VS Gabarito 2018 1 - Física III UFF

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Física Teórica 3 
VS - 1º período de 2018 14/07/2018 
Atenção: Leia as recomendações abaixo antes de fazer a prova. 
1. A prova consiste em 15 questões de múltipla 
escolha, e terá duração de 2 horas 
2. Os aplicadores não poderão responder a nenhuma 
questão, a prova é autoexplicativa e o entendimento 
da mesma faz parte da avaliação . 
3. É permitido o uso apenas de calculadoras científicas 
simples (sem acesso wifi ou telas gráficas) . 
4. É expressamente proibido portar telefones celulares 
durante a prova, mesmo no bolso. A presença de 
um celular levará ao confisco imediato da prova 
e à atribuição da nota zero . 
5. Antes de começar, assine seu nome e turma de 
forma LEGÍVEL em todas as páginas e no cartão de 
respostas ao lado . 
6. Marque as suas respostas no CARTÃO RESPOSTA. 
Preencha INTEGRALMENTE (com caneta) o 
círculo referente a sua resposta. 
7. Assinale apenas uma alternativa por questão. Em 
caso de erro no preenchimento, rasure e indique de 
forma clara qual a resposta desejada. 
8. Analise sua resposta. Ela faz sentido? Isso poderá 
ajudar você a encontrar erros. 
9. Nas questões marcadas com asterisco (**), a 
resposta só será considerada se os cálculos e 
justificativas forem apresentados no retângulo logo 
abaixo da questão . 
10.Caso alguma questão seja anulada, o valor da 
mesma será redistribuído entre as demais. 
11.Escolha as respostas numéricas mais próximas do 
resultado exato. 
 
Formulário: 
Constantes e conversões : 1 m 3 =10 6 cm 3 =10 3 L 1atm=101,3kPa ρ água = 10 3 kg/m 3 c água =4186 J/(kg K) 
L f-água =3,33×10 5 J/kg L v-água =22,6×10 5 J/kg T F =(9/5)T C +32 T K =T C +273 T 3 =273,16K 
N A =6,02×10 23 mol -1 1 u =1,66×10 −27 kg R=8,314 J/mol∙K k B = 1,38×10 −23 J/K = R/N A c=3,0×10 8 m/s 
v som-ar a 20C =343m/s g=9,8m/s 2 n água =1,33 Espectr. Radiação Visível: λ = [azul,vermelho] ≈ [400,700]nm 
 
Fluidos : P = |F|/A P=P 0 +ρgh E = ρ liq g v P + ½ρv 2 + ρgy = cte Q = A.v 
Calor : Q = mcΔT = nCΔT Q = mL dQ/dt=k(A/L)ΔT dQ/dt= eσAT 4 dQ res /dt=eσA(T 4 -T 0 4 ) 
Termodinâmica : N=M/m n=N/N A PV=N k B T= nRT λ=V/(N r 2 ) ϵ med = ½ mv rms 2 = (3/2)k B Tπ4 √2 
SG= Sobre-gás . W SG = – ∫P d V W SG isoterm = –nRT ln (V f /V i ) , W SG adiab = (P f V f – P i V i )/(γ-1) W útil = -W SG 
ΔE térm = nC V ΔΤ = Q receb-gás +W SG C P – C V =R C V Mono =3R/2 C V Diat = 5R/2 C V Sólido =3R γ = C P /C V 
 
 
 
 
 
(T V γ–1 =cte e P V γ =cte' ) transf_adiabat η=W útil /Q Q K=Q F /W entra η Carnot =1- T F /T Q K Carnot =T F /(T Q -T F ) 
Ondas: D(x,t)=A sen (kx - ωt+ϕ 0 )= A sen (k(x-vt)+ϕ 0 ) = A sen (ϕ) k=2π/λ ω=2π/T v = λf = ω/k 
v corda = (T c /μ) 1/2 I=P/Área I ∝A 2 β=(10dB) log (I/I 0 ), I 0 =1,0×10 -12 W/m 2 ff ′ =
v ∓ vonda obs
v ± vonda fonte 0
 
Superposição: D( r ,t) = A sen (k r 1 − ωt+ ϕ 01 ) + A sen (k r 2 − ωt+ ϕ 02 ) = 2Acos(ΔΦ/2)sen(k r − ωt); 
ΔΦ = kΔr + ΔΦ 0 ; r = (r 1 +r 2 )/2; D estacionária (x,t)=2A sen (kx)cos(ωt); f bat =f 1 - f 2 
Tubo aberto-aberto: L=mλ m /2; f m =mf 1 ; m=1, 2, 3...; Tubo aberto-fechado: L=nλ n /4; f n =nf 1; n=1, 3, 5,... 
 
