Apostila_Sistemas Telefônicos

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CC.. UU.. FF.. SS.. AA.. 
FFAAEENNGG –– EEnngg.. EElleettrrôônniiccaa -- TTeelleeccoommuunniiccaaççõõeess 
SSSSSSSSIIIIIIIISSSSSSSSTTTTTTTTEEEEEEEEMMMMMMMMAAAAAAAASSSSSSSS 
TTTTTTTTEEEEEEEELLLLLLLLEEEEEEEEFFFFFFFFÔÔÔÔÔÔÔÔNNNNNNNNIIIIIIIICCCCCCCCOOOOOOOOSSSSSSSS 
PPRROOFF.. CCAARRLLOOSS EE.. VVIIAANNAA 
 
 
22222222000000000000000099999999 
TEL-662 - versão: 16/11/2009 11:43:10 
FF .. SS .. AA .. –– FFAAEENNGG –– EENNGG EE NNHHAA RR II AA EE LL ÉÉ TT RR II CC AA –– ÊÊNN FF AA SS EE :: TT EE LL EE CCOOMMUUNN II CC AA ÇÇÕÕ EE SS 
SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 11
PP RR II MM EE II RR OO CC AA PP ÍÍ TT UU LL OO II NN TT RR OO DD UU ÇÇ ÃÃ OO GG EE RR AA LL 
Prof. Carlos E. VIANA 
Engenheiro Eletrônico – FE-FAAP / 1991 [faap.br] 
Mestre em Engenharia Microeletrônica – EPUSP / 1998 [lsi.usp.br] 
Doutor em Engenharia Microeletrônica – EPUSP / 2002 [lsi.usp.br] 
Ementa 
�������� O telefone; 
�������� A linha; 
�������� Regeneradores; 
�������� Sistemas a 2 e 4 fios; 
�������� PCMs de ordem superior; 
�������� Hierarquia síncrona (SDH) e plésincrona (PDH); 
�������� Teoria de Tráfego: distribuição de Erlang de 1a e 2a espécie; 
�������� Sistemas de perda e de espera; 
�������� Matrizes de acoplamento; Rede de Clós; 
�������� Dimensionamento de sistemas telefônicos; 
�������� Noções sobre as Estrutura das Redes e os Planos de Sinalização e Transmissão; 
�������� Telefonia Digital: Introdução; 
�������� Interfaces de linhas; 
�������� Comutação digital e suas estruturas típicas; 
�������� Controle de uma CPA-T; 
�������� Assinante digital; 
�������� ISDN (Integrated Services Digital Network) e BISDN (Broadband-ISDN). 
Bibliografia Básica 
⊕ Bellamy, J. 
Digital Telephony, 
John Wiley, 2a ed., 1991. 
Bibliografia Complementar 
⊕ Flood, J. E., 
Telecommunications Switching, Traffic and Networks, 
Prentice-Hall, 1994. 
Bibliografia Sugerida pelo Professor 
⊕ Jeszensky, P. J. E., 
Sistemas Telefônicos, 
Editora Manole Ltda., 2003. 
⊕ Esta apostila. 
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Seminários – Temas 
1. Grupo 1 - COMPARAÇÃO ENTRE SISTEMAS TELEFÔNICOS ANALÓGICOS E DIGITAIS; 
2. Grupo 2 - ISDN (INTEGRATED SERVICES DIGITAL NETWORK) E BISDN (BROADBAND-
ISDN); 
3. Grupo 3 - REDES FÍSICAS DE ACESSO EM BANDA LARGA; 
4. Grupo 4 - REDES ÓPTICAS; 
5. Grupo 5 - VOIP – BANDA LARGA – INTRODUÇÃO, MERCADO, CARACTERÍSTICAS E 
TENDÊNCIAS; 
6. Grupo 6 - PLANO DE ENCAMINHAMENTO, SINALIZAÇÃO E TARIFAÇÃO EM SISTEMAS 
TELEFÔNICOS. 
OBS. 1: Ficou combinado de comum acordo entre os alunos que haverá: 
1. 50% de redução da nota caso o trabalho não seja apresentado na data; 
2. 20% de redução da nota caso o trabalho escrito não seja entregue uma aula antes da 
apresentação; 
OBS. 2: As apresentações que necessitarem de equipamento multimídia: o próprio GRUPO 
deverá solicitar diretamente ao setor responsável, e a não disponibilidade do mesmo não 
justifica a não apresentação do trabalho. Sendo assim, outras formas de apresentação 
deverão ser utilizadas: quadro negro, transparências por meio de retroprojetor (a ser 
reservado igualmente), panfletos, entrega de resumos, etc. 
Apresentação da Disciplina 
Apresentações Iniciais em Aula 
�������� Do professor e do curso; 
�������� Da ementa e bibliografia do curso; 
�������� Do sistema de avaliação: P1, P2 e PSUB (marcadas pela secretaria); 
�������� Trabalho em grupo para ser apresentado ao final das aulas – de acordo com 
cronograma fornecido. Trabalhos sem cópias idênticas seja de livros ou da internet, 
uso das normas de escrita de trabalho, entrega uma semana antes da apresentação, 
etc.; 
�������� 
TPPMédia *2,0
2
21
*8,0 +




 +
= , onde: 
 P1 e P2 = provas agendadas pela secretaria 
T = trabalhos. 
 
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SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
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SS EE GG UU NN DD OO CC AA PP ÍÍ TT UU LL OO II NN TT RR OO DD UU ÇÇ ÃÃ OO AA OO SS 
SS II SS TT EE MM AA SS TT EE LL EE FF ÔÔ NN II CC OO SS 
11 -- IINNTTRROODDUUÇÇÃÃOO 
aa.. O Telefone de A. Graham Bell 
�������� História - Universo da telefonia atual; 
�������� Experiências de A. G. Bell com transmissores e receptores; 
�������� O 1
o. aparelho telefônico - Transmissão da informação telefônica; 
�������� O circuito do telefone atual – interpretação – ligação entre o aparelho e sua central 
de comutação; 
�������� Representação da corrente da linha telefônica referente à discagem do numero “3”. 
 
FF IIGGUURRAA 11:: OO TTEELLEEFFOONNEE EE SSUUAA CCEENNTTRRAALL [[11]] .. 
 
FF IIGGUURRAA 22:: RREEPPRREESSEENNTTAAÇÇÃÃOO DDAA CCOORRRREENNTTEE DDAA LL IINNHHAA TTEELLEEFFÔÔNNIICCAA RREEFFEERREENNTTEE AA DDII SSCCAAGGEEMM DDOO 
NNÚÚMMEERROO ““33”” .. 
A interpretação da Figura 1 e Figura 2 foi realizada em sala de aula. 
 
[1] Jeszensky, P. J. E., Sistemas Telefônicos, Editora Manole Ltda., 2003. 
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SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
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22 -- AA AATTEENNUUAAÇÇÃÃOO DDOO SSIINNAALL 
No caso de transmissão para médias e longas distâncias surge o problema da atenuação do 
sinal, soluções: 
�������� Pupinização; 
�������� Amplificadores: 
o Amplificadores de resistência negativa; 
o Amplificadores com junções híbridas; 
o Amplificação contida em sistemas multicanais. 
bb.. Pupinização (M. I. Pupin) 
Adição de indutâncias em série com os condutores da linha telefônica de modo a fazer: 
L/C = r/G [2], tornando a linha sem distorção na faixa de freqüências em que vale a relação 
(faixa de áudio) e ao mesmo tempo diminuindo a atenuação dentro dessa faixa. 
�������� Atenuação independente de ω na condição enunciada; 
�������� Na prática tem-se: L/C < r/G ⇒ a introdução de indutâncias concentradas ao longo 
do trecho implementa ≈ essa condição; 
�������� Por impor características de filtro passa-baixas, sua aplicação impede o uso de 
freqüências altas (necessárias para os sistemas multicanais). 
cc.. Amplificadores 
�������� Amplificadores de resistência negativa: 
o Bipolo ativo com resistência dinâmica negativa conectado em paralelo a linha 
telefônica; 
o Conexão somente para freqüências de voz; 
o A corrente contínua é bloqueada; 
o O bipolo (R < 0) fornece energia ao invés de consumi-la; 
o Resulta em um ganho de potência, i. e. Amplificação do sinal; 
o Amplificador bidirecional a 2 fios sobre uma linha; 
o O circuito limita-se a um ganho de 8 dB para evitar que ocorra oscilação; 
o Em redes digitais essa alternativa não é mais usada. 
 
