PLANO INCLINADO: UMA ANÁLISE PRÁTICA DA RAMPA DA FACEP EM FUNÇÃO DA ACESSIBILIDADE

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Plano inclinado: uma análise prática da rampa da FACEP em função da acessibilidade
João Gabriel Lopes de Almeida 1, Sabrina Cristina Silva2, Glaydson Francisco Barros de Oliveira3.
RESUMO 
Na atualidade uma quantidade considerável da população brasileira enfrenta algum tipo de deficiência ou limitação, sendo temporária ou permanente, como pessoas cadeirantes, por exemplo. É preciso compreender a importância do estudo para aprimorar a acessibilidade nas ruas das cidades, sobretudo as de Pau dos Ferros. O presente artigo tem por objetivo realizar análises de algumas leis que defendem os direitos destas pessoas, como também cálculos que estão previstos em normas afim de haver acessibilidade e mobilidade para todos os indivíduos que dispõe de alguma limitação e/ou deficiência. Para isso, foram utilizadas leis que vigoram na constituição brasileira, norma da ABNT, e referencial bibliográfico sobre o assunto, disponíveis online, de tal forma que determinem os itens mais importantes referente ao direito de ir e vir. Por último, é importante frisar a necessidade de colocar seriedade na acessibilidade de cadeirantes nas ruas explanadas, tornando-se evidente por meio de cálculos a grande dificuldade para sua locomoção pela não utilização de normas que deveriam ser executadas.
Palavras-chave: Acessibilidade; Pau dos Ferros; Cadeirante; Mecânica clássica.
ABSTRACT
Considering that a good portion of the Brazilian population currently suffers from some kind of disability or limitation, where it can be considered temporary or permanent, as in the case of wheelchair users. It is necessary to understand the relevance of the study to improve accessibility on the streets of the city of Pau dos Ferros. This case study aims to analyze some laws that protect the rights of such persons, as well as calculations that are provided in standards so that there is accessibility and mobility for all citizens with some limitation and / or disability. In order to do so, we made use of laws that are in force in the Brazilian constitution, an ABNT standard, and bibliographic references on the subject available online, which establish the most important points for the right to come and go. Finally, the need to place importance on the accessibility of wheelchairs on the streets studied is emphasized, making it difficult to calculate the difficulty of getting around because of the non-use of standards that should be applied.
Keywords: accessibility; Pau dos Ferros; wheelchair; Classic mechanics.
1. INTRODUÇÃO
	Por muito tempo, a atual região do município de Pau dos Ferros foi povoada pelos índios panatis, porém, entre o final do século XVII e início do XVIII, vaqueiros e viajantes que atravessavam o sertão se depararam com um curso de água, mais tarde nomeado de Rio Apodi, contornado por árvores frondosas. Destarte, em torno deste curso foram organizadas zonas de comércio, com a venda e a demarcação de gados nos troncos das árvores, que, por conseguinte, deu origem ao nome do município. 
Com o crescimento da sesmaria, tornando-se posteriormente um povoado, em 1841 foi realizado um abaixo-assinado pelos moradores, convictos em elevar à categoria de vila. Na ocasião da mobilização, o projeto enviado à assembleia provincial não foi aprovado, não obstante, em 1856 após várias outras tentativas o povoado foi proeminente à vila.
No século XIX iniciou-se no Brasil o processo de urbanização, que acarretou alterações significativas no arranjo do espaço geográfico do país, como o aumento do número de cidades e o crescimento desenfreado do meio urbano - sem quaisquer planejamento – gerando, sobretudo, problemas estruturais.
Concernente a isto, tendo como premissa o decreto nº 5.296, de 2 de dezembro de 2004, é possível definir uma pessoa com deficiência como aquela que possui alguma condição de limitação ou incapacidade no desempenho de atividades. Silva (2006) supõe as barreiras arquitetônicas como os maiores obstáculos para os portadadores de deficiência física que fazem uso de cadeira de rodas, bengalas ou muletas para se deslocarem.
De acordo com o IBGE, a República Federativa do Brasil dispõe de uma população exata de 210.083.207 milhões de pessoas em 2019. Dentro deste dado encontram-se portadores de necessidades especiais, logo a mesma fonte revela outro informe, 
Das 45.606.048 de pessoas com deficiência, 23,9% da população, afirmou ter algum tipo de dificuldade em no mínimo uma das categorias analisadas (visual, auditiva, motora e mental ou possuir deficiência mental / intelectual (IBGE,2010).
