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Apols - Pesquisa Operacional

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Apols - Pesquisa Operacional
Questão 1/25 - Leia o problema abaixo e após resolvê-lo assinale a alternativa correta.
Uma locadora de automóveis, devido ao aumento da demanda, precisa adquirir novos automóveis. Atualmente há três tipos de veículos à disposição dos clientes: automóveis populares, veículos de luxo e esportivos utilitários. A locadora tem R$ 1.700.000,00 destinados à compra desses automóveis. A demanda mínima de cada veículo é de 8 automóveis populares, 4 veículos de luxo e 3 esportivos utilitários. O custo desses automóveis é R$ 23.000,00 para cada automóvel popular, R$ 64.000,00 para cada veiculo de luxo e R$ 77.000,00 para cada esportivo utilitário. Os lucros diários associados a cada um desses automóveis são, respectivamente, R$ 110,00, R$ 180,00 e R$ 200,00. Sabe-se que o objetivo da locadora é determinar quantos automóveis de cada tipo devem ser adquiridos de modo que o lucro da locadora seja o maior possível. Considerando L = lucro, AP = quantidade de automóveis populares, VL = quantidade de veículos de luxo e EU = quantidade de esportivos utilitários. Uma das restrições do problema corresponde a:
D) EU>=3
Questão 2/25 - Analise as proposições a seguir e assinale a alternativa correta.
A pesquisa operacional é uma ciência aplicada que oferece instrumentos para:
I Resolver problemas reais;
II Diminuir custos;
III Aumentar lucro;
IV Tomar decisões com base em dados e correlações quantitativos.
D) I, II, III e IV. pg 13.
Questão 3/25 - No processo de modelagem de um problema de pesquisa operacional temos elementos fundamentais que são encontrados em problemas de programação linear, inteira, mista ou não linear. Pensando nisso, relacione as colunas e, em seguida, assinale a alternativa com a sequência correta.
 
I - Variável
II - Restrição
III - Função objetivo
 
( ) É uma expressão matemática que representa a meta do problema;
( ) É um elemento cujo valor é desconhecido, mas que desejamos encontrar;
( ) É um aspecto importante que limita o problema;
A) III - I – II.
Questão 4/25 Leia o problema a baixo e após resolvê-lo assinale alternativa correta.
Uma metalúrgica produz peças para refrigeradores e máquinas de lavar roupas. Para os efrigeradores são produzidas duas peças denominadas de A e B. Para as maquinas de lavar roupas as peças produzidas são denominadas de X, Y, e Z. A quantidade de aço para a produção de cada peça é:
Peça 
 Quantidade de aço
A
3 kg
B
2,2 kg
X
2,4 kg
Y
1,8 kg
Z
2,7 kg
 
O lucro referente a cada uma das peças é:
Peça
Lucro unitário
A
R$ 23,00
B
R$ 25,00
X
R$ 30,00
Y
R$ 27,00
Z
R$ 21,00
 
A metalúrgica dispõe semanalmente de 2,5 toneladas de aço. A capacidade máxima de produção de cada peça por semana é:
Peça
Capacidade máxima de produção
A
1000
B
1200
X
600
Y
1900
Z
750
 