[2] L/C = r/G, onde: L = indutância; C = capacitância;r = resistência; G = condutância. 
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PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 55
FF IIGGUURRAA 33:: AAMMPPLL IIFF IICCAADDOORR DDEE RREESSII SSTTÊÊNNCCIIAA NNEEGGAATTIIVVAA [[11]] .. 
�������� Amplificadores com junções híbridas; 
o Amplificadores unidirecionais requerem a separação dos canais: A → B e B → A 
[1]: 
FF IIGGUURRAA 44:: AAMMPPLL IIFF IICCAADDOORREESS UUNNIIDDIIRREECCIIOONNAAIISS [[11]] .. 
�������� Solução com 2 pares de fios para cada assinante; 
�������� Economicamente inaceitável; 
�������� Amplificação de maneira simples; 
�������� Solução: 
Combinar o sistema a 2 fios com o sistema a 4 fios, instalando-se amplificadores no trecho a 
4 fios. 
A passagem de 2 para 4 fios, e vice-versa, é feita através de junções híbridas: separando os 
dois sentidos de comunicação. 
Essa solução, por exigir 2 pares de fios para cada assinante, seria economicamente 
inaceitável para os sistemas telefônicos; entre tanto, teria a grande vantagem de possibilitar 
amplificação de maneira simples. 
A solução consiste, então, em combinar o sistema a 2 fios com o sistema a 4 fios, instalando-
se os amplificadores no trecho a 4 fios. 
A passagem de 2 para 4 fios, e vice-versa, é feita através de junções híbridas, ou 
simplesmente híbridos, cuja função e, em última análise, separar os dois sentidos de 
comunicação. 
Também nesse caso a amplificação é limitada, pois, como as linhas ligadas às junções 
híbridas são variáveis, não permitem um equilíbrio perfeito em todos os casos. 
Parte do sinal amplificado então flui para o extremo oposto e é novamente amplificado. 
R < 0 
P1 P2 > P1 
A 
A B 
B 
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Forma-se uma malha fechada que, para ganhos altos, poderá oscilar (Figura 5). 
FF IIGGUURRAA 55:: AAMMPPLL IIFF IICCAAÇÇÃÃOO AA 44 FF IIOOSS [[11]] .. 
O híbrido é um circuito com quatro acessos (isto é, quatro pares de terminais), construído é 
balanceado de forma que o sinal aplicado a um dos acessos somente aparece (com alguma 
eventual atenuação) em dois dos outros acessos, chamados adjacentes, resultando, pois 
sinal zero no 4o. acesso, chamado oposto. 
A B 
C D 
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PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 77
 
Isso vale para qualquer acesso que se tome como entrada, permutando-se rotativamente os 
nomes dos outros acessos (Figura 1.5). 
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PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 88
Como conseqüência, pode-se dizer que, num híbrido, o sinal passa somente entre acessos 
adjacentes, sendo zero a função de transferência entre qualquer acesso e seu oposto (desde 
que o híbrido esteja perfeitamente balanceado). 
Duas formas comuns de realização de híbridos são o tipo transformador balanceado (ou 
híbrido indutivo) e o tipo de ponte de resistência (ou híbrido resistivo). 
O híbrido indutivo apresenta 3 dB de perda entre acessos adjacentes, enquanto no resistivo 
essa perda é de 6 dB; por essa razão o híbrido indutivo é preferido em Telefonia. 
A solução da amplificação a 4 fios é utilizada para as linhas telefônicas extensas: 
�������� Dos assinantes até as centrais de trânsito das respectivas cidades, tem-se linhas a 2 
fios. 
�������� Nestas, híbridos transformam o canal para a modalidade a 4 fios. 
�������� No trecho a 4 fios, isto é, entre os híbridos, não haverá problema para amplificação 
do sinal, que poderá ser efetuada várias vezes, estendendo-se o sinal por milhares 
de quilômetros sem atenuação líquida (Figura 9). 
 
FF IIGGUURRAA 99:: TTRRAANNSSFFOORRMMAAÇÇÃÃOO DDEE 22 PPAARRAA 44 FF IIOOSS .. 
Nos sistemas reais, ambos os aspectos (transmissão e comutação) são combinados, uma vez 
que os esquemas são bastante complexos, envolvendo: 
�������� Redes urbanas, 
�������� Redes interurbanas, 
�������� Centrais de comutação telefônica a 2 fios, 
�������� Centrais de comutação telefônica a 4 fios e 
�������� Canais de longa distância a 4 fios que utilizam vários meios de transmissão: 
�������� Rádio, 
�������� Cabo coaxial, 
�������� Cabo submarino, 
�������� Satélite etc. 
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PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 99
�������� Amplificação contida em sistemas multicanais. 
Um terceiro sistema para aumentar o alcance da comunicação, ao mesmo tempo em que se 
encaminham vários canais sobre um só meio de transmissão, e pelo uso de sistemas 
multicanais, com multiplexação por divisão em freqüência ou por divisão em tempo, sempre 
a 4 fios. 
Os sistemas de multiplexação por Divisão em Freqüência (FDM – “Frequency Division 
Multiplex”) usam normalmente modulação AM-SSB (“Amplitude Modulation - Single 
Sideband”, às vezes AM comum) para os canais individuais, podendo transmitir até: 
�������� 12 canais SSB sobre par telefônico, 
�������� 120 canais SSB sobre cabo de quadras, 
�������� 10.800 canais SSB sobre cabo coaxial, 
�������� E da ordem de 2.700 canais SSB sobre microondas. 
Os sistemas de multiplexação por Divisão de Tempo (TDM – “Time Division Multiplex”) usam 
modulação pulsada para os canais individuais, normalmente PCM (“Pulse Code Modulation”), 
e fornecem sobre um par telefônico, até: 
�������� 24 canais de voz (padrão EUA) ou 
�������� 30 canais de voz (padrão CCITT [3], adotado no Brasil). 
Sobre meios de transmissão com maior banda passante: 
�������� Cabos coaxiais, 
�������� Microondas, 
�������� Fibras ópticas, 
Podem-se transmitir muito mais canais (7.600 canais para um PCM de 600 Mbits/s, por 
exemplo). 
Esses sistemas, especialmente o PCM, são muito usados para linhas tronco, interligando 
centrais telefônicas. 
As amplificações inerentes aos processos de modulação / demodulação, multiplexação / 
demultiplexação, e opcionalmente na transmissão, resolvem o problema da atenuação das 
linhas, acrescendo-se a esse fato a vantagem econômica propiciada pela transmissão 
multicanal. 
No caso de transmissão via cabos telefônicos, os pares usados não devem ser pupinizados, 
pois não seria possível transmitir em altas freqüências dos sinais multiplexados. 
 
[3] CCITT: “Comité Consultatif International Télégraphique et Téléphonique”. 
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FF IIGGUURRAA 1100:: EEXXEEMMPPLLOO DDEE UUMMAA PPOOSSSS ÍÍVVEELL LL IIGGAAÇÇÃÃOO IINNTTEERRNNAACCIIOONNAALL .. 
Observe-se que a separação dos canais de ida e volta nesses sistemas, que são a 4 fios, não 
implica necessariamente portadores físicos distintos. Por exemplo, num sistema FFDDMM [4] de 
“carrier” ou de ondas portadoras sobre linha física, pode-se colocar os canais de ida e volta 
em faixas de freqüências diferentes, o que elimina qualquer possibilidade de interferências 
(o mesmo não é feito normalmente nos sistemas TTDDMM, embora seja teoricamente possível 
colocar os canais de ida e volta em faixas de tempo diferentes). Na Figura 10 temos uma 
ligação hipotética entre São Paulo e Yokohama é uma possível alocação dos equipamentos 
de transmissão envolvidos. 
33 -- UUNNIIDDAADDEESS DDEE NN ÍÍVVEELL DDEE SSIINNAALL UUSSAADDAASS EEMM TTEELLEECCOOMMUUNNIICCAAÇÇÕÕEESS 
Para fins de análise, especificação, testes e medidas em sistemas telefônicos, definem-se 
unidades logarítmicas de sinal e de ruído, expressas em decibéis (dB) relativos a 
determinados níveis de referência. 
O uso dessas unidades justifica-se pelo fato de se estarem transmitindo sinais de áudio, 
destinados a um utilizador final humano (embora possa haver outras aplicações, como 
transmissão de dados em que o destinatário final do sinal elétrico é uma máquina, por 
exemplo). Nessas condições, aplica-se a lei de Weber-Fechner, segundo a qual a sensação 
subjetiva (psicológica) é proporcional ao logaritmo do estímulo objetivo (físico), o que 
justifica que, na técnica de áudio, sejam os níveis de som (quer sinal acústico quer o 
correspondente sinal elétrico) expressos em decibéis, que são unidades logarítmicas. A 
extensão dessa prática à telefonia resultou nas seguintes definições: 
 
[4] FFDDMM de “carrier” = FFDDMM de ondas portadoras sobre linha física. 
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SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 1111
O nível (físico) de potência elétrica de sinal se expressa em mW (miliwatts). 
O nível (físico) de potência elétrica de ruído se expressa em pW (picowatts). 
O tom de teste padrão (“standard test tone”) mundialmente aceito num sistema telefônico é 
do nível de 1 miliwatt (mW), medido num ponto de referência que geralmente é o quadro 
distribuidor geral (DDGG) de uma estação telefônica, ou, então, o seu distribuidor de áudio 
(DDAA), ou de qualquer maneira o ponto (par de terminais) por onde o sinal entra no sistema 
de transmissão (linha física, canal multiplex etc.). 
A potência de 1 miliwatt corresponde a uma tensão de 0,775 V, numa carga de 600 ohms, ou 
numa linha com essa impedância característica. 
Então, esse nível de potência é tomado como nível relativo zero de uma escala logarítmica, 
onde um nível qualquer se expressa em dB relativos a 1 mW, isto é, dBmW, ou simplesmente 
dBm. 
Portanto, 0 dBm ≅ 1 mW (≅ leia-se corresponde a) e de modo geral um nível de potência 
absoluta P se expressa por PdBm = 10 logPmw' valendo, pois a tabela de correspondência: 
TTAABBEELLAA 11:: TTAABBEELLAA DDEE CCOORRRREESSPPOONNDDÊÊNNCCIIAA .. 
10-N mW 0,001 mW 0,01 mW 0,1 mW 1 mW 10 mW 
-10N dBm -30 dBm -20 dBm -10 dBm 0 dBm +10 dBm 
 