Ótica: Δm = 2ΔL/λ; m = 0, 1, 2⋯ Máximos rede de difração : m λ = d× sen (θ m ), tg (θ m ) = y m /L; m = 0,1, 
2⋯ 
 Mínimos fenda simples : p λ= a ×sen (θ p )≈a×y p /L ; p=1 2, 3⋯ sen(θ 1 ) =1,22 λ/ D círculo 
 
1) Um cilindro é fechado por um êmbolo que pode se mover livremente. Um gás, contido nesse cilindro, 
está sendo aquecido. Com base nessas informações, é correto afirmar que, nesse processo: 
 
A) a pressão do gás aumenta e o aumento da sua energia interna é menor que o calor fornecido. 
B) a pressão do gás permanece constante e o aumento da sua energia interna é igual ao calor fornecido. 
C) a pressão do gás aumenta e o aumento da sua energia interna é igual ao calor fornecido. 
D) a pressão do gás permanece constante e o aumento da sua energia interna é menor que o calor fornecido. 
E) a pressão do gás diminui e o aumento da sua energia interna é maior que o calor fornecido. 
 
Como o êmbolo pode se mover livremente, a pressão permanece constante. O sistema absorve calor, se 
expande, e realiza um trabalho. Neste caso a variação de energia interna será igual ao calor fornecido 
menos o trabalho realizado pelo gás. Logo, a resposta D é a correta. 
 
2) Três cilindros, I, II e III fechados por um êmbolo móvel, contêm 
amostras idênticas de um mesmo gás ideal. A força F que o êmbolo 
exerce sobre o gás é ajustada de modo que a pressão e o volume 
iniciais do gás no interior de todos os cilindros sejam Pa e Va 
respectivamente. Então o gás contido em cada cilindro sofre um 
processo distinto como ilustrado no diagrama PV da figura ao lado. 
Ordene o trabalho realizado sobre o gás nos processos ab, ac e ad 
em ordem crescente (cuidado com o sinal). 
 
A) W ad < W ab < W ac D) W ab = W ac > W ad 
B) W ac < W ad < W ab E) W ab < W ad < W ac 
C) W ad < W ac < W ab 
W = - A( área) e W ac = 0, A ab > A ad ⇒ W ab < W ad 
 
3) Uma máquina térmica opera entre 200 K e 100 K. Em cada ciclo ela extrai 100 J do reservatório quente, 
perde 25 J para o reservatório frio, e realiza 75 J de trabalho. Esta máquina viola: 
 
A) tanto a primeira como a segunda leis da termodinâmica. 
B) a primeira lei mas não a segunda lei da termodinâmica. 
C) a segunda lei mas não a primeira lei da termodinâmica. 
 
 
 
D) nem a primeira lei nem a segunda lei da termodinâmica. 
E) não pode ser respondida sem saber o calor resultante da máquina. 
 
W útil = Q Q - Q F =100-25= 75 1º lei confere! 
η=W útil /Q Q =75/100=0,75 η Carnot =1- T F /T Q =1 -100/200=0,5 η> η Carnot viola 2º lei 
 
4) A massa de uma molécula de oxigênio é 16 vezes a de uma molécula de hidrogênio. A temperatura 
ambiente, a razão entre a velocidade rms de uma molécula de oxigênio e a de uma molécula de hidrogênio é: 
A) 16 B) 1/4 C) 4 D) 1 E) 1/16 
ϵ med = ½ mv rms 2 = (3/2)k B T = cte, logo: (mv rms 2 ) O2 =(mv rms 2 ) H2 ⇒ 16(v rms 2 ) O2 =(v rms 2 ) H2 ⇒ (v rms ) O2 / (v rms ) H2 = 
1/4 
 