Compromissos de venda exigem a produção mínima de 100 peças de cada tipo. Formule esse problema como um problema de PL sabendo que o objetivo da metalúrgica é maximizar os lucros. Fazendo L = lucro, a = quantidade de peças do tipo A, b = quantidade de peças do tipo B, x = quantidade de peças do tipo X, y = quantidade de peças do tipo Y e z = quantidade de peças do tipo Z.
Temos que a função objetivo do problema é:
C) max L = 23a + 25b + 30x + 27y + 21z
Questão 5/25 - Assinale a alternativa correta.
A _____ é bastante utilizada como ferramenta nos processos de tomada de decisões para a resolução de problemas dos ambientes de negócio. Os principais instrumentos utilizados são oriundos dos conhecimentos de _____, _____ e _____.
A sequência correta das palavras que completam as lacunas é:
D) pesquisa operacional, matemática, estatística, informática. Pg. 13
Questão 6/25 - Assinale a alternativa correta 
Uma emissora de rádio está fazendo algumas alterações na programação com o intuito de aumentar a audiência. Para isso, pretende decidir o número de apresentações semanais de cada programa. O programa A, dedicado à música Pop, tem 50 minutos de música e 10 minutos de comerciais, atingindo uma audiência de aproximadamente 15000 espectadores. O programa B, dedicado à música clássica, tem 40 minutos de música e 20 minutos de comerciais, alcançando aproximadamente 22000 espectadores. A emissora, com esses programas, pretende ter pelo menos 200 minutos semanais de comerciais e, no máximo, 900 minutos de música. Determine quantas vezes cada programa irá semanalmente ao ar de modo que a respectiva audiência semanal seja maximizada.
A) Solução ótima: 
a = 0  
b = 22  
aud = 484.000
Questão 07/25 - Assinale a alternativa correta 
As seguintes informações se referem aos produtos de uma indústria de alimentos congelados.  
Diariamente a indústria tem a seguinte disponibilidade de matériaprima:  
? Carne de frango: 2.200 kg  
? Carne de gado: 3.700 kg  
Determine a solução ótima do problema sabendo que o propósito da indústria é determinar a produção de alimentos 
congelados que maximiza o lucro.
A) Solução ótima: 
h = 0  
q = 0  
fe = 0  
lc = 14.800  
lf = 7.333  
L = R$ 124.691,50
Questão 08/25 - Assinale a alternativa correta 
Uma transportadora possui uma frota de caminhões e deseja otimizar a utilização mensal deles de tal maneira que o lucro total referente aos serviços prestados seja o maior possível. A transportadora possui, atualmente, os seguintes veículos: 7 carretas, 12 caminhões médios e 8 caminhões pequenos. 
Devido às atuais demandas, no quadro de funcionários há 20 motoristas e 48 ajudantes. Cada veículo, para trafegar, precisa de 1 motorista. O número de ajudantes depende do tipo de veículo: 1 para cada caminhão pequeno, 2 para cada caminhão médio e 3 ajudantes para cada carreta. 
Independentemente da distância a ser percorrida ou da quantidade de carga a ser transportada, o
 lucro mensal de cada carreta corresponde a R$ 3400,00. O lucro mensal de cada caminhão médio 
corresponde a R$ 2200,00 e de cada caminhão pequeno, R$ 1.500,00. Formule o problema como um problema de PL e encontre a solução ótima.
A) Solução ótima: 
c = 7  
m = 12  
p = 1  
L = R$ 51.700,00
Questão 9/25 - Assinale a alternativa correta 
Um comerciante possui uma loja de informática e precisa adquirir alguns produtos. A tabela a seguir apresenta informações importantes a respeito de cada produto a ser adquirido. 
Sabendo que o capital disponível para a aquisição desses produtos é de R$ 25.000,00, determine quantas unidades devem ser compradas de cada produto de modo que o lucro referente à posterior venda desses produtos seja o maior  possível.
A) Solução ótima: 
l = 10  
t = 35  
m = 1.516  
L = R$ 25.035,00
Questão 10/25 - Assinale a alternativa correta 
Resolva os seguintes problemas de PL: 
 
A) a               b
x1 = 38,5   x1 = 36,8
x2 = 20   x2 = 70,4
x3 = 123,2
z = 55.588   z = 5.392
Questão 11/25 - Uma indústria precisa instalar uma nova máquina em cada uma das suas unidades de produção. A tabela abaixo apresenta o custo de instalação de cada uma das máquinas nas unidades. 
 