A razão do uso de 1 mW como referência é o fato de ser este valor o nível que tipicamente 
se encontra nas linhas telefônicas. 
Também se utiliza o conceito de "potência relativa" de sinal em sistemas de comunicações. 
Toma-se como referência a potência de sinal (P0) antes do híbrido, no senti do da 
transmissão (ver Figura 5, ponto C na ligação de A para B e ponto D na ligação de B para A); 
se, num ponto X qualquer da via de comunicação, a potência do sinal for Px, entende-se por 
nível de potência relativo, no ponto X, a expressão: 
PdBr = 10 log (Px/P0) 
EQUAÇÃO I 
dBr significando dB relativos. 
Finalmente, é muito freqüente falar-se em nível absoluto de um sinal medido no ponto de 
nível relativo convencional zero: 
PdBm0 = 10 log (P0/1 mW) 
EQUAÇÃO II 
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SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
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dBm0 leia-se "dBm zero". 
Para o projeto dos equipamentos de transmissão, é importante saber qual o nível do sinal 
telefônico em dBm0 no ponto C (Figura 5). Este é função do modo de falar do assinante A, 
das características do seu telefone e da linha até o ponto C. Dadas às características de 
grande variabilidade (ou, em termos matemáticos, variância) do nível instantâneo do sinal de 
voz, só tem sentido falar-se em valor médio estatístico. 
Deve-se considerar, porém, que a presença do sinal não é permanente, pois ha intervalos em 
que o assinante A fala, outros em que fala o B e o A fica a escuta, ha intervalos entre frases, 
palavras, sílabas e intervalos em que nenhum dos dois fala; alem disso, ha tempos 
consideráveis em que o canal não esta ocupado, fato que tem muita importância no caso de 
sistemas multicanais. Levando tudo isso em conta, pode-se concluir que num feixe de muitos 
canais, mesmo que muito carregados com tráfego, pode-se contar com um fator de atividade 
de 0,25 para cada canal; ou seja, o nível relativo médio de sinal de voz seria 25 µW, 
correspondente a -16 dBm0. 
44 -- RRAASSCCUUNNHHOO 
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SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 1133
TT EE RR CC EE II RR OO CC AA PP ÍÍ TT UU LL OO CCOONN CC EE II TT OO SS 
AA SS SS OO CC II AA DDOO SS AAOO SS SS II SS TT EEMMAA SS TT EE LL EE FF ÔÔNN II CCOO SS 
11 -- IINNTTRROODDUUÇÇÃÃOO 
Para que dois assinantes quaisquer pudessem estabelecer a todo instante, e com segurança, 
uma ligação entre si, seria necessária a existência de uma rede em malha ligando cada 
assinante a todos os demais. Essa solução, para grandes redes, é inaceitável do ponto de 
vista econômico, uma vez que o número de linhas cresce com o quadrado do número de 
pontos a interligar (Figura 11). 
 
REDE EM MALHA REDE em ESTRELA 
2
)1( −nn
 linhas 
n linhas 
FF IIGGUURRAA 1111:: RREEDDEE EEMM MMAALLHHAA EE EEMM EESSTTRREELLAA .. 
Em seu lugar, adota-se uma rede em estrela, com as linhas convergindo numa central 
telefônica. O número de linhas necessário, assim, n(n-1)/2n=(n-1)/2 vezes menor. Por 
exemplo, para 10 mil assinantes, Seriam necessárias 5 mil vezes mais linhas com rede em 
malha do que com rede em estrela (observação: esse exemplo é meramente teórico, uma vez 
que nunca existiu rede em malha para mais que algumas dezenas de terminais!). 
Considerando em detalhe a função da Central Telefônica, verifica-se que ela deve comutar as 
conexões entre os assinantes, donde o nome Central de Comutação (também aplicável a 
centrais telegráficas, centrais de comutação de dados etc.). E importante notar que nem 
todos os assinantes hão de querer comunicar-se simultaneamente, de modo que o número 
de vias de conexão internas da central pode ser sensivelmente inferior ao número de 
assinantes (ou melhor, de ligações possíveis). 
FF .. SS .. AA .. –– FFAAEENNGG –– EENNGG EE NNHHAA RR II AA EE LL ÉÉ TT RR II CC AA –– ÊÊNN FF AA SS EE :: TT EE LL EE CCOOMMUUNN II CC AA ÇÇÕÕ EE SS 
SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 1144
 
FF IIGGUURRAA 1122:: EEXXEEMMPPLLOO DDEE CCOOMMUUTTAAÇÇÃÃOO .. 
No exemplo da Figura 12, vê-se intuitivamente que 10 assinantes, ou seja, uma demanda 
máxima teórica de 5 ligações simultâneas, poderia ser atendida satisfatoriamente por 3 vias 
de conexão apenas. 
Surgem dai considerações estatísticas: em função do número de assinantes, de seus 
requisitos de conversão (tráfego originado) e do número de vias de conexão disponíveis, 
ocorre uma perda de tráfego ou perda de serviço, que corresponde à porcentagem das 
ligações tentadas e não efetuadas. 
O tráfego telefônico convencional caracteriza-se pela ocorrência de ligações de duração 
relativamente curta; considerando-se o tempo total de retenção (sinalização seguida de 
conversação), seu valor médio é de 1,5 a 3 minutos. 
O número de ligações totais efetuadas (ou tentadas) por um grupo de assinantes, num certo 
intervalo, varia conforme a natureza do serviço (Se comercial ou residencial), a hora do dia, 
dia da semana e até mesmo o mês: em outras palavras, varia de acordo com os requisitos 
das fontes geradoras de tráfego, que são os assinantes. O número de meios de conexão 
oferecidos para dar vazão ao tráfego numa central de comutação é uma solução de 
compromisso entre o custo dos equipamentos e o conforto dos assinantes, este último 
definido pelo grau de serviço. As normas internacionais recomendam uma perda de serviço 
não superior a 5%. 
22 -- DDEEFFIINNIIÇÇÕÕEESS 
aa.. Volume de Tráfego 
Considere-se um feixe de N vias telefônicas (Figura 13), não importando, no momento, se 
são vias de entrada ou de saída numa central telefônica, ou, ainda, vias de conexão interna, 
canais interurbanos etc. 
FF .. SS .. AA .. –– FFAAEENNGG –– EENNGG EE NNHHAA RR II AA EE LL ÉÉ TT RR II CC AA –– ÊÊNN FF AA SS EE :: TT EE LL EE CCOOMMUUNN II CC AA ÇÇÕÕ EE SS 
SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 1155
 
FF IIGGUURRAA 1133:: OOCCUUPPAAÇÇÃÃOO DDEE NN VVIIAASS TTEELLEEFFÔÔNNIICCAASS .. 
A ocupação das N vias se processa de forma aleatória, sendo o tempo de retenção (ou de 
ocupação) também uma variável aleatória. 
O tempo de retenção de cada linha (tr) é major que o tempo de conversação (tc), e é decisivo 
para o dimensionamento dos sistemas. Considerando, porém, que muitas ocupações podem 
não chegar a realizar conversações (principalmente quando o sistema está congestionado), 
pode ocorrer que o tempo de retenção médio (tr) seja menor que o tempo de conversação 
médio (tc). 
Define-se como volume de tráfego, num intervalo de tempo T, a expressão: 
∫∫∫∫
++++
====
Tt
t
ndtV
0
0
 
EQUAÇÃO III 
Que corresponde ao tempo total de ocupação de todas as linhas, no intervalo T (horas ou 
Erlangs X hora). 
O volume de tráfego tem, a rigor, a dimensão de tempo, mas se exprime usualmente em 
chamadas X hora (auto-explicativo) ou em Erlangs X hora (em que a unidade adimensional 
Erlang, que será definida adiante, visa lembrar que se trata de tráfego telefônico). 
O volume de tráfego pode também ser interpretado somando-se os tempos de retenção (tri.) 
de todas as vias no intervalo, ou seja: 
FF .. SS .. AA .. –– FFAAEENNGG –– EENNGG EE NNHHAA RR II AA EE LL ÉÉ TT RR II CC AA –– ÊÊNN FF AA SS EE :: TT EE LL EE CCOOMMUUNN II CC AA ÇÇÕÕ EE SS 
SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 1166
r
N Tt
t
r tCtV i .
1
0
0
========∑∑∑∑ ∑∑∑∑
++++
 
EQUAÇÃO IV 
(em virtude da definição de tempo médio de retenção tr, sendo C o número total de 
chamadas no intervalo T). 
bb.. Intensidade de Tráfego 
Nessas condições, define-se intensidade média de tráfego no intervalo T, pela expressão: 
n
T
V
ndt
T
I
Tt
t
m ============ ∫∫∫∫
++++0
0
1
 (Erlang) 
EQUAÇÃO V 
A intensidade média de tráfego representa, pois, o número médio (ti) de vias ocupadas no 
intervalo T. 
Embora essa grandeza seja adimensional (ou signifique vias ou chamadas), ela se exprime em 
Erlang, em homenagem a A. K. Erlang, quem pela primeira vez aplicou a teoria estatística aos 
fenômenos de tráfego. 
A intensidade instantânea de tráfego num instante qualquer é obtida passando-se ao limite a 
intensidade média, quando o intervalo de observação tende a zero, ou seja: 
∫∫∫∫
∆∆∆∆++++
→→→→∆∆∆∆
========
tt
t
m
t
ndt
T
II
1
limlim
0
 
EQUAÇÃO VI 
A intensidade instantânea representa, pois, o próprio número de vias simultaneamente 
ocupadas no instante em questão (consequentemente, e sempre um número inteiro). 
Define-se, ainda, aproveitamento de um feixe “a”, ou sua eficiência, a intensidade média de 
tráfego por linha: 
)10( ≤≤≤≤≤≤≤≤======== a
N
n
N
I
a m adimensional 
EQUAÇÃO VII 
FF .. SS .. AA .. –– FFAAEENNGG –– EENNGG EE NNHHAA RR II AA EE LL ÉÉ TT RR II CC AA –– ÊÊNN FF AA SS EE :: TT EE LL EE CCOOMMUUNN II CC AA ÇÇÕÕ EE SS 
SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 1177
No caso particular de uma única linha, seu aproveitamento é numericamente igual a sua 
intensidade média de tráfego; assim, a máxima intensidade média de tráfego por linha é 
igual a 1Erlang. Os assinantes telefônicos usuais geram uma intensidade média de 0,05 
Erlang (obviamente, a intensidade instantânea de tráfego para uma única linha só pode ser 0 
ou 1 Erlang). 
Se todas as vias de um feixe tiverem a mesma probabilidade de ocupação, isto é, a mesma 
intensidade média de tráfego, pode-se escrever, intuitivamente: 
T
t
Nt
T
N
T
V
NNII linha
ilinhafeixe
r
Tt
t
r
linha
mm ================ ∑∑∑∑
++++0
0
1
 