5) Assinale a seguir a alternativa correta. 
I. Em uma transformação isotérmica o calor trocado entre o sistema e o meio corresponde ao trabalho 
mecânico envolvido. 
II. Em uma transformação isovolumétrica, o calor envolvido corresponde à variação da energia interna. 
III. Em uma transformação adiabática, o trabalho mecânico envolvido corresponde à variação da energia 
interna com sinal trocado. 
A) Nenhuma das afirmativas é correta. 
B) Somente as afirmativas I e II são corretas. 
C) Somente as afirmativas I e III são corretas. 
D) Somente as afirmativas II e III são corretas. 
E) As afirmativas I, II e III são corretas. 
 
Q = ΔE térm + W pelo . Em I: ΔE térm = 0 , em II: W=0 e em III: Q=0. 
 
6) As quatro ondas a seguir são produzidas em quatro cordas com a mesma massa específica linear (x está 
em metros, e t em segundos). 
(1) y = (3mm) sen(x - 3t) 
(2) y = (6mm) sen(2x - t) 
(3) y = (1mm) cos(4x - t) 
(4) y = (2mm) cos(x - 2t) 
Qual é a ordem correta em função da velocidade de propagação dessas ondas, da maior para a menor ? 
A) 2,4,1,3 B) 4,3,2,1 C) 1,4,2,3 D) 3,2,4,1 E) 2,4,1,3 
v=w/k 
 
7)Quando um foguete está viajando em direção a uma montanha a 100 m/s, as ondas sonoras do motor 
deste foguete se aproximam da montanha na velocidade V. Se o foguete dobra sua velocidade para 200 m/s, 
as ondas sonoras do motor agora se aproximarão da montanha a velocidade: 
A) 4 V . B) 2 V . C) V . √2 D) V . E) V/2 . 
 
A velocidade da onda não se altera. 
 
8) O diagrama mostra a quantidade de calor adicionada a um corpo, em função 
da temperatura. O valor de Q1 indicado no diagrama, em calorias, é: 
A) 200 B) 180 C) 128 D) 116 E) 110 
 
Entre -10 e 0 , △Q=100 cal = m c △T = mc (0- (-10)K = mc 10K. Logo 
mc=100cal/10K = 10cal/K 
Entre 0 e 10K, △Q= Q1-100 = mc 10K = 10cal/K * 10K = 100cal. Logo 
Q1=100cal + 100cal = 200cal. 
 
 
9) Em um experimento de dupla fenda se a separação entre as fendas é aumentada o que pode ocorrer com o 
padrão de interferência visto em uma tela? 
 
A) Os mínimos se aproximam. 
B) Os máximos ficam na mesma posição. 
C) Os mínimos e máximos ficam na mesma posição. 
D) Os mínimos ficam na mesma posição. 
E) Os máximos se afastam. 
m λ = d× sen (θ m ), se a separação entre as fendas d aumenta, θ diminui e portanto os mínimos se 
aproximam. 
 
10) Um espectro de luz é formado em uma tela usando uma grade de difração. Todo o aparelho 
(fonte, grade e tela) é agora imerso em um líquido de índice 1,33. Como resultado, o padrão na tela: 
 
A) permanece o mesmo. 
B) se espalha. 
C) se aproxima. 
D) torna-se invertido, com a extremidade anteriormente azul tornando-se vermelha. 
E) desaparece porque o índice não é um inteiro. 
λ água x n = λar ⇒ λ água < λar e θ é menor na água. Logo as franjas se aproximam. 
11)** Um pedaço de chumbo, de densidade 11,3 x 10 3 kg/m 3 pesa 80,0 N no ar. Qual o seu peso aparente 
quando totalmente mergulhado na água ? 
A) 60 N B) 65 N C) 70 N D) 73 N E) 75 N 
P ap =P-E , P = m g ⇒ m=80/g , logo v Pb = m/ρ Pb 
 E = ρ liq g v, como bloco está totalmente submerso: v = v Pb 
E = 10 3 g 80 /11,3 x 10 3 g) = 7 N 
Portanto o peso aparente do chumbo na água é 73 N 
 
 
12)** A figura mostra um pistão cilíndrico de 50 kg que se move sem atrito em 
0,68 moles de ar comprimido a 30° C. Sabendo que a secção transversal do pistão é 
7,85 x 10 -3 m 2 , qual o volume final do gás, em m 3 , se a temperatura for aumentada 
para 300° C? 
 A) 0,02 B) 0,03 C) 0,1 D) 0,17 E) 0,01 
Como o pistão se move sem atrito temos uma expansão isobárica (P é constante). 
Devemos calcular a variação no seu volume. 
 
