Aulas 03 e 04 - Notação científica, ordem de grandeza e potência de dez

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Aula 2 – Notação científica, Ordem de grandeza e potências de 10 
 
 
 
CURSO DE FÍSICA 
AULA 2 - NOTAÇÃO CIENTÍFICA, ORDEM 
DE GRANDEZA E POTÊNCIA DE 10 
PROF. FABRÍCIO SCHEFFER - FÁBRIS 
 
 
 
 
Aula 2 – Notação científica, Ordem de grandeza e potências de 10 
Aula 2 – Notação científica, ordem 
de grandeza e operações com 
potência de 10 
2.1 Notação científica 
 
 
Qualquer número (a) pode ser escrito como produto de um 
número (N), maior ou igual a 1 e menor que 10 (1≤N<10), e 
uma potência de dez (10n): 
 
 
 
Exemplos: 
 500 = 5 . 100 = 5.102 
 89000 000 = 8,9 . 10000000 = 8,9 . 107 
 0,003 = 3 . 0,001 = 3 .10-3 
 0,000000000594 = 5,94 .0,0000000001 = 
 5,94 . 10-10 
 
Regra Prática 
 
 Números maiores do que 1 (grandes)– deslocamos a 
vírgula para a esquerda, até atingir o primeiro algarismo do 
número. O número de casas deslocadas para a esquerda 
corresponde ao expoente positivo da potência de 10. 
 Números menores do que 1 (pequenos)– deslocamos a 
vírgula para a direita até o primeiro algarismo diferente de zero. 
O número de casas deslocadas para a direita corresponde ao 
expoente negativo da potência de 10. 
 
Exercícios e testes de notação científica 
 
1) Escreva o número correspondente e depois represente-
o na forma de potência de base 10. 
 
a) um milhão: 
b) um décimo: 
c) cem mil: 
d) um milésimo: 
 
2) Escreva os números que aparecem nas informações 
abaixo usando notação científica: 
 
a) A velocidade da luz é de, 
aproximadamente, 300000000 m/s. 
b) Há vírus cuja espessura cuja espessura é de, 
aproximadamente, 0,0006 mm. 
c) A população da China em 2001 era de, 
aproximadamente, 1300000000 de habitantes. 
d) O raio de um átomo é de 
aproximadamente, 0,00000000005m. 
e) O Brasil tem, aproximadamente, 150 milhões de 
habitantes. 
f) A espessura de uma folha de papel é de 
aproximadamente 0,002mm. 
g) Um micrômetro é igual a 0,000001m. 
h) Uma tonelada equivale a 1000Kg. 
 
3) Escreva os seguintes números em notação científica 
a) 8547403: 
b) 802,58: 
c) 17,043: 
d) 109,306: 
 
4) Um livro de Física tem 800 páginas e 4,0 cm de 
espessura. Escreva a espessura de uma folha do livro vale 
em notação científica, em milímetros: 
 
5) A nossa galáxia, a Via Láctea, contém cerca de 400 
bilhões de estrelas. Suponha que 0,05% dessas estrelas 
possuam um sistema planetário onde exista um planeta 
semelhante à Terra. O número de planetas semelhantes à 
Terra, na Via Láctea, é: 
a) 2,0 . 104 
b) 2,0 . 106 
c) 2,0 . 108 
d) 2,0 . 1011 
e) 2,0. 1012 
 
6) Um ano-luz é a distância que a luz percorre em um ano. 
Considerando que, aproximadamente, a velocidade da luz é 
de trezentos milhões de metros por segundo e um ano tem 
32 milhões de segundos, devemos multiplicar (trezentos 
milhões) por (32 milhões) para obter o valor do ano-luz em 
metros. Efetue esta conta em notação científica. 
 
7) Considerando que cada aula dura 50 minutos, o intervalo 
de tempo de duas aulas seguidas, expresso em segundos, é 
de: 
a) 3,0 . 10² 
b) 3,0 . 10³ 
c) 3,6 . 10³ 
d) 6,0 . 10³ 
e) 7,2 . 10³ 
 
8) A plataforma continental brasileira é rica em jazidas de 
petróleo. Dela são extraídas 60% da produção nacional. As 
reservas de petróleo do país somam 2,816 milhões de 
barris. Escreva em notação científica e em unidades de 
barris nossas reservas petrolíferas. 
 
a = N x 10n 
 
 
Aula 2 – Notação científica, Ordem de grandeza e potências de 10 
2.2 Ordem de Grandeza 
 
 A ordem de grandeza é a potência de dez, de expoente 
inteiro, mais próxima do módulo da medida da grandeza 
analisada. 
 Mas como saber qual a potência mais próxima? 
Partindo-se da notação científica N x 10n, procede-se assim: Se o 
número N que multiplica a potência de 10 for maior ou igual que 
 utiliza-se, como ordem de grandeza, a potência de 10 de 
expoente um grau acima, isto é, 10n+1; se N for menor que , 
usa-se a mesma potência na notação científica, isto é, 10n. (
3,16) 
Exemplos: 
 