EQUAÇÃO VIII 
onde 
linhar
t = tempo de retenção total da linha no período de observação; de onde a 
eficiência do feixe resulta: 
T
t
I
N
I
a linha
linha
feixe r
M
m
============ 
EQUAÇÃO IX 
Fração do tempo em que qualquer linha está ocupada. Portanto: num feixe onde todas as 
vias têm a mesma probabilidade de ocupação, a eficiência do feixe é igual à fração do tempo 
em que qualquer linha está ocupada. 
cc.. Hora de Maior Movimento — HMM 
Se a intensidade de tráfego instantânea num feixe for representada ao longo do dia, obtém-
se uma função descontinua (número inteiro) do tipo representado na Figura 14. 
O ciclo se repetirá, ora com tráfego mais intenso (segundas e sextas-feiras), ora com tráfego 
mais fraco (sábados e domingos). Sobrepõe-se ao ciclo diário um ciclo semanal, e a este um 
sazonal. 
O sistema telefônico deve operar bem não apenas nos dias calmos, o que não é 
problemático, mas também nos dias de tráfego intenso. Por outro lado, não pode ele, por 
motivos econômicos, ser dimensionado para tráfegos de pico em certos dias excepcionais. 
Para dimensionar os sistemas, torna-se a média das curvas para os 30 dias de tráfego mais 
intenso. Esta curva, semelhante a anterior, apresenta horas não problemáticas. O 
equipamento deverá ser dimensionado para atender ao tráfego na Hora de Maior 
Movimento (HMM), que pode ser obtido da forma seguinte: 
FF .. SS .. AA .. –– FFAAEENNGG –– EENNGG EE NNHHAA RR II AA EE LL ÉÉ TT RR II CC AA –– ÊÊNN FF AA SS EE :: TT EE LL EE CCOOMMUUNN II CC AA ÇÇÕÕ EE SS 
SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 1188
 
FF IIGGUURRAA 1144:: IINNTTEENNSS IIDDAADDEE DDEE TTRRÁÁFFEEGGOO IINNSSTTAANNTTÂÂNNEEAA EEMM UUMM FFEE IIXXEE AAOO LLOONNGGOO DDOO DDIIAA .. 
a.) Mede-se a intensidade média para os intervalos de 15 minutos ao longo das horas 
do dia. 
b.) Os quatro intervalos consecutivos que tiverem a intensidade média resultante 
major constituirão a HHMMMM. 
A fração do volume de tráfego diário que se escoa na HMM é denominada fator de 
concentração. Situa-se geralmente entre 10 e 15%. 
dd.. Sistemas Seletores Ou Acopladores 
Sejam M fontes (por exemplo, assinantes) que pretendam escoar um tráfego A numa 
determinada direção (Figura 15). As vias de escoamento serão em número diferente do 
observado no feixe de entrada. Admite-se que o feixe de saída tenha NN < MM vias. Define-se 
sistema seletor ou acoplador o que estabelece a interconexão temporária entre as entradas 
e as saídas, de acordo com as solicitações das fontes de tráfego. Pontos de acoplamento são 
Os pontos de interconexão entre as entradas e as saídas. 
Se N < M, é possível que a intensidade de tráfego oferecida ao sistema seletor, em certos 
instantes, seja tal que todas as vias de escoamento estejam já ocupadas. A intensidade de 
tráfego escoado YY será, portanto, menor ou igual a "AA"", a intensidade de tráfego que 
escoaria se não houvesse limitações de escoamento. 
 
FF IIGGUURRAA 1155:: SS II SSTTEEMMAA AACCOOPPLLAADDOORR .. 
A impossibilidade de atender todas as tentativas de chamada condiciona, por sua vez, que a 
oferta não atinja o valor que teria espontaneamente, bem como altera as características 
estatísticas da oferta, em virtude das novas tentativas decorrentes. Enquanto estas forem 
poucas, as imperfeições estatísticas ocasionam efeitos de segunda ordem de grandeza, que 
poderão ser desprezados. 
Os sistemas acopladores podem ser classificados quanto ao tratamento que dão as chamadas 
FF .. SS .. AA .. –– FFAAEENNGG –– EENNGG EE NNHHAA RR II AA EE LL ÉÉ TT RR II CC AA –– ÊÊNN FF AA SS EE :: TT EE LL EE CCOOMMUUNN II CC AA ÇÇÕÕ EE SS 
SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 1199
que não conseguem escoar num determinado instante em: 
a.) Sistema de chamadas perdidas ou, simplesmente, sistema de perdas. 
b.) Sistema de chamadas em espera ou, simplesmente, sistema de espera. 
No primeiro caso, não se alcançando uma saída livre, a fonte de tráfego é informada (sinal 
de ocupado) e a tentativa se perde. Uma nova poderá ser iniciada em seguida. 
No segundo caso, não havendo saída livre, a fonte de tráfego fica aguardando, pelo menos 
por certo tempo, que alguma saída esteja disponível. 
i. Sistemas de perdas 
Define-se perda, ou grau de serviço, de um sistema de perdas, pela relação: 
A
YA
B
−−−−
==== 
EQUAÇÃO X 
Onde A seria a oferta espontânea. A perda é função da oferta A, do número de vias de 
escoamento N e das características do sistema acoplador. Refere-se normalmente a 
intensidade de tráfego da HHMMMM. 
ii. Sistema de espera 
Nos sistemas de espera, as tentativas de chamada que não podem ser atendidas 
imediatamente não são descartadas, mas ficam aguardando até que uma saída se desocupe. 
Para definir a qualidade, ou grau de serviço, em vez do conceito de perdas B, se introduzem 
conceitos vinculados à fração das chamadas que terão que esperar (P(>0)) e ao tempo de 
espera. 
a.) P(>0) é a probabilidade de espera em uma tentativa de chamada: representa a 
fração das chamadas que terão de aguardar algum tempo. 
b.) P(>t), é a probabilidade de uma chamada ter que esperar mais do que t. 
c.) O tempo de espera médio tm é a média dos tempos de espera das chamadas que 
chegam a esperar. Utiliza-se também o tempo de espera médio de todas as 
chamadas, incluindo-se aquelas completadas imediatamente. É fácil constatar que 
este valerá q = tmP(>0). 
As grandezas P(>t) e tm variam em função do modo de atendimento das chamadas em espera, 
o que pode ocorrer de forma cronológica, seqüencial ou aleatória. 
Quanto à capacidade de acessar as saídas, os sistemas acopladores podem ser de 
acessibilidade plena ou limitada. Se um sistema acoplador puder estabelecer uma ligação de 
uma entrada qualquer para todas as saídas, ele é dito de acessibilidade plena. Nesse caso, 
enquanto houver saída ainda livre, a ligação é feita. 
FF .. SS .. AA .. –– FFAAEENNGG –– EENNGG EE NNHHAA RR II AA EE LL ÉÉ TT RR II CC AA –– ÊÊNN FF AA SS EE :: TT EE LL EE CCOOMMUUNN II CC AA ÇÇÕÕ EE SS 
SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 2200
Se de uma entrada do sistema acoplador não houver acesso a todas as suas saídas, ele é dito 
de acessibilidade limitada. Nesse caso, mesmo havendo uma saída ainda livre, a ligação pode 
não se estabelecer, por impossibilidade de conexão com o acoplador. Define-se 
acessibilidade (k) do acoplador como o número de vias de escoamento as quais se tem 
acesso de uma entrada. Se k = N, o sistema passa a ser de acessibilidade plena. Obviamente, 
mantidos A e N constantes, quanto maior k, menor será a perda. 
Quanto à estrutura interna dos sistemas acopladores, estes ainda poderão ser classificados 
como de um ou de vários estágios. 
No primeiro caso, a interconexão entre entrada e saída é feita diretamente através de um 
ponto de acoplamento. Entende-se por ponto de acoplamento um conjunto de contatos 
(para os 2 ou 4 fios do sinal de voz, além dos eventuais fios para sinalização), sempreacionados simultaneamente, que interconectam as entradas as saídas do acoplador. 
Nos sistemas acopladores de vários estágios, também chamados sistemas de enlaces, há 
entre uma entrada e uma saída pelo menos dois pontos de acoplamento nos quais existem 
os enlaces internos. Nos sistemas de enlace de vários estágios, existem vários modos de 
interconectar uma entrada e uma saída. 
ee.. Sistemas de Perdas em Cascata 
Se vários sistemas acopladores de perdas, com perdas B1, B2, ... Bn, estiverem ligados em 
série, o sistema global terá uma perda B (Figura 16). 
 
