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tempo.
(E) A aceleração da partícula é nula.
 15 Um corpo sólido se move em uma trajetória retilínea segundo a lei 
s = at – bt3, em que a vale 6 e b vale 2. Se s está no SI, determine:
(A) as unidades de a e b para que a equação esteja dimensionalmente 
correta.
(B) as equações horárias da velocidade e da aceleração desse corpo.
(C) os valores médios da velocidade e da aceleração entre o instante t=0 
e o instante em que o corpo para.
(D) o módulo da aceleração no momento em que o corpo para.
 16 A função horária da posição de um móvel é dada pela seguinte equação: 
S t t t= − + −
2
3
7 20 63 2 , em que S e t estão nas unidades do SI.
Responda às seguintes perguntas:
(A) Qual a velocidade média entre os instantes 1 e 4 segundos?
(B) Em que instantes o corpo inverte o sentido de movimento?
(C) Qual a distância total percorrida pelo corpo entre os instantes 0 e 6 
segundos?
(D) Para que intervalos de tempo o movimento do corpo é acelerado?
(E) Para que intervalos de tempo o movimento do corpo é retrógrado?
 17 Um senhor estava esperando o trem sentado em um banco da estação. 
Distraidamente, olhou para o chão e viu uma lagartinha que começava a 
cruzar a lajota retangular do piso de dimensões 40 cm · 30 cm. O senhor, 
como não dispunha de relógio, começou a contar suas pulsações enquanto 
a lagartinha fazia seu trajeto. Ela cruzou a primeira lajota diagonalmente e 
depois prosseguiu pela junta das lajotas, como indica a figura. O senhor 
contou ao todo 300 pulsações no trecho entre A e B. Sabendo que seu 
batimento cardíaco costuma ser, em média, 75 pulsações por minuto, 
responda:
40 cm
30 cm
90°
90°
A
B
(A) Qual a distância total percorrida pela lagartinha?
(B) Qual é a velocidade escalar média da lagartinha em cm/s?
 18 A figura abaixo mostra o esquema simplificado de um dispositivo 
colocado em uma rua para controle de velocidade de automóveis (dispositivo 
popularmente chamado de radar). Os sensores S1 e S2 e a câmera estão ligados 
a um computador. Os sensores enviam um sinal ao computador sempre que 
são pressionados pelas rodas de um veículo. Se a velocidade do veículo está 
acima da permitida, o computador envia um sinal para que a câmera fotografe 
sua placa traseira no momento em que esta estiver sobre a linha tracejada. 
Para um certo veículo, os sinais dos sensores foram os seguintes:
S1
S2
0 0,1 0,2 0,3 t(s)
t(s)
Movimento uniforme
259AFA-EFOMM
computador câmera
S1 S2
d = 2 m
(A) Determine a velocidade do veículo em km/h.
(B) Calcule a distância entre os eixos do veículo.
 19 (ITA) Considere dois carros que estejam participando de uma corrida. 
O carro A consegue realizar cada volta em 80 s enquanto o carro B é 5,0% 
mais lento. O carro A é forçado a uma parada nos boxes ao completar a 
volta de número 6. Incluindo aceleração, desaceleração e reparos, o carro 
A perde 135 s. Qual deve ser o número mínimo de voltas completas da 
corrida para que o carro A possa vencer?
(A) 28. (D) 34.
(B) 27. (E) n.r.a.
(C) 33.
 20 Considere que em um tiro de revólver, a bala percorre trajetória retilínea 
com velocidade V constante, desde o ponto inicial P até o alvo Q. 
90º
O aparelho M1 registra simultaneamente o sinal sonoro do disparo e o do 
impacto da bala no alvo, o mesmo ocorrendo com o aparelho M2. Sendo 
Vs a velocidade do som no ar, então a razão entre as respectivas distâncias 
dos aparelhos M1 e M2 em relação ao alvo Q é:
(A) Vs (V – Vs) / (V2 – Vs2).
(B) Vs (Vs – V) / (V2 – Vs2).
(C) V (V – Vs) / (Vs2 – V2).
(D) Vs (V + Vs) / (V2 – Vs2).
(E) Vs (V – Vs) / (V2 + Vs2). 
 21 Dois trens estão a uma distância de 200 km e se aproximam um 
do outro com uma velocidade de 50 km/h cada um. Uma mosca voa 
constantemente entre as locomotivas dos dois trens, de um para-choque 
ao outro, com uma velocidade de 75 km/h, até o instante em que os trens 
se chocam e a mosca morre esmagada. Qual foi a distância total percorrida 
pela mosca?
