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Equações Diferenciais (MAT26) - Avaliação 3 - Prova Objetiva Flex - 11352642 - Uniasselvi - Aplicada em 21/05/19

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Disciplina:
	Equações Diferenciais (MAT26)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:443742) ( peso.:3,00)
	Prova:
	11352642
	Nota da Prova:
	8,00
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	Uma das aplicações das derivadas parciais é a taxa de crescimento ao longo de mais de uma direção. Baseado nisto, calcule a taxa com que está crescendo a área de um retângulo se seu comprimento é de 6 cm e está crescendo a uma taxa de 0,5 cm/s, enquanto que sua largura é de 10 cm e está crescendo 0,2 cm/s. Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	5,6 cm²/s.
	 b)
	9 cm²/s.
	 c)
	6 cm²/s.
	 d)
	6,2 cm²/s.
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
	2.
	Existem alguns processos matemáticos que permitem encontrar a solução geral de uma equação diferencial. Deste modo, encontre a solução geral da equação diferencial. Em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção II está correta.
	 b)
	A opção IV está correta.
	 c)
	A opção I está correta.
	 d)
	A opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
	3.
	As equações diferenciais têm propriedades interessantes, tais como: a solução pode existir ou não. Caso exista, a solução é única ou não. Desta forma, determine a solução geral da equação diferencial a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção IV está correta.
	 b)
	A opção III está correta.
	 c)
	A opção II está correta.
	 d)
	A opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
	4.
	Em matemática, curvas de nível são curvas cujos pontos satisfazem a uma determinada propriedade. Por exemplo: reta, circunferência, elipse etc. Em um mapa topográfico, são os conjuntos de pontos correspondentes às regiões de mesma altitude. Baseado nos conceitos de curvas de nível, analise o gráfico a seguir, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	V - F - F - F.
	 b)
	F - V - F - F.
	 c)
	F - F - V - F.
	 d)
	F - F - F - V.
	5.
	O cálculo do limite de funções de várias variáveis é muito similar com o cálculo de limite de funções de uma variável, sendo necessário tomar cuidado com as indeterminações. Usando as propriedades de limite de funções de várias variáveis, determine o valor do limite:
	
	 a)
	3.
	 b)
	1.
	 c)
	0.
	 d)
	2.
Parabés! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	6.
	Um problema de otimização é um problema para o qual precisamos determinar os extremos da função, ou seja, o maior e o menor valor que a função assume numa região. Problemas de otimização são muito comuns, por exemplo para otimizar lucros e minimizar custos. Sabendo que o ponto (0, 0) é um ponto crítico da função
	
	 a)
	De sela.
	 b)
	De máximo.
	 c)
	Onde H(0, 0) = 0. 
	 d)
	De minimo.
Parabés! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	7.
	Quando podemos escrever uma função na forma y = f(x) temos uma função explícita. No entanto, em muitas situações não conseguimos escrever uma função dessa forma então dizemos que y é uma função implícita de x. Para derivar funções dessa forma usamos o método de derivação implícita. Analise as opções a seguir e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a derivada da função implícita y dada pela equação:
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
Parabés! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	8.
	A solução geral de uma equação diferencial não tem nenhuma derivada e torna a equação diferencial original em uma sentença matemática verdadeira. Deste modo, encontre a solução geral da equação diferencial. Em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção I está correta.
	 b)
	A opção II está correta.
	 c)
	A opção III está correta.
	 d)
	A opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
	9.
	Antes de trabalhar com funções dadas, é muito importante verificarmos os pontos onde a função admite definição. Estes pontos são chamados pontos do domínio da função. Ao trabalhar com funções de várias variáveis, muitas vezes, o domínio da função é dado por uma relação entre estas variáveis. Baseado nisto, dada a função a seguir, analise as sentenças sobre qual é o seu conjunto domínio condizente e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
	10.
	As equações diferenciais são ditas lineares porque todos os coeficientes são funções "x" e "y" e as suas derivadas têm todas expoente 1 ou 0. Desta forma, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção II está correta.
	 b)
	A opção IV está correta.
	 c)
	A opção III está correta.
	 d)
	A opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
	11.
	(ENADE, 2011).
	
	 a)
	II, apenas.
	 b)
	III, apenas.
	 c)
	I e II, apenas.
	 d)
	I e III, apenas.
	12.
	(ENADE, 2014) Uma função diferenciável, f, crescente a partir da origem e situada no primeiro quadrante é tal que a área da região sob seu gráfico e acima do eixo das abscissas, de 0 até x, vale um quinto da área do triângulo com vértices nos pontos (0,0), (x,y) e (x,0), em que y = f(x).
A equação diferencial que descreve essa situação é
	 a)
	y´- 9xy = 0.
	 b)
	xy´- 9y = x.
	 c)
	x²y´- 9y = 0.
	 d)
	xy´- 9y = 0.
Parte inferior do formulário