	
	UNIDADE 1 (U1)
	UNIDADE 2 (U2)
	UNIDADE 3 (U3)
	MÁQUINA 1 (M1)
	$ 3.200,00
	$ 3.400,00
	$ 2.900,00
	MÁQUINA 2 (M2)
	$ 3.500,00
	$ 3.200,00
	$ 3.400,00
	MÁQUINA 3 (M3)
	$ 3.000,00
	$ 3.500,00
	$ 3.300,00
Qual a designação das máquinas para as unidades para que o custo total de instalação seja o menor possível? B) M1 para U3, M2 para U2 e M3 para U1
Questão 12/25 - Determine a árvore mínima que conecta todos os nós do seguinte grafo.
A) A-B, B-D, D-E, E-C
Questão 13/25 - Assinale a alternativa correta.
Dentro da pesquisa operacional, um problema de transporte consiste em:
B) Determinar as quantidades a serem transportadas de m origens para n destinos, atendendo sempre que possível as ofertas e demandas, de modo que o custo total seja o menor possível.
Questão 14/25 - A empresa de motores Galileu possui dois depósitos Ae B localizados em cidades diferentes. O depósito A possui 3000 motores em estoque e o depósito B possui 4000 motores em estoque. Dois clientes X e Y necessitam de 2000 e 5000 motores, respectivamente. A tabela a seguir 
apresenta os custos unitários de transporte dos motores, de cada depósito para cada cliente. 
 Cliente X Cliente Y 
Depósito A R$ 104,00 R$ 98,00 
Depósito B R$ 103,00 R$ 100,00 
Para que o custo total de transporte seja o menor possível, a empresa deve transportar. 
C) 3000 unidades de A para B, 2000 unidade de B para A e 2000 unidades de B para B. 
Questão 15/25 - Uma indústria precisa instalar uma nova máquina em cada uma das suas unidades de produção. A tabela abaixo apresenta o custo de instalação de cada uma das máquinas nas unidades. 
	
	UNIDADE 1 (U1)
	UNIDADE 2 (U2)
	UNIDADE 3 (U3)
	MAQUINA 1 (M1)
	$ 3.000,00
	$ 2.900,00
	$ 3.100,00
	MAQUINA 2 (M2)
	$ 3.200,00
	$ 3.250,00
	$ 3.300,00
	MAQUINA 3 (3)
	$ 3.100,00
	$ 3.125,00
	$ 3.000,00
Qual deve ser a designação dessas máquinas para as regiões consideradas de modo que o potencial total de instalação possua um custo menor possível? 
B) M1 para U2, M2 para U1 e M3 para U3.
Questão 16/25 - Uma companhia aérea tem permissão para operar em 5 aeroportos. Para reduzir custos operacionais, a companhia não irá utilizar todos as conexões possíveis, fazendo com que os usuários do transporte aéreo precisem fazer conexões para que possam chegar ao destino desejado. Dessa maneira, a companhia pretende fazer os vôos que interligam todos os aeroportos, mas de modo que o custo total seja o menor possível. Em outras palavras, a companhia terá apenas os vôos que formam uma árvore mínima conectando os aeroportos. A figura a seguir apresenta as localizações dos aeroportos e os respectivos custos por vôo para a companhia aérea.
Determine quais devem ser os vôos disponíveis para que todos os aeroportos estejam conectados e que o custo total para a companhia aérea seja o menor possível.
Assinale a alternativa correta: B) A2-A1, A1-A3, A3-A5, A5-A4.
Questão 17/25 - Uma montadora possui duas unidades, uma em São Bernardo do Campo (SP) outra em São José dos Pinhais (PR), ambas com capacidade de 25.000 e 20.000 unidades. Devido a uma grande demanda de exportação é necessário enviar para 3 portos: 12.000 unidades para Santos, 16.000 unidades para Paranaguá e 8.000 unidades para Itajaí. Com base nos apresentados abaixo, defina quantas unidades devem ser mandadas para cada porto para que o custo com o transporte seja o menor possível.
Assinale a alternativa correta:
A) De SJP para Santos = 0
 De SJP para Paranaguá = 16.000
 De SJP para Itajaí = 4.000
 De SBC para Santos = 12.000
 De SBC para Paranaguá = 0
 De SBC para Itajaí = 4.000
Estoque em São Paulo: 9000 unidades
Custo total: R$ 6.480.000,00
Questão 18/25 - Um fabricante pretende fazer uma grande liquidação de refrigeradores no fim de semana, nas regiões de Rio Branco do Sul, Centro de Curitiba e Araucária. Ele possui dois grandes centros de distribuição, um em São José dos Pinhais que possui 1200 unidades, e o outro em Campo Largo com 700 unidades. Serão distribuídas 300 unidades para Rio Branco do Sul, 500 unidades para Curitiba e 650 unidades para Araucária. Os custos referentes ao transporte, de cada unidade, dos centros de distribuição às respectivas cidades são dados no diagrama a seguir:
Com base nas informações apresentadas, determine quantas unidades devem ser transportadas dos CD aos seus destinos, de modo que o custo total de transporte seja o menor possível.
Assinale a alternativa correta.
A) De São José dos Pinhais para Rio Branco do Sul = 250
 De São José dos Pinhais para Curitiba = 500
 De São José dos Pinhais para Araucária = 0
 De Campo Largo para Rio Branco do Sul = 50
 De Campo Largo para Curitiba = 0
 De Campo Largo para Araucária = 650
Estoque em São José dos Pinhais: 450 unidades
Custo total: R$ 11.500,00.
Questão 19/25 - A figura a seguir apresenta as localizações das residências de um condomínio fechado e as respectivas distâncias, em metros.
Um sistema de segurança será implantado e todas as casas devem ficar conectadas, formando uma árvore.
 
