Matematica Aula 06 apostila analise combinatoria - cpma.comunidades.net

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Aula 06 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Arranjos simples ou 
Combinações Simples 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios 
(MACK) Cada um dos círculos da figura ao lado 
deverá ser pintado com uma única cor, 
escolhida dentre quatro disponíveis. Sabendo-
se que dois círculos consecutivos nunca serão 
pintados com a mesma cor, então o número de 
formas de se pintar os círculos é: 
 
 
 
 
a) 100 
b) 240 
c) 729 
d) 2916 
e) 5040 
 
02. Do cardápio de uma festa constavam dez 
diferentes tipos de salgadinhos dos quais só 
quatro seriam servidos quentes. O garçom 
encarregado de arrumar a travessa e servi-la 
foi instruído para que a mesma contivesse 
sempre só 2 diferentes tipos de salgadinhos 
frios, e só 2 diferentes dos quentes. De 
quantos modos diferentes, teve o garçom a 
liberdade de selecionar os salgadinhos para 
compor a travessa, respeitando as instruções? 
a) 90 
b) 21 
c) 240 
d) 38 
e) 80 
 
03. (PUC-RIO 2008) 
O número total de maneiras de escolher 5 dos 
números 1, 2, 3, …, 52 sem repetição é: 
a) entre 1 e 2 milhões. 
b) entre 2 e 3 milhões. 
c) entre 3 e 4 milhões. 
d) menos de 1 milhão. 
e) mais de 10 milhões. 
 
04. (UDESC 2010) 
Doze equipes participarão de um torneio 
internacional de vôlei; os participantes foram 
divididos em dois grupos de seis equipes cada. 
A fase classificatória deste torneio prevê a 
realização de dois turnos. No primeiro turno, 
cada equipe jogará contra os adversários do 
seu próprio grupo e, no segundo, as equipes 
enfrentarão os times do outro grupo. Ao 
término da fase de classificação, os dois 
primeiros colocados de cada grupo avançarão 
para a fase final, que será disputada em turno 
único, num só grupo, com cada classificado 
jogando contra todos os outros times. O time 
que obtiver a primeira colocação na fase final 
será declarado campeão do torneio. De acordo 
 
com este regulamento, o total de jogos 
realizados durante o torneio é igual a: 
a) 102 
b) 66 
c) 77 
d) 72 
e) 108 
 
 
Exercícios 
1-D 2 – A 3 – B 4 – D