Para obter V i usamos que inicialmente o gás está em equilíbrio e que a pressão 
interna é balanceada pela pressão atmosférica mais o peso do cilindro: 
P i = P atm + m pistão g/A=1,013 x 10 5 + 50 x 9,8/(7,85 x 10 -3 ) = 1,013 x 10 5 + 0,64 x 10 5 = 1,64 x 10 5 Pa 
Além disso temos V i = nRT i /P i = 0,68 x 8,314 x 303/ 1,64 x 10 5 = 0,01 m 3 
 
Como a quantidade de gás é constante, temos PV/T= constante. 
Antes e depois da expansão isobárica temos: 
V i /T i = V f /T f ou V f = (T f /T i ) V i = (573/303) x 0,01 = 0,02 m 3 
 
 
 
 
13) ** Água flui através de um tubo horizontal afilado. Na extremidade larga, 
sua velocidade é de 4,0 m/s. A diferença de pressão entre as duas extremidades 
é de 4,5 x 10 3 Pa. Qual a velocidade da água na extremidade mais estreita, em 
m/s? Desenhe a linha de fluxo utilizada na figura ao lado. 
A) 2,6 B) 3,4 C) 4,0 D) 4,5 
 E) 5,0 
vA = constante ⇒ a velocidade é maior na parte mais estreita (ponto1). 
P1 + ½ρv1 2 + ρgy1 = P2 + ½ρv2 2 + ρgy2 
Usando uma linha de fluxo horizontal no tubo: y1=y2, logo: 
ΔP=P2-P1=½ρ (v1 2 - v2 2 ) ⇒ 4,5 x 10 3 = 10 3 (v1 2 - 4 2 )/2 
v1= 5 m/s 
 
 
 
 
 
 
 
14) ** Uma fonte F emite som com uma frequência de 1000 
Hz. Ela está se movendo a 20 m/s em direção a uma parede 
refletora estacionária. Veja figura ao lado. Se a velocidade do 
som for de 340 m/s, um observador O em repouso 
diretamente atrás da fonte ouvirá uma freqüência de batimentos, em Hz, de: 
 
A) 11 B) 118 C) 86 D) 97 E) 183 
A fonte se aproxima da parede, assim a onda que é detectada na parede tem a frequência f’ dada por: 
= 1062 Hz, como parede e o observador estão parados, o observadorf f ′ = vondav vonda − fonte 0 1000 f ′ =
340
340 20− 
detecta f’=1062 Hz para onda refletida pela parede. 
Por outro lado, a onda vinda diretamente da fonte se afasta do observador, então a frequência f’’ detectada 
nesta situação também sofrerá efeito Doppler e será: 
 = 944 Hzf f ′′ = vondav + vonda fonte 0 1000 f ′′ =
340
340 +20 
Logo o observador vai detectar duas ondas de frequências distintas cuja batida será: 
Δf = f’-f’’ = 1062 - 944 = 118 Hz 
 
 
 
 
 
 
15)** Dois alto-falantes em fase que emitem som com a mesma frequência são colocados ao longo de uma 
parede e separados por uma distância de 8,00 m. Uma pessoa está de pé a 12,0 m da parede, equidistante 
dos alto-falantes. Quando a pessoa caminha 3,00 m paralela à parede, ela experimenta interferência 
destrutiva pela segunda vez. Qual a frequência do som, em Hz? A velocidade do som na sala é de 343 m/s. 
CUIDADO! A distância até a parede NÃO é muito maior que a distância entre os alto-falantes. 
A) 278 B) 422 C) 452 D) 562 E) 694 
Δr = 3λ/2 (ID para 2º mínimo) 
do gráfico: Δr = 1,85 m 
λ = 1,23 m e f = 343/1,23 = 278 Hz