3 Arrase no ENEM - Matemática
14 pág.

3 Arrase no ENEM - Matemática


DisciplinaMatemática107.542 materiais2.667.403 seguidores
Pré-visualização1 página
Aula 03 
Função polinomial do 2º grau
Prof. Roberto Medeiros
y =ax + bx + c2 f(x) =ax + bx + c2ou
a, Se determina a concavidade, a > 0 
Concavidade para cima
a < 0 
Concavidade para baixo
Valor de mínimo (yv )
Valor de máximo (yv )
c, é o termo independente. (Onde a parábola intercepta o eixo da ordenadas)
f(x) = x2 \u2013 2x \u2013 3
f(x) = x2 -2x
 
f(x) = x2 
f(x) = x2 \u2013 2x - 3 \u2022 Ponto onde corta o eixo x é: 
(-1,0) e (3,0) 
\u2022 Ponto onde corta o eixo y é: 
(0,-3)
\u2022 vértice (1,-4)
f(x) = 
2x
X Y
-2 4
-1 1
0 0
1 1
2 4
Todo gráfico de uma função do segundo grau 
será uma parábola.
f(x) = x2-2x 
X Y
-2
-1
0
1
2
Valores das constantes 
0 
0 
 
0 
0 
0 
a concavidade para cima
a concavidade para baixo
c valor que toca no eixo y
não toca no eixo x
toca em dois pontos no eixo x
toca em um ponto no eixo x
> ®ì
ï < ®ï
ï ®
íD < ®ï
ïD > ®
ï
D = ®î
Fórmula Bháskara:
f(x) = x
2
+
3 x + 2,
x
2
3 x + 2
+
= 0Igualar a função a zero
Fazer os cálculos
Determinado o valor de x
 3 
 
2
\uf044 = - 4 . 1 . 2
\uf044 = 1
X\u2019 = - 2 X\u2019 = - 1e
Geometricamente teremos os pontos: (- 1, 0) (- 2, 0)e
Determinar a concavidade: Concavidade para cima
 - 1 - 2 x
x = - 3 ± V 1
2 . 1
se
Concavidade para cima Concavidade para baixo
a > 0 a < 0
Ponto de Máximo ou de Mínimo 
Obs.: O valor de máximo ou de mínimo é sempre dado pelo yv .
V = (xv , yv)
Ponto de mínimo Ponto de máximo
V = (xv , yv)
xv =
 2a
- b
yv =
 4a
- \uf044
VÉRTICE
f(x) = x2-2x 
X Y
-2
-1
0
1
2
 
xv =
 2a
- b
yv =
 4a
- \uf044
VÉRTICE
	Slide 1
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14