Apostila 4 - Módulo e argumento

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 
 
 
z a bi 
θ ρ
ρ
2 2 2
2 2
a b
a b


 
 
z
2 2z a bi a b    
 
1 2 1 2z z z z  
 
1 2 1 2/ /z z z z
 
1 2 1 2z z z z  
 
1 1
nnz z
, 0a b 
 0, 0 ,360o o  
arg(z)
cos /
/
a
sen b

 
 



 
3z i 
 
2z xi 
2 2z   305
o 
 
 
 
6(1 3 i) 
 
(3 3i) / (1 2i) 
 
3z i  3
 
2 2
2
23 1
3 1
4
2
z a b




  
 
 


arg(z)
cos /
/
a
sen b

 
 



1/ 2
30o
sen



 
2z xi 
2 2z   305
o 
 
 
 
  
/
305
305 2 2
2 / 2 2 2
2 2 / 2 2
o
o
sen x
x sen
x sen
x
x
 


 
 
  
    
2 2z i 
 
1 2 1 2z z z z  
1 2 1 2/ /z z z z
1 2 1 2z z z z  
1 1
nnz z
 
 
 
 
1
22
1
2
22
2
1 2 1 2
1 2
1
1 1 2
2 2
2 2 8 2 2
2 2 2
4
z i
z
z i
z
z z z z
z z
 
   
 
   
    
 
 
6(1 3 i) 
 
1
2
2
1
1
66 6
1 1
(1 3 i)
1 3
4 2
2 64
z
z
z
z z
  
 
 
  
 
(3 3i) / (1 2i) 
1
2 2
1
2
2 2
2
1 2 1 2
3 3
3 3 9 9 3 2
1 2
1 2 5
/ / 3 2 / 5 3 10 / 5
z i
z
z i
z
z z z z
 
    
 
  
  
 
2 2z a bi a b    
 
1 2 1 2z z z z  
 
1 2 1 2/ /z z z z
 
1 2 1 2z z z z  
 
1 1
nnz z
 
 
 
Argumento: 
arg(z)
cos /
/
a
sen b

 
 



 
 
 0, 0 ,360o o  