Aula 08_Transformadores

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ELET0035 ELET0035 -- CONVERSÃO ELETROMECÂNICA CONVERSÃO ELETROMECÂNICA 
DE ENERGIA DE ENERGIA 
Aula 08: Transformadores
Transformador Ideal:
relação entre correntes
aN
N
i
i 1
1
2
2
1 ==Então
222111 iNFeiNF mmmm ==
As relações entre
tensões e correntes
são INVERSAS
O transformador não modifica a potência que transfere, apenas altera as
relações entre tensões e correntes
Se:
Como : Fmms iguais e opostas
02211 =- iNiN
aU
U
i
i 1
1
2
2
1 ==
Então
Transformador Ideal:
Impedâncias do Sistema
2
2
2
1
1
1 i
Uze
i
Uz ==
Se:
Então L
zaza
i
Ua
a
i
aU
i
Uz 22
2
2
22
2
2
1
1
1 =====
Então, num transformador ideal, uma carga elétrica no lado secundário pode ser
transferida para o lado primário.
Transformador Ideal:
Impedâncias do Sistema
Lzazai
Ua
a
i
aU
i
Uz 22
2
2
22
2
2
1
1
1 =====
Esta relação implica que os transformadores podem servir como dispositivos
para acoplamento de impedâncias de modo a prover máxima transferência de
potência de um circuito a outro.
De acordo com o teorema de máxima transferência de potência, a máxima
potência é entregue por uma fonte a uma carga quando a impedância de carga
é igual a impedância interna da fonte. Desde que nem sempre é possível,
para a carga acoplar-se à impedância da fonte, utilizam-se
transformadores entre fonte e carga para tais propósitos.
Exemplo:
Transformador de saída, usado para acoplar a impedância da carga do alto-
falante à impedância de saída de um amplificador de áudio.
Transformador Ideal:
Exemplo T1
um alto-falante de impedância resistiva de 9Ω é conectada a uma fonte de 10 V
com impedância de resistência interna de 1Ω, como mostra a figura:
1. Determine a potência absorvida pelo alto-falante;
2. Para maximizar a transferência de potência ao alto-falante, um
transformador de relação de espiras de 1:3 é usado entre fonte e o alto-
falante. determinar a potência consumida pelo alto-falante.
~
1Ω
10 V
i
R2= 9Ω
Polaridade
Os pontos na figura do transformador indicam a marcação da polaridade dos
terminais dos enrolamentos que indicam quais são os terminais positivo e
negativos em determinado instante, isto é, a relação entre os sentidos
momentâneos das fem’s nos enrolamentos primário e secundário.
A polaridade dos transformadores depende fundamentalmente de como são
enroladas as espiras do primário e secundário, que podem ter sentidos
concordantes ou discordantes.
Polaridade
A polaridade pode ser aditiva ou subtrativa. Ela é aditiva quando a fem
induzida produz uma tensão no mesmo sentido que a da fonte conectada
ao outro enrolamento. E é negativa quando a fem produz uma tensão que
se oponha à tensão da fonte conectada ao transformador
Corrente de vazio
Corrente de vazio
Corrente de vazio:
sinusóide equivalente
Corrente de vazio: perdas e
diagrama vetorial
Corrente de vazio:
Exemplo T2
O núcleo magnético da fig. é feito de chapas de aço elétrico de grão orientado
M-5. O enrolamento é excitado com uma tensão de 60 Hz produzindo no
aço uma densidade de fluxo de B = 1,5 T sin wt, onde w = 2π60 ~ 377
rad/sec. O aço ocupa 0,94 da área da secção reta. A densidade de massa
do aço é 7,65 g/cm3. Encontre:
(a) A tensão aplicada;
(b) Corrente de pico;
(c) A corrente eficaz de excitação;
(d) A perda do núcleo;
(e) Encontre o fator de potência;
(f) A corrente Ic das perdas do núcleo;
(g) A corrente de magnetização Im.
Exercício proposto
Corrente de vazio:
Exemplo T2
Corrente de vazio:
Exemplo T2
Corrente de vazio:
Exemplo T2
Transformador Ideal:
Exemplo T3
O circuito equivalente da fig. mostra um transformador ideal em que a
impedância R2 + j X2 = 1 + j4 Ω está conectado em série com o secundário.
A relação de espiras é N1/N2 = 5:1.
(a) Desenhe um circuito equivalente cuja impedância em série esteja referida
ao primário.
(b) Para uma tensão eficaz de primário de 120 V e um curto circuito conectado
entre os terminais AB, calcule a corrente do primário e a corrente que flui
no curto prazo.
(c) Repita a parte (b) com impedância série R2 + j X2 = 0,05 + j0,97 Ω e uma
relação de espiras de 14:1
Transformador Ideal:
Exemplo T4
Repita a parte b do exercício anterior com impedância série
R2 + j X2 = 0,05 + j0,97 Ω e uma relação de espiras de 14:1
Exercício proposto
Transformador Ideal:
Exemplo T5
Um transformador apresenta: N1/N2 = 1/50, a tensão V2 = 500 <0; uma carga é
conectada ao secundário S2 = 20 <30 KVA, pede-se:
a) I2 (fasor);
b) Cos φ2;
c) E2 (fasor);
d) E1 (fasor);
e) V1 (fasor);
f) I1 (fasor);
g) Cos φ1;
h) Watts consumidos no secundário do trafo;
i) Watts consumidos no primário do trafo;
j) KVA no primário;
k) Watts consumidos em terminal primário;
l) Watts consumidos em terminal secundário.
Fluxo de dispersão
Representação simplificada do fluxo de dispersão (primário)
Em vazio não circula corrente no secundário e, por tanto, não se produz fluxo de
dispersão no secundário.
Em série com o primário coloca-se
uma bobina que será a que gera o
fluxo de dispersão.
U1 = R1⋅I0 + jXd1 ⋅I0 − e1