FF IIGGUURRAA 1166:: SS II SSTTEEMMAASS EEMM CCAASSCCAATTAA .. 
Y1 = A(1-B1) 
Y2 = Y1(1-B2) 
………… 
Y =Yn-1(1-Bn) 
EQUAÇÃO XI 
Multiplicando-se todas as parcelas entre si e simplificando, resulta: 
FF .. SS .. AA .. –– FFAAEENNGG –– EENNGG EE NNHHAA RR II AA EE LL ÉÉ TT RR II CC AA –– ÊÊNN FF AA SS EE :: TT EE LL EE CCOOMMUUNN II CC AA ÇÇÕÕ EE SS 
SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 2211
Y = A(1-B1)(1-B2)…………(1-Bn) 
EQUAÇÃO XII 
Como por sua vez, Y = (1-B) A, tem-se: 
1-B = (1-B1)(1-B2)…………(1-Bn) 
EQUAÇÃO XIII 
Ou seja: 
...)1(1
11
++++−−−−====−−−−−−−−==== ∑∑∑∑∑∑∑∑∏∏∏∏
≠≠≠≠======== ji
ji
n
i
n
i
i BBBiBB 
EQUAÇÃO XIV 
Se as perdas B1, B2 ... Bn forem pequenas, pode-se ainda simplificar a expressão para: 
B ≈≈≈≈ B1+B2+...+Bn 
EQUAÇÃO XV 
Como as perdas individuais se referem a HMM e não precisam ser coincidentes (diferenças 
de ciclo diário ou mesmo de fuso horário), a perda real pode, nesses casos, ser menor que a 
indicada. 
33 -- EEXXEEMMPPLLOOSS DDEE SSIISSTTEEMMAASS AACCOOPPLLAADDOORREESS 
Apresentam-se, a seguir, alguns tipos de sistemas acopladores, não do ponto de vista de 
detalhe de equipamento, mas sim de suas características em relação à teoria do tráfego. A 
apresentação não pretende ser completa, pois visa somente à ilustração dos conceitos 
apresentados. 
aa.. Seletores Eletromecânicos de um e de Dois Movimentos 
Embora não sejam mais utilizados, são muito úteis para a visualização dos conceitos 
anteriores: 
i. Seletor de giro 
Nesse seletor, cuja representação simbólica é a indicada na Figura 17, um cursor desliza 
sobre um banco de contatos dispostos cilindricamente. Um conjunto de relês está associado 
ao cursor para propiciar o seu movimento, passo a passo, do tipo catraca, até Se atingir a 
saída desejada (livre no pré-seletor ou em espera no buscador de linha). Esta saída é 
identificada através do potencial (+B ou terra) do terceiro fio, ou seja, na realidade existem 
três bancos de contatos e cursores, dois para os fios de conversação e um para sinalização, 
FF .. SS .. AA .. –– FFAAEENNGG –– EENNGG EE NNHHAA RR II AA EE LL ÉÉ TT RR II CC AA –– ÊÊNN FF AA SS EE :: TT EE LL EE CCOOMMUUNN II CC AA ÇÇÕÕ EE SS 
SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 2222
todos acionados simultaneamente. Vários seletores (M) têm as suas saídas (N) colocadas em 
múltiplo (paralelo), tornando um sistema seletor de M entradas e N saídas. O seletor de giro 
pode ser utilizado em duas configurações típicas: 
ii. Pré-seletor 
Em alguns sistemas de comutação, os assinantes são diretamente ligados a pré-seletores. 
São reunidos em grupos de 100, formando-se um feixe de entrada com M = 100. O feixe de 
saída tem N vias. A acessibilidade k é igual ao número de saídas do seletor (normalmente, 
10). O seletor procura uma saída livre em seleção não-numérica (não depende do número 
discado pelo assinante). Se chegar a última saída sem que nenhuma saída livre tenha sido 
encontrada, o assinante recebe o sinal de ocupado. Trata-se, portanto, de um sistema de 
perdas. O pré-seletor era utilizado como estágio concentrador na entrada dos sistemas de 
comutação. O nome estágio concentrador advém do fato de sendo N < M, as vias de saída 
escoarem o tráfego de forma mais concentrada. 
 
FF IIGGUURRAA 1177:: SSEELLEETTOORR DDEE 
GG IIRROO .. 
FF IIGGUURRAA 1188:: BBUUSSCCAADDOORR DDEE 
LL IINNHHAA .. 
FF IIGGUURRAA 1199:: SSEELLEETTOORR DDEE 
DDOOIISS MMOOVVIIMMEENNTTOOSS .. 
iii. Buscador de linha 
E também utilizado como concentrador de tráfego. As entradas são ligadas ao banco de 
contatos do seletor de giro. As saídas são ligadas ao cursor. 
As entradas estão ligadas em múltiplo (todos os bancos em paralelo). Quando uma entrada é 
ocupada, um seletor livre entra em movimento, buscando-a. Se todos os seletores estiverem 
ocupados, o assinante deverá aguardar um deles ser liberado. Trata-se, portanto, de um 
sistema de espera. O atendimento das chamadas em espera será seqüencial, se toda busca 
partir do ponto 0, ou aleatório, se a busca partir da última parada — porém, não é 
cronológica. A acessibilidade é plena. A representação simbólica é a indicada na Figura 18. 
iv. Seletor de dois movimentos (elevação e giro) 
Trata-se de um seletor com dois movimentos. O conjunto de relês propicia os movimentos 
do cursor, passo a passo, em duas etapas. Os próprios pulsos emitidos pelo telefone do 
assinante vão movimentar o seletor. O de elevação segue uma seleção numérica, escolhendo 
um nível. Dentro desse nível, pode-se ter a seleção não-numérica de uma saída livre 
qualquer do feixe (no caso de um seletor de grupo ou de rota — SSGG) ou uma segunda seleção 
numérica (no caso de seletores de linha ou de assinante — SSLL) para escolha de uma 
determinada linha. A representação simbólica é a indicada na Figura 19. 
Existem, normalmente, 10 níveis e, dentro de cada nível, 10 saídas. Não havendo saída livre, 
FF .. SS .. AA .. –– FFAAEENNGG –– EENNGG EE NNHHAA RR II AA EE LL ÉÉ TT RR II CC AA –– ÊÊNN FF AA SS EE :: TT EE LL EE CCOOMMUUNN II CC AA ÇÇÕÕ EE SS 
SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 2233
obtém-se sinal de ocupado. Trata-se, portanto, de um sistema de perdas com acessibilidade 
k = 10. 
bb.. Sistemas de Acoplamento com Matrizes 
Também estes sistemas, embora estejam em desuso, são muito úteis para a visualização dos 
conceitos anteriores. Seja uma matriz de acoplamento a relês com M entradas e N saídas. 
Para interconectar uma entrada a uma saída, basta acionar o relê adequado da matriz de 
acoplamento. A acessibilidade do sistema é plena. A representação esquemática é a indicada 
na Figura 20. 
 
FF IIGGUURRAA 2200:: SS II SSTTEEMMAASS DDEE AACCOOPPLLAAMMEENNTTOO CCOOMM MMAATTRRIIZZEESS .. 
Uma diferença fundamental entre os seletores anteriores e as matrizes de acoplamento é 
que nos primeiros os próprios pulsos enviados pelo telefone do assinante podem posicionar 
os seletores, ao passo que, com as matrizes, as informações de seleção devem ser 
encaminhadas a um órgão central, que as analisa e decide qual o ponto de acoplamento deve 
ser acionado. 
Com o aumento do número de entradas M e, consequentemente, das saídas N, o número de 
pontos de acoplamento M X N cresce de forma muito acentuada, o que eleva, 
proporcionalmente, o custo da matriz. Para grandes configurações, contorna-se esse 
problema subdividindo-se o conjunto em matrizes parciais, que se interligam por meio de 
enlaces internos. Os sistemas acopladores, utilizando matrizes e enlaces internos, poderão 
ter 2, 3 ou mesmo 4 estágios, de acordo com o número de circuitos a interconectar. 
i. Sistemas de enlaces com dois estágios 
Considere-se um sistema de dois estágios em que as M entradas foram agrupadas em h 
matrizes parciais, com m entradas e z saídas, conforme indicado na Figura 21. 
As N saídas foram agrupadasem z matrizes parciais, com n saídas. Cada matriz parcial do 
primeiro estágio se interconecta a cada matriz parcial do segundo estágio, por meio de um 
enlace interno. A matriz única teria M X N pontos de acoplamento. Já a configuração com 
enlaces tem somente mzh + hnz = (m + n) hz pontos de acoplamento. 
FF .. SS .. AA .. –– FFAAEENNGG –– EENNGG EE NNHHAA RR II AA EE LL ÉÉ TT RR II CC AA –– ÊÊNN FF AA SS EE :: TT EE LL EE CCOOMMUUNN II CC AA ÇÇÕÕ EE SS 
SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 2244
 