 1,49x1011; sendo 1,49< temos que a ordem de 
grandeza é 1011 
 4,5x106; sendo 4,5> temos que a ordem de 
grandeza é 107 
Testes de ordem de grandeza 
9. (UFF) A luz proveniente do Sol demora, 
aproximadamente, 8 minutos para chegar à Terra. A 
ordem de grandeza da distância entre esses dois astros 
celestes, em km, é: 
DADO: Velocidade da luz = 3x105 Km/s 
a) 103 
b) 106 
c) 108 
d) 1010 
e) 105 
10. (UERJ) O acelerador de íons pesados relativísticos de 
Brookhaven (Estados Unidos) foi inaugurado com a colisão 
entre dois núcleos de ouro, liberando uma energia de 10 
trilhões de elétrons-volt. Os cientistas esperam, em breve, 
elevar a energia a 40 trilhões de elétrons- volt, para 
simular as condições do Universo durante os primeiros 
microssegundos após o Big Bang. (Ciência Hoje, setembro 
de 2000) Sabendo que 1 elétron-volt é igual a 1,6.10-
19 joules, a ordem de grandeza da energia, em joules, que 
se espera atingir em breve com o acelerador de 
Brookhaven é: 
a) 10 – 8 
b) 10 – 7 
c) 10 – 6 
d) 10 – 5 
e) 10 – 4 
11. Recentemente a agência espacial americana NASA 
descobriu um planeta com características semelhantes às 
da Terra. Esse planeta foi chamado de Kepler-186f e 
encontra-se a 500 anos-luz da Terra. Sabendo que a 
velocidade da luz no vácuo é de 3x10 8 m/s, determine a 
ordem de grandeza da distância do novo planeta até a 
Terra em km. 
a) 1014 
b) 1015 
c) 1016 
d) 1017 
e) 1018 
12. As ondas do sonar de um navio gastam 6 s para 
detectar um obstáculo. Sabendo que a velocidade do som 
na água é de aproximadamente 1400 m/s, determine a 
ordem de grandeza da distância do navio ao obstáculo. 
a) 103 
b) 106 
c) 108 
d) 1010 
e) 105 
 
 
10
10
10
10
10
 
 
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2.3 Operações com Potência de Dez 
 
Multiplicação: 
 
 
 
 
Exemplos: 
 
2,2 .105 x 3,0 .102 = 6,6 .107 
2,4. 107 x 2,5.10-3 = 6,0.104 
5,0 . 10-2 x 2,6.10-4 = 13.10-6 = 1,3.10-5 
 
Divisão: 
 
 
 
 
Exemplos: 
8,4 .105  4,0.108 = 2,1. 10-3 
1,5.10-6 7,5.10-2 = 0,20 .10-4 = 2,0.10-5 
 
Potenciação: 
 
 
Exemplos: 
 
 
 
 
Radiciação: 
 
 
Exemplos: 
 
 
 
Adição e Subtração 
 
 Inicialmente, colocamos todos os números na mesma 
potência de 10 (de preferência na maior); em seguida, colocamos 
a potência de 10 em evidência e, finalmente, somamos ou 
subtraímos as partes numéricas. 
 
Exemplo: 
 
5,1 . 102 + 2,5 . 103 = 
0,51 . 103 + 2,5 . 103 = 
(0,51+2,5) . 103 = 3,01 . 103 
 
13) Calcule: 
 
a) 104 + 8.103 +3.102 +5.10 + 6 = 
b) 6.10-1 + 5.10-2 + 9.10-3 + 6.10-4 = 
c) 3.103 + 2.102 +5.10-1 + 2.10-2 = 
d) 3.103+4.10+5.10-2 = 
e) 6.102+7.10+9.10-1+2.10-4 = 
 
 
14) A massa do planeta Júpiter é de 1,9 x 1027 kg, e a 
massa do Sol é de 1,9891 x 1030 kg. Calcule, em notação 
científica: 
 
a) a soma das duas massas 
 
b) aproximadamente, quantas vezes o Sol é mais 
massivo que Júpiter. 
 
Gabarito 
1. a) 106 , b) 10-1 , c) 105 , d) 10-3 
2. a) 3.108 m/s b) 6.10-4 mm c) 1,3.109 hab 
d) 5.10-11 m e) 1,5.108 hab f) 2.10-3 mm g) 1.10-6 m 
h) 1.103 kg 
3. a) 8,547403.106 b) 8,0258.102 c) 1,7043.101 
d) 1,09306.102 
4. 5.10-2 mm 
5. 2.108 m 
6. 9,6.1015 m 
7. D 
8. 2,816.106 barris = 2.816.000 barris 
9.C 
10.D 
11.E 
12.A 
13. a) 1,8356.104 b) 6,596.10-1 c) 3,20052.103 
d)3,04005.103e) 6,709002.102 
14. a) 1,991.1030kg b) 103 vezes 
 
 
 
 
a.10m x b.10n = a.b x10m+n 
a.10m b. 10n = a/b . 10m-n 
(a.10n)m = am .10n.m 
(3.104 ) 3 = 27.1012 =2,7.1013