado
273AFA-EFOMM
1. Movimento circular
Um movimento circular é aquele em que o corpo

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