FF IIGGUURRAA 2211:: SS II SSTTEEMMAASS DDEE EENNLLAACCEESS CCOOMM DDOOIISS EESSTTÁÁGGIIOOSS .. 
Por exemplo: Seja M = N = 100, m h = 10, n = 20 e z = 5. Em lugar de 10 mil, haveria somente 
1.500 pontos de acoplamento. Embora se tenha acessibilidade plena, isto é, de qualquer 
entrada se pode atingir qualquer saída, constata-se que surge um novo efeito, o de 
eventuais perdas na matriz por bloqueios internos decorrentes da não disponibilidade de 
enlaces internos quando o tráfego fluir através da matriz. Se numa matriz parcial, z dos m 
assinantes estiverem ocupados, percebe-se que uma nova ocupação não poderá estabelecer 
a conexão, mesmo que a saída almejada esteja livre, por falta de enlace interno. 
Obviamente, as perdas por bloqueio interno aumentam com a intensidade de tráfego 
processada pela matriz. Esse efeito é o preço pago pela economia de pontos de 
acoplamento. 
ii. Sistemas de enlaces com três estágios 
Considere-se um sistema acoplador utilizando matrizes parciais distribuídas em três estágios, 
conforme indicado na Figura 22. 
O total dos pontos de acoplamento cai de MN para mzh + hpz + znp. Seja, por exemplo: 
M = N = 1.000, m = n = 10, p = h = 100 e z = 7; os pontos de acoplamento caem de 106 para 
8,4 x 104, ou seja, uma economia de 91,6%. 
Também neste caso, ocorre acessibilidade plena sem tráfego, mas dispõe-se 
alternativamente de z caminhos para que se atinja uma determinada saída. Com tráfego, 
podem também ocorrer às perdas por bloqueio interno. Se z entradas de uma matriz parcial 
já estiverem ocupadas, uma nova ocupação necessariamente será perdida por bloqueio 
interno. Nesse caso, podem também ocorrer perdas por bloqueio entre os estágios 2 e 3, por 
tráfego originado em outras matrizes parciais. 
As estruturas matriciais são bastante flexíveis e permitem configurações que se adaptem as 
reais necessidades de tráfego. Elas podem tanto ser utilizadas para selecionar uma 
determinada saída, atuando então como seletor de linha ou de assinante, como para 
selecionar uma saída qualquer de um feixe, atuando, portanto como seletor de grupo ou 
rota. Neste último caso, basta agrupar um número conveniente de saídas para formar um 
FF .. SS .. AA .. –– FFAAEENNGG –– EENNGG EE NNHHAA RR II AA EE LL ÉÉ TT RR II CC AA –– ÊÊNN FF AA SS EE :: TT EE LL EE CCOOMMUUNN II CC AA ÇÇÕÕ EE SS 
SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 2255
único feixe. Constata-se que existe grande flexibilidade na fixação do número de rotas e de 
circuitos por rota, sem prejuízo da acessibilidade plena. E uma grande vantagem em relação 
aos sistemas acopladores de dois movimentos, em que o número de rotas e a acessibilidade 
eram limitados pela construção mecânica dos seletores. 
No caso particular em que M = N e m = n = z, o número de pontos de cruzamento da rede é 
minimizado, aproximadamente, para: 
2
NM ==== 
EQUAÇÃO XVI 
Com o mínimo correspondente dado por: 
NNC 22min ==== 
EQUAÇÃO XVII 
Nos sistemas matriciais, a decisão sobre qual saída deve ser acessada provem de um 
comando central. A marcação dessa saída, bem como a procura de um dos vários caminhos 
possíveis para interconectar a entrada com a respectiva saída, é executada por órgãos 
denominados marcadores, que operam de forma seqüencial, isto é, executam as 
interconexões uma por vez. Devem, portanto, ter uma dinâmica suficiente para processar o 
número total de ligações executadas pela matriz na HHMMMM. 
Quanto à execução física das matrizes, podem se diferenciar os sistemas em “Crossbar” e 
“Crosspoint”, estes últimos ainda nas variantes com relês (abertos ou protegidos) ou 
eletrônicos. Os sistemas Crosspoint prevêem um acionamento individual de cada ponto de 
acoplamento da matriz, seja através de um relê simples ou encapsulado ("reed") ou de um 
componente eletrônico (tíristor ou chip). Embora conceitualmente mais simples, os sistemas 
Crosspoint só se interpuseram a partir da década de 1960, por motivos econômicos, quando 
se conseguiu baixar significativamente os custos por ponto de acoplamento. Desde os anos 
de 1920, os sistemas Crossbar se haviam imposto também por aspectos econômicos. Nestes, 
um artificioso sistema de barras e pontes de ferro, que são acionadas por relês situados na 
abscissa e ordenada da matriz, ocasionam o fechamento e travamento de um determinado 
ponto de acoplamento. Em principio, o sistema Crossbar permitiu reduzir o custoso cobre 
dos relês dos M X N pontos de acoplamento da matriz para M + N relês na abscissa e 
ordenada, substituindo-o pelo barato ferro das barras e pontes. Essa economia, em relação 
aos sistemas Crosspoint, teve como contrapartida algumas desvantagens: maiores massas em 
movimento (cerca de cem vezes maiores) e conseqüentes desgastes e necessidades de 
ajuste, bem como tempos de acionamentos maiores (também cerca de cem vezes maiores). 
Este último fator gerou certa incompatibilidade com a eletrônica, que gradativamente foi se 
introduzindo no comando da central. 
FF .. SS .. AA .. –– FFAAEENNGG –– EENNGG EE NNHHAA RR II AA EE LL ÉÉ TT RR II CC AA –– ÊÊNN FF AA SS EE :: TT EE LL EE CCOOMMUUNN II CC AA ÇÇÕÕ EE SS 
SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 2266
 
FF IIGGUURRAA 2222:: SS II SSTTEEMMAASS DDEE EENNLLAACCEE CCOOMM TTRRÊÊSS EESSTTÁÁGGIIOOSS .. 
Nos sistemas modernos CCPPAA — Controle por Programa Armazenado (ou SSPPCC — “Stored-
Program Control”), a tecnologia eletrônica de processamento de dados se implantou nas 
funções de decisão e comando, exigindo dos acopladores velocidades compatíveis. Por esse 
motivo, as matrizes Crossbar foram banidas dessa função, sendo substituídas por matrizes 
Crosspoint. 
44 -- CCEENNTTRRAALL DDEE CCOOMMUUTTAAÇÇÃÃOO 
Um sistema de comutação deve, além das funções de interconexão das entradas as saídas, 
realizadas nos acopladores ou seletores, executar outras funções, tais como: 
a.) Receber informações do assinante quanto ao destino desejado. 
b.) Eventualmente, passar parte ou o total dessas informações para outras centrais. 
c.) Decidir qual a saída que deve ser acessada. 
d.) Encaminhar certos sinais ao assinante chamador (tom de chamada, controle de 
chamada, sinal de ocupado). 
e.) Enviar o toque de campainha ao assinante chamado. 
f.) Alimentar os telefones dos assinantes. 
g.) Armazenar ou encaminhar certas informações para fins de tarifação. 
FF .. SS .. AA .. –– FFAAEENNGG –– EENNGG EE NNHHAA RR II AA EE LL ÉÉ TT RR II CC AA –– ÊÊNN FF AA SS EE :: TT EE LL EE CCOOMMUUNN II CC AA ÇÇÕÕ EE SS 
SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 2277
 
FF IIGGUURRAA 2233:: CCEENNTTRRAALL DDEE CCOOMMUUTTAAÇÇÃÃOO .. 
As diversas gerações de centrais de comutação resolvem os problemas aqui citados de 
diferentes maneiras. Agrupando essas funções, obter-se o esquema geral para uma central 
de comutação indicado na Figura 23. 
O receptor tem por finalidade registraros desejos da fonte de tráfego. O comando deve, com 
base nas informações contidas no receptor, fixar o destino, escolher uma saída livre 
adequada e decidir sobre uma eventual retransmissão de parte das cifras recebidas, e para 
tanto utilizará o transmissor. As operações serão realizadas conforme o programa 
armazenado na memória. 
Procura-se identificar as diferentes funções e a maneira como são realizadas nas diversas 
gerações de centrais de comutação. 
aa.. Sistema de Comutação Manual 
O sistema acoplador é constituído por um conjunto de cordões e “plugs” ou chaves, além de 
um banco de contatos (“jacks”). A logística da comutação é realizada pela própria 
telefonista. Ela recebe o número desejado (receptor), interconecta (comando) ou 
retransmite (transmissor) o número desejado para outra telefonista, tudo de acordo com 
instruções recebidas e gravadas em sua memória. 
Trata-se de um sistema de espera, sendo P(>0) a probabilidade de um assinante ter de 
aguardar o atendimento da telefonista. No dimensionamento do número de mesas, interessa 
não o tráfego de conversação, mas sim o de ocupação das telefonistas. O tempo de retenção 
médio será, portanto, o tempo médio que a telefonista leva para estabelecer a ligação e não 
o que vai durar a conversação a seguir. 
Se a pretensão for dimensionar um feixe (N = ?) de escoamento do tráfego numa 
determinada direção (rota), passará a interessar o tempo de retenção médio dessas vias, ou 
seja, o tempo de conversação mais o do estabelecimento da ligação. No primeiro caso, os 
tempos de retenção têm duração aproximadamente constante; no segundo, aproxima-se de 
FF .. SS .. AA .. –– FFAAEENNGG –– EENNGG EE NNHHAA RR II AA EE LL ÉÉ TT RR II CC AA –– ÊÊNN FF AA SS EE :: TT EE LL EE CCOOMMUUNN II CC AA ÇÇÕÕ EE SS 
SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 2288
uma distribuição exponencial. 
bb.. Centrais com Comando Direto 
Utilizam seletores de um e dois movimentos, comandados diretamente pelos pulsos emitidos 
pelo telefone. Foram produzidos por diversos fabricantes, utilizando-se diferentes princípios 
construtivos. O primeiro deles foi idealizado por Strowger e batizado com seu nome. Os 
seletores utilizam os movimentos rotativo (pré-seletor e buscador de linha) e de elevação e 
giro (seletor de grupo e de linha), conforme anteriormente exposto. 
Os receptores passam a ser os conjuntos de relês associados aos seletores. Esses sistemas 
não têm condição de retransmitir cifras adiante, o que tolhe bastante sua utilização em 
redes amplas. A função de comando é assumida pelo próprio assinante. A cifra, uma vez 
utilizada, desaparece, impossibilitando a sua reutilização, o que seria necessário em 
processos de encaminhamento mais complexos. Um exemplo de utilização destas centrais 
para 500 assinantes é apresentado no esquema representado na 
Figura 24. 
Os assinantes são agrupados em 5 centenas por condição construtiva dos buscadores de 
linha (100 saídas do BBLL). No estágio inicial de seleção não-numérica, processa-se uma 
concentração de tráfego para melhor aproveitamento nos feixes e órgãos subseqüentes. Do 
jogo de relês do estágio SSGG é enviado o tom de discar ao assinante A. O SSGG processa a 
distribuição de tráfego através da primeira seleção numérica (2 a 5), para escolher o grupo 
(centena) de destino. No feixe desejado, por exemplo, 3, processa-se uma seleção não-
numérica, pois todos os circuitos levam a um mesmo grupo de seletores de linha e são, 
portanto, todos aceitáveis. O seletor de linha opera as duas seleções numéricas, X e Y, para 
atingir o assinante especifico (3XY). 
O feixe entrante que trás o tráfego vindo de outras centrais deve ser conectado ao nível do 
SG para que possa acessar todos os assinantes da central. Todo o tráfego destinado a outras 
centrais é encaminhado a um feixe próprio, digitando-se “0”. 
Observe-se que o mesmo assinante aparece à esquerda e a direita do esquema, caso seja 
chamador (AA) ou chamado (BB). As saídas do SSLL e as entradas do BBLL estão, portanto, 
interconectadas. 
FF .. SS .. AA .. –– FFAAEENNGG –– EENNGG EE NNHHAA RR II AA EE LL ÉÉ TT RR II CC AA –– ÊÊNN FF AA SS EE :: TT EE LL EE CCOOMMUUNN II CC AA ÇÇÕÕ EE SS 
SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 2299
 
