ENEM extensivo matematica ii 20

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Prof. Roberto Medeiros – Matemática II
Aula 20
Determinantes
Questões do Enem?
Unesp 2005
Foi realizada uma pesquisa, num bairro de 
determinada cidade, com um grupo de 500 
crianças de 3 a 12 anos de idade. Para esse 
grupo, em função da idade x da criança, 
concluiu-se que o peso médio p(x), em 
quilogramas, era dado pelo determinante da 
matriz A, onde 
Com base na fórmula p(x) = det A, determine:
a) o peso médio de uma criança de 5 anos; 
b) a idade mais provável de uma criança cujo 
peso é 30 kg. 
a) 
P(x) = 2.x + 8 para x = 5 anos
b) 30 = 2.x + 8 
2 
0 
1 
0
3
1
 
3/220
03
111 


x
UFSC 2004
Uma pequena indústria produz três tipos de 
produto que indicamos por x, y, z. As unidades 
vendidas de cada produto e o faturamento 
bruto da empresa em três meses consecutivos 
são os dados na tabela abaixo. Então, os 
preços dos produtos x, y e z só podem ser, 
respectivamente, R$1.000,00, R$5.000,00 e 
R$3.000,00. Verdadeiro ou Falso?
Discussão de sistemas
Um sistema linear pode ser:
a)possível e determinado (solução única)
D = det A ≠ 0
a)possível e indeterminado (infinitas soluções);
D = det A = 0
c) impossível (não tem solução).
D = 0 e Dx ≠ 0
19 
19- 
5 
0
0
1
 
10190
10190
351


Possível e indeterminado (infinitas soluções);
D = det A = 0
Propriedade determinantes?
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