Determine quais ligações devem ser feitas para que a árvore formada seja a menor possível.
Assinale a alternativa correta: A) A-B, B-C, C-E, A-F, D-E.
Questão 20/25 - Determine a árvore mínima que interliga todos os pontos do grafo abaixo.
Assinale a alternativa correta: A) A-C, C-B, B-D
Questão 21/25 - Assinale a alternativa correta:
Como você pode notar, praticamente tudo o que estudamos até aqui envolve, além dos conhecimentos matemáticos necessários, o uso de computadores.
É importante ressaltar que esse avanço tecnológico faz com que a resolução de problemas complexos seja feita de um modo mais rápido e eficiente. E que atualmente as pesquisas científicas estão cada vez mais focadas em criar sistemas inteligentes e mais próximos da forma humana de pensar e de tomar decisões. São sistemas inspirados na natureza que tentam, cada vez mais, aprimorar formas de aprendizagem, raciocínio e percepção.
Esse campo em constante evolução é o que chamamos de: B) Inteligência Computacional
Questão 22/25 - É uma técnica de criar ou recriar situações reais através de técnicas matemáticas adequadas. Também é um processo de projetar um modelo computacional de um sistema real e conduzir experimentos com este modelo com o propósito de entender seu comportamento e/ou avaliar estratégias para sua operação.
Assinale a alternativa correta que indica de qual assunto é tratado no texto acima. D) Simulação.
Questão 23/25 - Um problema de designação é um caso particular de um problema de transporte e, por isso, pode ser resolvido através dos mesmos métodos. 
Para que possamos resolver um problema de designação como sendo um problema de transporte é preciso que: D) Cada oferta e cada demanda seja igual a 1.
Questão 24/25 - Uma cooperativa de agricultores possui quatro silos localizados em pontos estratégicos. O problema é que as estradas que ligam os silos precisam ser asfaltadas.
A figura abaixo apresenta a localização dos silos e os custos para asfaltar as estradas existentes. Quais estradas deverão ser asfaltadas de modo que interliguem todos os silos e que o custo para a obra seja o menor possível?
Assinale a alternativa correta: C) S1-S2, S2-S3, S3-S4
Questão 25/25 - As consequências das decisões tomadas não dependem apenas de uma única estratégia ou linha de pensamento, mas sim de estratégias muitas vezes distintas ou até mesmo conflitantes. É também um ramo da matemática aplicada que estuda situações estratégicas onde as pessoas escolhem diferentes ações na tentativa de melhorar seu retorno.
Assinale a alternativa correta que indica de qual assunto é tratado no texto acima.
A) Teoria dos Jogos.

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