FF IIGGUURRAA 2244:: EEXXEEMMPPLLOO DDEE CCEENNTTRRAALL CCOOMM 550000 AASSSS IINNAANNTTEESS .. 
Quando o número de assinantes aumenta, toma-se necessário introduzir mais estágios de SSGG 
(com dois estágios de SSGG , atingem-se 10 mil assinantes; com três, 100 mil, e assim por 
diante). 
Alguns dos inconvenientes dos sistemas de comando direto são: 
a.) Os números enviados são consumidos no processo de seleção e, dessa farina, não 
d possível efetuar encaminhamentos complexos em redes amplas; 
b.) A acessibilidade aos feixes de saída é limitada (k = 10), em função da construção 
dos seletores. Os feixes de saída, consequentemente, têm um mau 
aproveitamento; 
c.) Não ha flexibilidade na Formação de rotas, tendo em vista a estrutura decimal do 
sistema; 
d.) Os movimentos mecânicos geram desgastes, exigindo permanente manutenção. 
cc.. Centrais de Comando Central ou Comum 
São centrais do tipo Crossbar ou Crosspoint, que utilizam como acopladores os sistemas 
matriciais. Nessas centrais, destacam-se três níveis hierárquicos: 
i. Periférico 
Formado pelo acoplador propriamente dito e pelos juntores que são utilizados para ligar os 
troncos e os circuitos de assinante ao acoplador. 
As matrizes poderão ser do tipo Crossbar ou Crosspoint e, nesse caso, eletromecânica (relês) 
ou eletrônica (tíristores ou chips). 
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SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 3300
ii. Semi-centralizados 
Constituído por registradores, marcadores, transmissores e receptores (MMFF ou MMFFCC). Em 
centrais CCPPAA , essas funções são assumidas por microprocessadores. 
iii. Comando central 
Que processa a informação e a transmite aos marcadores e geradores, indicando como 
proceder. A ele está associada à memória, que poderá ser cabeada (“wired logic”) ou 
armazenada em forma de software, como no case das centrais CPA. 
Na Figura 25 exemplifica-se uma central de comutação do tipo Crosspoint, com acopladores 
utilizando relês. Esse sistema foi desenvolvido na década de 1960 e apresenta, 
consequentemente, mais recursos que os sistemas Crossbar, concebidos entre 1920 e 1940. 
O comando central é eletrônico, com lógica cabeada (“wired logic”). 
Os assinantes são agrupados em n grupos de mil. Cada um desses grupos de mil assinantes é 
ligado a uma matriz SSAA — Seleção de Assinantes — que concentra o tráfego originado em um 
feixe de N circuitos, cada qual com um juntor de origem. Quando um assinante ocupa um 
circuito, processa-se uma interconexão através de SA a um juntor qualquer de origem que 
esteja livre, num processo de seleção não-numérica, comandado pelo marcador M1. O juntor 
J0 envia ao assinante o tom de discar e, ao mesmo tempo, solicita um registrador R através 
de um estágio concentrador. O número enviado é recebido e armazenado no registrador. O 
comando processa a informação obtida dos registradores e, através de M2, marca um dos 
circuitos do feixe de interligação com as outras centrais. O marcador M2 também executa a 
busca de um caminho através do estágio de Seleção de Rotas — SSRR —, interligando o J0 ao JS 
especifico.Caso a ligação se destine a um assinante da própria central, o marcador M2 indica uma saída 
qualquer no feixe de retomo correto e, ao mesmo tempo, o comando instrui o marcador M1 a 
interconectar o circuito indicado per M2 com o assinante chamado. 
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SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 3311
 
FF IIGGUURRAA 2255:: EEXXEEMMPPLLOO DDEE CCEENNTTRRAALL DDEE CCOOMMAANNDDOO CCOOMMUUMM .. 
Através do acoplador SSAA , flui, portanto, tráfego nos dois sentidos. Da esquerda para a 
direita, processa-se uma concentração semelhante a dos pré-seletores (PPSS) ou Buscadores 
de linha (BBLL) dos sistemas de comando direto e, no sentido inverso, tem-se uma expansão 
semelhante à verificada no estágio de seleção de linha dos sistemas de comando direto. 
O estágio de Seleção de Rotas (SSRR) executa a função de distribuição de tráfego, de forma 
semelhante aos estágios de seleção de grupo das centrais com comando direto. 
O tráfego entrante de outras centrais aflui ao estágio SSRR através dos juntores de entrada JE. 
O número de feixes de saída e de entrada é igual ao número de centrais com as quais existe 
interligação direta. O número de circuitos em cada feixe será determinado em função do 
tráfego a ser escoado. 
Em cada uma das matrizes haverá uma perda por bloqueios internos, em função do tráfego 
escoado por ela. 
No nível hierárquico semi-centralizado, encontram-se os marcadores M2 (um só) e M1 (um 
para cada mil assinantes, ou seja, n) e os registradores. Estes só se conectam aos circuitos 
através de J0 ou JE, na fase inicial do estabelecimento da ligação. Isto feito, durante a 
conversação, eles são dispensáveis de e se ocuparão em estabelecer outras ligações. Dai 
resulta a possibilidade de utilizar um número menor de registradores (RR), ou seja, recorrer a 
um estágio concentrador. 
O comando central é duplicado por motivo de segurança e atua como maestro no 
estabelecimento das ligações através das matrizes, que são processadas uma por vez, em 
forma seqüencial. 
A dinâmica do processador central deve ser suficiente para processar todas as tentativas de 
chamada na HHMMMM e é expressa em BBHHCCAA (“Busy-Hour Call Attempts”). 
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SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 3322
Os sistemas Crossbar apresentam uma arquitetura semelhante, continuando, porém, as 
funções de comando em grande parte associadas aos marcadores. O comando central é 
ainda incipiente e apresenta pouca flexibilidade. 
dd.. Centrais CPA — Central por Programa Armazenado 
A partir da década de 1960, mas especialmente nos anos de 1970, as CCPPAASS se consolidaram, 
inicialmente na sua versão analógica. 
Nestas, o sistema acoplador continuava sendo uma estrutura de matrizes. Normalmente com 
contatos protegidos (“reed relays”), mas os níveis semi-centralizado e centralizado foram 
substituídos por um computador de processes de alta capacidade. 
Os sistemas CCPPAA analógicos não tiveram um grande sucesso e representaram uma tecnologia 
de transição no caminho para as centrais CCPPAA--TT (CPA temporais), que acabaram se impondo 
na década de 1980. As centrais CCPPAA analógicas apresentam um anacronismo tecnológico 
entre o processador (microeletrônica) e os acopladores (“reed relays”). O volume físico e o 
custo desses acopladores representam cerca da metade do custo total da central. 
Nos sistemas CCPPAA--TT , o volume do acoplador se reduz a uma parcela desprezível, utilizando-
se acopladores totalmente eletrônicos, que não mais comutam o sinal telefônico 
diretamente, mas sim amostras deste, multiplexadas no tempo e codificadas. Os acopladores 
analógicos exigem uma utilização múltipla no espaço, dai resultando o seu volume, ao passo 
que nas matrizes temporais se faz uso múltipla do tempo. Durante um pequeno intervalo de 
tempo (“time-slots”) uma entrada se interconecta a uma determinada saída, Num intervalo 
seguinte, outra interconexão poderá ser feita, decorrendo dai a utilização múltipla do 
tempo. 
Nos sistemas CCPPAA--TT , o sinal telefônico é amostrado e codificado em 8 bits (PPCCMM), 
preferivelmente já na entrada da central. Como dai em diante se transmitem sinais binários, 
que são insensíveis a ruídos e interferências, consegue-se utilizar acopladores totalmente 
eletrônicos (chips), sem Os sérios problemas de diafonia que caracterizavam os pontos de 
acoplamento eletrônicos nos sistemas analógicos. 
Nos sistemas CCPPAA--TT , atingiu-se uma coerência tecnológica entre o processador e os 
acopladores. Os sistemas CCPPAA--TT dominam o cenário atual de centrais telefônicas. Novos 
princípios físicos, como a comutação óptica, ainda estão em estágio embrionário nos 
laboratórios e só se justificarão quando os circuitos ligados as centrais utilizarem 
predominantemente fibras Ópticas. 
55 -- EESSTTRRUUTTUURRAA DDAASS RREEDDEESS TTEELLEEFFÔÔNNIICCAASS 
Para a identificação dos assinantes de uma rede telefônica urbana, a eles se associa um 
número do tipo YYNNNNNNNN . O número de dígitos é função do tamanho da rede. O primeiro, YY , 
usualmente assume os números de 2 a 9, reservando-se 1 e 0 para fins especiais (11: serviços 
especiais; 00: acesso à rede interurbana e serviços especiais). Estas escolhas não são 
obrigatórias, mas adotadas por diversos países, inclusive o Brasil. 
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SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 3333
Nas hipóteses aqui apresentadas, com quatro algarismos haverá disponibilidade para 8 mil 
assinantes; com 5, para 80 mil; com 6, para 800 mil e, com 7, para 8 milhões de assinantes. 
aa.. Plano de Numeração Aberto ou Fechado 
Considerem-se vários centros urbanos que devam ser interligados telefonicamente. Os 
assinantes de cada cidade terão números do tipo apresentado aqui, sendo o número de 
algarismos função do tamanho de cada uma. 
Se a telefonia interurbana for do tipo manual (de mesa para mesa), um assinante de uma 
cidade, desejando falar com um de outra, chama a telefonista local, comunicando a cidade 
de destino e o número desejado. A telefonista chama sua colega da cidade de destino, que 
por sua vez chama o assinante desejado. Nesse caso, não haveria necessidade de estabelecer 
um plano de numeração entre as cidades, pois elas são interligadas por uma rede cm malha 
de feixes de canais telefônicos interurbanos. Embora estes freqüentemente tenham poucos 
canais, pode-se obter uma boa eficiência do feixe, porque a telefonista tem a possibilidade 
de fazer as ligações em seqüência, deixando os assinantes em espera. 
Com a automatização da telefonia interurbana, toma-se necessário associar um plano de 
numeração as cidades. A cada cidade (ou região) se associa um código do tipo AABBCCDD. O 
número de algarismos do código pode variar de cidade para cidade. Um assinante de uma 
cidade, desejando contatar um assinante de outra cidade, terá que discar um número do 
tipo: 
PP XX XX AA BB CC YY NN NN NN NN 
Onde: 
PP é um prefixo, usualmente “0”, utilizado para sair da rede local de origem e 
ter acesso à rede interurbana. 
XXXX criado mais recentemente, indica a operadoraescolhida para a chamada, 
no caso de ligações de longa distância. 
AABBCC É o código da cidade de destino. 
YYNNNNNNNN É o número do assinante desejado, na cidade de destino. 
Uma numeração desse tipo é dita aberta. Para atingir um determinado assinante da região, é 
preciso discar um certo número de dígitos, dependendo do lato de estar, ou não, na mesma 
cidade. Consequentemente, o assinante que chama deve ter uma noção da estrutura da 
rede, ou pelo menos do local de destino. O fato de ter que utilizar um prefixo para atingir a 
rede interurbana conscientiza o assinante de estar estabelecendo nina ligação mais onerosa. 
As listas telefônicas devem fornecer não só os números dos assinantes, mas também os 
códigos das cidades. 
Se as várias cidades estiverem próximas entre si e os vínculos econômicos e sociais forem 
muito intensos, originando tráfego telefônico entre elas comparável com o tráfego local, a 
numeração aberta toma-se incômoda, pois exige do assinante constante atenção ao discar. 
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SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 3344
Nesse caso, podem-se integrar essas cidades numa numeração fechada. Associa-se ao 
número do assinante o código de sua localidade. 
Os novos números de assinantes serão do tipo AABBCC YYNNNNNN . Esse número deve ser discado de 
qualquer lugar, da própria cidade ou de outra, para atingir o assinante, não sendo necessário 
utilizar prefixo para diferenciar tráfego local de interurbano. O assinante não precisa mais 
pensar na estrutura da rede ao discar, mas, em compensação, terá que discar mais dígitos 
em média. Freqüentemente utiliza-se uma numeração fechada nas grandes regiões 
metropolitanas e associa-se a estas regiões nina numeração aberta, para interconectá-las 
com a rede nacional. 
bb.. Estrutura das Redes Interurbanas 
A interligação entre várias cidades poderá ser feita através de uma rede em malha ou em 
estrela. MMAALLHHAA (Figura 26): Na rede em malha, o número de feixes cresce muito rapidamente 
com o número de localidades. A comunicação entre duas cidades se processa pelo caminho 
mais curto, mas a ampliação da rede para inclusão de uma nova Localidade exige a 
implantação de N feixes. EESSTTRREELL AA (Figura 27): As localidades são todas conectadas a cidade 
mais importante. O tráfego entre duas outras quaisquer passa através da cidade principal, 
onde será comutado numa central de trânsito. O número de feixes C menor. Como 
conseqüência, o tráfego escoado por feixe C maior, e seu aproveitamento C melhor. A 
ampliação e interconexão de redes em estrela são simples. Em compensação, as linhas são 
mais longas, e os equipamentos de comutação necessários, mais complexos. 
 
