Aulas 15, 16 e 17 - Vetores - Slides

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CURSO DE FÍSICA 
AULA 9 – CONCEITOS BÁSICOS DA CINEMÁTICA 
PROF. FABRÍCIO SCHEFFER - FÁBRIS 
Aula 9 – Conceitos Básicos da Cinemática 
9.1 Referencial 
Chamamos de referencial um sistema de coordenadas que possui uma origem e orientações. Ele 
é usado para determinar a posição de um móvel. 
9.1.1 Referencial Inercial: 
 É aquele que sistema de coordenadas que está em repouso ou em movimento retilíneo e 
uniforme. 
9.2 Repouso e Movimento 
Os conceitos de repouso e movimento são sempre relativos a um referencial. 
Um corpo está em repouso, em relação a um determinado referencial e em um determinado 
intervalo de tempo, quando nesse intervalo de tempo sua posição permanece inalterada. 
 Um corpo está em movimento, em relação a determinado referencial, quando a sua 
posição se altera no decorrer do tempo. 
Os conceitos de repouso e de 
movimento dependem do referencial 
adotado. 
O passageiro sentado dentro do ônibus está em 
movimento em relação à pessoa situada no ponto 
e em repouso em relação ao motorista. 
Exemplo 2 
 Imagine, por exemplo, um chiclete preso ao pneu de um carro em 
movimento. 
Figura 1: Trajetória de um móvel (chiclete): (a) em relação ao eixo da roda e (b), em relação ao 
solo. 
9.4 Ponto material 
 Na cinemática, um corpo é representado por um ponto geométrico 
quando suas dimensões forem desprezíveis em relação à extensão da 
trajetória por ele descrita. 
9.6 Distância e Deslocamento 
9.6.1 Distância 
É o caminho total percorrido pelo móvel. 
9.6.2 Deslocamento 
É o vetor que tem por origem o ponto de partida e por extremidade o ponto de 
chegada (seta vermelha na figura abaixo). 
Distância: tracejado azul = 1500 m 
Deslocamento: Vetor vermelho = 1000 
Resolvendo: 
AB: 
Distância = 8 m 
Deslocamento = 8 m 
ABC: 
Distância = 8 m + 6 m = 14 m 
Deslocamento = 10 m (menor distância em linha reta) 
ABCD: 
Distância = 8 m + 6m + 8m = 22 m 
Deslocamento = 6 m (linha reta inicia em A e termina em D) 
ABCDA: 
Distância = 8 m + 6m + 8m + 6 m = 28 m 
Deslocamento = 0 m (ponto de partida = ponto de chegada) 
Isolando ∆t 
Ponto de 
Chegada 
Ponto de 
Partida 
Ferrari F-430 - A 
velocidade máxima 
(instantânea) chega a 315 
km/h. A aceleração de 0 a 
100 km/h é feita em 4,3 
segundos. 
Componentes ortogonais da aceleração 
9.8.1 Aceleração Tangencial (𝒂𝒕) 
É a componente da aceleração vetorial na direção do vetor velocidade e indica a 
variação do módulo deste. Possui módulo igual ao da aceleração escalar e sua direção 
é tangente à trajetória: 
𝒂𝒕 = 𝒂 =
∆𝒗
∆𝒕
 
Observações: 
 Quando falamos de movimento uniforme, podemos dizer que a 
velocidade vetorial apresenta um módulo constante, e por isso sua 
aceleração tangencial é sempre nula, independente da sua 
trajetória. 
 Quando falamos de movimento não uniforme, podemos dizer que a 
velocidade vetorial apresenta um módulo variável, e por isso sua 
aceleração tangencial não será sempre nula. 
 Sempre que um corpo ou um objeto estiver em repouso, sua 
aceleração tangencial será nula. 
Resolvendo: 
A resposta é SIM, pois toda a vez que a trajetória for circular haverá 
pelo menos a componente radial da aceleração, ou seja, haverá 
aceleração centrípeta. 
Logo, não há aceleração! 
O que é Cinemática? 
É a parte da Mecânica que descreve o movimento, determinando a 
posição, a velocidade e a aceleração de um corpo em cada instante. 
Classificação dos Movimentos 
 A classificação dos movimentos pode ser feita de acordo com vários 
critérios. Alguns desses critérios são: 
Forma da trajetória: A trajetória pode ser retilínea (𝑎 𝑐 = 0) ou curvilínea 
(𝑎 𝑐  0). 
Sentido do movimento: De acordo com esse critério, o movimento pode 
ser progressivo ou retrógrado (quadro a seguir). 
Sentido do 
movimento 
Sinal da velocidade Tipo de movimento Posição(x) 
A favor da trajetória v  0 
Movimento 
progressivo 
Aumenta 
Contra a trajetória v  0 
Movimento 
retrógrado 
Diminui 
Módulo da Velocidade 
 v CRESCENTE: movimento acelerado; velocidade e aceleração têm o 
mesmo sentido. 
 𝑎 𝑡 e a 𝑣 possuem o mesmo sinal. 
 v DECRESCENTE: movimento retardado; velocidade e aceleração 
têm sentidos contrários. 
𝑎 𝑡 e a 𝑣 possuem sinais opostos. 
 v CONSTANTE: movimento uniforme; aceleração tangencial (escalar) 
sempre nula. 
CUIDADO! As classificações (Progressivo, retrógrado, acelerado e 
retardado) não são adotadas por todos autores. Para alguns, acelerado 
significa queum móvel possui aceleração e algumas vezes desacelerado 
para um móvel que diminui o módulo da velocidade (frenagem).