 22 (UERJ) Duas partículas, X e Y, em movimento retilíneo uniforme, têm 
velocidades respectivamente iguais a 0,2 km/s e 0,1 km/s. Em um certo 
instante t1, X está na posição A e Y na posição B, sendo a distância entre 
ambas de 10 km. As direções e os sentidos dos movimentos das partículas 
são indicados pelos segmentos orientados AB e BC, e o ângulo ABC mede 
60º, conforme o esquema. Sabendo-se que a distância mínima entre X e 
Y vai ocorrer em um instante t2, o valor inteiro mais próximo de t2 – t1, em 
segundos, equivale a:
(A) 24. 
(B) 36. 
(C) 50. 
(D) 72.
RASCUNHO
Física I – Assunto 1
260 Vol. 1
1. Movimento retilíneo 
uniformemente variado
O movimento retilíneo uniformemente variado é aquele no qual a 
aceleração é constante e diferente de zero. 
Por esse motivo, dizemos que, no MRUV, a velocidade escalar sofre 
variações iguais em intervalos de tempos iguais.
1.1 Função horária de velocidade
É a equação que nos permite identificar a velocidade instantânea de 
um móvel que possua aceleração não nula em função do tempo. Como 
a aceleração é constante, ela é igual à aceleração média para quaisquer 
instantes. Daí:
a a
v
t
v
v v
t t
a t t v v v v a t tm= = → =
−
−
→ ⋅ −( ) = − → = + ⋅ −( )� � � � � � � � �∆
∆
0
0
0 0 0 0
Fazendo t0 = 0, chegamos à equação horária de velocidade do MUV:
v(t) = v0+ a · t
Atenção!
Note que chegamos a essa equação fazendo t0 = 0. Porém em alguns 
problemas, um dos móveis inicia seu movimento com um atraso de “Dt” 
unidades de tempo. Nesse caso, a equação horária para o móvel com 
atraso será v(t)= v0 + a = (t – Dt).
O comportamento nesse caso é análogo ao que vimos no módulo 
passado.
Gráfico v × t
Como essa função é linear, seu gráfico v × t é sempre uma reta. 
Crescente se seu coeficiente angular for positivo (aceleração positiva) ou 
decrescente se seu coeficiente angular for negativo (aceleração negativa).
Se os eixos estiverem na mesma escala:
tgq N= aceleração
A tangente de inclinação da função mostra a taxa de variação da 
velocidade em relação ao tempo e, portanto, mostra a aceleração. Outra 
maneira de ver isso é lembrar que o coeficiente angular da reta tangente 
a uma função, em um dado ponto, é a derivada dessa função (e já vimos 
que a derivada da velocidade em relação ao tempo resulta na aceleração).
a
dv
dt
d x
dt
= =
2
2
Atenção!
Imagine um gráfico v × t que seja uma reta inclinada crescente. 
A única informação que esse gráfico fornece é que o ângulo que essa 
reta faz com a horizontal é 45°. Nesse caso, quanto vale a aceleração 
do móvel?
Você pode ficar tentado a falar que a = tgq = tg45º = 1 m/s2. 
Entretanto, como não há nenhuma informação adicional no gráfico, 
nada impede que os eixos estejam fora de escala e, portanto, não se 
pode determinar a aceleração. Muito cuidado com pegadinhas desses 
tipo: eixos fora de escala, origem deslocada, etc.
Se calcularmos a área desse gráfico, estaremos multiplicando a 
velocidade pelo tempo. Esse produto é igual ao deslocamento escalar nesse 
intervalo de tempo.
Vamos entender melhor esse conceito. Suponha que um móvel tem 
sua velocidade em função do tempo dada pela curva abaixo. Se dividirmos 
o intervalo que vai de t = a a t = b em vários pequenos intervalos de 
tempo (tantos quantos você possa imaginar), poderemos assumir que a 
velocidade será constante para cada pequeno intervalo desses. Daí, para 
cada intervalo de tempo, o deslocamento será dado por DS = v · Dt. 
Note que, já que podemos assumir que a velocidade é constante nesse 
intervalo, o produto v · Dt representa a área de um retângulo de base igual 
a Dt e altura igual a v. Se quisermos todo o deslocamento de a até b, basta, 
portanto, somar as áreas de cada pequeno retângulo formado. O resultado 
encontrado é a área abaixo da curva.
Matematicamente, esse é exatamente o conceito

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