FF IIGGUURRAA 2266:: EESSTTRRUUTTUURRAA EEMM MMAALLHHAA .. FF IIGGUURRAA 2277:: EESSTTRRUUTTUURRAA EEMM EESSTTRREELLAA .. 
Dentro de um só país, procura-se formar uma rede em estréia, conectando os povoados as 
cidades mais próximas. Estas, por sua vez, são ligadas ao seu pólo econômico por outra rede 
em estrela. As cidades mais importantes do país são interligadas por uma rede em malha. 
Formam-se, dessa maneira, vários níveis hierárquicos (classes) de centrais de trânsito, 
conforme se vê na Figura 28. 
FF .. SS .. AA .. –– FFAAEENNGG –– EENNGG EE NNHHAA RR II AA EE LL ÉÉ TT RR II CC AA –– ÊÊNN FF AA SS EE :: TT EE LL EE CCOOMMUUNN II CC AA ÇÇÕÕ EE SS 
SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 3355
 
FF IIGGUURRAA 2288:: EESSTTRRUUTTUURRAA DDAA RREEDDEE IINNTTEERRUURRBBAANNAA .. 
Dessa forma, garante-se também versatilidade de ampliações e um melhor aproveitamento 
dos feixes nos níveis inferiores. 
A estrutura da rede interurbana sugere o plano de numeração para ela. Na Figura 28, ha 
quatro regiões numéricas (áreas em que todos os códigos tem o mesmo algarismo inicial). 
Quanto mais alta a classe da central de trânsito interurbano, mais algarismos tem o seu 
código. Adota-se, nesse exemplo, um sistema de numeração misto, pois foi prevista, dentro 
da região numérica 3, uma área de numeração fechada (área numérica). No restante, a 
numeração é do tipo aberto. 
Pelo exposto, conclui-se que o esqueleto da rede interurbana está intrinsecamente vinculado 
ao plano de numeração. Sobreposta a rede apresentada, freqüentemente ha outra, de rotas 
diretas. Estas eram muito comuns na época da telefonia manual, construídas especialmente 
quando os interesses econômicos o justificam, interligam centros, às vezes de regiões 
numéricas diversas, diretamente. Essas rotas, sendo mais curtas, devem ser utilizadas 
prioritariamente. Só quando ocupadas é que se recorre à rota da estrutura básica, 
denominada alternativa. Embora os feixes diretos tenham poucos canais, apresentam boa 
eficiência, pois podem ser dimensionados para grandes perdas, as quais não são efetivas, 
pois, estando ocupada à rota direta, escoa-se o tráfego pela alternativa. Tem-se perda no 
feixe direto, mas não na ligação. 
FF .. SS .. AA .. –– FFAAEENNGG –– EENNGG EE NNHHAA RR II AA EE LL ÉÉ TT RR II CC AA –– ÊÊNN FF AA SS EE :: TT EE LL EE CCOOMMUUNN II CC AA ÇÇÕÕ EE SS 
SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 3366
 
FF IIGGUURRAA 2299:: IINNTTEERRCCOONNEEXXÃÃOO DDAASS CCEENNTTRRAAIISS DDEE TTRRÂÂNNSS IITTOO .. 
No exemplo da Figura 29, o assinante AA estabelece uma ligação para o assinante BB discando 
00XXXX--3311--445577--YYNNNNNN . Ambos estão ligados a centrais de pequenas localidades, que se 
interconectam a rede interurbana através de centrais de trânsito de 4a. classe. As 
interconexões entre as centrais de trânsito são a 4 fios, para possibilitar amplificações e 
utilizações múltiplas (sistemas Multiplex FFDDMM ou PPCCMM). Nessa mesma figura, o assinante A 
da região numérica 2, para alcançar o assinante BB da região numérica 3, dispõe das rotas 
diretas a, b, c e d, que serão testadas nesta seqüência. Somente se todas as rotas estiverem 
ocupadas se recorrerá à rota alternativa, que interliga os dois centros de classe 1. 
cc.. Plano de Numeração do Brasil 
No Brasil, o plano de numeração é misto. Dentro de uma estrutura aberta de oito regiões 
numéricas, prevêem-se áreas de numeração fechada, quando as condições sociais e 
econômicas o justificam. As regiões numéricas correspondem a um ou mais estados da 
Federação, de acordo com o número de assinantes. Por exemplo, SP representa a região 
numérica 1, MMGG é a 3, RRJJ e EESS em conjunto formam a região 2 etc. Nas grandes regiões 
metropolitanas têm-se áreas de numeração fechada. Por exemplo: a Grande São Paulo tem o 
código 11: a Grande Rio de Janeiro, 2 1; Belo Horizonte, 31. Os números nacionais dos 
assinantes são do tipo AABBCCDD ++ YYNNNNNNNN, ou seja: 
Código nacional da área + número local do assinante 
O número de algarismos dos códigos de área varia de 2 a 5, em função do tamanho da 
localidade, tendo o número local do assinante de 8 a 5 dígitos, de forma que o número 
nacional tenha sempre dez algarismos. Utilizam-se os prefixos 0 e 00 para atingir a rede 
interurbana nacional e internacional, respectivamente. 
FF .. SS .. AA .. –– FFAAEENNGG –– EENNGG EE NNHHAA RR II AA EE LL ÉÉ TT RR II CC AA –– ÊÊNN FF AA SS EE :: TT EE LL EE CCOOMMUUNN II CC AA ÇÇÕÕ EE SS 
SS II SS TTEEMMAASS TT EE LLEE FFÔÔNNIICCOOSS 
PPRROO FF .. CCAA RR LLOO SS EE .. VV IIAANNAA 3377
66 -- PPRROOBBLLEEMMAASS