Aula_3_Leis_de_newton_Atrito
46 pág.

Aula_3_Leis_de_newton_Atrito


DisciplinaFísica II14.826 materiais260.078 seguidores
Pré-visualização3 páginas
Física I para Engenharia
1º Semestre de 2014
Instituto de Física- Universidade de São Paulo
Aula \u2013 3 Leis de Newton
Professor: Valdir Guimarães
E-mail: valdirg@if.usp.br 
Reversão temporal e leis da física
Um carro faz uma curva enquanto mantém uma velocidade constante.
Há alguma força resultante sobre o carro enquanto este faz a curva?
1. Não, sua velocidade é constante
2. Sim.
3. Depende da curvatura da curva e da velocidade do carro
Um carro em uma montanha russa desce o trilho mostrado abaixo.
Enquanto o carro desce para além do ponto mostrado, o que ocorre com
sua velocidade e aceleração na direção do movimento?
1. Ambas decrescem
2. A velocidade decresce, mas a aceleração aumenta
3. Ambas permanecem constantes
4. A velocidade aumenta, mas a aceleração decresce
5. Ambas aumentam
6. Outro
Primeira Lei de Newton: Lei da Inércia
\uf071 Um corpo em repouso permanece em repouso a não ser que uma 
força externa atue sobre ele. 
\uf071 Um corpo em movimento continua em movimento com rapidez
(velocidade) constante e em linha reta a não ser que uma força
externa atue sobre ele.
\uf071 A Lei da Inércia não faz distinção entre objeto em repouso ou em
movimento com velocidade constante. 
Referenciais Inerciais:
Se não há forças atuando sobre um corpo, qualquer referencial no 
qual a aceleração do corpo permanece zero é um Referencial Inercial.
Usando a Primeira Lei de Newton e o conceito
de Referenciais Inerciais, podemos definir
uma Força como uma influência externa, ou
ação, sobre um corpo que provoca uma
variação de velocidade do corpo, isto é,
acelera o corpo em relação a um referencial
inercial.
Assim, podemos testar se um referencial é
inercial quando na ausência de forças um
corpo está em repouso ou em movimento
retilineo uniforme.
A Terra é um bom referencial inercial ?
Raio da Terra ~ 6400 km
Período de rotação = 24 horas
r
v
a
T
r
v
c
2
2
\uf03d
\uf03d
\uf070
2
2
6
2
6
/034,0
/
104,6
465
/1674/465
/
606024
104,62
sma
sm
x
a
hkmsmv
sm
xx
x
v
c
c
\uf03d
\uf03d
\uf03d\uf03d
\uf03d
\uf070
A Terra é um Referencial Inercial ?
Segunda Lei de Newton
A aceleração de um corpo é diretamente
proporcional à força resultante que atua
sobre ele e o inverso da massa do corpo é a
constante de proporcionalidade.
Uma força resultante de 1N em uma massa de 1 kg fornece uma 
aceleração de 1 m/s2.
\uf0e5\uf03d
\uf03d
\uf03d
FF
m
F
a
amF
res
res
res
\uf072\uf072
\uf072
\uf072
\uf072\uf072
22 /1)/1)(1(1 smkgsmkgN \uf0d7\uf03d\uf03d
Massa
Os corpos resistem a serem acelerados. Essa propriedade intrínsica da 
matéria é chamada de massa do corpo. É uma medida da inércia do corpo.
Força e Quantidade de Movimento
Derivando-se esta expressão, temos:
vmp
\uf072\uf072
\uf03d
Vamos definir um novo conceito que é a Quantidade de
Movimento Linear (ou Momento Linear) de uma partícula.
unidades: kg.m/s
am
dt
vd
m
dt
vmd
dt
pd \uf072
\uf072\uf072\uf072
\uf03d\uf03d\uf03d
)(
a massa foi suposta constante.
dt
pd
Fres
\uf072\uf072
\uf03d
definição de Newton para a 
sua segunda lei.
Terceira Lei de Newton: Lei da Ação e Reação
Quando dois corpos interagem entre si,
a força exercida pelo corpo B sobre o
corpo A tem a mesma magnitude e o
sentido oposto ao da força exercida
pelo corpo A sobre o corpo B.
ABBA FF
\uf072\uf072
\uf02d\uf03d
Interações Fundamentais da Natureza:
\uf071 Interação Gravitacional \u2013 interação de longo alcance entre partículas
devida às suas massas (através de grávitons).
\uf071 Interação Eletromagnética \u2013 interação de longo alcance entre
partículas eletricamente carregadas (através de fótons).
\uf071 Interação Fraca \u2013 interação de curtíssimo alcance entre partículas
subnucleares (através de bósons W e Z). Foi unificada com a
eletromagnética, passando a se chamar eletrofraca.
\uf071 Interação Forte \u2013 interação de curto alcance entre hádrons (quarks)
que mantém unidos prótons e neutrons formando os núcleos atômicos
(através de mésons e glúons).
Pendulo de torção e medida da Gravitação Universal
2r
mM
GF \uf03d
\uf072
Forças de contato e interação à distância
\uf071 As forças que observamos no dia-a-dia envolvem interações 
gravitacionais e eletromagnéticas.
