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Física
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Conteúdo
Vetores ...........................................................................................................................................3
Cinemática escalar..........................................................................................................................4
Cinemática vetorial .......................................................................................................................10
Dinâmica ......................................................................................................................................19
Trabalho e energia ........................................................................................................................25
Estática ........................................................................................................................................27
Gravitação ....................................................................................................................................30
Hidrostática ..................................................................................................................................32
Termologia ...................................................................................................................................34
Óptica geométrica ........................................................................................................................51
Movimento harmônico simples (MHS) .........................................................................................66
Ondulatória ..................................................................................................................................69
O estudo do som ..........................................................................................................................74
Carga elétrica ...............................................................................................................................79
Força elétrica ................................................................................................................................82
Campo elétrico ............................................................................................................................82
Corrente elétrica ...........................................................................................................................87
Resistores .....................................................................................................................................88
Geradores .....................................................................................................................................90
Capacitores ..................................................................................................................................94
Campo magnético ........................................................................................................................96
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Física
Vetores
Grandezas vetoriais
Módulo ou intensidade 
Valor numérico da grandeza, acompanhado de 
uma unidade.
Direção
Reta suporte da grandeza; admite dois sentidos.
Sentido
Orientação da grandeza.
 A
\uf072
 B
\uf072
 
Soma de vetores
Método do paralelogramo
Consiste em desenhar um paralelogramo utilizan-
do os vetores como dois lados adjacentes. Veja o de-
senho abaixo:
 
A
\uf072
 B
\uf072
 
A
\uf072
 
B
\uf072
S
\uf072
 
Método geométrico
Nesse método une-se a origem de um vetor com 
a extremidade do próximo e assim sucessivamente. 
Veja o desenho a seguir:
 
A
\uf072
 B
\uf072
 
A
\uf072
 
B
\uf072
 
S
\uf072
 
Método analítico
Sejam dois vetores de módulos A e B, e que for-
mam entre si um ângulo a.
Se \u2022 a = 0º, os vetores são paralelos, têm a mes-
ma direção e mesmo sentido, conforme a figura 
abaixo:
 A
\uf072
 B
\uf072
 
Módulo do vetor resultante será a soma dos mó-
dulos desses dois vetores:
R = |A + B|
Se \u2022 a = 180º, os vetores são paralelos, têm a 
mesma direção e sentidos opostos, conforme 
a figura abaixo:
 A
\uf072
 B
\uf072
 
O módulo do vetor resultante será a diferença dos 
módulos dos dois:
R = |A \u2013 B|
Se \u2022 a = 90º, os vetores são perpendiculares, con-
forme a figura abaixo:
 A
\uf072
 
B
\uf072
 
R
\uf072
 
Módulo do vetor resultante será a raiz quadrada 
da soma dos quadrados dos módulos dos dois (teo-
rema de Pitágoras).
|R| = A2 + B2
Se \u2022 a for um ângulo qualquer, diferente dos men-
cionados anteriormente, os vetores são oblíquos, 
conforme a figura abaixo:
 
\u3b1 A
\uf072
 
B
\uf072
 
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Física
Módulo do vetor resultante entre esses dois veto-
res será dado pela lei dos cossenos:
|R| = A2 + B2 + 2 . A . B . cos a
Diferença de vetores
A diferença vetorial nada mais é do que um caso 
especial da soma vetorial. Efetuar a diferença vetorial 
entre dois vetores A e B significa realizar a soma do 
vetor A com o oposto do outro vetor (B). Sendo que 
o oposto do vetor B é um vetor idêntico ao vetor ori-
ginal, porém com sentido contrário. Veja o exemplo 
com o método geométrico:
 
)B(ABAD
\uf072\uf072\uf072\uf072\uf072
\u2212+=\u2212= 
A
\uf072
 
B
\uf072
 
B-
\uf072
 
A
\uf072
 
B-
\uf072
 
D
\uf072
 
Componentes de um vetor
Todo vetor (V ), inclinado de um ângulo ( ) qualquer 
com respeito a determinado sistema de eixos, pode 
ser decomposto em dois outros vetores, perpendicu-
lares entre si. São os chamados componentes retan-
gulares de um vetor: Vx e Vy
 
x 
y 
\u3b8 
yV
\uf072
 
xV
\uf072
 
V
\uf072
 
Da trigonometria do triângulo retângulo é fácil 
concluir que:
Vx = V . cosq
Vy = V . senq
Aplicando-se o teorema de Pitágoras conclui-se que:
|V| = V2x + V2y
Cinemática escalar
Referencial
Só se pode afirmar que um corpo está em mo-
vimento ou repouso tomando-se um determinado 
objeto ou posição como referência.
Movimento e repouso
Diz-se que um corpo está em movimento em re-
lação a um determinado referencial, quando a sua 
posição a esse referencial varia com o decorrer do 
tempo. Ao contrário, um corpo está em repouso em 
relação a um referencial se a sua posição a este não 
variar.
Trajetória
É a linha formada pela união dos pontos que repre-
sentam as sucessivas posições de um móvel durante 
um intervalo de tempo. É importante ressaltar que a 
trajetória é relativa ao referencial.
Na figura abaixo vemos uma situação na qual a 
relatividade da trajetória se faz presente.
P 
P 
João como João
veria o disco 
Figura 1: na figura tem-se um ponto P em um dis-
co que gira em torno de seu centro e um observador 
(João), que percebe que o ponto descreve a trajetória 
indicada.
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Física
P P 
Marcos
como Marcos
veria o disco 
Quando um observador, como Marcos, 
olha uma circunferência com uma inclina-
ção, terá a impressão de ver uma elipse.
Figura 2: nessa figura, vemos um outro observa-
dor localizado em outro ponto, percebendo assim, 
uma outra trajetória para o mesmo ponto.
P 
P 
Pedro
como Pedro
veria o disco 
No caso descrito para Pedro, quando ele 
olha uma circunferência no seu mesmo pla-
no, terá a impressão de ver uma reta.
Figura 3: nessa outra figura a trajetória do mes-
mo ponto agora é vista de forma diferente para uma 
nova posição do observador.
Deslocamento e 
distância percorrida
Considere um móvel que se desloca em uma tra-
jetória conhecida,