A cidade de Pau dos Ferros conta com uma população estimada em 30.183 habitantes (IBGE 2018), este dado indica um crescimento populacional em potencial. Vale salientar que esse aumento possibilitou uma visível falha de planejamento na urbanização do município, como a construção de ruas.
Sendo assim, levando em consideração as informações mostradas neste trabalho, o principal motivo que levou a produção deste é a necessidade em diagnosticar um provável problema na mobilidade de cadeirantes na rampa de acesso da FACEP (Faculdade Evolução Alto Oeste Potiguar). Para este fim, foram utilizados cálculos, conceitos e a legislação com o intuito de examinar a acessibilidade, demonstrar e discutir se o local referido atende às normas estabelecidas em função de cadeirantes.
2. METODOLOGIA
Este trabalho acadêmico teve como intuito analisar os dados, de maneira descritiva-explicativa, tendo em vista a sua relevância no quesito social, onde os dados obtidos e as referências utilizadas tem como fonte: artigos disponibilizados na internet, decretos, a legislação brasileira e conceitos fundamentais para o esclarecimento e difusão do assunto em questão.
Em seguida, foram feitas visitas à FACEP, local escolhido para análise , nos dias 21 e 22 de junho. A coleta de dados foi realizada utilizando a trena como ferramenta para medição, a fim de obter os valores da altura e do comprimento do objeto de estudo. Dessarte, por meio dos números encontrados foram utilizadas relações trigonométricas e fórmulas matemáticas para examinar o índice de inclinação, segundo a NBR 9050/2015.
3. DESENVOLVIMENTO
A Constituição Federal da República Federativa do Brasil, promulgada em 5 de outubro de 1988, é um marco, pois, representa o processo de redemocratização após o período militar (1964-1985). O texto trouxe consigo avanços em diversos âmbitos, em destaque aos direitos individuais. A Carta Magna destaca em seu artigo 5º que
Todos são iguais perante a lei, sem distinção de qualquer natureza, garantindo-se aos brasileiros e aos estrangeiros residentes no País a inviolabilidade do direito à vida, à liberdade, à igualdade, à segurança e à propriedade (BRASIL, 1988).
Dessa forma, o mesmo documento endossa, no seu artigo 5º, inciso XV, que seja “livre a locomoção no território nacional em tempo de paz, podendo qualquer pessoa, nos termos da lei, nele entrar, permanecer ou dele sair com seus bens”.
Este trecho retrata a livre circulação dos indivíduos em qualquer local público do Brasil. Todavia, o número de pessoas que encontram dificuldade para mobilidade é significativo, como barreiras arquitetônicas e meios de transporte, a título de exemplo. Esse problema é ainda maior para portadores de deficiência física. 
No que tange a esses impedimentos, a Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) elaborou normas particulares para acessibilidade, fundamentadas nas referidas ferramentas jurídicas, que vêm sustentar a execução de projetos que tem por finalidade a realização de interferências arquitetônicas urbanísticas e nos meios de transportes, pela atribuição dos diferentes executores políticos da sociedade. A norma específica utilizada para este estudo foi a NBR 9050/2015 – acessibilidade a edificações, mobiliário, espaços e equipamentos urbanos. Logo, este artigo demanda proporcionar o entendimento apropriado no que diz respeito a acessibilidade em locais públicos e privados
3.1 FORÇAS ATUANTES EM UM PLANO INCLINADO
Figura 1: Plano inclinadoe forças atuantes.
Fonte: Própria, 2019.
Um plano inclinado é composto por duas forças, a força Normal (N) e a força Peso. A força Normal trata-se de uma força vertical para cima, neste caso, a força atuante para subir a rampa. Já a força Peso trata-se de uma força vertical para baixo, assegurando que o usuário esteja no chão, também conhecida como gravidade, e que possui as componentes abaixo, obtidas a partir das relações de semelhança de triângulo, após sua decomposição:
Px: Componente tangencial ao peso do corpo, sendo também associado a gravidade;
Py: Componente normal do peso, sendo equilibrio para a força normal (N) do plano.
Ao realizar a decomposição da força peso, obtém-se:
sen(θ) = Px = P.sen(θ)
cos(θ) =0 Py = P.cos(θ)
Outra força importante que atua sobre um plano inclinado é a força de atrito (Fat). Esta trata-se de uma força contrária ao movimento do corpo e aparece sempre que duas superfícies estão em contato, cuja intensidade é proporcional a força normal. Assim, para que um corpo qualquer consiga movimentar-se em um plano inclinado, a força resultante deverá obedecer a relação abaixo, além de ser maior que a força de atrito e a componente 𝑃𝑥: 
𝐹 = 𝑚.𝑔.𝑠𝑒𝑛Ɵ + µ.𝑚.𝑔.𝑐𝑜𝑠Ɵ
𝐹 = 𝑚.𝑔.(𝑠𝑒𝑛Ɵ + µ.𝑐𝑜𝑠Ɵ) 
Py é desconsiderado nesse caso porque é levado em conta a velocidade constante, e não a aceleração.
