ENEM extensivo matematica ii 04

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Aula 04 
Função polinomial do 2º grau - Exercícios
Prof. Roberto Medeiros
(ENEM 2000) Um boato tem um público alvo e alastra-se com 
determinada rapidez. Em geral, essa rapidez é diretamente 
proporcional ao número de pessoas desse público que conhece o 
boato e diretamente proporcional também ao número de pessoas 
que não o conhece. Em outras palavras, sendo R a rapidez e 
propagação, P o público-alvo e x o número de pessoas que 
conhece o boato, tem-se: R(x) = kx(P – x), em que k é uma 
constante positiva característica do boato. Considerando o 
modelo acima descrito, se o público-alvo é de 44000 pessoas, 
então a máxima rapidez de propagação ocorrerá quando o boato 
for conhecido por um número de pessoas igual a:
a) 11000
b) 22000
c) 33000
d) 38000
e) 44000
Sendo P = 44 000 temos R(x) = k.x(44 000 – x)
R(x) = -k.x2 + 44 000k.x
Para se obter o número de pessoas onde teremos a máxima 
rapidez de propagação, basta utilizar o xv = - b/2a = -44 000/-2 
= 22 000
Letra B. 
Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a 
R$ 1,50 cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada 
centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 
litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool 
foi R$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros.
Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço 
de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda 
do álcool, então a expressão que relaciona V e x é
ENEM - 2009
A) V=10.000+50x−x2.
B) V=10.000+50x+x2.
C) V=15.000−50x−x2.
D) V=15.000+50x−x2.
E) V=15.000−50x+x2.
Sendo x o desconto, em centavos, e V o valor, em reais, arrecadado por 
dia com a venda do álcool, temos que V = [ preço (em reais) ] x [ volume 
de álcool vendido (em litros)
V=(1,50−x/100)(10000+100.x) → 15000 + 150x - 100x - x2
Ou simplificando:
V=(150−x)(100+x)
15000+50x−x2
∴V=15000+50x−x2
D
ENEM 2009 (Cancelada)
Muitas vezes o objetivo de um remédio é aumentar a
quantidade de uma ou mais substâncias já existentes 
no corpo do indivíduo para melhorar as defesas do 
organismo. Depois de alcançar o objetivo, essa 
quantidade deve voltar ao normal. Se uma 
determinada pessoa ingere um medicamento para 
aumentar a concentração da substância A em seu 
organismo, a quantidade dessa substância no 
organismo da pessoa, em relação ao tempo, pode ser 
melhor representada pelo gráfico
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