\uf071 As forças de contato são de origem eletromagnética. 
\uf071 Interações à distância agem através de campos produzidos no 
espaço. Sendo que estes agem sobre os objetos.
Quando uma mola é esticada ou comprimida, ela reage
com uma força que é proporcional à sua deformação.
(Lei de Hooke)
Onde k é uma constante de proporcionalidade
positiva, chamada de constante elástica
interações moleculares 
podem ser simuladas 
por forças elásticas.
kxFx \uf02d\uf03d
Forças Elásticas: Molas
Se uma superfície é empurrada, ela empurra de
volta.
Na região de contato, a roda empurra o solo,
com uma força vertical, comprimindo a distância
entre as moléculas na superfície do solo.
As moléculas comprimidas empurram de volta a
roda.
Esta força perpendicular às superfícies de
contato, é chamada de Força Normal.
Ao mesmo tempo existe uma outra força de contato, que é paralela à 
superfície e impede o deslizamento relativo entre as superfícies.
Esta força é chamada de Força de Atrito.
Forças de contato: Sólidos
Um jogador de basquete de 110 kg segura o aro enquanto enterra a bola.
Ele fica suspenso no aro, que é defletido de 15 cm em sua parte frontal.
Suponha que o aro possa ser aproximado por uma mola e calcule a sua
constante elástica.
jkxFmola
\u2c6\uf03d
\uf072
Exemplo
jmgFpeso
\u2c6\uf02d\uf03d
\uf072
x
mNxk
k
mgkx
FF gx
/102,7
8,911015,0
0
0
3\uf03d
\uf0b4\uf03d\uf0b4
\uf03d\uf02d
\uf03d\uf02b
\uf072\uf072
molaF
\uf072
pesoF
\uf072
Princípio da Superposição
Se duas ou mais forças individuais atuam simultaneamente sobre
um corpo, o resultado é como se uma única força, igual a soma
vetorial das forças individuais, atuasse no lugar das forças
individuais.
Força resultante
\uf04c
\uf072\uf072\uf072
\uf02b\uf02b\uf03d 21 FFFres
Força é uma grandeza vetorial
Exemplo
Uma partícula de 0,40 kg de massa está submetida simultaneamente a 
duas forças
Se a partícula está na origem e parte do repouso em t=0, encontre a 
sua posição e velocidade em t= 1,60 s.
mjitatvrr )\u2c62,3\u2c67,14(
2
1 2
00 \uf02b\uf02d\uf03d\uf02b\uf02b\uf03d
\uf072\uf072\uf072\uf072
jiF \u2c60,4\u2c60,21 \uf02d\uf02d\uf03d
\uf072
2/)\u2c65,2\u2c65,11( smji
m
F
a res \uf02b\uf02d\uf03d\uf03d
\uf072
jiF \u2c60,5\u2c66,22 \uf02b\uf02d\uf03d
\uf072
smjitavv /)\u2c60,4\u2c64,18(0 \uf02b\uf02d\uf03d\uf02b\uf03d
\uf072\uf072\uf072
NjiFFFF res )\u2c60,1\u2c66,4(21 \uf02b\uf02d\uf03d\uf02b\uf03d\uf03d\uf0e5
\uf072
Aceleração
Velocidade
posição
Voce está à deriva no espaço, afastado de sua nave. Porém, voce tem uma
unidade de propulsão que fornece uma força constante por 3,0 segundos.
Após 3,0 s voce se moveu 2,25 m. Se sua massa é 68 kg, encontre o valor
da força.
Força
Como a força é constante, a aceleração 
também é constante
2
2
00
2
1
2
1
atx
attvxx
\uf03d\uf044
\uf02b\uf02b\uf03d
iNismkgimaF \u2c634\u2c6)/50,0)(68(\u2c6 2 \uf03d\uf03d\uf03d
\uf072
2
2
/50,0
2
sm
t
x
a \uf03d
\uf044
\uf03d
Exemplo
\uf071 Fios são usados para puxar coisas. Podemos pensar em um fio como uma
mola de constante elástica muito alta, cuja elongação seja desprezível.
\uf071 Fios são flexíveis e não servem para empurrar.
\uf071 A magnitude da força que um segmento do fio exerce sobre outro é 
chamada de Tensão (T).
\uf071 A massa do fio e o seu atrito, em geral são supostos desprezíveis.
\uf071 Fios em geral permitem a alteração da direção de aplicação de forças.
Forças de contato: Fios
Um trenó é puxado por uma força de 150 N aplicada com um ângulo de 25°
em relação à horizontal. Considere a massa do trenó 80 kg e que o atrito
seja desprezível. Encontre a aceleração do trenó e a magnitude da força
normal exercida pelo gelo sobre o trenó.
xxres
n
n
maFT
TmgF
TPF
\uf03d\uf03d\uf0b0
\uf03d\uf0b0\uf02b\uf02d
\uf03d\uf02b\uf02b
_25cos
025sin
0
\uf072\uf072\uf072
NxTmgFn
2102,725sin \uf03d\uf0b0\uf02d\uf03d
Tsinq
Tcosq
Na direção x:
Na direção y:
2/7,1 smax \uf03d
Exemplo
nF
\uf072
P
\uf072
Voce necessita descarregar