Considerando superfícies reais, tem-se abaixo alguns dos coeficientes de atrito mais conhecidos:
Figura 2: coeficientes de atrito
Fonte: Roberto Massaru.[1: http://www.ebanataw.com.br/trafegando/rampa.php]
Caso não fosse considerado o atrito entre o material de contato e a superfície, o esforço seria calculado apenas por 𝑚.𝑔.𝑠𝑒𝑛Ɵ.
3.2 CÁLCULO DA INCLINAÇÃO DE RAMPAS
Segundo a normativa NBR 9050 da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), onde o conteúdo da mesma trata sobre a acessibilidade e edificações, mobiliário, espaços e equipamentos urbanos, as rampas devem possuir inclinação entre 6,25% e 8,33% para serem consideradas acessíveis.
Assim, para determinar a inclinação, é necessário fazer uso da seguinte fórmula
i = 
Onde,
i = inclinação da rampa
h = altura da rampa
c = comprimento da rampa
3.3 OBTENÇÃO DOS DADOS
Com intuito de buscar os dados necessários, foram realizadas visitas aos locais para ser decidido o referencial vertical, sendo escolhidas um ponto de comercio S/N localizado rua Mano Marcelino e casa número 194, localizada na rua João Escolástico, doravante percurso A e percurso B, respectivamente. 
Figura 3: Imagem do percurso A
	Fonte: Google Maps
Figura 4: Imagem do percurso B
Fonte: Google Maps
Adotando como referência os locais supramencionados, deu-se início referidas medições e foram encontrados os seguintes dados:
Percurso A					Percurso B: 
Altura da calçada (cm): 102			Altura da calçada (cm): 87
Comprimento da calçada (cm): 808		Comprimento da calçada (cm): 930
3.4 CÁLCULO DE INCLINAÇÃO DOS PERCURSOS
Percurso A:						Percurso B:
i = (h*100)/c						i = (h*100)/c
i = (102*100)/808					i = (87*100)/930
i = 12,62%						i = 9,355%
Tabela 1: Dados métricos
	Local de pesquisa
	Altura da rampa (cm)
	Comprimento horizontal (cm)
	Resultado do teste de inclinação
	Percurso A
	 102
	 808
	12,62 %
	Percurso B
	 87
	 930
	9,355 %
Fonte: Própria, 2019
	De acordo com os resultados obtidos acima, pôde-se constatar que ambas as ruas estudadas não estão dentro dos padrões determinados pela norma regulamentadora brasileira, onde a mesma define que se o teste de inclinação resultar em um valor acima de 8,33%, essa rampa é considerada inacessível (MASSARU WATANABE; 2015 Apud NBR9050; 2015). Sendo assim, ambas analisadas estão fora dos padrões de acessibilidade para um deficiente físico. Porém, comparando uma à outra, pode-se observar que o Percurso B está bem próximo do valor de inclinação considerado acessível.
3.5 ANGULAÇÃO E ESFORÇO MÍNIMO
Para realizar o cálculo do esforço mínimo que um cadeirante deve realizar para subir uma determinada rampa à uma determinada velocidade constante e sem a ajuda de outra pessoa, deve ser utilizada algumas medidas padrões.
Para efeito de cálculo, vamos assumir uma pessoa com massa (𝑚) de 60 quilogramas (kg) e uma cadeira de rodas com massa equivalente a 15 kg, logo, obtemos uma massa total de no valor de 75 kg. Também será adotado atrito (µ) como 0,5 e gravidade (𝑔) como 10. É possível calcular a angulação a partir da relação tan() = altura/comprimento da calçada. Logo, aplicando os dados obtidos nos percursos A e B, obtemos,
Percurso A:						Percurso B:
tan() = 102/808					tan() = 87/930
tan() = 0,1262					tan() = 0,0935 
= tan−1(0,1262)					= tan−1(0,0935)
= 7,1927						= 5,3416
Logo, pode-se aplicar a força exercida pelo cadeirante usando a seguinte fórmula, 
𝐹 = 𝑚.𝑔.(𝑠𝑒𝑛Ɵ + µ.𝑐𝑜𝑠Ɵ)
Percurso A:				
𝐹 = 𝑚.𝑔(𝑠𝑒𝑛Ɵ + µ.𝑐𝑜𝑠Ɵ)				
F = 75*10(𝑠𝑒𝑛(7,1927) + 0,5.𝑐𝑜𝑠(7,1927)) 	F = 465,95N 
Percurso B: 
𝐹 = 𝑚.𝑔.(𝑠𝑒𝑛Ɵ + µ.𝑐𝑜𝑠Ɵ)
F = 75*10(𝑠𝑒𝑛(5,3416) + 0,5.𝑐𝑜𝑠(5,3416)) F = 443,19 N
Portanto, é bastante visível o retorno dos cálculos, ambos os valores são acima do definido para ser acessível, dificultando e até impossibilitando a locomoção tranquila de cadeirantes por ambos os percursos.
 
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Tendo como base os resultados obtidos, pode-se concluir que a cidade de Pau dos Ferros apresenta dificuldades na mobilidade para deficientes, indicando uma ausência no campo de acessibilidade. Assim, compreende-se que a razão motriz por trás deste problema seja uma possível falta de planejamento urbano durante o crescimento da mesma, ocasionando incômodos.
Em suma, é possível verificar, por meio de tais problemas, inclinações elevadas e desníveis em ruas da região, dificultando o acesso, que por direito, devia ser universal.
Portanto, foi avariguado que a rampa utilizada como objeto de estudo é inacessível para o alcance e tráfego de cadeirantes, já que a inclinação está acima da estabelecida em norma. 
Ademais, ratifica-se a importância da mecânica clássica na aplicação diária, afim de agregar melhorias para a sociedade.
5. REFERÊNCIAS
ABNT NBR 9050, de 11 de outubro de 2015. Acessibilidade a edificações, mobiliário, espaços e equipamentos urbanos. – Classificação. Rio de Janeiro: ABNT. Disponível em <http://www.ufpb.br/cia/contents/manuais/abnt-nbr9050-edicao-2015.pdf>
ALMEIDA, Paula Aparecida Santini; BARTHOLOMEI, Carolina Lotufo Bueno. Acessibilidade de “Cadeirantes” no Espaço de Ensino Público. Revista Eletrônica Tópos, Vol. 05, n.02, p. 21-46, 2011 .Disponível em: <http://revista.fct.unesp.br/index.php/topos/article/view/2283>. Acesso em: 04 jan. 2019.
BRASIL. Decreto nº 5.296, de 2 de dezembro de 2004. Prioridade ao atendimento para pessoas com deficiência, Brasília, DF. Acesso em: 04 jan. 2019.
BRASIL. Constituição (1988). Constituição da República Federativa do Brasil. Brasília, DF: Senado Federal: Centro Gráfico, 1988. 292 p.
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Evolução da divisão territorial do Brasil 1872-2010. Brasília, 2010a. Disponível em <ftp://geoftp.ibge.gov.br/organizacao_do_territorio/estrutura_territorial/evolucao_da_divisao_territorial_do_brasil_1872_2010/evolucao_da_populacao_segundo_os_municipios.pdf>. Acesso em: 04 jan 2019. 
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Panorama de Pau dos Ferros-RN. Brasília, 2018. Disponível em <https://cidades.ibge.gov.br/brasil/rn/pau-dos-ferros/panorama>. Acesso em: 04 jan 2019. 
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Vamos Conhecer o Brasil e características da população. Brasília, 2010b. Disponível em: <https://educa.ibge.gov.br>. Acesso em 11 de jan. 2010. 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física. Vol. 1. 9ª. ed. Rio de Janeiro: Editora LTC, 2012.
MASSARU WATANABE, Roberto. Rampas para veículos e Pessoas. Disponível em: <http://www.ebanataw.com.br/trafegando/rampa.php>. Acesso em 20 jan. 2018.
PERIN,Andreza Camila. Análise da qualidade de mobilidade para cadeirantes nos passeios públicos no Centro Comercial de Santa Rosa, de acordo com a NBR 9050. 2017. 71 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia Civil) - Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande, Santa Rosa, 2017. 
SILVA JÚNIOR, Jeconias Rosendo da., PASSOS, Luciana Andrade dos. O negócio é participar: a importância do plano diretor para o desenvolvimento municipal. – Brasília DF: CNM, SEBRAE, 2006.
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1. João Gabriel Lopes de Almeida, email, Graduando em Ciência e Tecnologia – UFERSA. 
2. Sabrina Cristina Silva, sabrinauniver99@gmail.com, Graduanda em Tecnologia da Informação – UFERSA.
3. Glaydson Francisco Barros de Oliveira, glaydson.barros@ufersa.edu.br, Doutor em Física- UFC.